Гибридно-пи-модель

Hybrid-Pi — популярная модель схемы , используемая для анализа поведения малых сигналов биполярных и полевых транзисторов . Иногда ее также называют моделью Джаколетто, поскольку она была представлена ​​Л. Дж. Джаколетто в 1969 году. ^[1] Модель может быть достаточно точной для низкочастотных цепей и легко адаптироваться для более высокочастотных цепей с добавлением соответствующих межэлектродных емкостей и другие паразитические элементы .

Параметры БЮТ

Гибридно-пи-модель представляет собой линеаризованную двухпортовую сетевую аппроксимацию биполярного транзистора с использованием напряжения базы-эмиттера малого сигнала и напряжения коллектор-эмиттер в качестве независимых переменных, а также тока базы малого сигнала и тока коллектора. , , как зависимые переменные. ^[2] ${\displaystyle \scriptstyle v_{\text{be}}}$ ${\displaystyle \scriptstyle v_{\text{ce}}}$ ${\displaystyle \scriptstyle i_{\text{b}}}$ ${\displaystyle \scriptstyle i_{\text{c}}}$

Рисунок 1: Упрощенная низкочастотная модель BJT с гибридным пи .

Базовая низкочастотная гибридная пи-модель биполярного транзистора показана на рисунке 1. Различные параметры следующие.

${\displaystyle g_{\text{m}}=\left.{\frac {i_{\text{c}}}{v_{\text{be}}}}\right\vert _{v_{\text{ce}}=0}={\frac {I_{\text{C}}}{V_{\text{T}}}}}$

— крутизна , оцененная в простой модели, ^[3] где:

• ${\displaystyle \scriptstyle I_{\text{C}}\,}$ток покоя коллектора (также называемый смещением коллектора или постоянным током коллектора)
• ${\displaystyle \scriptstyle V_{\text{T}}~=~{\frac {kT}{e}}}$– тепловое напряжение , рассчитанное по постоянной Больцмана , , заряду электрона , , и температуре транзистора в кельвинах , . Приблизительно при комнатной температуре (295 К, 22 °C или 71 °F) оно составляет около 25 мВ. ${\displaystyle \scriptstyle k}$ ${\displaystyle \scriptstyle e}$ ${\displaystyle \scriptstyle T}$    ${\displaystyle \scriptstyle V_{\text{T}}}$

• ${\displaystyle r_{\pi }=\left.{\frac {v_{\text{be}}}{i_{\text{b}}}}\right\vert _{v_{\text{ce}}=0}={\frac {V_{\text{T}}}{I_{\text{B}}}}={\frac {\beta _{0}}{g_{\text{m}}}}}$

где:

• ${\displaystyle \scriptstyle I_{\text{B}}}$— базовый ток постоянного тока (смещения).
• ${\displaystyle \scriptstyle \beta _{0}~=~{\frac {I_{\text{C}}}{I_{\text{B}}}}\,}$— коэффициент усиления тока на низких частотах (обычно обозначается как _hfe в модели h-параметра ). Это параметр, специфичный для каждого транзистора, и его можно найти в таблице данных.
• ${\displaystyle \scriptstyle r_{\text{o}}~=~\left.{\frac {v_{\text{ce}}}{i_{\text{c}}}}\right\vert _{v_{\text{be}}=0}~=~{\frac {1}{I_{\text{C}}}}\left(V_{\text{A}}\,+\,V_{\text{CE}}\right)~\approx ~{\frac {V_{\text{A}}}{I_{\text{C}}}}}$— выходное сопротивление, обусловленное эффектом Раннего периода ( — напряжение Раннего периода). ${\displaystyle \scriptstyle V_{\text{A}}}$

Связанные термины

Выходная проводимость g _ce обратна выходному _{сопротивлению} ro : _

${\displaystyle g_{\text{ce}}={\frac {1}{r_{\text{o}}}}}$.

Транссопротивление rm _{является} обратной величиной крутизны :

${\displaystyle r_{\text{m}}={\frac {1}{g_{\text{m}}}}}$.

Полная модель

Полная гибридная модель Pi

В полной модели представлена ​​виртуальная клемма B', так что сопротивление растекания базы r _bb (объемное сопротивление между контактом базы и активной областью базы под эмиттером) и r _b'e (представляющее ток базы) необходимые для восполнения рекомбинации миноритарных носителей в базовом регионе) могут быть представлены отдельно. C _e представляет собой диффузионную емкость, представляющую собой накопление неосновных носителей в базе. Компоненты обратной связи r _b'c и C _c вводятся для представления эффекта Эрли и эффекта Миллера соответственно. ^[4]

Параметры МОП-транзистора

Рисунок 2: Упрощенная низкочастотная модель MOSFET- транзистора с гибридным пи-элементом .

Базовая низкочастотная гибридная модель MOSFET показана на рисунке 2. Ниже приведены различные параметры.

${\displaystyle g_{\text{m}}=\left.{\frac {i_{\text{d}}}{v_{\text{gs}}}}\right\vert _{v_{\text{ds}}=0}}$

— крутизна , оцениваемая в модели Шичмана–Ходжеса через ток стока Q-точки : ^[5] ${\displaystyle \scriptstyle I_{\text{D}}}$

${\displaystyle g_{\text{m}}={\frac {2I_{\text{D}}}{V_{\text{GS}}-V_{\text{th}}}}}$,

где:

• ${\displaystyle \scriptstyle I_{\text{D}}}$- ток покоя стока (также называемый смещением стока или постоянным током стока)
• ${\displaystyle \scriptstyle V_{\text{th}}}$пороговое напряжение и
• ${\displaystyle \scriptstyle V_{\text{GS}}}$— напряжение затвор-исток.

Комбинация:

${\displaystyle V_{\text{ov}}=V_{\text{GS}}-V_{\text{th}}}$

часто называют напряжением перегрузки .

${\displaystyle r_{\text{o}}=\left.{\frac {v_{\text{ds}}}{i_{\text{d}}}}\right\vert _{v_{\text{gs}}=0}}$

выходное сопротивление из-за модуляции длины канала , рассчитанное с использованием модели Шичмана-Ходжеса как

${\displaystyle {\begin{aligned}r_{\text{o}}&={\frac {1}{I_{\text{D}}}}\left({\frac {1}{\lambda }}+V_{\text{DS}}\right)\\&={\frac {1}{I_{\text{D}}}}\left(V_{E}L+V_{\text{DS}}\right)\approx {\frac {V_{E}L}{I_{\text{D}}}}\end{aligned}}}$

используя аппроксимацию параметра модуляции длины канала λ: ^[6]

${\displaystyle \lambda ={\frac {1}{V_{E}L}}}$.

Здесь V _E — технологический параметр (около 4 В/мкм для технологического узла 65 нм ^[6] ), а L — длина разделения истока и стока.

Проводимость стока обратна выходному сопротивлению:

${\displaystyle g_{\text{ds}}={\frac {1}{r_{\text{o}}}}}$.

Смотрите также

• Модель малого сигнала
• модель h-параметра

Ссылки и примечания

1. Джаколетто, LJ «Диодные и транзисторные эквивалентные схемы для переходных процессов» Журнал IEEE твердотельных схем, том 4, выпуск 2, 1969 [1]
2. RC Jaeger и TN Blalock (2004). Проектирование микроэлектронных схем (второе изд.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. стр. Раздел 13.5, особенно. уравнения 13.19. ISBN 978-0-07-232099-2.
3. RC Jaeger и TN Blalock (2004). уравнение 5.45 стр. 242 и уравнение. 13.25 с. 682. МакГроу-Хилл. ISBN 978-0-07-232099-2.
4. Дхаарма Радж Черуку, Баттула Тирумала Кришна, Электронные устройства и схемы , страницы 281-282, Pearson Education India, 2008 ISBN 8131700984 . 
5. RC Jaeger и TN Blalock (2004). уравнение 4.20 стр. 155 и уравнение. 13,74 с. 702. МакГроу-Хилл. ISBN 978-0-07-232099-2.
6. WMC Sansen (2006). Основы аналогового проектирования. Дордрехтμ: Спрингер. п. §0124, с. 13. ISBN 978-0-387-25746-4.