В теории чисел гипотеза Брокара — это гипотеза о том, что существует по крайней мере четыре простых числа между (pn) 2 и ( pn +1 ) 2 , где pn — n - е простое число , для каждого n ≥ 2. [1 ] Гипотеза названа в честь Анри Брокара . Широко распространено мнение, что эта гипотеза верна. Однако по состоянию на 2022 год это остается недоказанным.
Количество простых чисел между простыми квадратами составляет 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27, ... OEIS : A050216 .
Гипотеза Лежандра о том , что между последовательными целыми квадратами существует простое число, напрямую подразумевает, что существует по крайней мере два простых числа между простыми квадратами для pn ≥ 3, поскольку pn +1 − pn ≥ 2.