Гирокомпас

Тип немагнитного компаса, работающего на основе вращения Земли

Разрез гирокомпаса Anschütz

Репитер гирокомпаса

Гирокомпас — это тип немагнитного компаса , который основан на быстро вращающемся диске и вращении Земли (или другого планетарного тела, если оно используется в другом месте во Вселенной) для автоматического определения географического направления . Гирокомпас использует один из семи основных способов определения направления движения транспортного средства. ^[1] Гироскоп является неотъемлемым компонентом гирокомпаса, но это разные устройства; гирокомпас построен для использования эффекта гироскопической прецессии , который является отличительным аспектом общего гироскопического эффекта . ^{[2] [3]} Гирокомпасы, такие как волоконно-оптический гирокомпас, широко используются для определения курса для навигации на судах . ^[4] Это связано с тем, что они имеют два существенных преимущества перед магнитными компасами : ^[3]

• они находят истинный север , определяемый осью вращения Земли , которая отличается от магнитного севера и более полезна для навигации , и
• Они имеют большую степень точности, поскольку на них не влияют ферромагнитные материалы, такие как стальной корпус корабля , которые искажают магнитное поле . ^[4]

В самолетах обычно используются гироскопические приборы (но не гирокомпас) для навигации и контроля положения в пространстве; подробную информацию см. в разделах пилотажные приборы (в частности, указатель курса ) и гироскопический автопилот .

История

Первая, пока непрактичная, ^[5] форма гирокомпаса была запатентована в 1885 году Маринусом Герардусом ван ден Босом. ^[5] Пригодный к использованию гирокомпас был изобретен в 1906 году в Германии Германом Аншютц-Кемпфе и после успешных испытаний в 1908 году стал широко использоваться в Германском императорском флоте. ^{[2] [5] [6]} Аншютц-Кемпфе основал компанию Anschütz & Co. в Киле для массового производства гирокомпасов; сегодня компания называется Raytheon Anschütz GmbH. ^[7] Гирокомпас был важным изобретением для морской навигации, поскольку он позволял точно определять местоположение судна в любое время независимо от его движения, погоды и количества стали, использованной при строительстве судна. ^[8]

В Соединенных Штатах Элмер Эмброуз Сперри создал работоспособную систему гирокомпаса (1908: патент США 1,242,065 ) и основал компанию Sperry Gyroscope Company . Устройство было принято на вооружение ВМС США (1911 ^[3] ) и сыграло важную роль в Первой мировой войне. Военно-морской флот также начал использовать «Металлический Майк» Сперри: первую систему рулевого управления с гироскопическим управлением. В последующие десятилетия эти и другие устройства Сперри были приняты на вооружение пароходами, такими как RMS  Queen Mary , самолетами и военными кораблями Второй мировой войны. После его смерти в 1930 году ВМС назвали USS Sperry  в его честь.

Тем временем, в 1913 году C. Plath (производитель навигационного оборудования, включая секстанты и магнитные компасы, базирующийся в Гамбурге, Германия) разработал первый гирокомпас для установки на коммерческом судне. C. Plath продал много гирокомпасов Школе навигации Weems' в Аннаполисе, штат Мэриленд, и вскоре основатели каждой организации сформировали альянс и стали Weems & Plath. ^[9]

Гироскоп Дюмулена-Кребса 1889 года

До успеха гирокомпаса в Европе было предпринято несколько попыток использовать вместо него гироскоп. К 1880 году Уильям Томсон (лорд Кельвин) попытался предложить гиростат для британского флота. В 1889 году Артур Кребс адаптировал электродвигатель к морскому гироскопу Дюмулена-Фромана для французского флота. Это дало подводной лодке Gymnote возможность сохранять прямую линию под водой в течение нескольких часов, и это позволило ей форсировать морской блок в 1890 году.

В 1923 году Макс Шулер опубликовал статью, содержащую его наблюдение, что если бы гирокомпас обладал настройкой Шулера таким образом, что его период колебаний составлял бы 84,4 минуты (что является периодом обращения воображаемого спутника, вращающегося вокруг Земли на уровне моря), то он мог бы стать нечувствительным к боковому движению и сохранять курсовую устойчивость. ^[10]

Операция

Гироскоп , не путать с гирокомпасом, представляет собой вращающееся колесо, установленное на наборе карданных подвесов таким образом, что его ось может свободно ориентироваться любым образом. ^{[3] Когда его раскручивают до скорости, а его ось указывает в каком} - либо направлении, из-за закона сохранения углового момента такое колесо обычно сохраняет свою первоначальную ориентацию на фиксированную точку в космическом пространстве (а не на фиксированную точку на Земле). Поскольку Земля вращается, неподвижному наблюдателю на Земле кажется, что ось гироскопа совершает полный оборот каждые 24 часа. ^{[примечание 1]} Такой вращающийся гироскоп используется для навигации в некоторых случаях, например, на самолетах, где он известен как указатель курса или гироскоп направления, но обычно не может использоваться для длительной морской навигации. Важнейшим дополнительным компонентом, необходимым для превращения гироскопа в гирокомпас, чтобы он автоматически указывал на истинный север, ^{[2] [3]} является некий механизм, который приводит к приложению крутящего момента всякий раз, когда ось компаса не указывает на север.

Один из методов использует трение для приложения необходимого крутящего момента: ^[8] гироскоп в гирокомпасе не может полностью свободно переориентироваться; если, например, устройство, подключенное к оси, погружено в вязкую жидкость, то эта жидкость будет сопротивляться переориентации оси. Эта сила трения, вызванная жидкостью, приводит к крутящему моменту, действующему на ось, заставляя ось поворачиваться в направлении, ортогональном крутящему моменту (то есть прецессировать ) вдоль линии долготы . Как только ось указывает на небесный полюс, она будет казаться неподвижной и больше не будет испытывать никаких сил трения. Это происходит потому, что истинный север (или истинный юг) является единственным направлением, для которого гироскоп может оставаться на поверхности Земли и не должен меняться. Такая ориентация оси считается точкой минимальной потенциальной энергии .

Другой, более практичный метод заключается в использовании грузов, чтобы заставить ось компаса оставаться горизонтальной (перпендикулярной направлению центра Земли), но в остальном позволить ей свободно вращаться в горизонтальной плоскости. ^{[2] [3]} В этом случае гравитация будет прилагать крутящий момент, заставляя ось компаса быть направленной на истинный север. Поскольку грузы будут ограничивать ось компаса горизонтальной по отношению к поверхности Земли, ось никогда не сможет совпасть с осью Земли (кроме как на экваторе) и должна будет перестраиваться по мере вращения Земли. Но по отношению к поверхности Земли компас будет казаться неподвижным и указывающим вдоль поверхности Земли на истинный Северный полюс.

Поскольку функция поиска севера гирокомпаса зависит от вращения вокруг оси Земли, которое вызывает гироскопическую прецессию, вызванную крутящим моментом , он не будет правильно ориентироваться на истинный север, если его очень быстро перемещать в направлении с востока на запад, тем самым сводя на нет вращение Земли. Однако самолеты обычно используют указатели курса или гироскопы направления , которые не являются гирокомпасами и не ориентируются на север посредством прецессии, а периодически вручную ориентируются на магнитный север. ^{[11] [12]}

Ошибки

Гирокомпас подвержен определенным ошибкам. К ним относятся ошибка парения, когда быстрые изменения курса, скорости и широты вызывают отклонение до того, как гироскоп успеет отрегулироваться. ^[13] На большинстве современных судов GPS или другие навигационные средства передают данные в гирокомпас, позволяя небольшому компьютеру применять коррекцию. В качестве альтернативы конструкция, основанная на архитектуре бесплатформенного типа (включая триаду волоконно-оптических гироскопов , кольцевых лазерных гироскопов или полусферических резонаторных гироскопов и триаду акселерометров), устранит эти ошибки, поскольку они не зависят от механических частей для определения скорости вращения. ^[14]

Математическая модель

Мы рассматриваем гирокомпас как гироскоп, который может свободно вращаться вокруг одной из своих осей симметрии, также весь вращающийся гироскоп может свободно вращаться в горизонтальной плоскости вокруг локальной вертикали. Поэтому существуют два независимых локальных вращения. В дополнение к этим вращениям мы рассматриваем вращение Земли вокруг ее оси север-юг (NS) и моделируем планету как идеальную сферу. Мы пренебрегаем трением, а также вращением Земли вокруг Солнца.

В этом случае невращающийся наблюдатель, находящийся в центре Земли, может быть приближенно принят за инерциальную систему отсчета. Мы устанавливаем декартовы координаты для такого наблюдателя (назовем его 1-О), а барицентр гироскопа находится на расстоянии от центра Земли. ${\displaystyle (X_{1},Y_{1},Z_{1})}$ ${\displaystyle R}$

Первая ротация, зависящая от времени

Рассмотрим другого (неинерциального) наблюдателя (2-O), расположенного в центре Земли, но вращающегося вокруг оси NS на Мы устанавливаем координаты, связанные с этим наблюдателем, так что единичный версор отображается в точку . Для 2-O ни Земля, ни барицентр гироскопа не движутся. Вращение 2-O относительно 1-O осуществляется с угловой скоростью . Мы предполагаем, что ось обозначает точки с нулевой долготой (первый, или гринвичский, меридиан). ${\displaystyle \Omega .}$ $${\displaystyle {\begin{pmatrix}X_{2}\\Y_{2}\\Z_{2}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \Omega t&\sin \Omega t&0\\-\sin \Omega t&\cos \Omega t&0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}X_{1}\\Y_{1}\\Z_{1}\end{pmatrix}}}$$ ${\displaystyle {\hat {X}}_{1}}$ ${\displaystyle (X_{1}=1,Y_{1}=0,Z_{1}=0)^{T}}$ ${\displaystyle (X_{2}=\cos \Omega t,Y_{2}=-\sin \Omega t,Z_{2}=0)^{T}}$ ${\displaystyle {\vec {\Omega }}=(0,0,\Omega )^{T}}$ ${\displaystyle X_{2}}$

Второе и третье фиксированные вращения

Теперь мы вращаемся вокруг оси, так что ось - имеет долготу барицентра. В этом случае мы имеем ${\textstyle Z_{2}}$ ${\textstyle X_{3}}$ $${\displaystyle {\begin{pmatrix}X_{3}\\Y_{3}\\Z_{3}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \Phi &\sin \Phi &0\\-\sin \Phi &\cos \Phi &0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}X_{2}\\Y_{2}\\Z_{2}\end{pmatrix}}.}$$

При следующем повороте (вокруг оси угла , ко-широты) мы переносим ось вдоль локального зенита ( -оси) барицентра. Это может быть достигнуто с помощью следующей ортогональной матрицы (с единичным определителем) ${\textstyle Y_{3}}$ ${\textstyle \delta }$ ${\textstyle Z_{3}}$ ${\textstyle Z_{4}}$ $${\displaystyle {\begin{pmatrix}X_{4}\\Y_{4}\\Z_{4}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \delta &0&-\sin \delta \\0&1&0\\\sin \delta &0&\cos \delta \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}X_{3}\\Y_{3}\\Z_{3}\end{pmatrix}},}$$

так что версор отображается в точку ${\textstyle {\hat {Z}}_{3}}$ ${\textstyle (X_{3}=0,Y_{3}=0,Z_{3}=1)^{T}}$ ${\textstyle (X_{4}=-\sin \delta ,Y_{4}=0,Z_{4}=\cos \delta )^{T}.}$

Постоянный перевод

Теперь выберем другой базис координат, начало которого находится в барицентре гироскопа. Это можно осуществить следующим переносом вдоль оси зенита $${\displaystyle {\begin{pmatrix}X_{5}\\Y_{5}\\Z_{5}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}X_{4}\\Y_{4}\\Z_{4}\end{pmatrix}}-{\begin{pmatrix}0\\0\\R\end{pmatrix}},}$$

так что начало новой системы находится в точке и является радиусом Земли. Теперь ось указывает в южном направлении. ${\displaystyle (X_{5}=0,Y_{5}=0,Z_{5}=0)^{T}}$ ${\displaystyle (X_{4}=0,Y_{4}=0,Z_{4}=R)^{T},}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle X_{5}}$

Четвертое вращение, зависящее от времени

Теперь мы вращаемся вокруг оси зенита так, чтобы новая система координат была прикреплена к структуре гироскопа, так что для наблюдателя, находящегося в покое в этой системе координат, гирокомпас вращается только вокруг своей оси симметрии. В этом случае мы находим ${\displaystyle Z_{5}}$ $${\displaystyle {\begin{pmatrix}X_{6}\\Y_{6}\\Z_{6}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \alpha &\sin \alpha &0\\-\sin \alpha &\cos \alpha &0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}X_{5}\\Y_{5}\\Z_{5}\end{pmatrix}}.}$$

Ось симметрии гирокомпаса теперь расположена вдоль оси -. ${\displaystyle X_{6}}$

Последняя ротация, зависящая от времени

Последнее вращение – это вращение вокруг оси симметрии гироскопа, как в $${\displaystyle {\begin{pmatrix}X_{7}\\Y_{7}\\Z_{7}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&\cos \psi &\sin \psi \\0&-\sin \psi &\cos \psi \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}X_{6}\\Y_{6}\\Z_{6}\end{pmatrix}}.}$$

Динамика системы

Поскольку высота барицентра гироскопа не меняется (и начало системы координат находится в этой же точке), его гравитационная потенциальная энергия постоянна. Поэтому его лагранжиан соответствует только его кинетической энергии. Имеем , где — масса гироскопа, а — квадрат инерционной скорости начала координат конечной системы координат (т.е. центра масс). Этот постоянный член не влияет на динамику гироскопа, и им можно пренебречь. С другой стороны, тензор инерции определяется как и ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$ ${\displaystyle K}$ $${\displaystyle {\mathcal {L}}=K={\frac {1}{2}}{\vec {\omega }}^{T}I{\vec {\omega }}+{\frac {1}{2}}M{\vec {v}}_{\rm {CM}}^{2},}$$ ${\displaystyle M}$ $${\displaystyle {\vec {v}}_{\rm {CM}}^{2}=\Omega ^{2}R^{2}\sin ^{2}\delta ={\rm {constant}}}$$ $${\displaystyle I={\begin{pmatrix}I_{1}&0&0\\0&I_{2}&0\\0&0&I_{2}\end{pmatrix}}}$$ $${\displaystyle {\begin{aligned}{\vec {\omega }}&={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&\cos \psi &\sin \psi \\0&-\sin \psi &\cos \psi \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}{\dot {\psi }}\\0\\0\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}1&0&0\\0&\cos \psi &\sin \psi \\0&-\sin \psi &\cos \psi \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\cos \alpha &\sin \alpha &0\\-\sin \alpha &\cos \alpha &0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}0\\0\\{\dot {\alpha }}\end{pmatrix}}\\&\qquad +{\begin{pmatrix}1&0&0\\0&\cos \psi &\sin \psi \\0&-\sin \psi &\cos \psi \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\cos \alpha &\sin \alpha &0\\-\sin \alpha &\cos \alpha &0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\cos \delta &0&-\sin \delta \\0&1&0\\\sin \delta &0&\cos \delta \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\cos \Phi &\sin \Phi &0\\-\sin \Phi &\cos \Phi &0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\cos \Omega t&\sin \Omega t&0\\-\sin \Omega t&\cos \Omega t&0\\0&0&1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}0\\0\\\Omega \end{pmatrix}}\\&={\begin{pmatrix}{\dot {\psi }}\\0\\0\\\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}0\\{\dot {\alpha }}\sin \psi \\{\dot {\alpha }}\cos \psi \end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \\\Omega (\sin \delta \sin \alpha \cos \psi +\cos \delta \sin \psi )\\\Omega (-\sin \delta \sin \alpha \sin \psi +\cos \delta \cos \psi )\end{pmatrix}}\end{aligned}}}$$

Поэтому мы находим $${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {L}}&={\frac {1}{2}}\left[I_{1}\omega _{1}^{2}+I_{2}\left(\omega _{2}^{2}+\omega _{3}^{2}\right)\right]\\&={\frac {1}{2}}I_{1}\left({\dot {\psi }}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \right)^{2}+{\frac {1}{2}}I_{2}\left\{\left[{\dot {\alpha }}\sin \psi +\Omega (\sin \delta \sin \alpha \cos \psi +\cos \delta \sin \psi )\right]^{2}+\left[{\dot {\alpha }}\cos \psi +\Omega (-\sin \delta \sin \alpha \sin \psi +\cos \delta \cos \psi )\right]^{2}\right\}\\&={\frac {1}{2}}I_{1}\left({\dot {\psi }}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \right)^{2}+{\frac {1}{2}}I_{2}\left\{{\dot {\alpha }}^{2}+\Omega ^{2}\left(\cos ^{2}\delta +\sin ^{2}\alpha \sin ^{2}\delta \right)+2{\dot {\alpha }}\Omega \cos \delta \right\}\end{aligned}}}$$

Лагранжиан можно переписать как где - часть лагранжиана, отвечающая за динамику системы. Тогда, поскольку , находим $${\displaystyle {\mathcal {L}}={\mathcal {L}}_{1}+{\frac {1}{2}}I_{2}\Omega ^{2}\cos ^{2}\delta +{\frac {d}{dt}}(I_{2}\alpha \Omega \cos \delta ),}$$ $${\displaystyle {\mathcal {L}}_{1}={\frac {1}{2}}I_{1}\left({\dot {\psi }}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \right)^{2}+{\frac {1}{2}}I_{2}\left({\dot {\alpha }}^{2}+\Omega ^{2}\sin ^{2}\alpha \sin ^{2}\delta \right)}$$ ${\displaystyle \partial {\mathcal {L}}_{1}/\partial \psi =0}$ $${\displaystyle L_{x}\equiv {\frac {\partial {\mathcal {L}}_{1}}{\partial {\dot {\psi }}}}=I_{1}\left({\dot {\psi }}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \right)=\mathrm {constant} .}$$

Поскольку момент импульса гирокомпаса определяется как мы видим, что константа является компонентом момента импульса относительно оси симметрии. Кроме того, мы находим уравнение движения для переменной как или ${\displaystyle {\vec {L}}}$ ${\displaystyle {\vec {L}}=I{\vec {\omega }},}$ ${\displaystyle L_{x}}$ ${\displaystyle \alpha }$ $${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial {\mathcal {L}}_{1}}{\partial {\dot {\alpha }}}}\right)={\frac {\partial {\mathcal {L}}_{1}}{\partial \alpha }},}$$ $${\displaystyle {\begin{aligned}I_{2}{\ddot {\alpha }}&=I_{1}\Omega \left({\dot {\psi }}-\Omega \sin \delta \cos \alpha \right)\sin \delta \sin \alpha +{\frac {1}{2}}I_{2}\Omega ^{2}\sin ^{2}\delta \sin 2\alpha \\&=L_{x}\Omega \sin \delta \sin \alpha +{\frac {1}{2}}I_{2}\Omega ^{2}\sin ^{2}\delta \sin 2\alpha \end{aligned}}}$$

Частный случай: полюса

На полюсах мы находим и уравнения движения становятся ${\displaystyle \sin \delta =0,}$ $${\displaystyle {\begin{aligned}L_{x}&=I_{1}{\dot {\psi }}=\mathrm {constant} \\I_{2}{\ddot {\alpha }}&=0\end{aligned}}}$$

Это простое решение подразумевает, что гироскоп равномерно вращается с постоянной угловой скоростью как вокруг вертикальной, так и вокруг симметричной оси.

Общий и физически релевантный случай

Предположим теперь, что и что , то есть ось гироскопа приблизительно совпадает с линией север-юг, и найдем параметрическое пространство (если оно существует), для которого система допускает устойчивые малые колебания относительно этой же линии. Если такая ситуация имеет место, гироскоп всегда будет приблизительно выровнен вдоль линии север-юг, задавая направление. В этом случае мы находим ${\displaystyle \sin \delta \neq 0}$ ${\displaystyle \alpha \approx 0}$ $${\displaystyle {\begin{aligned}L_{x}&\approx I_{1}\left({\dot {\psi }}-\Omega \sin \delta \right)\\I_{2}{\ddot {\alpha }}&\approx \left(L_{x}\Omega \sin \delta +I_{2}\Omega ^{2}\sin ^{2}\delta \right)\alpha \end{aligned}}}$$

Рассмотрим случай, когда и, кроме того, мы допускаем быстрые гироскопические вращения, то есть $${\displaystyle L_{x}<0,}$$ $${\displaystyle \left|{\dot {\psi }}\right|\gg \Omega .}$$

Таким образом, для быстрых вращательных вращений подразумевается , что в этом случае уравнения движения еще больше упрощаются до ${\displaystyle L_{x}<0}$ ${\displaystyle {\dot {\psi }}<0.}$ $${\displaystyle {\begin{aligned}L_{x}&\approx -I_{1}\left|{\dot {\psi }}\right|\approx \mathrm {constant} \\I_{2}{\ddot {\alpha }}&\approx -I_{1}\left|{\dot {\psi }}\right|\Omega \sin \delta \alpha \end{aligned}}}$$

Поэтому мы находим небольшие колебания вокруг линии север-юг, как , где угловая скорость этого гармонического движения оси симметрии гирокомпаса вокруг линии север-юг определяется выражением , что соответствует периоду колебаний, заданному выражением ${\displaystyle \alpha \approx A\sin({\tilde {\omega }}t+B)}$ $${\displaystyle {\tilde {\omega }}={\sqrt {\frac {I_{1}\sin \delta }{I_{2}}}}{\sqrt {\left|{\dot {\psi }}\right|\Omega }},}$$ $${\displaystyle T={\frac {2\pi }{\sqrt {\left|{\dot {\psi }}\right|\Omega }}}{\sqrt {\frac {I_{2}}{I_{1}\sin \delta }}}.}$$

Поэтому пропорциональна геометрическому среднему угловых скоростей Земли и вращения. Для того, чтобы иметь малые колебания, мы потребовали , так что Север был расположен вдоль направления правила правой руки оси вращения, то есть вдоль отрицательного направления -оси , оси симметрии. В качестве побочного результата, при измерении (и знании ), можно вывести местную ко-широту ${\displaystyle {\tilde {\omega }}}$ ${\displaystyle {\dot {\psi }}<0}$ ${\displaystyle X_{7}}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle {\dot {\psi }}}$ ${\displaystyle \delta .}$

Смотрите также

• Сокращения и аббревиатуры в авионике
• Указатель курса , также известный как указатель направления, легкий гироскоп (не гирокомпас), используемый на самолетах.
• Гирокомпас HRG
• Магнитный компас
• Волоконно-оптический гирокомпас
• Инерциальная навигационная система , более сложная система, которая также включает в себя акселерометры
• настройка Шулера
• Нактоуз

Примечания

1. Хотя эффект не виден в конкретном случае, когда ось гироскопа точно параллельна оси вращения Земли.

Ссылки

1. Гейд, Кеннет (2016). «Семь способов найти направление» (PDF) . Журнал навигации . 69 (5). Cambridge University Press: 955–970. doi :10.1017/S0373463316000096. S2CID  53587934.
2. Elliott-Laboratories (2003). Гирокомпас и гироскоп Anschutz Engineering. Часовщик. С. 7–24. ISBN 978-1-929148-12-7. Архивировано из оригинала 2017-03-04.
3. Time Inc. (15 марта 1943 г.). «Гироскоп управляет кораблями и самолетами». Life . стр. 80–83. Архивировано из оригинала 27.02.2017.
4. Safe Nav Watch . Эдинбург: Witherby Publishing Group . 2023. стр. 26–27. ISBN 9781914993466.
5. Галисон, Питер (1987). Как заканчиваются эксперименты. Издательство Чикагского университета. С. 34–37. ISBN 978-0-226-27915-2. Архивировано из оригинала 2012-03-02.
6. "Архивная копия" (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 2015-06-29 . Получено 2012-02-19 .{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (link) Стандартная система гирокомпаса 22 Anschütz [sic]: Технология гирокомпаса [sic] более [sic] 100 лет
7. Торгово-промышленная палата Шлезвиг-Гольштейна. Архивировано 22 февраля 2017 г. на Wayback Machine. Получено 22 февраля 2017 г.
8. Гирокомпас, вспомогательный гирокомпас и системы анализа индикаторов и трассировщиков навигационного счисления. Архивировано 01.06.2013 в Wayback Machine , Ассоциация национальных морских парков Сан-Франциско.
9. Изобретение точных навигационных приборов для воздушной и морской навигации. Архивировано 18 июля 2011 г. в Wayback Machine , Weems & Plath.
10. Коллинсон, РПГ (2003), Введение в системы авионики, Springer, стр. 293, ISBN 978-1-4020-7278-9, архивировано из оригинала 2014-07-07
11. NASA NASA Callback: На пути к неприятностям. Архивировано 16 июля 2011 г. на сайте Wayback Machine , NASA Callback Safety Bulletin, декабрь 2005 г., № 305. Получено 29 августа 2010 г.
12. Боудич, Натаниэль. American Practical Navigator. Архивировано 07.03.2017 в Wayback Machine , Paradise Cay Publications, 2002, стр. 93-94, ISBN 978-0-939837-54-0 . 
13. Гирокомпас: Ошибка парения. Архивировано 22 декабря 2008 г. на Wayback Machine , Navis. Доступ 15 декабря 2008 г.
14. Методы мореплавания: судовые и морские операции, DJ House, Butterworth-Heinemann, 2004, стр. 341

Библиография

• Патент США 1,279,471  : «Гироскопический компас» Э.А. Сперри , подан в июне 1911 г.; выдан в сентябре 1918 г.
• Трейнер, Мэтью (2008). «Экспертные мнения Альберта Эйнштейна по патентному спору Sperry против Anschütz о гирокомпасе». World Patent Information . 30 (4): 320–325. Bibcode : 2008WPatI..30..320T. doi : 10.1016/j.wpi.2008.05.003.

Внешние ссылки

• Советы Фейнмана по физике - Гирокомпас
• Материалы дела: Элмер А. Сперри в Институте Франклина хранит записи, касающиеся его премии Франклина 1914 года за гироскопический компас.
• Британника - Гирокомпас