Господнее письмо

Метод определения дня недели по датам

Dominical letters или Sunday letters — это метод, используемый для определения дня недели для определенных дат. При использовании этого метода каждому году присваивается буква (или пара букв для високосных лет) в зависимости от того, с какого дня недели начинается год. Dominical letter для текущего 2024 года — GF .

Доминальные буквы произошли от римской практики отмечать повторяющуюся последовательность из восьми букв A–H (начиная с A 1 января) на каменных календарях для обозначения положения каждого дня в восьмидневной рыночной неделе ( nundinae ). Слово произошло от числа девять из-за их практики инклюзивного счета . После введения христианства была добавлена ​​похожая последовательность из семи букв A–G, снова начиная с 1 января. Доминальная буква отмечает воскресенья. В настоящее время они используются в основном как часть computus , который является методом расчета даты Пасхи.

Обычный год обозначается одной доминиканской буквой, указывающей, какие дни с буквами являются воскресеньями в этом конкретном году (отсюда и название, от латинского dominica — воскресенье). Таким образом, 2025 год будет обозначен как E, что означает, что все дни E будут воскресными, и, следовательно, 5 января 2025 года будет воскресеньем. Високосным годам присваиваются две буквы, первая из которых действительна с 1 января по 28 февраля (или 24 февраля, см. ниже), вторая — для оставшейся части года.

В високосные годы високосный день может иметь или не иметь букву. В католической версии она есть, но в 1662 году и последующих англиканских версиях ее нет. Католическая версия делает февраль 29-дневным, удваивая шестой день перед 1 марта включительно, таким образом, обе половины удвоенного дня имеют доминиканскую букву F. ^{[1] [2] [3]} Англиканская версия добавляет к февралю день, которого не было в обычные годы, 29 февраля, таким образом, у нее нет собственной доминиканской буквы. ^{[4] [5]} После реформы 1662 года существовала переписка между архиепископом Кентерберийским и печатником Книги общей молитвы, в которой объяснялось, что праздник Святого Матьяша теперь приходится на 24 февраля каждого года.

В любом случае все остальные даты имеют одну и ту же господственную букву каждый год, но дни господственных букв меняются в течение високосного года до и после вставочного дня, 24 февраля или 29 февраля.

История и расположение

Согласно Терстону (1909, стр. 109), господние послания таковы:

прием, заимствованный у римлян древними хронологами, чтобы помочь им найти день недели, соответствующий любой заданной дате, и косвенно облегчить корректировку «Proprium de Tempore» в «Proprium Sanctorum» при построении церковного календаря на любой год. Церковь, из-за ее сложной системы подвижных и неподвижных праздников ... с раннего периода взяла на себя особую обязанность регулировать измерение времени. Чтобы обеспечить единообразие в соблюдении праздников и постов, она начала, еще в эпоху отцов церкви, предоставлять computus , или систему исчисления, с помощью которой можно было бы учесть соотношение солнечных и лунных лет и определить празднование Пасхи. Естественно, она приняла астрономические методы, доступные тогда, и эти методы и терминология, принадлежащая им, став традиционными, в определенной степени сохраняются и по сей день, даже после реформы календаря, в пролегоменах к Бревиарию и Миссалу.

Римляне привыкли делить год на nundinae , периоды по восемь дней; и в своих мраморных fasti , или календарях , многочисленные образцы которых сохранились, они использовали первые восемь букв алфавита [от A до H], чтобы отмечать дни, из которых состоял каждый период. Когда во времена Августа был введен восточный семидневный период, или неделя, первые семь букв алфавита использовались таким же образом для обозначения дней нового деления времени. Фактически, до сих пор сохранились фрагментарные календари на мраморе, в которых как цикл из восьми букв — от A до H — обозначающий nundinae , так и цикл из семи букв — от A до G — обозначающий недели, используются бок о бок (см. «Corpus Inscriptionum Latinarum», 2-е изд., I, 220. — Та же особенность встречается в Филокалианском календаре 356 г. н. э., там же, стр. 256). Этот прием переняли христиане, и в их календарях дни года с 1 января по 31 декабря отмечались непрерывным повторяющимся циклом из семи букв: A, B, C, D, E, F, G. Буква A всегда соответствовала 1 января, B — 2 января, C — 3 января и т. д. Таким образом, F выпадала на 6 января, G — на 7 января; буква A снова повторялась 8 января, а также, следовательно, 15 января, 22 января и 29 января. Продолжая таким образом, 30 января было отмечено буквой B, 31 января — буквой C, а 1 февраля — буквой D. Предположим, что это будет продолжаться для всех дней обычного года (т. е. не високосного года), то обнаружится, что D соответствует 1 марта, G — 1 апреля, B — 1 мая, E — 1 июня, G — 1 июля, C — 1 августа, F — 1 сентября, A — 1 октября, D — 1 ноября и F — 1 декабря — результат, который Дурандус отразил в следующем двустишии :

Alta Domat Dominus, Gratis Beat Equa Gerentes

Презирайте Фиктос, Огебит Дона Фидели.

Еще один вариант — «Добавьте соль, начните до, затем фа», а еще один — «В Дувре живут Джордж Браун, эсквайр; добрый Кристофер Финч; и Дэвид Фрайер».

Цикл доминиканских писем

Пятница 13-е:

Пятница 17-е:

Вторник 13-го:

Счастливый понедельник:

• Если буква ( ) первого дня месяца совпадает с господственной буквой года, то месяц будет иметь пятницу 13-го. То есть, если первый день — воскресенье, то 13-й день будет пятницей. ${\displaystyle {\mathcal {DL}}}$

Терстон 1909 продолжает:

Теперь, как показывает минутное размышление, если 1 января — воскресенье, то все дни, отмеченные буквой A, также будут воскресеньями; если 1 января — суббота, то воскресенье выпадет на 2 января, что соответствует букве B, а все остальные дни, отмеченные буквой B, будут воскресеньями; если 1 января — понедельник, то воскресенье наступит только 7 января, что соответствует букве G, и все дни, отмеченные буквой G, будут воскресеньями...

Однако очевидно, что когда наступает високосный год, вводится усложнение. В феврале тогда двадцать девять дней. Согласно англиканскому и гражданскому календарям этот дополнительный день добавляется в конце месяца; согласно католическому церковному календарю 24 февраля считается дважды. Но в любом случае 1 марта тогда на один день позже в неделе, чем 1 февраля, или, другими словами, в течение остальной части года воскресенья наступают на день раньше, чем в обычный год. Это выражается тем, что високосный год имеет две Доминальные Буквы, вторая — это буква, которая предшествует той, с которой начался год.

Конечно, «24 февраля» не «считается дважды». 23-е число — это ante diem vii kalendas Martias , следующий день в високосном году — ad bis sextum kal. Mart. , следующий день — обычный advi kal. Mart. , и так до конца месяца. Например, в этом году, 2024 (=GF), все дни, предшествующие високосному дню, будут соответствовать календарю G невисокосного года, а все последующие дни будут соответствовать календарю F невисокосного года. То же самое произойдет в 2028 (=BA), например, все дни, предшествующие високосному дню, будут соответствовать календарю B невисокосного года, а все последующие дни будут соответствовать календарю A невисокосного года. Соответствующая строка страницы Februarius в Kalendarium Breviarium Romanum 1913 года гласит:

5 |f|vj|24|С. МАТИЯ АПОСТОЛИ, дубл. 2. класс.

Первая колонка — это эпакта , замена золотого числа , из которого вычислялся возраст Луны и объявлялся в некоторых английских соборах до Реформации. Вторая колонка — это буква, третья — римская дата, а четвертая — современная дата. Примечание внизу страницы гласит:

In anno bissextili mensis Februarius est dierum 29. et Festum S. Mathiae Celebratur die 25. Februarii et bis dicitur sexto Kalendas, id est die 24. et die 25. et littera Dominicalis, quae assumpta fuit in mense Januario, mutatur in praecedentem; ut si in Januario Littera Dominicalis fuerit A, mutatur in praecedentem, quae est g. и т. д.; et littera f bis servit, 24. et 25.

(В високосном году месяц февраль состоит из 29 дней, а праздник Святого Матьяша отмечается 25 февраля, и дважды произносится в шестые календы, то есть 24-го и 25-го числа, а буква воскресенья, которая предполагалась в январе, меняется на предыдущую; так, если в январе буква воскресенья могла быть A, она меняется на предыдущую, то есть G и т. д.; а буква F служит дважды, 24-го и 25-го числа.)

Господние послания лет

Господняя буква года обеспечивает связь между датой и днем ​​недели, на который она приходится. Ниже приведены соответствия между господними буквами и днем ​​недели, на который приходится их соответствующий год, это день и дата:

Григорианский календарь повторяется каждые 400 лет (т.е. каждые четыре столетия). Из 400 лет одного григорианского цикла есть:

• 44 общих года для каждой отдельной доминиональной буквы D и F;
• 43 общих года для каждой отдельной доминиональной буквы A, B, C, E и G;
• 15 високосных лет для каждой двойной доминиканской буквы AG и CB;
• 14 високосных лет для каждой двойной доминантной буквы ED и FE;
• 13 високосных лет для каждой двойной доминантной буквы BA, DC и GF.

Таким образом, 58 из 400 лет начинаются на A, C или F, в то время как 57 начинаются на D или E, а 56 начинаются на B или G. Конец года, предшествующего данному году, имеет следующую букву (это означает, что годам A предшествуют годы, заканчивающиеся на B), поэтому 58 из 400 лет заканчиваются на B, D или G, тогда как 57 заканчиваются на E или F, а 56 заканчиваются на C или A. Это означает, например, что Рождество приходится на субботу или понедельник (годы C и A соответственно) 56 раз, а на среду или четверг (годы F и E соответственно) 57 раз, тогда как на пятницу, воскресенье или вторник (годы D, B и G соответственно) они приходятся 58 раз за четыре столетия.

Юлианский календарь повторяется каждые 28 лет. Из 28 лет одного юлианского цикла есть:

• 3 общих года для каждой отдельной доминиканской буквы A, B, C, D, E, F и G;
• 1 високосный год для каждой двойной доминиональной буквы BA, CB, DC, ED, FE, GF и AG.

Расчет

Господнюю букву года можно рассчитать на основе любого метода расчета дня недели , располагая буквы в обратном порядке по сравнению с числами, указывающими день недели.

Солнечный цикл и господняя буква на юбилейных часах башни Циммера

Например:

• игнорировать периоды в 400 лет
• учитывая вторую букву в случае високосного года:
  • для одного столетия в пределах двух чисел, кратных 400, перейдите вперед на две буквы от BA для 2000, следовательно, C, E, G.
  • для остальных лет возвращайтесь на одну букву каждый год, для високосных лет — на две (это соответствует написанию двух букв, ни одна буква не пропускается).
  • Чтобы избежать до 99 шагов в течение столетия, можно воспользоваться таблицей ниже.

Красный — первые два месяца високосного года.

Например, чтобы найти Господне послание 1913 года:

• 1900 — это G, а 13 соответствует 5
• G + 5 = G − 2 = E, 1913 — это E

Аналогично для 2007 года:

• 2000 — это BA, а 7 соответствует 6
• A + 6 = A − 1 = G, 2007 — это G

На 2065 год:

• 2000 — это BA, а 65 mod 28 = 9 соответствует 3
• А + 3 = А − 4 = D, 2065 это D

Метод «нечетное плюс 11»

Более простой метод, подходящий для нахождения господней буквы года, был обнаружен в 2010 году. Он называется методом «нечетное плюс 11». ^[6]

Процедура накапливает промежуточный итог T следующим образом:

1. Пусть T — последние две цифры года.
2. Если T нечетное, добавьте 11.
3. Пусть Т = ⁠Т/2⁠ .
4. Если T нечетное, добавьте 11.
5. Пусть T = T mod 7.
6. Отсчитайте буквы T вперед от буквы господства столетия (A, C, E или G, см. выше), чтобы получить букву господства года.

Формула такова:

${\displaystyle \left({\frac {y+11(y{\bmod {2}})}{2}}+11\left({\frac {y+11(y{\bmod {2}})}{2}}{\bmod {2}}\right)\right){\bmod {7}}.}$

Правило де Моргана

Это правило было сформулировано Августом Де Морганом :

1. Прибавьте 1 к указанному году.
2. Возьмите частное, полученное путем деления указанного года на 4 (пренебрегая остатком).
3. Если возможно, отнимите 16 от вековых цифр указанного года.
4. Возьмите частное от деления III на 4 (пренебрегая остатком).
5. Из суммы I, II и IV вычтите III.
6. Найдите остаток от деления V на 7: это число Господней буквы, предполагая, что A, B, C, D, E, F, G эквивалентны соответственно 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. ^[7]

Итак, формулы (использующие функцию пола ) для григорианского календаря следующие:

${\displaystyle 1.\left(1+{\text{year}}+{\Big \lfloor }{\frac {\text{year}}{4}}{\Big \rfloor }+{\Big \lfloor }{\frac {{\text{year}}-1600}{400}}{\Big \rfloor }-{\Big \lfloor }{\frac {{\text{year}}-1600}{100}}{\Big \rfloor }\right){\bmod {7}}.}$

Это эквивалентно

${\displaystyle 2.\left({\text{year}}+{\Big \lfloor }{\frac {\text{year}}{4}}{\Big \rfloor }+{\Big \lfloor }{\frac {\text{year}}{400}}{\Big \rfloor }-{\Big \lfloor }{\frac {\text{year}}{100}}{\Big \rfloor }-1\right){\bmod {7}}}$

и

${\displaystyle 3.\left(y+{\Big \lfloor }{\frac {y}{4}}{\Big \rfloor }+5(c{\bmod {4}})-1\right){\bmod {7}}}$     (где = последние две цифры года, = вековая часть года). ${\displaystyle {\text{y}}}$ ${\displaystyle {\text{c}}}$

Например, чтобы найти Господне послание 1913 года:

1. (1 + 1913 + 478 + 0 − 3) по модулю 7 = 2.

2. (1913 + 478 + 4 – 19 – 1) по модулю 7 = 2.

3. (13 + 3 + 15 -1) мод 7 = 2

Следовательно, в григорианском календаре Господней буквой является E.

Правила де Моргана № 1 и 2 для юлианского календаря:

${\displaystyle 1.}$и ${\displaystyle 2.\left({\text{year}}+{\Big \lfloor }{\frac {\text{year}}{4}}{\Big \rfloor }-3\right){\bmod {7}}}$

Чтобы найти Господне послание 1913 года по юлианскому календарю:

• (1913 + 478 − 3) мод 7 = 1

Следовательно, Господняя буква в юлианском календаре — F.

В високосные годы формулы выше дают Господнюю букву для последних десяти месяцев года. Чтобы найти Господнюю букву для первых двух месяцев года до високосного дня (включительно), вычтите 1 из вычисленного числа, представляющего исходную Господнюю букву; если новое число меньше 0 , его нужно изменить на 6 .

Господнее письмо относительно правила Судного дня

Концепция «конца света» в алгоритме конца света математически связана с буквой Доминикал. Поскольку буква даты равна букве Доминикал года (DL) плюс день недели (DW), а буква конца света — C, за исключением части високосных лет до 29 февраля, в которых это D, мы имеем:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{C}}&=({\text{DL}}+{\text{DW}}){\bmod {7}}\\{\text{DL}}&=({\text{C}}-{\text{DW}}){\bmod {7}}\\{\text{DW}}&=({\text{C}}-{\text{DL}}){\bmod {7}}\end{aligned}}}$

Примечание: G = 0 = воскресенье, A = 1 = понедельник, B = 2 = вторник, C = 3 = среда, D = 4 = четверг, E = 5 = пятница и F = 6 = суббота, т.е. в нашем контексте C математически идентично 3.

Следовательно, например, конец света в 2013 году приходится на четверг, поэтому DL = (3–4) mod 7 = 6 = F. Господняя буква 1913 года — E, поэтому DW = (3–5) mod 7 = 5 = пятница.

Все в одной таблице

Если интересующий вас год отсутствует в таблице, используйте табличный год, который дает тот же остаток при делении на 400 ( григорианский календарь ) или 700 ( юлианский календарь ). В случае пересмотренного юлианского календаря найдите дату пасхального воскресенья (см. раздел «Вычисление пасхального воскресенья», подраздел «Пересмотренный юлианский календарь» ниже) и введите ее в «Таблицу букв для дней года» ниже. Если год високосный, то доминиканскую букву для января и февраля можно найти, введя дату пасхального понедельника . Обратите внимание на различные правила для високосных лет:

• Григорианский календарь : каждый год, который делится ровно на 4, но из вековых лет только те, которые делятся ровно на 400; поэтому игнорируйте левую букву, указанную для векового года, который не является високосным.
• Юлианский календарь : каждый год делится ровно на 4.
• Пересмотренный юлианский календарь : каждый год, который делится ровно на 4, но из вековых лет только те, которые дают остаток 200 или 600 при делении на 900. ^[8]

Годы с особыми господствующими буквами

Когда страна переходила на григорианский календарь, могли возникнуть необычные сочетания букв Божественного календаря.

Некоторые примеры

• 1582 : Многие католические страны перешли на григорианский календарь в пятницу 15 октября. Таблица выше показывает, что 1582 год имел господственную букву G в юлианском календаре и C в григорианском. Таким образом, господственные буквы для 1582 года в этих католических странах стали GC для смешивания двух календарей, используемых в этом законном году, особой комбинации, не встречавшейся ни до, ни после с одним календарем, используемым в том же законном году.
• 1712 : В Швеции в 1712 году было 30 февраля, в юлианском календаре господственные буквы FE, а в григорианском — господственные буквы CB, но в Швеции они начинались как GF, поэтому господственные буквы 1712 года в Швеции были GE — совершенно особое сочетание, которое также применяется только к этому законному году.
• 1752 : Британская империя и ее колонии перешли на григорианский календарь в четверг 14 сентября. 1752 год был високосным, в юлианском календаре имел доминиканские буквы ED, а в григорианском — доминиканские буквы BA, поэтому доминиканскими буквами для 1752 года в Британии были EDA — совершенно особое сочетание, которое также применяется только к этому законному году.

Расчет пасхального воскресенья

Введите "все в одной таблице", чтобы найти дату пасхального полнолуния, затем используйте "таблицу недель" ниже, чтобы найти день недели, на который оно приходится. Пасха - следующее воскресенье.

Таблица недель: юлианский и григорианский календари для лет нашей эры с 1 марта 4 г. н.э.

Обратите внимание, что эта таблица не работает для лет нашей эры на ранней стадии реального юлианского календаря до 1 марта 4 г. н. э. ^[9] или для любого года до н. э., за исключением случаев использования правил юлианского календаря для пролептических дат (которые отличаются от эффективных исторических дат, чей эффективный календарь в использовании зависел от местоположения датированных событий или местоположения человека, использующего календарь, иногда по-разному между политическими/гражданскими или религиозными целями в местах, где оба календаря все еще сосуществовали). Продолжительность месяцев, а также количество и размещение вставных дней также непоследовательно менялись до 42 г. н. э. в ранних местных юлианских календарях, которые использовали местные названия месяцев в зависимости от мест и лет, что в конечном итоге вызвало большую путаницу среди населения (поэтому датировка событий точно в этот период часто затруднена, если только они не соотносятся с наблюдаемыми лунными циклами, или с днями недели, или с другим календарем).

В эти ранние годы нашей эры и во все годы до нашей эры, с эффективными юлианскими календарями, используемыми локально для выравнивания счета лет (но все еще с традицией, унаследованной от более раннего римского календаря для отсчета дней в каждом году), переменное количество дней в конце месяцев (после последнего дня его ид, но до последнего дня календ , которые начинались в следующем месяце) также все еще отсчитывалось относительно начала следующего названного месяца (в последний день его календ ), и годы теоретически начинались 1 марта (но последние дни года в феврале также отсчитывались от Нового года в марте). Кроме того, все эти ранние годы были фактически подсчитаны включительно и положительно от другой, гораздо более ранней эпохи в других эпохах, таких как предполагаемое основание Рима или приход к власти местного правителя (и все еще не относительно предполагаемой даты рождения Христа, которая была установлена ​​позднее произвольно христианской реформой для современного юлианского календаря, так что эта эпоха для христианской эры начинается сейчас 1 января в пролептическом году 1 н.э. современного юлианского календаря, но настоящая дата рождения Христа до сих пор точно не известна, но, несомненно, приходится на более раннюю дату, где-то в последних нескольких годах до нашей эры).

Инструкции

Для юлианских дат до 1300 и после 1999 года следует использовать год в таблице, который отличается на точное число, кратное 700 годам. Для григорианских дат после 2299 года следует использовать год в таблице, который отличается на точное число, кратное 400 годам. Значения от " r0 " до " r6 " указывают остаток от деления значения сотен на 7 (юлианское) или 4 (григорианское), указывая, как ряд простирается в том или ином направлении. Для удобства показаны как юлианские, так и григорианские значения для лет 1500–1999 / 1500-2200.

Соответствующие числа в крайнем правом столбце на той же строке, что и каждый компонент даты (сотни, оставшиеся цифры и месяц), складываются, затем день месяца. Эта сумма делится на 7, а остаток от этого деления помещается в крайнем правом столбце. День недели находится рядом с ним. Жирные цифры (например, 04 ) обозначают високосный год. Если год заканчивается на 00 и его сотни выделены жирным шрифтом, это високосный год. Таким образом, 19 указывает на то, что 1900 год не является григорианским високосным годом (но жирный шрифт 19 в юлианском столбце указывает на то, что это юлианский високосный год, как и все юлианские x 00 годы). 20 указывает на то, что 2000 год является високосным годом. Используйте жирные символы Jan и Feb только в високосные годы.

Для определения дня недели (1 января 2000 г., суббота)

• день месяца: 1
• месяц: 6
• год: 0
• век mod 4 для григорианского календаря и mod 7 для юлианского календаря 0
• сложение 1 + 6 + 0 + 0 = 7. Деление на 7 дает остаток 0, поэтому день недели — суббота.

Пересмотренный юлианский календарь

• Используйте юлианскую часть таблицы пасхальных полнолуний. Используйте «таблицу недель» (не забывая использовать «юлианскую» сторону), чтобы найти день недели, на который приходится пасхальное полнолуние. Пасха — следующее воскресенье, и это юлианская дата. Назовите эту дату JD .
• Вычтите 100 из года.
• Разделите результат на 100. Полученное число (опуская дроби) назовите N.
• Оценить ⁠7 с.ш./9⁠ . Назовите результат (опуская дроби) S .
• Дата Пасхи по пересмотренному юлианскому календарю — JD + S − 1 .

Пример . Какого числа Пасха в 2017 году?

2017 + 1 = 2018 . 2018 ÷ 19 = 106 остаток 4 . Золотое число - 4. Дата пасхального полнолуния - 2 апреля (по юлианскому календарю). Из "таблицы недель" 2 апреля 2017 года (по юлианскому календарю) - суббота. JD = 3 апреля . 2017 − 100 = 1917 . 1917 ÷ 100 = 19 остаток 17 . N = 19 . 19 × 7 = 133 . 133 ÷ 9 = 14 остаток 7 . S = 14 . Пасхальное воскресенье в пересмотренном юлианском календаре - 3 апреля + 14 − 1 = 16 апреля .

Рассчитайте день недели в пересмотренном юлианском календаре

Обратите внимание, что дата (и, следовательно, день недели) в пересмотренном юлианском и григорианском календарях одинакова вплоть до 28 февраля 2800 года, и что для больших годов можно вычесть 6300 или кратное этому число перед началом, чтобы получить год, который находится в пределах таблицы или ближе к ней.

Чтобы узнать день недели любой даты любого года с помощью таблицы, вычтите 100 из года, разделите полученное число на 100, умножьте полученное частное (опуская дроби) на семь и разделите произведение на девять. Запишите частное (опуская дроби). Введите таблицу с юлианским годом и непосредственно перед последним делением прибавьте 50 и вычтите частное, указанное выше.

Пример: Какой день недели 27 января 8315 года?

8315 − 6300 = 2015 , 2015 − 100 = 1915 , 1915 ÷ 100 = 19 остаток 15 , 19 × 7 = 133 , 133 ÷ 9 = 14 остаток 7. 2015 на 700 лет опережает 1315, поэтому используется 1315. Из таблицы: для сотен (13): 6. Для остальных цифр (15): 4. Для месяца (январь): 0. Для даты (27): 27. 6 + 4 + 0 + 27 + 50 − 14 = 73. 73 ÷ 7 = 10 остаток 3. День недели = вторник.

Господнее письмо

Чтобы найти господственную букву, вычислите день недели 1 января или 1 октября. Если это воскресенье, то буква воскресенья будет A, если суббота — B, и аналогичным образом в обратном порядке по неделе и вперед по алфавиту до понедельника, который будет G.

Високосные годы обозначаются двумя буквами, поэтому для января и февраля вычисляйте день недели для 1 января, а для марта-декабря вычисляйте день недели для 1 октября.

Високосными считаются все годы, число которых делится ровно на четыре, за следующими исключениями:

Григорианский календарь – все годы, делящиеся на 100, за исключением тех, которые делятся ровно на 400.

Пересмотренный юлианский календарь – все годы, делящиеся на 100, за исключением тех, у которых остаток при делении на 900 составляет 200 или 600.

Канцелярская утилита

Доминальное письмо имело еще одну практическую пользу в период до ежегодного издания Ordo divini officii recitandi , в который, следовательно, христианскому духовенству часто требовалось самостоятельно определять Ordo . Пасхальное воскресенье может быть как раньше 22 марта, так и позже 25 апреля, и, следовательно, существует 35 возможных дней, в которые оно может произойти; каждое доминальное письмо включает 5 потенциальных дат из этих 35, и, таким образом, существует 5 возможных церковных календарей для каждого письма. Pye или Directorium , который предшествовал настоящему Ordo, воспользовался этим принципом, определив все 35 возможных календарей и обозначив их формулой «primum A», «secundum A», «tertium A» и т. д. Таким образом, на основе доминального письма года и epact , Pye определил правильный календарь для использования. Подобная таблица, адаптированная к реформированному календарю и в более удобной форме, включена в начало каждого требника и миссала под заголовком «Tabula Paschalis nova reformata».

Святой Беда, похоже, не был знаком с доминантными буквами, учитывая его « De temporum ratione »; вместо этого он принял похожий прием греческого происхождения, состоящий из семи чисел, которые он назвал « concurrentes » ( De Temp. Rat. , Глава LIII). «Concurrentes» — это числа, которые обозначают дни недели, на которые приходится 24 марта в последовательных годах солнечного цикла, 1 обозначает воскресенье, 2 ( feria secunda ) — понедельник, 3 — вторник и т. д.; они соответствуют доминантным буквам F, E, D, C, B, A и G соответственно.

Использовать для компьютерных расчетов

Компьютеры способны вычислить Господнюю букву для первого дня заданного месяца следующим образом (функция на языке C ), где:

• м = месяц
• г = год
• s = "стиль"; 0 для юлианского, в противном случае - григорианского.

char dominical ( int m , int y , int s ) { int leap = y % 4 == 0 && ( s == 0 || y % 100 != 0 || y % 400 == 0 ), a = ( y % 100 ) % 28 , b = ( s == 0 ) * ( ( y % 700 ) / 100 + a / 4 * 2 + 4 + (( a % 4 + 1 ) *! leap + ( m + 9 ) / 12 * leap ) * 6 ) % 7 + ( s != 0 ) * ( (( y % 400 ) / 100 + a / 4 + 1 ) * 2 + (( a % 4 + 1 ) *! leap + ( m + 9 ) / 12 * leap ) * 6 ) % 7 ; b += ( b == 0 ) * 7 ; return ( символ )( b + 64 ); }                                                                                              

Годам также присваивается доминиканское письмо или пара доминиканских писем в соответствии с первым днем ​​января и последним днем ​​декабря: когда они равны, присваивается только первая буква. Доминиканское письмо последнего дня декабря просто предшествует в упорядоченном цикле (G,F,E,D,C,B,A) доминиканскому письму первого дня января следующего года.

Смотрите также

• Определение дня недели
• Лекционарий#Трехлетний цикл
• Рунический календарь

Ссылки

Цитаты

1. Арчер 1941, стр. 5.
2. Блэкберн и Холфорд-Стривенс 1999, стр. 829.
3. Calendarium. Архивировано 15 февраля 2005 г. на Wayback Machine (Календарь, приложенный к папской булле « Inter gravissimas »).
4. "Anno vicesimo quarto Georgii II. c. 23" (1751), Статуты в целом, от Великой хартии вольностей до конца Одиннадцатого парламента Великобритании, Anno 1761 , под ред. Дэнби ​​Пикеринга, стр. 194.
5. Фотерингем 1929, стр. 735–747.
6. Фонг и Уолтерс 2011.
7. Терстон 1909.
8. Шилдс, Мириам Нэнси (1924). «Новый календарь восточных церквей». Практическая астрономия . 32 : 407–411. Бибкод : 1924PA.....32..407S.
9. Bennett, Christopher J (2004). "The early Augustan calendars in Rome and Egypt". Zeitschrift für Papyrologie und Epigraphik . 147 : 165–168. JSTOR  20191595. Более поздние литературные источники описывают период в 12 лет без вставочного дня после реформы. Это число всегда было немного проблематичным. Поскольку реформа произошла в 8 г. до н. э., это означает, что вставка возобновилась в 5 г. н. э. Но 5 г. н. э. не был юлианским високосным годом, поэтому следующая фактическая вставка была в 8 г. н. э., не через 12, а через 15 лет после реформы. Это несоответствие традиционно устранялось путем интерпретации "возобновления вставки" как того, что накопление четвертных дней началось в 5 г. н. э.

Источники

• Арчер, Питер (1941). Христианский календарь и григорианская реформа . Нью-Йорк: Fordham University Press. ASIN  B01K942KH2.
• Блэкберн, Бонни Дж.; Холфорд-Стревенс, Леофранк (1999). Оксфордский спутник года. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-214231-3.
• Фонг, Чемберлен; Уолтерс, Майкл К. (2011). «Методы ускорения алгоритма Судного дня Конвея (часть 2)». 7-й Международный конгресс промышленной и прикладной математики . arXiv : 1010.0765 .
• Фотерингем, Дж. К. (1929). «Объяснение: Календарь». Морской альманах и астрономические эфемериды на 1931 год . Лондон: HMSO .
• Терстон, Герберт (1909). "Dominical Letter"  . В Herbermann, Charles (ред.). Catholic Encyclopedia . Том 5. Нью-Йорк: Robert Appleton Company.

Дальнейшее чтение

• Чисхолм, Хью , ред. (1911). «Календарь или церковный календарь»  . Encyclopaedia Britannica . Том 4 (11-е изд.). Cambridge University Press. стр. 992.