Градиентная оптика

Линза с градиентным показателем преломления с параболическим изменением показателя преломления ( n ) в зависимости от радиального расстояния ( x ). Линза фокусирует свет так же, как и обычная линза.

Градиентно-индексная оптика ( GRIN ) — это раздел оптики, охватывающий оптические эффекты, создаваемые градиентом показателя преломления материала . Такое постепенное изменение можно использовать для производства линз с плоскими поверхностями или линз, не имеющих аберраций, типичных для традиционных сферических линз. Линзы с градиентным показателем преломления могут иметь сферический, осевой или радиальный градиент преломления.

В природе

Хрусталик глаза является наиболее очевидным примером градиентной оптики в природе. В человеческом глазу показатель преломления хрусталика варьируется примерно от 1,406 в центральных слоях до 1,386 в менее плотных слоях хрусталика. ^[1] Это позволяет глазу получать изображения с хорошим разрешением и низкими аберрациями как на коротких, так и на больших расстояниях. ^[2]

Другим примером оптики градиентного индекса в природе является обычный мираж лужи воды, появляющейся на дороге в жаркий день. Бассейн на самом деле представляет собой изображение неба, по-видимому, расположенного на дороге, поскольку лучи света преломляются ( исклоняются) от своего обычного прямого пути. Это происходит из-за изменения показателя преломления между горячим, менее плотным воздухом у поверхности дороги и более плотным холодным воздухом над ним. Изменение температуры (и, следовательно, плотности) воздуха вызывает градиент его показателя преломления, заставляя его увеличиваться с высотой. ^[3] Этот градиент индекса вызывает преломление световых лучей (под небольшим углом к ​​дороге) от неба, направляя их в глаза зрителя, при этом их видимым местоположением является поверхность дороги.

Атмосфера Земли действует как линза GRIN, позволяя наблюдателям видеть Солнце в течение нескольких минут после того, как оно фактически находится за горизонтом, а также наблюдать за звездами, находящимися за горизонтом. ^[3] Этот эффект также позволяет наблюдать электромагнитные сигналы со спутников после того, как они опустились за горизонт, как при измерениях радиозатмения .

Приложения

Способность линз GRIN иметь плоские поверхности упрощает установку линзы, что делает их полезными там, где необходимо установить вместе множество очень маленьких линз, например, в копировальных аппаратах и ​​сканерах . ^[4] Плоская поверхность также позволяет линзе GRIN легко оптически выравниваться с волокном для получения коллимированного выходного сигнала, что делает ее применимой для эндоскопии , а также для визуализации кальция in vivo и оптогенетической стимуляции мозга. ^[5]

В приложениях для обработки изображений линзы GRIN в основном используются для уменьшения аберраций. Конструкция таких линз предполагает детальный расчет аберраций, а также эффективное изготовление линз. Для изготовления линз GRIN использовался ряд различных материалов, включая оптические стекла, пластик, германий , селенид цинка и хлорид натрия . ^[4]

Некоторые оптические волокна ( волокна с градиентным показателем преломления ) изготавливаются с радиально изменяющимся профилем показателя преломления; такая конструкция значительно снижает модовую дисперсию многомодового оптического волокна . Радиальное изменение показателя преломления обеспечивает синусоидальное распределение лучей по высоте внутри волокна, предотвращая выход лучей из сердцевины . Это отличается от традиционных оптических волокон, которые основаны на полном внутреннем отражении , тем, что все моды волокна GRIN распространяются с одинаковой скоростью, что обеспечивает более высокую временную полосу пропускания для волокна. ^[6]

Просветляющие покрытия обычно эффективны в узких диапазонах частот или углов падения. Материалы с градиентным индексом менее ограничены. ^[7]

Линза с осевым градиентом использовалась для концентрации солнечного света на солнечных элементах, улавливая до 90% падающего света, когда солнце находится под неоптимальным углом. ^[8]

Производство

Линзы GRIN изготавливаются по нескольким технологиям:

• Нейтронное облучение. Стекло, богатое бором , бомбардируется нейтронами, что вызывает изменение концентрации бора и, следовательно, показателя преломления линзы. ^{[6] [9]}
• Химическое осаждение из паровой фазы . Нанесение на поверхность различных стекол с разными показателями преломления для создания кумулятивного изменения преломления. ^{[6] [10]}
• Частичная полимеризация . Органический мономер частично полимеризуется с использованием ультрафиолетового света различной интенсивности, чтобы создать градиент преломления. ^{[6] [11]}
• Ионный обмен – стекло погружается в жидкий расплав с ионами лития . В результате диффузии ионы натрия в стекле частично обмениваются на литиевые, причем больший обмен происходит на краях. Таким образом, образец приобретает градиентную структуру материала и соответствующий градиент показателя преломления. ^{[6] [12]}
• Ионная начинка. Фазовое разделение определенного стекла приводит к образованию пор, которые позже можно заполнить с помощью различных солей или концентраций солей для получения различного градиента. ^{[6] [13]}
• Прямая лазерная запись – при поточечном воздействии на заранее спроектированную конструкцию варьируется доза воздействия (скорость сканирования, мощность лазера и т. д.). Это соответствует пространственно настраиваемой степени конверсии мономера в полимер, что приводит к различному показателю преломления. Метод применим к микрооптическим элементам свободной формы и многокомпонентной оптике. ^[14]

История

В 1854 году Дж. К. Максвелл предложил линзу, распределение показателя преломления которой позволило бы четко отображать каждую область пространства. Известная как линза «рыбий глаз» Максвелла , она имеет сферическую индексную функцию и, как ожидается, также будет иметь сферическую форму. ^[15] Однако изготовление этой линзы непрактично, и от нее мало пользы, поскольку четкое изображение получается только в точках на поверхности и внутри линзы, а протяженные объекты страдают от сильных аберраций. В 1905 году Р.В. Вуд использовал технику погружения, создав желатиновый цилиндр с градиентом показателя преломления, который изменялся симметрично в зависимости от радиального расстояния от оси. Позже было показано, что дискообразные срезы цилиндра имеют плоские грани с радиальным распределением индексов. Он показал, что, хотя грани линзы были плоскими, они действовали как собирающая и рассеивающая линза в зависимости от того, уменьшался или увеличивался индекс по отношению к радиальному расстоянию. ^[16] В 1964 году вышла посмертная книга Р.К. Люнебурга , в которой он описал линзу , фокусирующую падающие параллельные лучи света в точку на противоположной поверхности линзы. ^[17] Это также ограничивало возможности применения линзы, поскольку ее было трудно использовать для фокусировки видимого света; однако он имел некоторую полезность в микроволновых приложениях. Несколько лет спустя было разработано несколько новых технологий изготовления линз типа Вуда. С тех пор, по крайней мере, более тонкие линзы GRIN могут обладать удивительно хорошими свойствами изображения, учитывая их очень простую механическую конструкцию, в то время как более толстые линзы GRIN нашли применение, например, в стержнях Selfoc . ^[18]

Теория

Неоднородная градиентная линза обладает показателем преломления, изменение которого зависит от координат интересующей области в среде. Согласно принципу Ферма , интеграл пути света ( L ), взятый вдоль луча света , соединяющего любые две точки среды , является стационарным относительно своего значения для любой близлежащей кривой, соединяющей две точки. Интеграл светового пути определяется уравнением ${\displaystyle n=f(x,y,z)}$

${\displaystyle L=\int _{S_{o}}^{S}n\,ds}$, где n — показатель преломления, а S — длина дуги кривой. Если используются декартовы координаты , это уравнение модифицируется, чтобы включить изменение длины дуги сферического градиента в каждое физическое измерение:

${\displaystyle L=\int _{S_{o}}^{S}n(x,y,z){\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+z'^{2}}}\,ds}$

где prime соответствует d/d s. ^[19] Интеграл пути света способен качественно характеризовать путь света через линзу, так что линзу можно будет легко воспроизвести в будущем.

Градиент показателя преломления линз GRIN можно математически смоделировать в зависимости от используемого метода производства. Например, линзы GRIN, изготовленные из материала с радиальным градиентом показателя показателя, такого как SELFOC Microlens ^[20] , имеют показатель преломления, который варьируется в зависимости от:

${\displaystyle n_{r}=n_{o}\left(1-{\frac {Ar^{2}}{2}}\right)}$, где n _r – показатель преломления на расстоянии r от оптической оси ; n _o – конструктивный индекс на оптической оси, А – положительная константа.

Смотрите также

• Градиентное волокно

Рекомендации

1. Хехт, Юджин; Зайоц, Альфред (1987). Оптика (2-е изд.). Ридинг, Массачусетс: Аддисон-Уэсли. п. 178. ИСБН 978-0201116090. ОСЛК  13761389.
2. Ширк Дж.С., Сэндрок М., Скрибнер Д., Флит Е., Строман Р., Баер Э., Хилтнер А. (2006) Обзор NRL, стр. 53–61
3. Цибулия, AB (2003). «Линзы с градиентным индексом (GRIN)». В Рональде Дж. Дриггерсе. Энциклопедия оптической техники , Том 1. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Марсель Деккер. 675-683. ISBN 9780824742508 . 
4. «Руководство по выбору линз с градиентным индексом: типы, особенности, применение» . Инжиниринг360 . Проверено 11 июля 2021 г.
5. «Визуализация кальция in vivo: полное руководство» . Майтекс. 2019 . Проверено 11 июля 2021 г.
6. Мур, Дункан Т. (1980). «Градиентная оптика: обзор». Прикладная оптика . 19 (7): 1035–1038. дои : 10.1364/AO.19.001035.
7. Чжан, Цзюнь-Чао; Сюн, Ли-Мин; Фанг, Мин; Он, Хон-Бо (2013). «Широкоугольные и широкополосные просветляющие покрытия с градируемым показателем преломления» (PDF) . Китайская физика Б. 22 (4): 044201. Бибкод : 2013ЧФБ..22д4201З. дои : 10.1088/1674-1056/22/4/044201 . Проверено 13 мая 2016 г.
8. Ирвинг, Майкл (28 июня 2022 г.). «Пирамидальные линзы улавливают свет под любым углом, повышая эффективность солнечных батарей». Новый Атлас . Проверено 28 июня 2022 г.
9. Синай П., (1970). Прикладная оптика . 10, 99-104
10. Кек Д.Б. и Ольшанский Р., «Оптический волновод с оптимальным градиентом индекса», патент США № 3904268 (9 сентября 1975 г.).
11. Мур Р.С., «Пластиковый оптический элемент, имеющий градиент показателя преломления», патент США № 3,718,383 (февраль 1973 г.).
12. Хенслер Дж. Р., «Метод создания градиента показателя преломления в стекле», патент США № 3873408 (25 марта 1975 г.).
13. Мор, РК; Уайлдер, Дж.А.; Маседо, ПБ; Гупта, ПК (1979). «Линзы с градуированным преломлением, полученные методом молекулярной начинки». Сборник технических документов, представленных на тематическом совещании по системам оптического формирования изображений с градиентным индексом, 15-16 мая 1979 г., Рочестер, Нью-Йорк . бумага WA1. Вашингтон, округ Колумбия: Оптическое общество Америки. ОСЛК  489755284.
14. Зукаускас, Альбертас; Матулатиене, Иева; Пайпулас, Домас; Ниаура, Гединимас; Малинаускас, Мангирдас; Гадонас, Роальдас (2015). «Настройка показателя преломления в 3D-литографии с прямой лазерной записью: на пути к микрооптике GRIN». Обзоры лазеров и фотоники . 9 (6): 706–712. Бибкод : 2015ЛПРв....9..706Z. дои : 10.1002/lpor.201500170.
15. Максвелл, Джеймс Клерк (1854). «Решения задач: (проб. 3, т. VIII. стр. 188)». Кембриджский и Дублинский математический журнал . 9 :9–11.(перепечатано: Нивин, Уильям Дэвидсон, изд. (1890). Научные статьи Джеймса Клерка Максвелла. Нью-Йорк: Dover Publications. стр. 76–79.)
16. Вуд , Роберт Уильямс (1905). Физическая оптика. Нью-Йорк; Лондон: Макмиллан. п. 71.
17. Люнебург, Рудольф Карл (1964). Математическая теория оптики . Беркли: Издательство Калифорнийского университета. ISBN 978-0-5203-2826-6. OCLC  1149437946.
18. Маршан, EW (1976). «Аберрации третьего порядка фотографического Вуда». Журнал Оптического общества Америки . 66 (12): 1326–1330. дои : 10.1364/JOSA.66.001326.
19. Маршан, Эрих В. (1978). Градиентно-индексная оптика . Нью-Йорк: Академическая пресса. ISBN 978-0124707504. ОСЛК  4497777.
20. Флорес-Ариас, Монтана; Бао, К.; Кастело, А.; Перес, М.В.; Гомес-Рейно, К. (15 октября 2006 г.). «Кроссоверные межсоединения в планарной оптике с градиентным индексом». Оптические коммуникации . 266 (2): 490–494. Бибкод : 2006OptCo.266..490F. дои : 10.1016/j.optcom.2006.05.049. ISSN  0030-4018.