Рэй (оптика)

Идеализированная модель света

Лучи и волновые фронты

В оптике луч — это идеализированная геометрическая модель света или другого электромагнитного излучения , полученная путем выбора кривой , которая перпендикулярна волновым фронтам фактического света и указывает в направлении потока энергии . ^{[1] [2]} Лучи используются для моделирования распространения света через оптическую систему путем разделения реального светового поля на дискретные лучи, которые можно вычислительно распространять через систему с помощью методов трассировки лучей . Это позволяет математически анализировать или моделировать с помощью компьютера даже очень сложные оптические системы. Трассировка лучей использует приближенные решения уравнений Максвелла , которые действительны до тех пор, пока световые волны распространяются через и вокруг объектов, размеры которых намного превышают длину волны света . Лучевая оптика или геометрическая оптика не описывает такие явления, как дифракция , которые требуют теории волновой оптики . Некоторые волновые явления, такие как интерференция, в ограниченных случаях можно смоделировать, добавив фазу в лучевую модель.

Определение

Луч света — это линия ( прямая или изогнутая ), перпендикулярная волновым фронтам света ; ее касательная коллинеарна волновому вектору . Лучи света в однородных средах прямые. Они изгибаются на границе раздела двух разнородных сред и могут искривляться в среде, в которой изменяется показатель преломления . Геометрическая оптика описывает, как лучи распространяются через оптическую систему. Объекты, подлежащие изображению, рассматриваются как совокупность независимых точечных источников, каждый из которых создает сферические волновые фронты и соответствующие исходящие лучи. Лучи от каждой точки объекта можно математически распространить, чтобы найти соответствующую точку на изображении.

Несколько более строгое определение светового луча следует из принципа Ферма , который гласит, что путь, пройденный лучом света между двумя точками, — это путь, который можно пройти за наименьшее время. ^[3]

Специальные лучи

Существует множество специальных лучей, которые используются при оптическом моделировании для анализа оптической системы. Они определены и описаны ниже, сгруппированы по типу системы, для моделирования которой они используются.

Взаимодействие с поверхностями

Схема лучей на поверхности, где – угол падения , – угол отражения , – угол преломления . ${\displaystyle \theta _{\mathrm {i} }}$ ${\displaystyle \theta _{\mathrm {r} }}$ ${\displaystyle \theta _{\mathrm {R} }}$

• АнПадающий луч – это луч света, падающий наповерхность. Угол между этим лучом и перпендикуляром илинормальюк поверхности называетсяуглом падения.
• The отраженный луч, соответствующий данному падающему лучу, представляет собой луч, который представляет свет, отраженный поверхностью. Угол между нормалью к поверхности и отраженным лучом называется угломотражения. Закон отражения гласит, что длязеркальной(нерассеивающей) поверхности угол отражения всегда равен углу падения.
• The преломленный луч илипрошедший луч,соответствующий данному падающему лучу, представляет собой свет, прошедший через поверхность. Угол между этим лучом и нормалью известен какугол преломленияи определяетсязаконом Снелла.Сохранение энергиитребует, чтобы мощность падающего луча была равна сумме мощности преломленного луча, мощности отраженного луча и любой мощности, поглощенной на поверхности.
• Если материал является двулучепреломляющим , преломленный луч может разделиться на обыкновенные и необыкновенные лучи , которые испытывают разные показатели преломления при прохождении через двулучепреломляющий материал.

Оптические системы

Простая лучевая диаграмма, показывающая типичные главные и краевые лучи.

• Меридиональный луч или тангенциальный луч — это луч, ограниченный плоскостью, содержащей оптическую ось системы и точку объекта, из которой этот луч произошел. ^[4]
• Косой луч — это луч, который не распространяется в плоскости, содержащей как точку объекта, так и оптическую ось. Такие лучи нигде не пересекают оптическую ось и не параллельны ей. ^[4]
• Краевой луч (иногда называемый лучом или маргинальным осевым лучом ) в оптической системе — это меридиональный луч, который начинается в точке, где отображаемый объект пересекает оптическую ось (осевую точку объекта) и касается края диафрагменная диафрагма системы . ^{[5] [6] [7]} Этот луч полезен, поскольку он снова пересекает оптическую ось в тех местах, где будет формироваться реальное изображение , а обратные продолжения пути луча пересекают ось, где будет формироваться виртуальное изображение . Поскольку входной и выходной зрачки представляют собой изображения диафрагмы, для зрачков реального изображения расстояние краевого луча от оптической оси в местах расположения зрачков определяет размеры каждого зрачка. Для зрачков виртуального изображения протяженная линия, идущая вперед по краевому лучу перед первым оптическим элементом или назад по краевому лучу перед последним оптическим элементом, определяет размер входного или выходного зрачка соответственно.
• Главный луч или главный луч (иногда называемый лучом ) в оптической системе — это меридиональный луч, который начинается на краю объекта и проходит через центр диафрагмы. ^{[5] [8] [7]} Расстояние между главным лучом (или его продолжением для виртуального изображения) и оптической осью в месте изображения определяет размер изображения. Этот луч (или его прямое и обратное продолжение для зрачков виртуального изображения) пересекает оптическую ось в местах расположения входных и выходных зрачков. Краевой и главный лучи вместе определяют инвариант Лагранжа , который характеризует пропускную способность или этенду оптической системы. ^[9] Некоторые авторы определяют «главный луч» для каждой точки объекта, и в этом случае главный луч, начинающийся в краевой точке объекта, может затем называться маргинальным главным лучом . ^[6]
• Сагиттальный луч или поперечный луч от внеосевой точки объекта — это луч, который распространяется в плоскости, перпендикулярной меридиональной плоскости, и содержит главный луч. ^[4] Сагиттальные лучи пересекают зрачок по линии, которая перпендикулярна меридиональной плоскости предметной точки луча и проходит через оптическую ось. Если направление оси определено как ось z , а меридиональная плоскость — это плоскость y - z , сагиттальные лучи пересекают зрачок в точке y _p = 0. Главный луч является одновременно сагиттальным и меридиональным. ^[4] Все остальные сагиттальные лучи являются косыми.
• Параксиальный луч — это луч, составляющий небольшой угол к оптической оси системы и лежащий близко к оси во всей системе. ^[10] Такие лучи можно достаточно хорошо смоделировать, используя параксиальное приближение . При обсуждении трассировки лучей это определение часто меняется на противоположное: «параксиальный луч» — это луч, который моделируется с использованием параксиального приближения, а не обязательно луч, который остается близко к оси. ^{[11] [12]}
• Конечный луч или действительный луч — это луч, который трассируется без параксиального приближения. ^{[12] [13]}
• Парабазальный луч — это луч, который распространяется близко к некоторому определенному «базовому лучу», а не к оптической оси. ^[14] Это более приемлемо, чем параксиальная модель в системах, которым не хватает симметрии относительно оптической оси. При компьютерном моделировании парабазальные лучи представляют собой «настоящие лучи», то есть лучи, которые рассматриваются без параксиального приближения. Парабазальные лучи вокруг оптической оси иногда используются для расчета свойств оптических систем первого порядка. ^[15]

Волоконная оптика

• Меридиональный луч — это луч, проходящий через ось оптического волокна .
• Косой луч — это луч, который движется по неплоской зигзагообразной траектории и никогда не пересекает ось оптического волокна .
• Направленный луч , связанный луч или захваченный луч — это луч в многомодовом оптическом волокне , ограниченный сердцевиной . Для волокна со ступенчатым индексом свет, попадающий в волокно, будет направляться, если он образует угол с осью волокна, меньший угла приема волокна .
• Вытекающий луч или туннельный луч — это луч в оптическом волокне, который, как предсказывает геометрическая оптика, будет полностью отражаться на границе между сердцевиной и оболочкой , но который терпит потери из-за искривленной границы сердцевины.

Геометрическая оптика

Геометрическая оптика , или лучевая оптика, — это модель оптики , описывающая распространение света в терминах лучей . Луч в геометрической оптике — это абстракция , полезная для аппроксимации путей, по которым распространяется свет при определенных обстоятельствах.

Упрощающие предположения геометрической оптики включают в себя то, что световые лучи:

• распространяются по прямолинейным траекториям при движении в однородной среде
• изгибаться, а при определенных обстоятельствах может разделиться на две части на границе двух разнородных сред
• следовать изогнутым траекториям в среде, в которой изменяется показатель преломления
• может поглощаться или отражаться.

Геометрическая оптика не учитывает некоторые оптические эффекты, такие как дифракция и интерференция . Это упрощение полезно на практике; это отличное приближение, когда длина волны мала по сравнению с размером структур, с которыми взаимодействует свет. Эти методы особенно полезны при описании геометрических аспектов изображений , включая оптические аберрации .

трассировка лучей

В физике трассировка лучей — это метод расчета пути волн или частиц через систему с областями различной скорости распространения , характеристиками поглощения и отражающими поверхностями. В этих обстоятельствах волновые фронты могут изгибаться, менять направление или отражаться от поверхностей, что усложняет анализ. Трассировка лучей решает проблему, многократно продвигая через среду идеализированные узкие лучи, называемые лучами, на дискретные величины. Простые проблемы можно проанализировать, распространяя несколько лучей, используя простую математику. Более детальный анализ можно выполнить, используя компьютер для распространения множества лучей.

Применительно к проблемам электромагнитного излучения трассировка лучей часто опирается на приближенные решения уравнений Максвелла , которые действительны до тех пор, пока световые волны распространяются через и вокруг объектов, размеры которых намного превышают длину волны света . Теория лучей не описывает такие явления, как интерференция и дифракция , для которых требуется волновая теория (с учетом фазы волны).

Смотрите также

• Коллимированный луч
• Оптический путь
• Длина оптического пути
• Параксиальное приближение
• Карандашный луч
• Анализ матрицы лучевого переноса

Рекомендации

1. Мур, Кен (25 июля 2005 г.). «Что такое луч?». База знаний пользователей ZEMAX . Проверено 30 мая 2008 г.
2. Грейвенкамп, Джон Э. (2004). Полевое руководство по геометрической оптике . Полевые руководства SPIE. п. 2. ISBN 0819452947.
3. Артур Шустер , Введение в теорию оптики , Лондон: Эдвард Арнольд, 1904 г., онлайн.
4. Стюарт, Джеймс Э. (1996). Оптические принципы и технологии для инженеров . КПР. п. 57. ИСБН 978-0-8247-9705-8.
5. Грейвенкамп, Джон Э. (2004). Полевое руководство по геометрической оптике . Полевые руководства SPIE, том. ФГ01 . ШПИОН. ISBN 0-8194-5294-7., п. 25 [1].
6. Ридл, Макс Дж. (2001). Основы оптического проектирования инфракрасных систем . Учебные тексты по оптической технике. Том. 48. ШПИОН. п. 1. ISBN 978-0-8194-4051-8.
7. Хехт, Юджин (2017). «5.3.2 Входные и выходные ученики». Оптика (5-е изд.). Пирсон. п. 184. ИСБН 978-1-292-09693-3.
8. Малакара, Дэниел и Закариас (2003). Справочник по оптическому проектированию (2-е изд.). КПР. п. 25. ISBN 978-0-8247-4613-1.
9. Грейвенкамп (2004), с. 28 [2].
10. Грейвенкамп (2004), стр. 19–20 [3].
11. Николсон, Марк (21 июля 2005 г.). «Понимание параксиальной трассировки лучей». База знаний пользователей ZEMAX . Проверено 17 августа 2009 г.
12. Атчисон, Дэвид А.; Смит, Джордж (2000). «А1: Параксиальная оптика». Оптика человеческого глаза . Elsevier Науки о здоровье. п. 237. ИСБН 978-0-7506-3775-6.
13. Велфорд, WT (1986). «4: Конечная трассировка лучей». Аберрации оптических систем . Серия Адама Хильгера по оптике и оптоэлектронике. ЦРК Пресс. п. 50. ISBN 978-0-85274-564-9.
14. Бухдал, HA (1993). Введение в гамильтонову оптику . Дувр. п. 26. ISBN 978-0-486-67597-8.
15. Николсон, Марк (21 июля 2005 г.). «Понимание параксиальной трассировки лучей». База знаний пользователей ZEMAX . п. 2 . Проверено 17 августа 2009 г.