В геометрии эпитрохоид ( / ɛ p ɪ ˈ t r ɒ k ɔɪ d / или / ɛ p ɪ ˈ t r oʊ k ɔɪ d / ) — это рулетка , очерченная точкой, прикрепленной к кругу радиуса r , катящемуся вокруг внешней стороны. фиксированного круга радиуса R , где точка находится на расстоянии d от центра внешнего круга.
Параметрические уравнения эпитрохоиды имеют вид
Параметр θ геометрически представляет собой полярный угол центра внешнего круга. (Однако θ не является полярным углом точки на эпитрохоиде.)
Особые случаи включают лимасон с R = r и эпициклоиду с d = r .
Классическая игрушка Спирограф рисует кривые эпитрохоиды и гипотрохоиды .
Пути планет в некогда популярной геоцентрической системе деферентов и эпициклов являются эпитрохоидами как для внешних, так и для внутренних планет.
Орбита Луны, когда она центрирована вокруг Солнца, приближается к эпитрохоиде.
Камера сгорания двигателя Ванкеля представляет собой эпитрохоиду.
