Бинарная классификация — это задача классификации элементов множества в одну из двух групп (каждая из которых называется классом ) на основе правила классификации . Типичные проблемы двоичной классификации включают в себя:
Бинарная классификация — это дихотомизация, применяемая к практической ситуации. Во многих практических задачах двоичной классификации эти две группы не симметричны, и интерес представляет не общая точность, а относительная пропорция различных типов ошибок . Например, при медицинском тестировании выявление заболевания при его отсутствии ( ложноположительный результат ) рассматривается иначе, чем отсутствие выявления заболевания при его наличии (ложноотрицательный результат ).
Статистическая классификация — это проблема, изучаемая в машинном обучении . Это тип обучения с учителем , метод машинного обучения, в котором категории заранее определены и который используется для классификации новых вероятностных наблюдений по указанным категориям. Когда существует только две категории, проблема называется статистической бинарной классификацией.
Некоторые из методов, обычно используемых для бинарной классификации:
Каждый классификатор является лучшим только в определенной области, исходя из количества наблюдений, размерности вектора признаков , шума в данных и многих других факторов. Например, случайные леса работают лучше, чем классификаторы SVM , для трехмерных облаков точек. [1] [2]
Существует множество показателей, которые можно использовать для измерения производительности классификатора или предиктора; разные поля имеют разные предпочтения для конкретных показателей из-за разных целей. В медицине часто используются чувствительность и специфичность , тогда как при поиске информации предпочтение отдается точности и полноте . Важное различие существует между показателями, которые не зависят от того, как часто каждая категория встречается в популяции (распространенность ) , и показателями, которые зависят от распространенности: оба типа полезны, но имеют совершенно разные свойства.
Учитывая классификацию конкретного набора данных, существует четыре основных комбинации фактической категории данных и присвоенной категории: истинно положительные TP (правильные положительные присвоения), истинно отрицательные TN (правильные отрицательные присвоения), ложноположительные FP (неправильные положительные присвоения) и ложноотрицательные ФН (неправильные отрицательные отведения).
Их можно сгруппировать в таблицу непредвиденных обстоятельств 2×2 , в которой строки соответствуют фактическому значению (положительное или отрицательное состояние) и столбцам, соответствующим классификационному значению (положительный результат теста или отрицательный результат теста).
На основе этой таблицы можно вычислить восемь основных коэффициентов, которые представлены четырьмя взаимодополняющими парами (каждая пара в сумме равна 1). Они получаются путем деления каждого из четырех чисел на сумму его строки или столбца, в результате чего получаются восемь чисел, которые в общем можно назвать в форме «истинно положительное соотношение строк» или «ложноотрицательное соотношение столбцов».
Таким образом, существует две пары отношений столбцов и две пары отношений строк, и их можно суммировать с четырьмя числами, выбирая одно соотношение из каждой пары — остальные четыре числа являются дополнениями.
Соотношения строк следующие:
Соотношения столбцов:
При диагностическом тестировании основными используемыми соотношениями являются истинные соотношения столбцов – доля истинно положительных результатов и частота истинно отрицательных результатов – где они известны как чувствительность и специфичность . В информационном поиске основными коэффициентами являются истинно положительные отношения (строка и столбец) – положительная прогностическая ценность и истинно положительный уровень – где они известны как точность и полнота . Не существует общей теории, определяющей, какую пару следует использовать в каких обстоятельствах; у каждой дисциплины есть своя причина сделанного ею выбора.
Можно взять отношения дополнительной пары отношений, получив четыре отношения правдоподобия (отношение отношений в двух столбцах, отношение отношений в двух строках). В первую очередь это делается для соотношений столбцов (условий), что дает отношения правдоподобия при диагностическом тестировании . Взяв соотношение одной из этих групп отношений, можно получить окончательное соотношение - диагностическое отношение шансов (DOR). Это также можно определить непосредственно как (TP×TN)/(FP×FN) = (TP/FN)/(FP/TN); это имеет полезную интерпретацию – как отношение шансов – и не зависит от распространенности.
Существует ряд других показателей, наиболее простыми из которых являются точность или корректность дроби (FC), которая измеряет долю всех экземпляров, которые правильно классифицированы; дополнением является неправильная дробь (FiC). F -показатель объединяет точность и полноту в одно число посредством выбора взвешивания, наиболее просто равного взвешивания, например, сбалансированного F-показателя ( показатель F1 ). Некоторые показатели основаны на коэффициентах регрессии : маркированности и информированности , а также их среднем геометрическом коэффициенте корреляции Мэтьюза . Другие показатели включают J-статистику Юдена , коэффициент неопределенности , коэффициент фи и каппу Коэна .
Тесты, результаты которых имеют непрерывные значения, такие как большинство показателей крови , можно искусственно сделать двоичными, определив пороговое значение , при этом результаты теста обозначаются как положительные или отрицательные в зависимости от того, является ли результирующее значение выше или ниже порогового значения.
Однако такое преобразование приводит к потере информации, поскольку результирующая двоичная классификация не показывает, насколько значение выше или ниже порогового значения. В результате при преобразовании непрерывного значения, близкого к пороговому значению, в двоичное результирующее положительное или отрицательное прогнозируемое значение обычно выше, чем прогнозируемое значение , полученное непосредственно из непрерывного значения. В таких случаях определение положительного или отрицательного результата теста создает видимость неоправданно высокой достоверности, в то время как значение на самом деле находится в интервале неопределенности. Например, если концентрация ХГЧ в моче является непрерывным значением, тест на беременность в моче , в котором измерено содержание ХГЧ 52 мМЕ/мл, может оказаться «положительным» с пороговым значением 50 мМЕ/мл, но фактически находится в интервале неопределенности. что может быть очевидно только при знании исходного непрерывного значения. С другой стороны, результат теста, очень далекий от порогового значения, обычно имеет результирующую положительную или отрицательную прогностическую ценность, которая ниже, чем прогностическая ценность, полученная из непрерывного значения. Например, значение ХГЧ в моче 200 000 мМЕ/мл дает очень высокую вероятность беременности, но преобразование в двоичные значения приводит к тому, что оно оказывается таким же «положительным», как и значение 52 мМЕ/мл.
