В геометрии бикасательная к кривой C — это прямая L , которая касается C в двух различных точках P и Q и имеет то же направление, что и C в этих точках . То есть L — касательная в точках P и Q.
В общем случае алгебраическая кривая будет иметь бесконечно много секущих , но только конечное число бикасательных.
Теорема Безу подразумевает, что алгебраическая плоская кривая с двойной касательной должна иметь степень не менее 4. Случай 28 двойных касательных квартики был знаменитым примером геометрии девятнадцатого века, поскольку была показана связь с 27 прямыми на кубической поверхности .
Четыре касательные к двум непересекающимся выпуклым многоугольникам могут быть эффективно найдены с помощью алгоритма, основанного на двоичном поиске , в котором поддерживается указатель двоичного поиска в списках ребер каждого многоугольника и перемещается один из указателей влево или вправо на каждом шаге в зависимости от того, где пересекаются касательные к ребрам в двух указателях. Это вычисление касательных к двум является ключевой подпрограммой в структурах данных для динамического поддержания выпуклых оболочек (Overmars & van Leeuwen 1981). Pocchiola и Vegter (1996a, 1996b) описывают алгоритм для эффективного перечисления всех отрезков касательных к двум точкам, которые не пересекают ни одну из других кривых в системе нескольких непересекающихся выпуклых кривых, используя технику, основанную на псевдотриангуляции .
Бикасательные можно использовать для ускорения подхода графа видимости к решению задачи поиска кратчайшего пути в Евклиде : кратчайший путь среди набора многоугольных препятствий может входить или выходить из границы препятствия только вдоль одной из его бикасательных, поэтому кратчайший путь можно найти, применив алгоритм Дейкстры к подграфу графа видимости, образованному ребрами видимости, которые лежат на бикасательных линиях (Rohnert 1986).
Касательная к двум точкам отличается от секущей тем, что секущая может пересекать кривую в двух точках, в которых она ее пересекает. Можно также рассматривать касательные к двум точкам, которые не являются прямыми; например, множество симметрии кривой — это геометрическое место центров окружностей, которые касаются кривой в двух точках.
Двоичные касательные к парам окружностей играют важную роль в построении Якобом Штайнером в 1826 году кругов Мальфатти , в задаче о ремне для вычисления длины ремня, соединяющего два шкива, в теореме Кейси, характеризующей наборы из четырех окружностей с общей касательной окружностью, и в теореме Монжа о коллинеарности точек пересечения некоторых двоичных касательных.