Капиллярное действие

Способность жидкости течь в узких пространствах.

Капиллярная вода течет вверх по пористому кирпичу высотой 225 мм после того, как его поместили в неглубокий поддон с водой. Указывается время, прошедшее после первого контакта с водой. С учетом увеличения веса расчетная пористость составляет 25%.

Капиллярное действие воды (полярной) по сравнению с ртутью (неполярной), в каждом случае по отношению к полярной поверхности, такой как стекло (≡Si–OH).

Капиллярное действие (иногда называемое капиллярностью , капиллярным движением , капиллярным подъемом , капиллярным эффектом или впитыванием ) — это процесс течения жидкости в узком пространстве без помощи или даже вопреки каким-либо внешним силам, таким как гравитация .

Эффект можно увидеть при втягивании жидкости между волосками кисти, в тонкой трубке, такой как соломинка , в пористых материалах, таких как бумага и гипс, в некоторых непористых материалах, таких как песок и сжиженный углерод . волокно , или в биологической клетке .

Это происходит из-за межмолекулярных сил между жидкостью и окружающими твердыми поверхностями. Если диаметр трубки достаточно мал, то сочетание поверхностного натяжения (которое вызывается сцеплением жидкости) и сил сцепления между жидкостью и стенками контейнера приводит в движение жидкость.

Этимология

«Капилляр» происходит от латинского слова capillaris, что означает «волосы или похожие на них». Значение этого слова кроется в крошечном, похожем на волос диаметре капилляра.

История

Первое зарегистрированное наблюдение действия капилляров было сделано Леонардо да Винчи . ^{[1] [2]} Говорят, что бывший ученик Галилея Никколо Аджунти исследовал капиллярное действие. ^[3] В 1660 году капиллярное действие все еще было новинкой для ирландского химика Роберта Бойля , когда он сообщил, что «некоторые любознательные французы» заметили, что, когда капиллярную трубку погружают в воду, вода поднимается «на некоторую высоту в труба". Затем Бойль сообщил об эксперименте, в котором он окунул капиллярную трубку в красное вино, а затем подверг трубку частичному вакууму. Он обнаружил, что вакуум не оказывает заметного влияния на высоту жидкости в капилляре, поэтому поведение жидкостей в капиллярах обусловлено каким-то явлением, отличным от того, которое управляет ртутными барометрами. ^[4]

Вскоре примеру Бойля последовали и другие. ^[5] Некоторые (например, Оноре Фабри , ^[6] Якоб Бернулли ^[7] ) считали, что жидкости поднимаются в капиллярах, потому что воздух не может проникать в капилляры так же легко, как жидкости, поэтому давление воздуха внутри капилляров было ниже. Другие (например, Исаак Воссиус , ^[8] Джованни Альфонсо Борелли , ^[9] Луи Карре , ^[10] Фрэнсис Хоксби , ^[11] Джозиа Вейтбрехт ^[12] ) считали, что частицы жидкости притягиваются друг к другу и к стенкам. капилляра.

Хотя экспериментальные исследования продолжались и в XVIII веке, ^[13] успешная количественная трактовка капиллярного действия ^[14] не была достигнута до 1805 года двумя исследователями: Томасом Янгом из Соединенного Королевства ^[15] и Пьером-Симоном Лапласом из Франции. ^[16] Они вывели уравнение капиллярного действия Юнга-Лапласа . К 1830 году немецкий математик Карл Фридрих Гаусс определил граничные условия, управляющие капиллярным действием (т.е. условия на границе раздела жидкость-твердое тело). ^[17] В 1871 году британский физик сэр Уильям Томсон (впоследствии лорд Кельвин) определил влияние мениска на давление паров жидкости — соотношение, известное как уравнение Кельвина . ^[18] Немецкий физик Франц Эрнст Нейман (1798–1895) впоследствии определил взаимодействие двух несмешивающихся жидкостей. ^[19]

Первая статья Альберта Эйнштейна , представленная в журнал Annalen der Physik в 1900 году, была посвящена капиллярности. ^{[20] [21]}

Явления и физика

Умеренная поднимающаяся влажность на внутренней стене

Эксперимент «Капиллярное течение» для исследования капиллярных течений и явлений на борту Международной космической станции.

Капиллярное проникновение в пористые среды имеет тот же динамический механизм, что и течение в полых трубках, поскольку обоим процессам противодействуют силы вязкости. ^[22] Следовательно, обычным устройством, используемым для демонстрации этого явления, является капиллярная трубка . Когда нижний конец стеклянной трубки помещается в жидкость, например воду, образуется вогнутый мениск . Адгезия происходит между жидкостью и твердой внутренней стенкой, тянущей столб жидкости вперед до тех пор, пока не появится достаточная масса жидкости, чтобы гравитационные силы могли преодолеть эти межмолекулярные силы. Длина контакта (по краю) между верхней частью столба жидкости и трубкой пропорциональна радиусу трубки, а вес столба жидкости пропорционален квадрату радиуса трубки. Таким образом, узкая трубка будет протягивать столб жидкости дальше, чем более широкая трубка, при условии, что внутренние молекулы воды достаточно связаны с внешними.

Примеры

В искусственной среде ограниченное испарением капиллярное проникновение является причиной явления повышения влажности в бетоне и каменной кладке , в то время как в промышленности и диагностической медицине это явление все чаще используется в области микрофлюидики на основе бумаги . ^[22]

В физиологии капиллярное действие имеет важное значение для дренажа постоянно вырабатываемой слезной жидкости из глаза. Во внутреннем углу века имеются два канальца крошечного диаметра , называемые также слезными протоками ; их отверстия можно увидеть невооруженным глазом внутри слезных мешков при вывернутых веках.

Впитывание – это поглощение жидкости материалом, подобно фитилю свечи. Бумажные полотенца впитывают жидкость за счет капиллярного действия, позволяя жидкости переноситься с поверхности на полотенце. Маленькие поры губки действуют как маленькие капилляры, заставляя ее впитывать большое количество жидкости. Говорят, что некоторые текстильные ткани используют капиллярное действие для «отвода» пота от кожи. Их часто называют впитывающими тканями из-за капиллярных свойств фитилей свечей и ламп .

Капиллярное действие наблюдается в тонкослойной хроматографии , при которой растворитель движется вертикально вверх по пластине под действием капиллярных сил. В этом случае поры представляют собой промежутки между очень мелкими частицами.

Капиллярное действие притягивает чернила к кончикам перьев перьевой ручки из резервуара или картриджа внутри ручки.

В некоторых парах материалов, таких как ртуть и стекло, межмолекулярные силы внутри жидкости превышают силы между твердым телом и жидкостью, поэтому образуется выпуклый мениск, и капиллярное действие действует в обратном порядке.

В гидрологии капиллярное действие описывает притяжение молекул воды к частицам почвы. Капиллярное действие отвечает за перемещение грунтовых вод из влажных участков почвы в сухие. Различия в потенциале почвы ( ) вызывают капиллярное действие в почве. ${\displaystyle \Psi _{m}}$

Практическое применение капиллярного действия – это сифон капиллярного действия. Вместо полой трубки (как в большинстве сифонов) это устройство состоит из отрезка шнура из волокнистого материала (подойдет хлопковый шнур или веревка). После насыщения шнура водой один (утяжеленный) конец помещают в резервуар, наполненный водой, а другой конец – в приемный сосуд. Резервуар должен быть выше приемного сосуда. ^{[ нужна ссылка ]} Похожий, но упрощенный капиллярный сифон состоит только из двух стержней из нержавеющей стали в форме крючка, поверхность которых гидрофильна, что позволяет воде смачивать узкие канавки между ними. ^[23] Из-за капиллярного действия и силы тяжести вода будет медленно перемещаться из резервуара в приемный сосуд. Это простое устройство можно использовать для полива комнатных растений, когда никого нет дома. Это свойство используется и при смазке паровозов : фитили из камвольной шерсти используются для втягивания масла из резервуаров в нагнетательные трубы, ведущие к подшипникам . ^[24]

У растений и животных

Капиллярное действие наблюдается у многих растений и играет роль в транспирации . Вода поднимается по деревьям за счет ветвей; испарение на листьях, вызывающее разгерметизацию; вероятно, из-за осмотического давления , создаваемого у корней; и, возможно, в других местах внутри растения, особенно при сборе влаги воздушными корнями . ^{[25] [26] [27]}

Капиллярное действие поглощения воды было описано у некоторых мелких животных, таких как Ligia экзотика ^[28] и Moloch horridus . ^[29]

Высота мениска

Капиллярный подъем жидкости в капилляре

Зависимость высоты воды в капилляре от диаметра капилляра

Высота h столба жидкости определяется законом Жюрина ^[30]

${\displaystyle h={{2\gamma \cos {\theta }} \over {\rho gr}},}$

где - поверхностное натяжение жидкость-воздух (сила/единица длины), θ - угол контакта , ρ - плотность жидкости (масса/объем), g - местное ускорение силы тяжести (длина/квадрат времени ^[31] ), а r — радиус трубки. ${\displaystyle \scriptstyle \gamma }$

Поскольку r находится в знаменателе, то чем тоньше пространство, в котором может перемещаться жидкость, тем дальше она поднимается. Аналогичным образом, более легкая жидкость и меньшая сила тяжести увеличивают высоту колонны.

Для стеклянной трубки, наполненной водой, на воздухе в стандартных лабораторных условиях γ = 0,0728 Н/м при 20  °C, ρ = 1000 кг/м ³ и g = 9,81 м/с ² . Поскольку вода растекается по чистому стеклу, эффективный равновесный контактный угол равен примерно нулю. ^[32] Для этих значений высота водного столба равна

${\displaystyle h\approx {{1.48\times 10^{-5}\ {\mbox{m}}^{2}} \over r}.}$

Таким образом, для стеклянной трубки радиусом 2 м (6,6 фута) в лабораторных условиях, указанных выше, вода поднимется на незаметные 0,007 мм (0,00028 дюйма). Однако для трубки радиусом 2 см (0,79 дюйма) вода поднимется на 0,7 мм (0,028 дюйма), а для трубки радиусом 0,2 мм (0,0079 дюйма) вода поднимется на 70 мм (2,8 дюйма).

Капиллярный подъем жидкости между двумя стеклянными пластинами.

Произведение толщины слоя ( d ) и высоты возвышения ( h ) является постоянным ( d · h  = константа), эти две величины обратно пропорциональны . Поверхность жидкости между плоскостями представляет собой гиперболу .

• Вода между двумя стеклянными пластинами
• 
• 
• 
• 
• 
• 

Транспорт жидкости в пористых средах

Капиллярное течение в кирпиче с сорбционной способностью 5,0 мм·мин ^-1/2 и пористостью 0,25.

Когда сухая пористая среда контактирует с жидкостью, она поглощает жидкость со скоростью, которая со временем уменьшается. При рассмотрении испарения проникновение жидкости достигнет предела, зависящего от параметров температуры, влажности и проницаемости. Этот процесс известен как капиллярное проникновение, ограниченное испарением ^[22] и широко наблюдается в обычных ситуациях, включая поглощение жидкости бумагой и повышение влажности в бетонных или каменных стенах. Для стержневого сечения материала с площадью поперечного сечения A , смоченного с одного конца, совокупный объем V абсорбированной жидкости за время t равен

${\displaystyle V=AS{\sqrt {t}},}$

где S — сорбционная способность среды, в м·с ^-1/2 или мм·мин ^-1/2 . Это соотношение зависимости от времени аналогично уравнению Уошберна для капилляров и пористых сред. ^[33] Количество

${\displaystyle i={\frac {V}{A}}}$

называется совокупным потреблением жидкости, имеющим размерность длины. Смоченная длина стержня, то есть расстояние между смоченным концом стержня и так называемым мокрым фронтом , зависит от доли f объема, занимаемого пустотами. Это число f — пористость среды; смоченная длина тогда равна

${\displaystyle x={\frac {i}{f}}={\frac {S}{f}}{\sqrt {t}}.}$

Некоторые авторы в качестве сорбционной способности используют величину S/f . ^[34] Приведенное выше описание относится к случаю, когда гравитация и испарение не играют роли.

Сорбирующая способность является важным свойством строительных материалов, поскольку она влияет на количество поднимающейся влаги . Некоторые значения сорбционной способности строительных материалов приведены в таблице ниже.

Смотрите также

• Число связи  - безразмерное число в гидродинамике.Страницы с краткими описаниями целей перенаправления.
• Связанная вода  – тонкий слой воды, окружающий минеральные поверхности.
• Капиллярная кайма  - подповерхностный слой, в котором грунтовые воды просачиваются из уровня грунтовых вод под действием капилляров.
• Капиллярное давление  - давление между двумя жидкостями из-за сил между жидкостями и стенками трубки.
• Капиллярная волна  - волна на поверхности жидкости, в которой преобладает поверхностное натяжение.
• Капиллярные мостики  - минимизированная поверхность жидкости, соединяющая два смачиваемых объекта.
• Гидроизоляция  - тип контроля влажности в строительстве зданий.
• Закон Дарси  - Уравнение, описывающее течение жидкости через пористую среду.
• Морозный цветок  - тонкий слой льда, выдавленный из растения.
• Морозное пучение  - набухание почвы вверх при замерзании.
• Индуистское молочное чудо  - предполагаемые чудесные случаи в 1995 годуСтраницы с краткими описаниями целей перенаправления.
• Модель Крога
• Порозиметрия  - измерение и характеристика пористости материала.
• Игольчатый лед  - столб льда, образующийся, когда жидкие грунтовые воды поднимаются в замерзающий воздух.
• Поверхностное натяжение  - тенденция поверхности жидкости сжиматься с целью уменьшения площади поверхности.
• Уравнение Уошберна  - Уравнение, описывающее длину проникновения жидкости в капилляр с течением времени.
• Уравнение Юнга – Лапласа  - описание разницы давлений на границе раздела в механике жидкости.

Рекомендации

1. См.:
   • Рукописи Леонардо де Винчи (Париж), т. Н., листы 11, 67 и 74.
   • Гийом Либри, «История математических наук в Италии, от эпохи Возрождения до конца семнадцатого века» (Париж, Франция: Жюль Ренуар и др., 1840), т. 3, стр. 54. Архивировано 24 декабря 2016 г. в Wayback Machine . Со страницы 54: «Enfin, два капитальных наблюдения, капиллярная ячейка действия (7) и ячейка дифракции (8), не просто присутствуют в распоряжении настоящего автора, но должны быть равны этому блестящему гению». (Наконец, два важнейших наблюдения — капиллярное действие (7) и дифракционное (8), истинный автор которых до сих пор не был признан, также принадлежат этому блестящему гению.)
   • К. Вольф (1857) «Vom Einfluss der Temperatur auf die Erscheinungen in Haarröhrchen» (О влиянии температуры на явления в капиллярных трубках) Annalen der Physik und Chemie , 101 (177): 550–576; см. сноску на странице 551. Архивировано 29 июня 2014 г. в Wayback Machine редактором Иоганном К. Поггендорффом. Со стр. 551: «... nach Libri ( Hist. des Sciences math. en Italie , T. III, стр. 54) in den zu Paris aufbewahrten Handschriften des Grossen Künstlers Leonardo da Vinci (gestorben 1519) schon Beobachtungen dieser Art vorfinden; ...» (...согласно Либри ( «История математических наук в Италии» , т. 3, стр. 54) наблюдения такого рода [т. е. действия капилляров] можно найти уже в рукописях великих художника Леонардо да Винчи (умер в 1519), которые сохранились в Париже; ... )
2. Более подробную историю исследований капиллярного действия можно найти в:
   • Дэвид Брюстер, редактор, Эдинбургская энциклопедия (Филадельфия, Пенсильвания: Джозеф и Эдвард Паркеры, 1832), том 10, стр. 805–823. Архивировано 24 декабря 2016 г. в Wayback Machine .
   • Максвелл, Джеймс Клерк; Стратт, Джон Уильям (1911). "Капиллярное действие"  . В Чисхолме, Хью (ред.). Британская энциклопедия . Том. 5 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 256–275.
   • Джон Ури Ллойд (1902) «Ссылки на капиллярность до конца 1900 года», Архивировано 14 декабря 2014 г. в бюллетене Wayback Machine Библиотеки Ллойда и Музея ботаники, фармации и Materia Medica , 1 (4): 99. –204.
3. В своей книге 1759 года Джовани Батиста Клементе Нелли (1725–1793) заявил (стр. 87), что у него была «un libro di Issue vari геометрические ec. e di speculazioni, ed esperienze fisiche ec». (книга различных геометрических задач, рассуждений, физических экспериментов и т. д.) Аджунти. На страницах 91–92 он цитирует из этой книги: Аджунти приписывал действие капилляров «moto occulto» (скрытому/тайному движению). Он предположил, что комары, бабочки и пчелы питаются за счет капиллярного действия, а сок поднимается в растения за счет капиллярного действия. См.: Джовамбатиста Клементе Нелли, Saggio di Storia Letteraria Fiorentina del Secolo XVII ... [Очерк истории литературы Флоренции 17 века, ...] (Лукка, (Италия): Винченцо Джунтини, 1759), стр. 91–92. . Архивировано 27 июля 2014 г. в Wayback Machine.
4. Роберт Бойл, Новые физико-механические эксперименты, касающиеся весны воздуха , ... (Оксфорд, Англия: Х. Холл, 1660), стр. 265–270. Доступно онлайн по адресу: Echo (Институт истории науки Макса Планка; Берлин, Германия). Архивировано 5 марта 2014 г. в Wayback Machine .
5. См., например:
   • Роберт Гук (1661 г.) Попытка объяснения явлений, наблюдаемых в эксперименте, опубликованном достопочтенным. Роберт Бойль в 35-м эксперименте своего «Эпистолического дискурса» касается воздуха, в подтверждение прежней гипотезы, выдвинутой Р. Гуком. [брошюра].
   • Работа Гука «Попытка объяснения …» была переиздана (с некоторыми изменениями) в: Robert Hooke, Micrographia … (Лондон, Англия: Джеймс Аллестри, 1667), стр. 12–22, «Наблюдение IV. Маленького стекла». Трости». Архивировано 24 декабря 2016 г. в Wayback Machine.
   • Джеминиано Монтанари, Pensieri fisico-matematici sopra alcune esperienze fatte в Болонье ... Архивировано 29 декабря 2016 г. в Wayback Machine [Физико-математические идеи о некоторых экспериментах, проведенных в Болонье ...] (Болонья, (Италия): 1667 г.) .
   • Джордж Синклер, Ars Nova et Magna Gravitatis et Levitatis. Архивировано 3 ноября 2017 г. в Wayback Machine [Новые и великие силы веса и легкости] (Роттердам, Нидерланды: Арнольд Леерс-младший, 1669).
   • Йоханнес Кристоф Штурм, Collegium Experimentale sive Curiosum [Каталог экспериментов, или Любопытство] (Нюрнберг (Norimbergæ), (Германия): Вольфганг Мориц Эндтер и наследники Иоганна Андреаса Эндтера, 1676). См.: «Tentamen VIII. Canaliculorum angustiorum recens-notata Phænomena, ...» Архивировано 29 июня 2014 г. в Wayback Machine (эссе 8. Недавно отмеченные явления узких капилляров, ...), стр. 44–48.
6. См.:
   • Honorato Fabri, Dialogi physici ... ((Лион (Lugdunum), Франция: 1665), страницы 157 и далее. Архивировано 24 декабря 2016 г. в Wayback Machine "Dialogus Quartus. In quo, de libratis suspensisque liquoribus & Mercurio disputatur. (Диалог) 4. В котором обсуждается баланс и взвесь жидкостей и ртути).
   • Honorato Fabri, Dialogi physici ... ((Лион (Lugdunum), Франция: Антуан Молен, 1669), страницы 267 и далее. Архивировано 7 апреля 2017 г. в Wayback Machine "Alithophilus, Dialogus quartus, in quo nonnulla discutiuntur à D. Montanario". opposita circa Elevatem Humoris in canaliculis и т. д.» (Alithophilus, Четвертый диалог, в котором совершенно опровергается возражение доктора Монтанари относительно подъема жидкости в капиллярах).
7. Джейкоб Бернулли, Dissertatio de Gravitate Ætheris. Архивировано 7 апреля 2017 г. в Wayback Machine (Амстердам, Нидерланды: Хендрик Ветстен, 1683).
8. Исаак Воссиус, De Nili et Aliorum Fluminum Origine [Об истоках Нила и других рек] (Гаага (Hagæ Comitis), Нидерланды: Адриан Влак, 1666), страницы 3–7. Архивировано 7 апреля 2017 г. в Wayback Machine. (Глава 2).
9. Борелли, Джованни Альфонсо De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus (Лион, Франция: 1670), стр. 385, гл. 8 Предложение CLXXXV (глава 8, предложение 185). Доступно онлайн по адресу: Echo (Институт истории науки Макса Планка; Берлин, Германия). Архивировано 23 декабря 2016 г. в Wayback Machine .
10. Карре (1705 г.) «Опыты sur les tuyaux Capillaires». Архивировано 7 апреля 2017 г. в Wayback Machine (Эксперименты с капиллярными трубками), Mémoires de l'Académie Royale des Sciences , стр. 241–254.
11. См.:
    • Фрэнсис Хоксби (1708 г.) «Несколько экспериментов, касающихся кажущегося спонтанного подъема воды», архивировано 29 июня 2014 г. в Wayback Machine Philosophical Transactions Лондонского королевского общества , 26  : 258–266.
    • Фрэнсис Хоксби, Физико-механические эксперименты на различных предметах ... (Лондон, Англия: (Самостоятельная публикация), 1709), страницы 139–169.
    • Фрэнсис Хоксби (1711 г.) «Отчет об эксперименте, касающемся направления капли апельсинового масла между двумя стеклянными плоскостями, к любой из их сторон, которая ближе всего прижата друг к другу», « Философские труды Лондонского королевского общества» , 27  : 374–375.
    • Фрэнсис Хоксби (1712) «Отчет об эксперименте по подъему воды между двумя стеклянными плоскостями в гиперболической фигуре», Philosophical Transactions of the Royal Society of London , 27  : 539–540.
12. См.:
    • Иозиа Вейтбрехт (1736 г.) «Tentamen theoriae qua ascensus aquae in tubes capillaribus explicatur». Архивировано 29 июня 2014 г. в Wayback Machine (теоретическое эссе, в котором объясняется подъем воды в капиллярных трубках), Commentarii academiae scientiarum Imperialis Petropolitanae (Мемуары Императорская академия наук в Петербурге), 8  : 261–309.
    • Иозиас Вейтбрехт (1737) «Explicatio difficilium Experimentorum circa ascensum aquae in tubes capillaribus». Архивировано 5 ноября 2014 г. в Wayback Machine (Объяснение сложных экспериментов, касающихся подъема воды в капиллярных трубках), Commentarii academiae scientiarum Imperialis Petropolitanae (Мемуары Императорская академия наук в Петербурге), 9  : 275–309.
13. Например:
    • В 1740 году Кристлиб Эрегот Геллерт (1713–1795) заметил, что, как и ртуть, расплавленный свинец не прилипает к стеклу, и поэтому уровень расплавленного свинца в капиллярной трубке снижается. См.: К. Э. Геллерт (1740) "Dephenomenis Plumbi Fusi in Tubes Capillaribus" (О явлениях расплавленного свинца в капиллярных трубках) Commentarii academiae scientiarum Imperialis Petropolitanae (Записки об Императорской академии наук в Петербурге), 12  : 243–251. . Доступно онлайн по адресу: Archive.org. Архивировано 17 марта 2016 г. на Wayback Machine .
    • Гаспар Монж (1746–1818) исследовал силу между стеклами, разделенными пленкой жидкости. См.: Гаспар Монж (1787) «Mémoire sur quelques effets d'attraction ou de Répulsion Appe entre les molécules de matière». Архивировано 16 марта 2016 г. в Wayback Machine (Мемуары о некоторых эффектах кажущегося притяжения или отталкивания между молекулами материи). ), Histoire de l'Académie Royale des Sciences, avec les Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris (История Королевской академии наук с мемуарами Парижской королевской академии наук), стр. 506–529. . Монж предположил, что частицы жидкости оказывают друг на друга силу притяжения ближнего действия и что эта сила создает поверхностное натяжение жидкости. Из стр. 529: «En suposant ainsi que l’adhérence des molécules d’un Liquide n’ait d’effet sensible qu’à la Surface Même, & dans le Sense de la Surface, il seroit Facile de determiner la Courbure des Surfaces des Liquides dans le voisinage des parois qui les conteinnent; эти поверхности seroient des lintéaires не натянуты, постоянны в наших чувствах, seroit par-tout égale à l'adhérence deux molécules; и les les venomènes des Tubes Capillaires N'Auroient Plus Rein qui ne Pût être déterminé par l’analyse». (Таким образом, предположив, что адгезия молекул жидкости оказывает существенное влияние только на самой поверхности и в направлении поверхности, было бы легко определить кривизну поверхностей жидкостей вблизи стенок, содержащих их; эти поверхности были бы менисками, напряжение которых, [будучи] постоянным во всех направлениях, было бы повсюду равно адгезии двух молекул; и в явлениях капиллярных трубок не было бы ничего, что не могло бы быть определено анализом [т. е. исчислением] .)
14. В 18 веке некоторые исследователи пытались количественно оценить действие капилляров. См., например, Алексиса Клода Клеро (1713–1765) Theorie de la Fig de la Terre tirée des Principes de l'Hydrostatique [Теория фигуры Земли, основанная на принципах гидростатики] (Париж, Франция: Дэвид Филс, 1743 г.). ), Глава X. De l'élevation ou de l'abaissement des Liqueurs dans les Tuyaux capillaires (Глава 10. О подъеме или понижении жидкости в капиллярах), стр. 105–128. Архивировано 9 апреля 2016 г. в Wayback Machine.
15. Томас Янг (1 января 1805 г.) «Очерк о сцеплении жидкостей», Архивировано 30 июня 2014 г. в Wayback Machine Philosophical Transactions Лондонского королевского общества , 95  : 65–87.
16. Пьер Симон маркиз де Лаплас, Traité de Mécanique Céleste , том 4, (Париж, Франция: Courcier, 1805), Supplement au dixième livre du Traité de Mécanique Céleste , страницы 1–79. Архивировано 24 декабря 2016 г. в Wayback Machine .
17. Карл Фридрих Гаусс, Principia Generalia Theoriae Figurae Fluidorum in statu Aequilibrii [Общие принципы теории форм жидкости в состоянии равновесия] (Геттинген, (Германия): Dieterichs, 1830). Доступно в Интернете по адресу: Hathi Trust.
18. Уильям Томсон (1871) «О равновесии пара на искривленной поверхности жидкости», Архивировано 26 октября 2014 г. в философском журнале Wayback Machine , серия 4, 42 (282): 448–452.
19. Франц Нойман с А. Вангерином, изд., Vorlesungen über die Theorie der Capillarität [Лекции по теории капиллярности] (Лейпциг, Германия: Б. Г. Тойбнер, 1894).
20. Альберт Эйнштейн (1901) «Folgerungen aus den Capillaritätserscheinungen». Архивировано 25 октября 2017 г. в Wayback Machine (выводы [сделанные] на основе капиллярных явлений), Annalen der Physik , 309 (3): 513–523.
21. Ханс-Йозеф Куппер. «Список научных публикаций Альберта Эйнштейна». Эйнштейн-сайт.de. Архивировано из оригинала 8 мая 2013 г. Проверено 18 июня 2013 г.
22. Лю, Минчао; Ву, Цзянь; Ган, Исян; Ханаор, Дориан А.Х.; Чен, CQ (2018). «Настройка капиллярного проникновения в пористых средах: сочетание геометрических эффектов и эффектов испарения» (PDF) . Международный журнал тепломассообмена . 123 : 239–250. doi :10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.02.101. S2CID  51914846.
23. Ван, К.; и другие. (2022). «Открытые капиллярные сифоны». Журнал механики жидкости . Издательство Кембриджского университета. 932 . Бибкод : 2022JFM...932R...1W. дои : 10.1017/jfm.2021.1056. S2CID  244957617.
24. Аронс, Эрнест Леопольд (1922). Смазка локомотивов . Лондон: Издательская компания «Локомотив». п. 26. ОСЛК  795781750.
25. Физика деревьев. Архивировано 28 ноября 2013 г. на сайте Wayback Machine на сайте научных дискуссий «Neat, Plausible And».
26. Вода в секвойе и других деревьях, в основном за счет испарения. Архивировано 29 января 2012 г. в статье Wayback Machine на веб-сайте Wonderquest.
27. Пудель, Саджаг; Цзоу, Ан; Мару, Шалаб К. (15 июня 2022 г.). «Разъединяющая транспирация воды в моделируемом дереве, вызванная давлением». Журнал коллоидной и интерфейсной науки . 616 : 895–902. arXiv : 2111.10927 . Бибкод : 2022JCIS..616..895P. doi :10.1016/j.jcis.2022.02.108. ISSN  0021-9797. PMID  35259719. S2CID  244478643.
28. Исии Д., Хоригучи Х., Хираи Ю., Ябу Х., Мацуо Ю., Иджиро К., Цудзи К., Симозава Т., Харияма Т., Симомура М. (23 октября 2013 г.). «Механизм переноса воды через открытые капилляры, анализируемый путем прямых модификаций поверхности биологических поверхностей». Научные отчеты . 3 : 3024. Бибкод : 2013NatSR...3E3024I. дои : 10.1038/srep03024. ПМЦ 3805968 . ПМИД  24149467. 
29. Бентли П.Дж., Блюмер В.Ф. (1962). «Поглощение воды ящерицей Moloch horridus». Природа . 194 (4829): 699–670 (1962). Бибкод : 1962Natur.194..699B. дои : 10.1038/194699a0. PMID  13867381. S2CID  4289732.
30. Г. К. Бэтчелор , «Введение в гидродинамику», Cambridge University Press (1967) ISBN 0-521-66396-2 , 
31. Ссай-Ян Фанг, Джон Л. Дэниелс, Вводная геотехническая инженерия: экологический взгляд
32. «Капиллярные трубки - обзор | Темы ScienceDirect» . www.sciencedirect.com . Проверено 29 октября 2021 г.
33. Лю, М.; и другие. (2016). «Испарение ограничивает радиальное капиллярное проникновение в пористую среду» (PDF) . Ленгмюр . 32 (38): 9899–9904. doi : 10.1021/acs.langmuir.6b02404. ПМИД  27583455.
34. К. Холл, В.Д. Хофф, Водный транспорт из кирпича, камня и бетона. (2002), стр. 131 в книгах Google. Архивировано 20 февраля 2014 г. в Wayback Machine.
35. Холл и Хофф, с. 122

дальнейшее чтение

• де Женн, Пьер-Жиль; Брошар-Вайарт, Франсуаза; Кере, Дэвид (2004). Капиллярность и явления смачивания . Спрингер Нью-Йорк. дои : 10.1007/978-0-387-21656-0. ISBN 978-1-4419-1833-8.