stringtranslate.com

Демон Максвелла

Схематическое изображение мысленного эксперимента Максвелла с демоном.

Демон Максвелла — это мысленный эксперимент , который, по-видимому, опровергает второй закон термодинамики . Он был предложен физиком Джеймсом Клерком Максвеллом в 1867 году . [1] В своем первом письме Максвелл называл это существо «конечным существом» или «существом, которое может играть в игру с молекулами». Лорд Кельвин позже назовет его « демоном ». [2]

В мысленном эксперименте демон управляет дверью между двумя камерами, содержащими газ. Когда отдельные молекулы газа (или атомы) приближаются к двери, демон быстро открывает и закрывает дверь, пропуская только быстродвижущиеся молекулы в одном направлении и только медленно движущиеся молекулы в другом. Поскольку кинетическая температура газа зависит от скоростей составляющих его молекул, действия демона заставляют одну камеру нагреваться, а другую охлаждать. Это уменьшит общую энтропию системы , по-видимому , без применения какой-либо работы , тем самым нарушив второй закон термодинамики.

Концепция демона Максвелла вызвала серьезные дебаты в философии науки и теоретической физике , которые продолжаются и по сей день. Это стимулировало работу по взаимосвязи термодинамики и теории информации . Большинство ученых утверждают, что с теоретической точки зрения ни одно практическое устройство не может таким образом нарушить второй закон. Другие исследователи реализовали в экспериментах формы демона Максвелла, хотя все они в некоторой степени отличаются от мысленного эксперимента, и ни один из них не нарушил второй закон.

Происхождение и история идеи

Мысленный эксперимент впервые появился в письме Максвелла Питеру Гатри Тейту 11 декабря 1867 года. Он появился снова в письме Джону Уильяму Стратту в 1871 году, прежде чем он был представлен публике в книге Максвелла по термодинамике 1872 года под названием «Теория тепла» . [3]

В своих письмах и книгах Максвелл описывал агента, открывающего дверь между камерами, как «конечное существо». Будучи глубоко религиозным человеком, он никогда не употреблял слово «демон». Вместо этого Уильям Томсон (лорд Кельвин) был первым, кто использовал его для концепции Максвелла в журнале Nature в 1874 году и подразумевал, что он имел в виду греческую мифологическую интерпретацию демона , сверхъестественного существа, действующего на заднем плане, а не злонамеренного существа. существование. [2] [4] [5]

Оригинальный мысленный эксперимент

Второй закон термодинамики гарантирует (посредством статистической вероятности), что два тела с разной температурой , при соприкосновении друг с другом и изолированные от остальной Вселенной, придут к термодинамическому равновесию, при котором оба тела будут иметь примерно одинаковую температуру. [6] Второй закон также выражается в утверждении, что в изолированной системе энтропия никогда не уменьшается. [6]

Максвелл задумал мысленный эксперимент как способ углубить понимание второго закона. Его описание эксперимента следующее: [6] [7]

... если мы представим себе существо, чьи способности настолько обострены, что оно может следовать за каждой молекулой в ее движении, такое существо, чьи атрибуты столь же по существу конечны, как и наши собственные, будет способно сделать то, что невозможно для нас. Ибо мы видели, что молекулы в сосуде, наполненном воздухом при одинаковой температуре, движутся со скоростями далеко не равномерными, хотя средняя скорость любого большого их числа, произвольно выбранного, почти точно однородна. Теперь предположим, что такой сосуд разделен на две части, А и В , перегородкой, в которой есть маленькое отверстие, и что существо, которое может видеть отдельные молекулы, открывает и закрывает это отверстие, чтобы позвольте только более быстрым молекулам проходить от A к B и только более медленным молекулам проходить от B к A. Таким образом, он без затрат работы повысит температуру В и понизит температуру А , что противоречит второму закону термодинамики.

Другими словами, Максвелл представляет себе один контейнер, разделенный на две части : А и В. [6] [8] Обе части заполнены одним и тем же газом при одинаковой температуре и расположены рядом друг с другом. Наблюдая за молекулами с обеих сторон, воображаемый демон охраняет люк между двумя частями. Когда молекула из A , движущаяся быстрее средней , летит к люку, демон открывает его, и молекула полетит из A в B. Аналогично, когда молекула из B , медленнее средней, летит к люку, демон пропустит ее из B в A. Средняя скорость молекул в B увеличится, тогда как в A они в среднем замедлятся. Поскольку средняя скорость молекул соответствует температуре, температура уменьшается в A и увеличивается в B , что противоречит второму началу термодинамики. Тепловая машина , работающая между тепловыми резервуарами A и B , могла бы извлечь полезную работу из этой разницы температур.

Демон должен пропускать молекулы в обоих направлениях, чтобы создать только разницу температур; одностороннее прохождение только молекул, скорость которых превышает среднюю скорость, от A к B , приведет к повышению температуры и давления на стороне B.

Критика и развитие

Некоторые физики представили расчеты, которые показывают, что второй закон термодинамики на самом деле не будет нарушен, если провести более полный анализ всей системы, включая демона. [6] [8] [9] Суть физического аргумента состоит в том, чтобы показать с помощью вычислений, что любой демон должен «генерировать» больше энтропии, разделяющей молекулы, чем он мог бы когда-либо устранить описанным методом. То есть, чтобы измерить скорость молекул и избирательно позволить им пройти через отверстие между A и B , потребуется больше термодинамической работы , чем количество энергии , полученной за счет разницы температур, вызванной этим.

Один из самых известных ответов на этот вопрос был предложен в 1929 году Лео Силардом [10] , а затем Леоном Бриллюэном . [6] [8] Сцилард отметил, что реальный демон Максвелла должен иметь некоторые средства измерения скорости молекул, и что акт получения информации потребует затрат энергии. Поскольку демон и газ взаимодействуют, мы должны учитывать общую энтропию газа и демона вместе взятых. Затраты энергии демоном вызовут увеличение энтропии демона, которое будет больше, чем понижение энтропии газа.

В 1960 году Рольф Ландауэр выдвинул исключение из этого аргумента. [6] [8] [11] Он понял, что некоторые измерительные процессы не обязательно увеличивают термодинамическую энтропию, если они термодинамически обратимы . Он предположил, что эти «обратимые» измерения можно использовать для сортировки молекул, нарушая Второй закон. Однако из-за связи между энтропией в термодинамике и теорией информации это также означало, что записанные измерения нельзя стирать. Другими словами, чтобы определить, пропускать ли молекулу, демон должен получить информацию о состоянии молекулы и либо отбросить ее, либо сохранить. Выброс его приводит к немедленному увеличению энтропии, но демон не может хранить его бесконечно. В 1982 году Чарльз Беннетт показал, что, как бы хорошо он ни был подготовлен, в конце концов у демона закончится место для хранения информации, и он должен будет начать стирать информацию, которую он ранее собрал. [8] [12] Стирание информации — это термодинамически необратимый процесс, который увеличивает энтропию системы. Хотя Беннетт пришел к тому же выводу, что и статья Сциларда 1929 года, о том, что максвелловский демон не может нарушить второй закон, поскольку будет создана энтропия, он пришел к нему по другим причинам. Что касается принципа Ландауэра , минимальная энергия, рассеиваемая при удалении информации, была экспериментально измерена Эриком Лутцем и др. в 2012 году. Кроме того, Lutz et al. подтвердил, что для достижения предела Ландауэра система должна асимптотически приближаться к нулевой скорости обработки. [13] Недавно принцип Ландауэра также был использован для разрешения явно не связанного с ним парадокса статистической физики, парадокса Лошмидта . [14]

Джон Эрман и Джон Д. Нортон утверждали, что объяснения Сциларда и Ландауэра демона Максвелла начинаются с предположения, что второй закон термодинамики не может быть нарушен демоном, и выводят из этого предположения дополнительные свойства демона, включая необходимость потребления энергии. при стирании информации и т. д. [15] [16] Поэтому было бы неправильным ссылаться на эти производные свойства для защиты второго закона от демонического аргумента. Позже Беннетт признал обоснованность аргументов Эрмана и Нортона, утверждая при этом, что принцип Ландауэра объясняет механизм, с помощью которого реальные системы не нарушают второй закон термодинамики. [17]

Недавний прогресс

Хотя аргумент Ландауэра и Беннета лишь отвечает на непротиворечивость между вторым законом термодинамики и всем циклическим процессом всей системы двигателя Сциларда (составной системы двигателя и демона), недавний подход, основанный на не- равновесная термодинамика для небольших колеблющихся систем дала более глубокое понимание каждого информационного процесса в каждой подсистеме. С этой точки зрения процесс измерения рассматривается как процесс, в котором корреляция ( взаимная информация ) между двигателем и демоном увеличивается, уменьшая энтропию системы на величину, заданную взаимной информацией. [18] Если корреляция изменяется, термодинамические соотношения, такие как второй закон термодинамики и флуктуационная теорема для каждой подсистемы, должны быть изменены, а для случая внешнего управления - неравенство, подобное второму закону [18] [19] [20] и обобщенная флуктуационная теорема [21] с взаимной информацией. Для более общих информационных процессов, включая обработку биологической информации, справедливы как неравенство [22] , так и равенство [23] с взаимной информацией. При проведении повторных измерений снижение энтропии системы определяется энтропией последовательности измерений, [18] [24] [25] которая учитывает уменьшение информации из-за корреляции между измерениями.

Приложения

Встречаются реальные версии максвелловских демонов, но эффекты снижения энтропии у всех таких «настоящих демонов» или молекулярных демонов должным образом уравновешиваются увеличением энтропии в других местах. [26] Механизмы молекулярного размера больше не встречаются только в биологии; они также являются предметом развивающейся области нанотехнологий . Одноатомные ловушки, используемые физиками элементарных частиц, позволяют экспериментатору контролировать состояние отдельных квантов аналогично демону Максвелла.

Если гипотетическая зеркальная материя существует, Зураб Силагадзе предполагает, что можно представить себе демонов, «которые могут действовать как вечные двигатели второго рода: извлекать тепловую энергию только из одного резервуара, использовать ее для выполнения работы и быть изолированными от остального обычного мира. Однако Второй Закон не нарушается, поскольку демоны платят свою энтропийную цену в скрытом (зеркальном) секторе мира, испуская зеркальные фотоны». [27]

Экспериментальная работа

В 2007 году Дэвид Ли объявил о создании нано-устройства на основе броуновского храповика, популяризированного Ричардом Фейнманом . Устройство Ли способно вывести химическую систему из равновесия , но оно должно питаться от внешнего источника ( в данном случае света ) и поэтому не нарушает термодинамику. [28]

Ранее исследователи, в том числе лауреат Нобелевской премии Фрейзер Стоддарт, создали кольцеобразные молекулы, называемые ротаксаны , которые можно было разместить на оси, соединяющей два участка, А и В. Частицы из любого места врезались в кольцо и перемещали его из конца в конец. Если в систему была помещена большая коллекция этих устройств, половина устройств имела кольцо в точке A , а половина — в точке B в любой данный момент времени. [29]

Ли внес небольшое изменение в ось: если на устройство посветить светом, центр оси утолщается, ограничивая движение кольца. Однако он удерживает кольцо от перемещения только в том случае, если оно находится в точке A . Поэтому со временем кольца переместятся из точки B в точку A и застрянут там, создавая дисбаланс в системе. В своих экспериментах Ли смог за несколько минут вывести банк из «миллиардов этих устройств» из равновесия 50:50 в дисбаланс 70:30. [30]

В 2009 году Марк Г. Райзен разработал метод лазерного атомного охлаждения, который реализует задуманный Максвеллом процесс сортировки отдельных атомов газа в разные контейнеры в зависимости от их энергии. [6] [31] [32] Новая концепция представляет собой стену с односторонним движением для атомов или молекул, которая позволяет им двигаться в одном направлении, но не возвращаться назад. Работа односторонней стены основана на необратимом атомном и молекулярном процессе поглощения фотона определенной длины волны с последующим спонтанным излучением в другое внутреннее состояние. Необратимый процесс связан с консервативной силой, создаваемой магнитными полями и/или светом. Райзен и его коллеги предложили использовать одностороннюю стену, чтобы уменьшить энтропию ансамбля атомов. Параллельно Гонсало Муга и Андреас Рушхаупт независимо друг от друга разработали аналогичную концепцию. Их «атомный диод» был предложен не для охлаждения, а скорее для регулирования потока атомов. Группа Райзена продемонстрировала значительное охлаждение атомов с помощью односторонней стенки в серии экспериментов в 2008 году. Впоследствии действие односторонней стенки для атомов было продемонстрировано Дэниелом Стеком и его сотрудниками позже в 2008 году. Их эксперимент был основан на схема 2005 года для односторонней стены и не использовалась для охлаждения. Метод охлаждения, реализованный Группой Райзена, получил название «однофотонное охлаждение», поскольку для приближения атома в среднем требуется только один фотон. В этом отличие от других методов лазерного охлаждения, которые используют импульс фотона и требуют двухуровневого циклического перехода.

В 2006 году Райзен, Муга и Рушхаупт показали в теоретической статье, что, когда каждый атом пересекает одностороннюю стену, он рассеивает один фотон, и предоставляется информация о точке поворота и, следовательно, об энергии этой частицы. Увеличение энтропии поля излучения, рассеянного направленным лазером в случайном направлении, точно уравновешивается уменьшением энтропии атомов, когда они захватываются односторонней стенкой.

Этот метод широко называют «демоном Максвелла», поскольку он реализует процесс Максвелла по созданию разницы температур путем сортировки атомов с высокой и низкой энергией в разные контейнеры. Однако ученые отметили, что это не нарушает второй закон термодинамики , [6] [33] не приводит к чистому уменьшению энтропии [6] [33] и не может быть использовано для производства полезной энергии. Это связано с тем, что для этого процесса требуется больше энергии от лазерных лучей, чем можно было бы произвести за счет создаваемой разницы температур. Атомы поглощают фотоны с низкой энтропией из лазерного луча и излучают их в случайном направлении, тем самым увеличивая энтропию окружающей среды. [6] [33]

В 2014 году Пекола и др. продемонстрировал экспериментальную реализацию двигателя Сциларда. [34] [35] Всего год спустя, основываясь на более раннем теоретическом предложении, [36] та же группа представила первую экспериментальную реализацию автономного демона Максвелла, который извлекает микроскопическую информацию из системы и уменьшает ее энтропию за счет применения обратной связи. Демон основан на двух одноэлектронных устройствах с емкостной связью, объединенных в одну и ту же электронную схему. Работа демона непосредственно наблюдается как падение температуры в системе с одновременным повышением температуры в демоне, возникающим из-за термодинамических затрат на создание взаимной информации. [37] В 2016 году Пекола и др. продемонстрировал доказательство принципа автономного демона в связанных одноэлектронных схемах, показав способ охлаждения критических элементов в схеме с помощью информации в качестве топлива. [38] Пекола и др. также предположили, что простая кубитная схема, например, состоящая из сверхпроводящей цепи, может стать основой для изучения квантового двигателя Сциларда. [39]

Как метафора

Демоны в вычислительной технике , обычно процессы, которые запускаются на серверах для ответа пользователям, названы в честь демона Максвелла. [40]

Историк Генри Брукс Адамс в своей рукописи «Правило фазы в применении к истории » попытался использовать демона Максвелла в качестве исторической метафоры , хотя он неправильно понял и неправильно применил первоначальный принцип. [41] Адамс интерпретировал историю как процесс, движущийся к «равновесию», но он видел милитаристские нации (он чувствовал, что Германия является выдающимся в этом классе) как тенденцию обратить этот процесс вспять, демон истории Максвелла. Адамс предпринял множество попыток ответить на критику его формулировки со стороны своих научных коллег, но к моменту его смерти в 1918 году работа осталась незавершенной и была опубликована посмертно. [42]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Каргилл Гилстон Нотт (1911). «Цитата из недатированного письма Максвелла Тейту». Жизнь и научная деятельность Питера Гатри Тейта . Издательство Кембриджского университета . стр. 213–215.
  2. ^ Аб Томсон, Уильям (9 апреля 1874 г.). «Кинетическая теория диссипации энергии». Природа . 9 (232): 441–444. Бибкод : 1874Natur...9..441T. дои : 10.1038/009441c0 .
  3. ^ Лефф и Рекс (2002), с. 370.
  4. ^ "Распределяющий демон Максвелла". Природа . 20 (501): 126. 1879. Бибкод : 1879Natur..20Q.126.. doi : 10.1038/020126a0 .
  5. ^ Вебер, Алан С. (2000). Наука девятнадцатого века: подборка оригинальных текстов . Бродвью Пресс . п. 300.
  6. ^ abcdefghijk Беннетт, Чарльз Х. (ноябрь 1987 г.). «Демоны, машины и Второй закон» (PDF) . Научный американец . 257 (5): 108–116. Бибкод : 1987SciAm.257e.108B. doi : 10.1038/scientificamerican1187-108. Архивировано из оригинала (PDF) 3 декабря 2020 г. Проверено 13 ноября 2014 г.
  7. ^ Максвелл (1871), перепечатано в Leff & Rex (1990) на стр. 4.
  8. ^ abcde Сагава, Такахиро (2012). Термодинамика обработки информации в малых системах. Springer Science and Business Media. стр. 9–14. ISBN 978-4431541677.
  9. ^ Беннетт, Чарльз Х.; Шумахер, Бенджамин (август 2011 г.). «Демоны Максвелла появляются в лаборатории» (PDF) . Nikkei Science : 3–6 . Проверено 13 ноября 2014 г.
  10. ^ Сцилард, Лео (1929). «Über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingriffen Intelliger Wesen (О уменьшении энтропии в термодинамической системе путем вмешательства разумных существ)». Zeitschrift für Physik . 53 (11–12): 840–856. Бибкод : 1929ZPhy...53..840S. дои : 10.1007/bf01341281. S2CID  122038206.цитируется у Беннета, 1987 г. Английский перевод доступен в виде документа НАСА TT F-16723, опубликованного в 1976 г.
  11. ^ Ландауэр, Р. (1961). «Необратимость и выделение тепла в вычислительном процессе» (PDF) . Журнал исследований и разработок IBM . 5 (3): 183–191. дои : 10.1147/рд.53.0183 . Проверено 13 ноября 2014 г.перепечатано в Vol. 44, № 1, январь 2000 г., с. 261
  12. ^ Беннетт, CH (1982). «Термодинамика вычислений — обзор» (PDF) . Международный журнал теоретической физики (представлена ​​рукопись). 21 (12): 905–940. Бибкод : 1982IJTP...21..905B. CiteSeerX 10.1.1.655.5610 . дои : 10.1007/BF02084158. S2CID  17471991. Архивировано из оригинала (PDF) 14 октября 2014 г. Проверено 10 декабря 2017 г. 
  13. ^ Болл, Филип (2012). «Выявлена ​​неизбежная стоимость вычислений». Природа . дои : 10.1038/nature.2012.10186. S2CID  2092541.
  14. ^ Биндер, премьер-министр (2023). «Парадокс обратимости: роль шага разворота скорости». Международный журнал теоретической физики . 62 : 200.
  15. ^ Эрман, Джон и Нортон, Джон Д. (1998). «Экзорцист XIV: Гнев демона Максвелла. Часть I. От Максвелла до Силарда» (PDF) . Исследования по истории и философии современной физики . 29 (4): 435. Бибкод : 1998ШПМП..29..435Е. дои : 10.1016/s1355-2198(98)00023-9.
  16. ^ Эрман, Джон и Нортон, Джон Д. (1999). «Экзорцист XIV: Гнев демона Максвелла. Часть II. От Силарда до Ландауэра и далее» (PDF) . Исследования по истории и философии современной физики . 30 (1): 1. Бибкод : 1999ШПМП..30....1Е. дои : 10.1016/s1355-2198(98)00026-4.
  17. ^ Беннетт, Чарльз Х. (2002–2003). «Заметки о принципе Ландауэра, обратимых вычислениях и демоне Максвелла». Исследования по истории и философии современной физики . 34 (3): 501–510. arXiv : физика/0210005 . Бибкод : 2003SHPMP..34..501B. дои : 10.1016/S1355-2198(03)00039-X. S2CID  9648186.
  18. ^ abc Цао, ФДж; Фейто, М. (10 апреля 2009 г.). «Термодинамика систем с обратной связью». Физический обзор E . 79 (4). arXiv : 0805.4824 . doi : 10.1103/PhysRevE.79.041118. ISSN  1539-3755.
  19. ^ Сагава, Такахиро; Уэда, Масахито (26 февраля 2008 г.). «Второй закон термодинамики с дискретным управлением с квантовой обратной связью». Письма о физических отзывах . 100 (8): 080403. arXiv : 0710.0956 . Бибкод : 2008PhRvL.100h0403S. doi : 10.1103/PhysRevLett.100.080403. PMID  18352605. S2CID  41799543.
  20. ^ Хьюго Тушетт и Сет Ллойд (2000). «Информационно-теоретические пределы контроля». Письма о физических отзывах . 84 (6): 1156–1159. arXiv : чао-дин/9905039 . Бибкод : 2000PhRvL..84.1156T. doi : 10.1103/PhysRevLett.84.1156. PMID  11017467. S2CID  25507688.
  21. ^ Такахиро Сагава и Масахито Уэда (2010). «Обобщенное равенство Яржинского при неравновесном управлении с обратной связью». Письма о физических отзывах . 104 (9): 090602. arXiv : 0907.4914 . Бибкод : 2010PhRvL.104i0602S. doi : 10.1103/PhysRevLett.104.090602. PMID  20366975. S2CID  1549122.
  22. ^ Армен Э. Аллахвердян, Доминик Янцинг и Гюнтер Малер (2009). «Термодинамическая эффективность информационного и теплового потока». Журнал статистической механики: теория и эксперимент . 2009 (9): P09011. arXiv : 0907.3320 . Бибкод : 2009JSMTE..09..011A. дои : 10.1088/1742-5468/2009/09/P09011. S2CID  118440998.
  23. ^ Наото Сираиси и Такахиро Сагава (2015). «Флуктуационная теорема для частично замаскированной неравновесной динамики». Физический обзор E . 91 (1): 012130. arXiv : 1403.4018 . Бибкод : 2015PhRvE..91a2130S. doi : 10.1103/PhysRevE.91.012130. PMID  25679593. S2CID  1805888.
  24. ^ Харилло, Хавьер; Тангарифе, Томас; Цао, Франциско Дж. (22 января 2016 г.). «Эффективность при максимальной мощности храпового механизма с дискретной обратной связью». Физический обзор E . 93 (1): 012142. doi :10.1103/PhysRevE.93.012142.
  25. ^ Руис-Пино, Наталья; Вильяррубиа-Морено, Даниэль; Прадос, Антонио; Као-Гарсия, Франсиско Х. (12 сентября 2023 г.). «Информация в храповиках обратной связи». Физический обзор E . 108 (3): 034112. arXiv : 2303.16804 . doi : 10.1103/PhysRevE.108.034112.
  26. ^ Левенштейн, Вернер Р. (29 января 2013 г.). Физика в уме: квантовый взгляд на мозг . Нью-Йорк: Основные книги. ISBN 9780465029846. ОСЛК  778420640.
  27. ^ Силагадзе, З.К. (2007). «Демон Максвелла в зазеркалье». Акта Физика Полоника Б. 38 (1): 101–126. arXiv : физика/0608114 . Бибкод : 2007AcPPB..38..101S.
  28. ^ Серрели, В; Ли, CF; Кей, скорая помощь; Ли, Д.А. (февраль 2007 г.). «Молекулярный информационный храповик». Природа . 445 (7127): 523–527. Бибкод : 2007Natur.445..523S. дои : 10.1038/nature05452. PMID  17268466. S2CID  4314051.
  29. ^ Бисселл, Ричард А; Кордова, Эмилио; Кайфер, Анхель Э.; Стоддарт, Дж. Фрейзер (12 мая 1994 г.). «Химически и электрохимически переключаемый молекулярный челнок». Природа . 369 (6476): 133–137. Бибкод : 1994Natur.369..133B. дои : 10.1038/369133a0. S2CID  44926804.
  30. ↑ Кэтрин Сандерсон (31 января 2007 г.). «Демон устройства». Природа . дои : 10.1038/news070129-10. S2CID  121130699.
  31. ↑ Райзен, Марк Г. (12 июня 2009 г.). «Комплексный контроль над движением атомов». Наука . 324 (5933): 1403–1406. Бибкод : 2009Sci...324.1403R. дои : 10.1126/science.1171506. PMID  19520950. S2CID  10235622.
  32. ^ Райзен, Марк Г. (март 2011 г.). «Демоны, энтропия и поиск абсолютного нуля». Научный американец . 304 (3): 54–59. Бибкод : 2011SciAm.304c..54R. doi : 10.1038/scientificamerican0311-54. ПМИД  21438491 . Проверено 14 ноября 2014 г.
  33. ↑ abc Orzel, Чад (25 января 2010 г.). «Однофотонное охлаждение: создание демона Максвелла». Неопределенные принципы . Сайт ScienceBlogs . Проверено 14 ноября 2014 г.
  34. ^ Коски, СП; Майси, В.Ф.; Сагава, Т.; Пекола, JP (14 июля 2014 г.). «Экспериментальное наблюдение роли взаимной информации в неравновесной динамике демона Максвелла». Письма о физических отзывах . 113 (3): 030601. arXiv : 1405.1272 . Бибкод : 2014PhRvL.113c0601K. doi : 10.1103/PhysRevLett.113.030601. PMID  25083623. S2CID  119311588.
  35. ^ Коски, СП; Майси, В.Ф.; Пекола, JP; Аверин, Д.В. (23 сентября 2014 г.). «Экспериментальная реализация двигателя Сциларда с одним электроном». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 111 (38): 13786–9. arXiv : 1402.5907 . Бибкод : 2014PNAS..11113786K. дои : 10.1073/pnas.1406966111 . ПМК 4183300 . ПМИД  25201966. 
  36. ^ Страсберг, П.; Шаллер, Г.; Брандес, Т.; Эспозито, М. (24 января 2013 г.). «Термодинамика физической модели, реализующей демона Максвелла». Письма о физических обзорах (представленная рукопись). 110 (4): 040601. arXiv : 1210.5661 . Бибкод : 2013PhRvL.110d0601S. doi : 10.1103/PhysRevLett.110.040601. PMID  25166147. S2CID  5782312.
  37. ^ Коски, СП; Кутвонен, А.; Хаймович, И.М.; Ала-Ниссила, Т.; Пекола, JP (2015). «Встроенный демон Максвелла как информационный холодильник». Письма о физических отзывах . 115 (26): 260602. arXiv : 1507.00530 . Бибкод : 2015PhRvL.115z0602K. doi : 10.1103/PhysRevLett.115.260602. PMID  26764980. S2CID  3393380.
  38. ^ Коски, СП; Пекола, JP (16 декабря 2016 г.). «Демоны Максвелла, реализованные в электронных схемах». Comptes Rendus Physique . 17 (10): 1130–1138. Бибкод : 2016CRPhy..17.1130K. дои : 10.1016/j.crhy.2016.08.011 .
  39. ^ Пекола, JP; Голубев Д.С.; Аверин, Д.В. (5 января 2016 г.). «Демон Максвелла, основанный на одном кубите». Физический обзор B . 93 (2): 024501. arXiv : 1508.03803 . Бибкод : 2016PhRvB..93b4501P. doi : 10.1103/PhysRevB.93.024501. S2CID  55523206.
  40. ^ Фернандо Х. Корбато (23 января 2002 г.). «Поверьте нам на слово» . Проверено 20 августа 2006 г.
  41. ^ Катер (1947), стр. 640–647; см. также Daub (1970), перепечатано в Leff & Rex (1990), стр. 37–51.
  42. ^ Адамс (1919), с. 267.

Рекомендации

Внешние ссылки

В Wikiquote есть цитаты, связанные с демоном Максвелла .