В математике , информатике и физике детерминированная система — это система, в которой не участвует случайность в развитии будущих состояний системы. [1] Таким образом, детерминированная модель всегда будет производить один и тот же результат из заданного начального условия или начального состояния. [2]
Физические законы, описываемые дифференциальными уравнениями , представляют собой детерминированные системы, даже если состояние системы в определенный момент времени может быть трудно описать явно.
В квантовой механике уравнение Шредингера , описывающее непрерывную эволюцию во времени волновой функции системы , является детерминированным. Однако связь между волновой функцией системы и наблюдаемыми свойствами системы, по-видимому, недетерминирована.
Системы, изучаемые в теории хаоса, являются детерминированными. Если бы начальное состояние было известно точно, то будущее состояние такой системы теоретически можно было бы предсказать. Однако на практике знание о будущем состоянии ограничено точностью, с которой может быть измерено начальное состояние, а хаотические системы характеризуются сильной зависимостью от начальных условий. Эту чувствительность к начальным условиям можно измерить с помощью показателей Ляпунова .
Цепи Маркова и другие случайные блуждания не являются детерминированными системами, поскольку их развитие зависит от случайного выбора.
Детерминированная модель вычислений , например детерминированная машина Тьюринга , представляет собой такую модель вычислений, в которой последовательные состояния машины и выполняемые операции полностью определяются предыдущим состоянием.
Детерминированный алгоритм — это алгоритм, который при заданном вводе всегда будет выдавать один и тот же вывод, при этом базовая машина всегда будет проходить через одну и ту же последовательность состояний. Могут быть недетерминированные алгоритмы, которые работают на детерминированной машине, например, алгоритм, который полагается на случайный выбор. Обычно для такого случайного выбора используется генератор псевдослучайных чисел , но можно также использовать какой-либо внешний физический процесс, например, последние цифры времени, заданные компьютерными часами.
Генератор псевдослучайных чисел — это детерминированный алгоритм, который предназначен для создания последовательностей чисел, которые ведут себя как случайные последовательности. Однако аппаратный генератор случайных чисел может быть недетерминированным.
В экономике модель Рэмси–Касса–Купманса является детерминированной. Стохастический эквивалент известен как теория реального делового цикла .