Децибел

Децибел (символ: дБ ) — относительная единица измерения, равная одной десятой бела ( Б ). Она выражает отношение двух значений мощности или корня из мощности в логарифмическом масштабе . Два сигнала, уровни которых отличаются на один децибел , имеют отношение мощностей 10 ^1/10 (приблизительно1,26 ) или отношение корня к степеням 10 ^1/20 (приблизительно1.12 ). ^[1]^[2]

Единица выражает относительное изменение или абсолютное значение ^{[ сомнительно – обсудить ]} . В последнем случае числовое значение выражает отношение значения к фиксированному опорному значению; при таком использовании символ единицы часто дополняется буквенными кодами, которые указывают опорное значение. Например, для опорного значения 1 вольт распространенным суффиксом является «В» (например, «20 дБВ»). ^[3]^[4]

Обычно используются два основных типа масштабирования децибела. При выражении отношения мощностей оно определяется как десятикратный логарифм с основанием 10. ^[5] То есть изменение мощности в 10 раз соответствует изменению уровня на 10 дБ. При выражении величин корня мощности изменение амплитуды в 10 раз соответствует изменению уровня на 20 дБ. Шкалы децибел отличаются в два раза, так что связанные уровни мощности и корня мощности изменяются на одно и то же значение в линейных системах, где мощность пропорциональна квадрату амплитуды.

Определение децибела возникло в результате измерения потерь при передаче и мощности в телефонии в начале 20-го века в Bell System в Соединенных Штатах. Бел был назван в честь Александра Грэхема Белла , но бел используется редко. Вместо этого децибел используется для широкого спектра измерений в науке и технике , наиболее заметно для звуковой мощности в акустике , в электронике и теории управления . В электронике коэффициенты усиления усилителей, затухание сигналов и отношения сигнал/шум часто выражаются в децибелах.

История

Децибел произошел от методов, используемых для количественной оценки потери сигнала в телеграфных и телефонных цепях. До середины 1920-х годов единицей измерения потерь была миля стандартного кабеля (MSC). 1 MSC соответствовала потере мощности на одной миле (приблизительно 1,6 км) стандартного телефонного кабеля на частоте5000 радиан в секунду (795,8 Гц) и близко соответствовал наименьшему затуханию, обнаруживаемому слушателем. Стандартный телефонный кабель был «кабелем с равномерно распределенным сопротивлением 88 Ом на милю петли и равномерно распределенной шунтирующей емкостью 0,054 микрофарад на милю» (приблизительно соответствует проводу 19 калибра ). ^[6]

В 1924 году Bell Telephone Laboratories получила благоприятный отклик на новое определение единицы среди членов Международного консультативного комитета по дальней телефонии в Европе и заменила MSC на единицу передачи (TU). 1 TU была определена таким образом, что количество TU было равно десятикратному логарифму отношения измеренной мощности к опорной мощности. ^[7] Определение было выбрано таким образом, что 1 TU приближалась к 1 MSC; в частности, 1 MSC составлял 1,056 TU. В 1928 году система Bell переименовала TU в децибел, ^[8] что было одной десятой недавно определенной единицы для логарифма отношения мощности по основанию 10. Она была названа белом в честь пионера телекоммуникаций Александра Грэхема Белла . ^[9] Бел используется редко, поскольку децибел был предложенной рабочей единицей. ^[10]

Наименование и раннее определение децибела описано в Ежегоднике стандартов Национального бюро звукозаписи (NBS) за 1931 год: ^[11]

С самых первых дней существования телефона была признана необходимость в единице измерения эффективности передачи телефонных устройств. Введение кабеля в 1896 году обеспечило стабильную основу для удобной единицы, и вскоре после этого вошла в общее употребление «миля стандартного» кабеля. Эта единица использовалась до 1923 года, когда была принята новая единица как более подходящая для современной телефонной работы. Новая единица передачи широко используется среди иностранных телефонных организаций, и недавно ее назвали «децибел» по предложению Международного консультативного комитета по дальней телефонии.
Децибел может быть определен утверждением, что два количества мощности отличаются на 1 децибел, когда они находятся в отношении 10 ^0,1, и любые два количества мощности отличаются на N децибел, когда они находятся в отношении 10 ^{N (0,1)} . Число единиц передачи, выражающих отношение любых двух мощностей, поэтому равно десятикратному десятичному логарифму этого отношения. Этот метод обозначения усиления или потери мощности в телефонных цепях позволяет напрямую складывать или вычитать единицы, выражающие эффективность различных частей цепи...

В 1954 году Дж. У. Хортон утверждал, что использование децибела в качестве единицы для величин, отличных от потерь при передаче, приводит к путанице, и предложил название логит для «стандартных величин, которые объединяются путем умножения», чтобы противопоставить название единица для «стандартных величин, которые объединяются путем сложения». ^[12]^{[ необходимо разъяснение ]}

В апреле 2003 года Международный комитет мер и весов (CIPM) рассмотрел рекомендацию о включении децибела в Международную систему единиц (СИ), но принял решение против этого предложения. ^[13] Однако децибел признан другими международными организациями, такими как Международная электротехническая комиссия (МЭК) и Международная организация по стандартизации (ИСО). ^[14] МЭК разрешает использовать децибел с величинами корня из степенной функции, а также с мощностью, и этой рекомендации следуют многие национальные органы по стандартизации, такие как NIST , что оправдывает использование децибела для отношений напряжений. ^[15] Несмотря на их широкое использование, суффиксы (такие как дБА или дБВ) не признаются МЭК или ИСО.

Определение

ISO 80000-3 описывает определения величин и единиц пространства и времени.

Стандарт IEC 60027-3:2002 определяет следующие величины. Децибел (дБ) равен одной десятой бела: 1 дБ = 0,1 Б. Бел (Б) равен 1 ⁄ 2 ln(10) неперс : 1 Б = 1 ⁄ 2 ln(10) Нп . Непер — это изменение уровня величины корня в степени , когда величина корня в степени изменяется на коэффициент e , то есть 1 Нп = ln(e) = 1 , тем самым связывая все единицы как безразмерный натуральный логарифм отношений величины корня в степени,1 дБ = 0,115 13 ... Нп = 0,115 13 ... . Наконец, уровень величины представляет собой логарифм отношения значения этой величины к опорному значению того же рода величины.

Таким образом, бел представляет собой логарифм отношения двух степенных величин 10:1 или логарифм отношения двух степенных величин √ 10 :1. ^[16]

Два сигнала, уровни которых отличаются на один децибел, имеют отношение мощностей 10 ^1/10 , что приблизительно равно1,258 93 , а амплитудное (корневая степенная величина) отношение составляет 10 ^1/20 (1.122 02 ). ^[1]^[2]

Бел редко используется без префикса или с префиксами единиц СИ , отличными от деци ; например, принято использовать сотые доли децибела, а не миллибелы . Таким образом, пять тысячных бела обычно записываются как 0,05 дБ, а не 5 мБ. ^[17]

Метод выражения отношения в виде уровня в децибелах зависит от того, является ли измеряемое свойство величиной мощности или величиной степенного корня ; подробности см. в разделах Мощность, степенной корень и полевые величины .

Величины мощности

Применительно к измерениям мощностных величин отношение может быть выражено как уровень в децибелах путем оценки десятикратного логарифма отношения измеренной величины к опорному значению. Таким образом, отношение P (измеренной мощности) к P ₀ (опорной мощности) представлено как L _P , это отношение выражено в децибелах, ^[18] которое вычисляется по формуле: ^[19]

L_{P}={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\,{\text{Np}}=10\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\,{\text{дБ}}

Десятичный логарифм отношения двух мощностных величин равен числу бел. Число децибел в десять раз больше числа бел (эквивалентно, децибел равен одной десятой бела). P и P ₀ должны измерять один и тот же тип величины и иметь одинаковые единицы измерения перед вычислением отношения. Если P = P ₀ в приведенном выше уравнении, то L _P = 0. Если P больше P _0, то L _P положительно; если P меньше P _0, то L _P отрицательно.

Перестановка приведенного выше уравнения дает следующую формулу для P через P ₀ и L _P :

P=10^{\frac {L_{P}}{10\,{\text{дБ}}}}P_{0}

Величины корневой мощности (поля)

При обращении к измерениям величин корневой степени обычно рассматривают отношение квадратов F (измеренной) и F ₀ (эталонной). Это связано с тем, что определения изначально были сформулированы так, чтобы дать одно и то же значение для относительных отношений как для величин мощности, так и для величин корневой степени. Таким образом, используется следующее определение:

L_{F}=\ln \!\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\,{\text{Np}}=10\log _{10}\!\left({\frac {F^{2}}{F_{0}^{2}}}\right)\,{\text{дБ}}=20\log _{10}\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\,{\text{дБ}}

Формулу можно переформулировать так, чтобы получить

F=10^{\frac {L_{F}}{20\,{\text{дБ}}}}F_{0}

Аналогично, в электрических цепях рассеиваемая мощность обычно пропорциональна квадрату напряжения или тока , когда импеданс постоянен. Если взять напряжение в качестве примера, это приводит к уравнению для уровня усиления мощности L _G :

L_{G}=20\log _{10}\!\left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)\,{\text{dB}}

где V _out — среднеквадратичное ( rms) выходное напряжение, V _in — среднеквадратичное входное напряжение. Аналогичная формула справедлива для тока.

Термин «величина корня» введен стандартом ISO 80000-1:2009 в качестве замены термину «величина поля» . Термин «величина поля» устарел этим стандартом, и в этой статье используется термин «величина корня» .

Связь между уровнями мощности и корневой мощности

Хотя мощность и корневая мощность являются различными величинами, их соответствующие уровни исторически измеряются в одних и тех же единицах, как правило, в децибелах. Вводится коэффициент 2, чтобы изменения в соответствующих уровнях соответствовали при ограниченных условиях, например, когда среда линейна и рассматривается та же форма волны с изменениями амплитуды, или импеданс среды линеен и не зависит ни от частоты, ни от времени. Это основано на соотношении

{\frac {P(t)}{P_{0}}}=\left({\frac {F(t)}{F_{0}}}\right)^{2}

^[20] В нелинейной системе это соотношение не выполняется по определению линейности. Однако даже в линейной системе, в которой величина мощности является произведением двух линейно связанных величин (например, напряжения и тока ), если импеданс зависит от частоты или времени, это соотношение в общем случае не выполняется, например, если изменяется энергетический спектр формы волны.

Для различий в уровне требуемое соотношение смягчается от указанного выше до соотношения пропорциональности (т.е. опорные величины P ₀ и F ₀ не обязательно должны быть связаны), или, что эквивалентно,

{\frac {P_{2}}{P_{1}}}=\left({\frac {F_{2}}{F_{1}}}\right)^{2}

должно быть выполнено, чтобы позволить разнице уровней мощности быть равной разнице уровней корневой мощности от мощности P ₁ и F ₁ до P ₂ и F ₂ . Примером может служить усилитель с единичным коэффициентом усиления напряжения, независимым от нагрузки и частоты, управляющий нагрузкой с частотно-зависимым импедансом: относительный коэффициент усиления напряжения усилителя всегда равен 0 дБ, но коэффициент усиления мощности зависит от изменяющегося спектрального состава усиливаемой формы волны. Частотно-зависимые импедансы можно проанализировать, рассматривая величины спектральной плотности мощности и связанные с ними величины корневой мощности с помощью преобразования Фурье , что позволяет устранить частотную зависимость в анализе, анализируя систему на каждой частоте независимо.

Конверсии

Поскольку логарифмические разности, измеренные в этих единицах, часто представляют собой отношения мощности и отношения корня к мощности, значения для обоих показаны ниже. Бел традиционно используется как единица отношения логарифмической мощности, в то время как непер используется для отношения логарифмического корня к мощности (амплитуды).

Примеры

Единица дБВт часто используется для обозначения отношения, для которого опорной точкой является 1 Вт, и аналогично дБм для опорной точки 1 мВт .

Расчет отношения в децибелах 1 кВт (один киловатт, или1000 Вт) до 1 Вт дает: $L_{G}=10\log _{10}\left({\frac {1\,000\,{\text{W}}}{1\,{\text{W}}}}\right)\,{\text{dB}}=30\,{\text{dB}}$
Соотношение в децибелах √ 1000 В ≈ 31,62 В к 1 В равно: $L_{G}=20\log _{10}\left({\frac {31.62\,{\text{V}}}{1\,{\text{V}}}}\right)\,{\text{dB}}=30\,{\text{dB}}$

(31,62 В / 1 В) ² ≈ 1 кВт / 1 Вт , что иллюстрирует следствие из приведенных выше определений, что _LG имеет одно и то же значение, 30 дБ, независимо от того, получено ли оно из мощностей или из амплитуд, при условии, что в конкретной рассматриваемой системе отношения мощностей равны квадратам отношений амплитуд.

Соотношение в децибелах 10 Вт к 1 мВт (одному милливатт) получается по формуле: $L_{G}=10\log _{10}\left({\frac {10{\text{W}}}{0.001{\text{W}}}}\right)\,{\text{dB}}=40\,{\text{dB}}$
Соотношение мощностей, соответствующее изменению уровня на 3 дБ, определяется по формуле: $G=10^{\frac {3}{10}}\times 1=1.995\,26\ldots \approx 2$

Изменение отношения мощностей в 10 раз соответствует изменению уровня на 10 дБ . Изменение отношения мощностей в 2 раза или ⁠1/2⁠ приблизительно изменение 3 дБ . Точнее, изменение составляет ±3,0103 дБ, но это почти повсеместно округляется до 3 дБ в технической литературе. Это подразумевает увеличение напряжения в √ 2 ≈ раз 1,4142 . Аналогично, удвоение или уменьшение вдвое напряжения, соответствующее учетверению или уменьшению вчетверо мощности, обычно описывается как 6 дБ, а не ±6,0206 дБ.

Если необходимо провести различие, число децибел записывается с дополнительными значащими цифрами . 3,000 дБ соответствует отношению мощностей 10 ^3/10 , или1,9953 , что примерно на 0,24% отличается от 2, а отношение напряжений составляет1,4125 , на 0,12% отличается от точного √ 2. Аналогично, увеличение на 6,000 дБ соответствует отношению мощностей 10 ^6/10 ≈ 3,9811 , что примерно на 0,5% отличается от 4.

Характеристики

Децибел полезен для представления больших отношений и для упрощения представления мультипликативных эффектов, таких как затухание от нескольких источников по цепочке сигнала. Его применение в системах с аддитивными эффектами менее интуитивно, например, в комбинированном уровне звукового давления двух машин, работающих вместе. Также необходимо проявлять осторожность с децибелами непосредственно в дробях и с единицами мультипликативных операций.

Отчетность о больших коэффициентах

Логарифмическая шкала децибела означает, что очень большой диапазон отношений может быть представлен удобным числом, способом, похожим на научную нотацию . Это позволяет наглядно визуализировать огромные изменения некоторой величины. См. график Боде и полулогарифмический график . Например, 120 дБ SPL может быть яснее, чем «в триллион раз интенсивнее порога слышимости». ^{[ требуется ссылка ]}

Представление операций умножения

Значения уровня в децибелах можно складывать вместо умножения базовых значений мощности, что означает, что общий коэффициент усиления многокомпонентной системы, такой как ряд каскадов усилителя , можно рассчитать путем суммирования коэффициентов усиления в децибелах отдельных компонентов, а не умножения коэффициентов усиления; то есть, log( A × B × C ) = log( A ) + log( B ) + log( C ). На практике это означает, что, вооружившись только знанием того, что 1 дБ — это коэффициент усиления мощности примерно на 26%, 3 дБ — это примерно 2-кратный коэффициент усиления мощности, а 10 дБ — это 10-кратный коэффициент усиления мощности, можно определить коэффициент мощности системы из коэффициента усиления в дБ с помощью простого сложения и умножения. Например:

Система состоит из 3 усилителей последовательно, с коэффициентами усиления (отношением выходной мощности к входной) 10 дБ, 8 дБ и 7 дБ соответственно, что дает общий коэффициент усиления 25 дБ. Разбитые на комбинации по 10, 3 и 1 дБ, это:
25 дБ = 10 дБ + 10 дБ + 3 дБ + 1 дБ + 1 дБ
При входной мощности 1 Вт выходная мощность составляет примерно
1 Вт × 10 × 10 × 2 × 1,26 × 1,26 ≈ 317,5 Вт
При точном расчете выходная мощность составляет 1 Вт × ^1025/10 ≈ 316,2 Вт. Приблизительное значение имеет погрешность всего +0,4% относительно фактического значения, что пренебрежимо мало, учитывая точность предоставленных значений и точность большинства измерительных приборов.

Однако, по словам его критиков, децибел создает путаницу, запутывает рассуждения, больше связан с эпохой логарифмических линеек , чем с современной цифровой обработкой, и является громоздким и трудным для интерпретации. ^[21]^[22] Величины в децибелах не обязательно являются аддитивными , ^[23]^[24] таким образом, будучи «неприемлемой формой для использования в размерном анализе ». ^[25] Таким образом, единицы требуют особой осторожности при операциях с децибелами. Возьмем, например, отношение несущей к плотности шума C / N ₀ (в герцах), включающее мощность несущей C (в ваттах) и спектральную плотность мощности шума N ₀ (в Вт/Гц). Выраженное в децибелах, это отношение будет вычитанием ( C / N ₀ ) _дБ = C _дБ − N _{0 дБ} . Однако единицы линейной шкалы все еще упрощают подразумеваемую дробь, так что результаты будут выражены в дБ-Гц.

Представление операций сложения

По словам Митшке, ^[26] «Преимущество использования логарифмической меры заключается в том, что в цепи передачи много элементов соединены, и каждый имеет свое собственное усиление или затухание. Для получения общего значения сложение значений децибел гораздо удобнее, чем умножение отдельных множителей». Однако по той же причине, по которой люди преуспевают в аддитивных операциях по сравнению с умножением, децибелы неудобны в изначально аддитивных операциях: ^[27]

если две машины каждая по отдельности производят уровень звукового давления , скажем, 90 дБ в определенной точке, то при их совместной работе мы должны ожидать, что объединенный уровень звукового давления увеличится до 93 дБ, но определенно не до 180 дБ!; предположим, что шум от машины измеряется (включая вклад фонового шума) и оказывается равным 87 дБА, но когда машина выключена, фоновый шум измеряется как 83 дБА. [...] уровень шума машины [отдельно] может быть получен путем «вычитания» фонового шума 83 дБА из объединенного уровня 87 дБА; т. е. 84,8 дБА.; для того, чтобы найти репрезентативное значение уровня звука в помещении, проводится ряд измерений в разных точках помещения и вычисляется среднее значение. [...] Сравните логарифмическое и арифметическое средние значения [...] 70 дБ и 90 дБ: логарифмическое среднее = 87 дБ; среднее арифметическое = 80 дБ.

Сложение по логарифмической шкале называется логарифмическим сложением и может быть определено путем преобразования экспонент в линейную шкалу, сложения там, а затем взятия логарифмов для возврата. Например, где операции над децибелами — это логарифмическое сложение/вычитание и логарифмическое умножение/деление, тогда как операции по линейной шкале — это обычные операции:

87\,{\text{dBA}}\ominus 83\,{\text{dBA}}=10\cdot \log _{10}{\bigl (}10^{87/10}-10^{83/10}{\bigr )}\,{\text{dBA}}\approx 84.8\,{\text{dBA}}

{\begin{aligned}M_{\text{lm}}(70,90)&=\left(70\,{\text{dBA}}+90\,{\text{dBA}}\right)/2\\&=10\cdot \log _{10}\left({\bigl (}10^{70/10}+10^{90/10}{\bigr )}/2\right)\,{\text{dBA}}\\&=10\cdot \left(\log _{10}{\bigl (}10^{70/10}+10^{90/10}{\bigr )}-\log _{10}2\right)\,{\text{dBA}}\approx 87\,{\text{dBA}}\end{aligned}}

Среднее логарифмическое получается из логарифмической суммы путем вычитания , поскольку логарифмическое деление представляет собой линейное вычитание. $10\log _{10}2$

Дроби

Константы затухания в таких темах, как оптоволоконная связь и потеря на пути распространения радиосигнала , часто выражаются как дробь или отношение к расстоянию передачи. В этом случае, например, дБ/м представляет децибел на метр, дБ/ми представляет децибел на милю. Эти величины должны обрабатываться в соответствии с правилами размерного анализа , например, 100-метровый участок с волокном 3,5 дБ/км дает потерю 0,35 дБ = 3,5 дБ/км × 0,1 км.

Использует

Восприятие

Человеческое восприятие интенсивности звука и света более близко к логарифму интенсивности, чем к линейной зависимости (см. закон Вебера-Фехнера ), что делает шкалу дБ полезной мерой. ^[28]^[29]^[30]^[31]^[32]^[33]

Акустика

Децибел обычно используется в акустике как единица уровня звуковой мощности или уровня звукового давления . Эталонное давление для звука в воздухе устанавливается на типичном пороге восприятия среднего человека, и существуют общие сравнения, используемые для иллюстрации различных уровней звукового давления . Поскольку звуковое давление является величиной корневой мощности, используется соответствующая версия определения единицы:

L_{p}=20\log _{10}\!\left({\frac {p_{\text{rms}}}{p_{\text{ref}}}}\right)\,{\text{dB}},

где p _rms — среднеквадратичное значение измеренного звукового давления, а p _ref — стандартное эталонное звуковое давление 20 микропаскалей в воздухе или 1 микропаскаль в воде. ^[34]

Использование децибела в подводной акустике приводит к путанице, отчасти из-за этой разницы в опорном значении. ^[35]^[36]

Интенсивность звука пропорциональна квадрату звукового давления. Поэтому уровень интенсивности звука можно также определить как:

L_{p}=10\log _{10}\!\left({\frac {I}{I_{\text{ref}}}}\right)\,{\text{dB}},

Человеческое ухо имеет большой динамический диапазон восприятия звука. Отношение интенсивности звука, вызывающего постоянное повреждение при кратковременном воздействии, к интенсивности самого тихого звука, который может услышать ухо, равно или больше 1 триллиона (10 ¹² ). ^[37] Такие большие диапазоны измерений удобно выражать в логарифмической шкале : десятичный логарифм 10 ¹² равен 12, что выражается как уровень интенсивности звука 120 дБ относительно 1 пВт/м ² . Опорные значения I и p в воздухе были выбраны таким образом, чтобы это приблизительно соответствовало уровню звукового давления 120 дБ относительно 20 мкПа .

Поскольку человеческое ухо не одинаково чувствительно ко всем звуковым частотам, спектр акустической мощности модифицируется с помощью частотного взвешивания ( наиболее распространенным стандартом является А-взвешивание ), чтобы получить взвешенную акустическую мощность перед преобразованием в уровень звука или уровень шума в децибелах. ^[38]

Телефония

Децибел используется в телефонии и аудио . Аналогично использованию в акустике, часто используется частотно-взвешенная мощность. Для измерений аудиошума в электрических цепях взвешивания называются псофометрическими взвешиваниями . ^[39]

Электроника

В электронике децибел часто используется для выражения отношения мощности или амплитуды (как для коэффициентов усиления ) вместо арифметических отношений или процентов . Одним из преимуществ является то, что общий коэффициент усиления в децибелах ряда компонентов (таких как усилители и аттенюаторы ) может быть рассчитан просто путем суммирования коэффициентов усиления в децибелах отдельных компонентов. Аналогично, в телекоммуникациях децибелы обозначают усиление или потерю сигнала от передатчика к приемнику через некоторую среду ( свободное пространство , волновод , коаксиальный кабель , оптоволокно и т. д.) с использованием бюджета линии связи .

Единица децибел может также сочетаться с опорным уровнем, часто указываемым с помощью суффикса, для создания абсолютной единицы электрической мощности. Например, ее можно сочетать с "м" для "милливатт", чтобы получить " дБм ". Уровень мощности 0 дБм соответствует одному милливатт, а 1 дБм на один децибел больше (около 1,259 мВт).

В профессиональных аудиотехнических характеристиках популярной единицей является dBu . Она относится к среднеквадратичному напряжению, которое обеспечивает 1 мВт (0 дБм) на резисторе сопротивлением 600 Ом, или √ 1 мВт × 600 Ом ≈ 0,775 В _RMS . При использовании в цепи сопротивлением 600 Ом (исторически стандартное опорное сопротивление в телефонных цепях) dBu и dBm идентичны.

Оптика

В оптической линии связи , если известное количество оптической мощности в дБм (относительно 1 мВт) подается в волокно и известны потери в дБ (децибелах) каждого компонента (например, разъемов, соединений и длины волокна), общие потери в линии связи можно быстро рассчитать путем сложения и вычитания величин в децибелах. ^[40]

В спектрометрии и оптике единица измерения оптической плотности эквивалентна −1 Б.

Видео и цифровые изображения

В связи с видео- и цифровыми датчиками изображения децибелы обычно представляют собой отношения видеонапряжений или оцифрованных интенсивностей света, используя 20 логарифмов отношения, даже когда представленная интенсивность (оптическая мощность) прямо пропорциональна напряжению, генерируемому датчиком, а не его квадрату, как в ПЗС -датчике изображения , где напряжение отклика линейно по интенсивности. ^{[41] Таким образом,}отношение сигнал/шум камеры или динамический диапазон, указанный как 40 дБ, представляет собой отношение 100:1 между интенсивностью оптического сигнала и оптически эквивалентной интенсивностью темного шума, а не отношение интенсивности (мощности) 10 000:1, как можно было бы предположить при 40 дБ. ^[42] Иногда определение отношения 20 логарифмов применяется непосредственно к количеству электронов или количеству фотонов, которые пропорциональны амплитуде сигнала датчика, без необходимости учитывать, является ли линейным отклик напряжения на интенсивность. ^[43]

Однако, как упоминалось выше, в физической оптике, включая волоконную оптику, в целом преобладает соглашение об интенсивности в 10 log, поэтому терминология может стать неясной между соглашениями цифровой фотографической технологии и физики. Чаще всего величины, называемые «динамическим диапазоном» или «сигналом к шуму» (камеры), указываются в 20 log dB, но в связанных контекстах (например, затухание, усиление, SNR усилителя или коэффициент подавления) этот термин следует интерпретировать осторожно, поскольку путаница в этих двух единицах может привести к очень большим недоразумениям в понимании значения.

Фотографы обычно используют альтернативную логарифмическую единицу с основанием 2 — стоп — для описания коэффициентов интенсивности света или динамического диапазона.

Суффиксы и справочные значения

К базовой единице дБ обычно добавляются суффиксы, чтобы указать опорное значение, по которому рассчитывается отношение. Например, дБм указывает измерение мощности относительно 1 милливатт.

В случаях, когда указывается единичное значение опорного значения, значение децибела известно как «абсолютное». Если единичное значение опорного значения явно не указано, как в дБ усиления усилителя, то значение децибела считается относительным.

Такая форма присоединения суффиксов к дБ широко распространена на практике, хотя и противоречит правилам, принятым органами стандартизации (ИСО и МЭК), ^[15] учитывая «неприемлемость присоединения информации к единицам» ^[a] и «неприемлемость смешивания информации с единицами». ^[b] Стандарт МЭК 60027-3 рекомендует следующий формат: ^[14] L _x (относительно x _ref ) или как L _{x / x _ref} , где x — символ величины, а x _ref — значение опорной величины, например, L _E (относительно 1 мкВ/м) = 20 дБ или L _{E /(1 мкВ/м)} = 20 дБ для напряженности электрического поля E относительно опорного значения 1 мкВ/м. Если результат измерения 20 дБ представлен отдельно, его можно указать с помощью информации в скобках, которая затем станет частью окружающего текста, а не частью единицы: 20 дБ (относительно 1 мкВ/м) или 20 дБ (1 мкВ/м).

За пределами документов, придерживающихся единиц СИ, эта практика очень распространена, как показано в следующих примерах. Общего правила нет, существуют различные практики, специфичные для дисциплин. Иногда суффикс является символом единицы («Вт», «К», «м»), иногда это транслитерация символа единицы («мкВ» вместо мкВ для микровольта), иногда это аббревиатура названия единицы («см» для квадратного метра, «м» для милливатт), в других случаях это мнемоника для типа вычисляемой величины («i» для усиления антенны относительно изотропной антенны, «λ» для чего-либо, нормализованного по длине волны ЭМ) или иным образом общий атрибут или идентификатор о природе величины («A» для уровня звукового давления , взвешенного по шкале А ). Суффикс часто присоединяется к дефису , как в «дБ‑Гц», или к пробелу, как в «дБ HL», или заключен в скобки, как в «дБ(см)», или не имеет промежуточного символа, как в «дБм» (что не соответствует международным стандартам).

Список суффиксов

Напряжение

Поскольку децибел определяется по мощности, а не по амплитуде, преобразование отношений напряжений в децибелы должно производиться путем возведения амплитуды в квадрат или использования коэффициента 20 вместо 10, как обсуждалось выше.

дБВ: дБ(V _RMS ) – напряжение относительно 1 вольта, независимо от импеданса. ^[3] Используется для измерения чувствительности микрофона, а также для указания уровня линии потребителя −10 дБВ , чтобы снизить производственные затраты по сравнению с оборудованием, использующим сигнал линейного уровня +4 дБн . ^[44]

дБн или дБв: Среднеквадратичное напряжение относительно (т.е. напряжение, которое рассеивает 1 мВт на нагрузке 600 Ом). Среднеквадратичное напряжение 1 В, следовательно, соответствует ^[3] Первоначально дБВ, оно было изменено на дБн, чтобы избежать путаницы с дБВ. [ ^45] V происходит от вольта , в то время как u происходит от единицы громкости, используемой в измерителе уровня громкости . ^[46] $V={\sqrt {600\,\Omega \cdot 0.001\,{\text{W}}}}\approx 0.7746\,{\text{V}}$ $20\cdot \log _{10}\left({\frac {1\,V_{\text{RMS}}}{{\sqrt {0.6}}\,V}}\right)=2.218\,{\text{dBu}}.$
dBu может использоваться как мера напряжения, независимо от импеданса, но выводится из нагрузки 600 Ом, рассеивающей 0 дБм (1 мВт). Опорное напряжение получается из расчета, где — сопротивление, а — мощность. $V={\sqrt {R\cdot P}}$ $R$ $P$
В профессиональном аудио оборудование может быть откалибровано для указания "0" на измерителях VU через некоторое конечное время после подачи сигнала с амплитудой +4 дБн . Бытовое оборудование обычно использует более низкий "номинальный" уровень сигнала -10 дБВ . ^[47] Поэтому многие устройства предлагают работу с двумя напряжениями (с различным усилением или настройками "подрезки") по причинам совместимости. Переключатель или регулировка, которая охватывает по крайней мере диапазон между +4 дБн и -10 дБВ, распространены в профессиональном оборудовании.

дБм0с: Определено Рекомендацией МСЭ-Р V.574.; дБмВ: дБ(мВ _RMS ) — напряжение относительно 1 милливольта на 75 Ом. ^[48] Широко используется в сетях кабельного телевидения , где номинальная мощность одного телевизионного сигнала на приемных терминалах составляет около 0 дБмВ. Кабельное телевидение использует коаксиальный кабель 75 Ом, поэтому 0 дБмВ соответствует −78,75 дБВт (−48,75 дБм) или приблизительно 13 нВт.

дБмкВ или дБмкВ: дБ(мкВ _RMS ) – напряжение относительно 1 микровольта. Широко используется в спецификациях телевизионных и антенных усилителей. 60 дБмкВ = 0 дБмВ.

Акустика

Вероятно, наиболее распространенным использованием «децибел» в отношении уровня звука является дБ SPL, уровень звукового давления, соотнесенный с номинальным порогом человеческого слуха: ^[49] Меры давления (величина, имеющая степенной характер) используют коэффициент 20, а меры мощности (например, дБ SIL и дБ SWL) используют коэффициент 10.

дБ УЗД: дБ SPL ( уровень звукового давления ) – для звука в воздухе и других газах, относительно 20 микропаскалей (мкПа), или2 × 10 ⁻⁵ Па , приблизительно самый тихий звук, который может услышать человек. Для звука в воде и других жидкостях используется опорное давление 1 мкПа. ^[50]
Среднеквадратичное звуковое давление в один паскаль соответствует уровню 94 дБ SPL.
дБ SIL: Уровень интенсивности звука в дБ – относительно 10−12 ^Вт /м2 ^, что примерно соответствует порогу слышимости человека в воздухе.
дБ SWL: Уровень звуковой мощности дБ – относительно 10−12 ^Вт .
дБА, дББ и дБК: Эти символы часто используются для обозначения использования различных весовых фильтров , используемых для аппроксимации реакции человеческого уха на звук, хотя измерение по-прежнему производится в дБ (УЗД). Эти измерения обычно относятся к шуму и его воздействию на людей и других животных, и они широко используются в промышленности при обсуждении вопросов контроля шума, правил и экологических стандартов. Другие вариации, которые можно увидеть, — это дБ _А или дБ(А) . Согласно стандартам Международного электротехнического комитета ( IEC 61672-2013 ) ^[51] и Американского национального института стандартов, ANSI S1.4, ^[52], предпочтительным использованием является запись L _A = x дБ. Тем не менее, единицы дБА и дБ(А) по-прежнему широко используются в качестве сокращения для измерений, взвешенных по А. Сравните дБн , используемый в телекоммуникациях.
дБ HL: Уровень слуха в дБ используется в аудиограммах как мера потери слуха. Референтный уровень изменяется в зависимости от частоты в соответствии с минимальной кривой слышимости , определенной в ANSI и других стандартах, так что полученная аудиограмма показывает отклонение от того, что считается «нормальным» слухом. ^{[ необходима цитата ]}
дБ Q: иногда используется для обозначения взвешенного уровня шума, обычно с использованием шумового взвешивания ITU-R 468 ^{[ необходима ссылка ]}
дБпп: относительно пикового звукового давления. ^[53]
дБГ: G-взвешенный спектр ^[54]

Аудиоэлектроника

См. также дБВ и дБн выше.

дБм: дБ(мВт) – мощность относительно 1 милливатт . В аудио и телефонии дБм обычно относится к сопротивлению 600 Ом, ^[55] что соответствует уровню напряжения 0,775 вольт или 775 милливольт.
дБм0: Мощность в дБм (описано выше), измеренная в точке нулевого уровня передачи .
дБФС: dB( полная шкала ) – амплитуда сигнала по сравнению с максимальной, которую может обработать устройство до того, как произойдет ограничение . Полная шкала может быть определена как уровень мощности полной синусоиды или, альтернативно, полной шкалы прямоугольной волны . Сигнал, измеренный относительно полной шкалы синусоиды, кажется на 3 дБ слабее, если сравнивать его с полной шкалой прямоугольной волной, таким образом: 0 dBFS(полная шкала синусоиды) = −3 dBFS(полная шкала прямоугольной волны).
дБВУ: дБ единица громкости ^[56]
дБТП: dB(true peak) – пиковая амплитуда сигнала по сравнению с максимумом, который может обработать устройство до того, как произойдет отсечение. ^[57] В цифровых системах 0 dBTP будет соответствовать самому высокому уровню (числу), который способен представить процессор. Измеренные значения всегда отрицательны или равны нулю, поскольку они меньше или равны полной шкале.

Радар

дБЗ: dB(Z) – децибел относительно Z = 1 мм ⁶ ⋅м ⁻³ : ^[58] энергия отражения (погодный радар), связанная с количеством переданной мощности, возвращенной приемнику радара. Значения выше 20 dBZ обычно указывают на выпадение осадков. ^[59]
дБсм: dB(m ² ) – децибел относительно одного квадратного метра: мера эффективной площади рассеяния (ЭПР) цели. Мощность, отраженная целью, пропорциональна ее ЭПР. Самолеты-невидимки и насекомые имеют отрицательную ЭПР, измеряемую в дБсм, большие плоские пластины или не-невидимые самолеты имеют положительные значения. ^[60]

Мощность радиосигнала, энергия и напряженность поля

дБн: относительно несущей – в телекоммуникациях это указывает на относительные уровни шума или мощности боковой полосы по сравнению с мощностью несущей. Сравните дБК, используемый в акустике.
дБпп: относительно максимального значения пиковой мощности.
дБДж: энергия относительно 1 джоуля . 1 джоуль = 1 ватт в секунду = 1 ватт на герц, поэтому спектральную плотность мощности можно выразить в дБДж.
дБм: дБ(мВт) – мощность относительно 1 милливатт . В области радиосвязи дБм обычно соотносится с нагрузкой 50 Ом, при этом результирующее напряжение составляет 0,224 вольта. ^[61]
дБмкВ/м, дБмкВ/м или дБмк: ^[62] дБ(мкВ/м) – напряженность электрического поля относительно 1 микровольта на метр . Единица часто используется для указания силы сигнала телевизионной трансляции на приемном устройстве (сигнал, измеренный на выходе антенны, указывается в дБмкВ).
дБф: дБ(фВт) – мощность относительно 1 фемтоватта .
дБВт: дБ(Вт) – мощность относительно 1 Вт .
дБк: дБ(кВт) – мощность относительно 1 киловатта .
дБэ: дБ электрич.
дБо: дБ оптический. Изменение оптической мощности на 1 дБо может привести к изменению мощности электрического сигнала до 2 дБе в системе, которая ограничена тепловым шумом. ^[63]

Измерения антенны

дБи: dB(изотропный) – усиление антенны по сравнению с усилением теоретической изотропной антенны , которая равномерно распределяет энергию во всех направлениях. Предполагается линейная поляризация ЭМ поля, если не указано иное.
дБд: дБ(диполь) – усиление антенны по сравнению с усилением полуволновой дипольной антенны . 0 дБд = 2,15 дБи
дБиК: dB(изотропный круговой) – усиление антенны по сравнению с усилением теоретической круговой поляризованной изотропной антенны. Не существует фиксированного правила преобразования между dBiC и dBi, поскольку это зависит от приемной антенны и поляризации поля.
дБк: dB(четвертьволна) – усиление антенны по сравнению с усилением четвертьволновой штыревой антенны. Используется редко, за исключением некоторых маркетинговых материалов. 0 dBq = −0,85 dBi
дБсм: дБ(м ² ) – децибел относительно одного квадратного метра: мера эффективной площади антенны . ^[64]
дБм ⁻¹: дБ(м ⁻¹ ) – децибел относительно обратной величины метра: мера коэффициента антенны .

Другие измерения

дБ‑Гц: дБ(Гц) – полоса пропускания относительно одного герца. Например, 20 дБ‑Гц соответствует полосе пропускания 100 Гц. Обычно используется в расчетах бюджета линии связи . Также используется в отношении несущей к плотности шума (не путать с отношением несущей к шуму в дБ).
дБов или дБО: dB(перегрузка) – амплитуда сигнала (обычно аудио) по сравнению с максимальной, которую может обработать устройство до того, как произойдет ограничение . Аналогично dBFS, но также применимо к аналоговым системам. Согласно ITU-T Rec. G.100.1 уровень в dBov цифровой системы определяется как: с максимальной мощностью сигнала , для прямоугольного сигнала с максимальной амплитудой . Уровень тона с цифровой амплитудой (пиковым значением) составляет . [ ^65] $L_{\text{ov}}=10\log _{10}\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\ [{\text{dBov}}],$ $P_{0}=1.0$ $x_{\text{over}}$ $x_{\text{over}}$ $L=-3.01\ {\text{dBov}}$
дБр: dB(relative) – просто относительное отличие от чего-то другого, которое становится очевидным в контексте. Разница в реакции фильтра на номинальные уровни, например.
дБрн: дБ выше эталонного шума . См. также dBrnC
дБрнК: dBrnC представляет собой измерение уровня звука, обычно в телефонной цепи, относительно опорного уровня -90 дБм, с измерением этого уровня, взвешенного по частоте стандартным фильтром взвешивания C-сообщения. Фильтр взвешивания C-сообщения в основном использовался в Северной Америке. Псофометрический фильтр используется для этой цели в международных цепях. См. Псофометрическое взвешивание , чтобы увидеть сравнение кривых частотной характеристики для фильтров взвешивания C-сообщения и псофометрического взвешивания. ^[66]
дБК: дБ(К) – децибелы относительно 1 К ; используются для выражения температуры шума . ^[67]
дБ/К: дБ(К ⁻¹ ) – децибелы относительно 1 К ⁻¹ . ^[68] — не децибелы на кельвин: используется для коэффициента G/T , показателя качества, используемого в спутниковой связи , связывающего усиление антенны G с эквивалентной температурой шума приемной системы T. ^[69]^[70]

Список суффиксов в алфавитном порядке

Непунктуированные суффиксы

дБА: см. дБ(А) .
дБа: см. dBrn скорректирован .
дББ: см. дБ(Б) .
дБн: относительно несущей — в телекоммуникациях это указывает на относительные уровни шума или мощности боковой полосы по сравнению с мощностью несущей.
дБК: см. дБ(С) .
дБД: см. дБ(D) .
дБд: дБ(диполь) – прямое усиление антенны по сравнению с полуволновой дипольной антенной . 0 дБд = 2,15 дБи
дБэ: дБ электрич.
дБф: дБ(фВт) – мощность относительно 1 фемтоватта .
дБФС: dB( полная шкала ) – амплитуда сигнала по сравнению с максимальной, которую может обработать устройство до того, как произойдет ограничение . Полная шкала может быть определена как уровень мощности полной синусоиды или, альтернативно, полной шкалы прямоугольной волны . Сигнал, измеренный относительно полной шкалы синусоиды, кажется на 3 дБ слабее, если сравнивать его с полной шкалой прямоугольной волной, таким образом: 0 dBFS(полная шкала синусоиды) = −3 dBFS(полная шкала прямоугольной волны).
дБГ: G-взвешенный спектр
дБи: dB(isotropic) – прямое усиление антенны по сравнению с гипотетической изотропной антенной , которая равномерно распределяет энергию во всех направлениях. Предполагается линейная поляризация ЭМ поля, если не указано иное.
дБиК: dB(изотропная круговая) – прямое усиление антенны по сравнению с круговой поляризованной изотропной антенной. Не существует фиксированного правила преобразования между dBiC и dBi, поскольку это зависит от приемной антенны и поляризации поля.
дБДж: энергия относительно 1 джоуля . 1 джоуль = 1 ватт в секунду = 1 ватт на герц, поэтому спектральную плотность мощности можно выразить в дБДж.
дБк: дБ(кВт) – мощность относительно 1 киловатта .
дБК: дБ(К) – децибелы относительно кельвина : используются для выражения шумовой температуры .
дБм: дБ(мВт) – мощность относительно 1 милливатт .
дБм0: Мощность в дБм, измеренная в точке нулевого уровня передачи.
дБм0с: Определено Рекомендацией МСЭ-Р V.574.
дБмВ: дБ(мВ _RMS ) – напряжение относительно 1 милливольта на 75 Ом.
дБо: дБ оптический. Изменение оптической мощности на 1 дБо может привести к изменению мощности электрического сигнала до 2 дБе в системе, которая ограничена тепловым шумом.
дБО: см. дБов
дБов или дБО: дБ (перегрузка) – амплитуда сигнала (обычно аудио) по сравнению с максимальным значением, которое может обработать устройство до возникновения ограничения .
дБпп: относительно пикового звукового давления.
дБпп: относительно максимального значения пиковой мощности.
дБк: dB(четвертьволна) – прямое усиление антенны по сравнению с четвертьволновой штыревой антенной. Используется редко, за исключением некоторых маркетинговых материалов. 0 dBq = −0,85 dBi
дБр: dB(relative) – просто относительное отличие от чего-то другого, которое становится очевидным в контексте. Разница в реакции фильтра на номинальные уровни, например.
дБрн: дБ выше эталонного шума . См. также dBrnC
дБрнК: dBrnC представляет собой измерение уровня звука, обычно в телефонной цепи, относительно уровня шума цепи , с измерением этого уровня, взвешенного по частоте стандартным фильтром взвешивания C-сообщения. Фильтр взвешивания C-сообщения в основном использовался в Северной Америке.
дБсм: дБ(м ² ) – децибел относительно одного квадратного метра
дБТП: дБ (истинный пик) – пиковая амплитуда сигнала по сравнению с максимумом, который устройство может обработать до возникновения ограничения.
дБн или дБв: Среднеквадратичное напряжение относительно . ${\sqrt {0.6}}\,{\text{V}}\,\approx 0.7746\,{\text{V}}\,\approx -2.218\,{\text{dBV}}$
дБн0с: Определено Рекомендацией МСЭ-Р V.574.
дБмкВ: см. дБмкВ
дБмкВ/м: см. дБмкВ/м
дБв: см. дБн
дБВ: дБ(В _RMS ) – напряжение относительно 1 вольта, независимо от импеданса.
дБВУ: дБ единица громкости
дБВт: дБ(Вт) – мощность относительно 1 Вт .
дБВт·м ⁻² ·Гц ⁻¹: спектральная плотность относительно 1 Вт·м ⁻² ·Гц ⁻¹^[71]
дБЗ: дБ(Z) – децибел относительно Z = 1 мм ⁶ ⋅м ⁻³
дБмк: см. дБмкВ/м
дБмкВ или дБмкВ: дБ(мкВ _RMS ) – напряжение относительно 1 микровольта.
дБмкВ/м, дБмкВ/м или дБмк: дБ(мкВ/м) – напряженность электрического поля относительно 1 микровольта на метр .

Суффиксы, которым предшествует пробел

дБ HL: Уровень слуха в дБ используется в аудиограммах в качестве меры потери слуха.
дБ Q: иногда используется для обозначения взвешенного уровня шума
дБ SIL: Уровень интенсивности звука дБ – относительно 10−12 ^Вт /м ²
дБ УЗД: дБ SPL ( уровень звукового давления ) – для звука в воздухе и других газах относительно 20 мкПа в воздухе или 1 мкПа в воде
дБ SWL: Уровень звуковой мощности дБ – относительно 10−12 ^Вт .

Суффиксы в скобках

дБ(A) , дБ(B) , дБ(C) , дБ(D) , дБ(G) и дБ(Z): Эти символы часто используются для обозначения использования различных весовых фильтров , используемых для аппроксимации реакции человеческого уха на звук, хотя измерение все еще в дБ (SPL). Эти измерения обычно относятся к шуму и его воздействию на людей и других животных, и они широко используются в промышленности при обсуждении вопросов контроля шума, правил и экологических стандартов. Другие вариации, которые можно увидеть, это дБ _А или дБА .

Другие суффиксы

дБ-Гц: дБ(Гц) – полоса пропускания относительно одного герца
дБ/К: дБ(К ⁻¹ ) – децибелы относительно обратной величины кельвина
дБм ⁻¹: дБ(м ⁻¹ ) – децибел относительно обратной величины метра: мера коэффициента антенны

мБм: мБ(мВт) – мощность относительно 1 милливатт , в миллибелах (одна сотая часть децибела). 100 мБм = 1 дБм. Эта единица измерения есть в драйверах Wi-Fi ядра Linux [ ^72] и в разделах регулирующего домена. ^[73]

Смотрите также

Видимая величина
Цент (музыка)
Уровень шума день-вечер-ночь (Lden ₎ и средний уровень звука день-ночь (Ldl), европейские и американские стандарты для выражения уровня шума в течение всего дня
дБ дрэг-рейсинг
Десятилетие (логарифмическая шкала)
Громкость
Непер
Треть октавы § База 10
рН
Фон
Шкала магнитуд Рихтера
Соне

Примечания

^ "Когда указывается значение величины, неправильно прикреплять буквы или другие символы к единице, чтобы предоставить информацию о величине или условиях ее измерения. Вместо этого буквы или другие символы следует прикреплять к величине." ^[15]^{: 16}
^ «Когда указывается значение величины, любая информация, касающаяся величины или условий ее измерения, должна быть представлена таким образом, чтобы не ассоциироваться с единицей. Это означает, что величины должны быть определены таким образом, чтобы их можно было выразить исключительно в приемлемых единицах...» ^[15]^{: 17}

Ссылки

^ ab Mark, James E. (2007). Physical Properties of Polymers Handbook . Springer. стр. 1025. Bibcode :2007ppph.book.....M. […] децибел представляет собой снижение мощности в 1,258 раза […]
^ ab Yost, William (1985). Основы слуха: Введение (Второе издание). Холт, Райнхарт и Уинстон. стр. 206. ISBN 978-0-12-772690-8. [...] коэффициент давления 1,122 равен + 1,0 дБ [...]
^ abc Utilities: Калькулятор VRMS / dBm / dBu / dBV, Analog Devices , получено 16 сентября 2016 г.
^ Томпсон и Тейлор 2008, Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ), Специальная публикация NIST SP811. Архивировано 03.06.2016 на Wayback Machine.
^ IEEE Standard 100: словарь стандартов и терминов IEEE (7-е изд.). Нью-Йорк: Институт электротехники и электроники. 2000. стр. 288. ISBN 978-0-7381-2601-2.
^ Джонсон, Кеннет Саймондс (1944). Схемы передачи для телефонной связи: методы анализа и проектирования . Нью-Йорк: D. Van Nostrand Co., стр. 10.
^ Дэвис, Дон; Дэвис, Кэролин (1997). Звуковая системная инженерия (2-е изд.). Focal Press . стр. 35. ISBN 978-0-240-80305-0.
↑ Хартли, Р. В. Л. (декабрь 1928 г.). «TU» становится «Децибелом». Bell Laboratories Record . 7 (4). AT&T: 137–139.
^ Мартин, WH (январь 1929). «ДециБел — новое название для передающей единицы». Bell System Technical Journal . 8 (1).
^ 100 Years of Telephone Switching , стр. 276, в Google Books , Роберт Дж. Шапюи, Амос Э. Джоэл, 2003
^ Харрисон, Уильям Х. (1931). «Стандарты передачи речи». Ежегодник стандартов . 119. Национальное бюро стандартов, правительственная типография США.
^ Хортон, Дж. У. (1954). «Сбивающий с толку децибел». Электротехника . 73 (6): 550–555. doi :10.1109/EE.1954.6438830. S2CID 51654766.
^ "Протокол заседания" (PDF) . Консультативный комитет по подразделениям. Раздел 3. Архивировано (PDF) из оригинала 6 октября 2014 г.
^ ab "Буквенные обозначения, используемые в электротехнике". Международная электротехническая комиссия. 19 июля 2002 г. Часть 3: Логарифмические и связанные с ними величины и их единицы. IEC 60027-3, ред. 3.0.
^ abcd Томпсон, А. и Тейлор, Б. Н. раздел 8.7, «Логарифмические величины и единицы: уровень, непер, бел», Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ), издание 2008 г. , Специальная публикация NIST 811, 2-е издание (ноябрь 2008 г.), SP811 PDF
^ "Буквенные обозначения, используемые в электротехнике". Международный стандарт CEI-IEC 27-3 . Международная электротехническая комиссия. Часть 3: Логарифмические величины и единицы.
^ Федор Мичке, Волоконная оптика: физика и технология , Springer, 2010 ISBN 3642037038 .
^ Позар, Дэвид М. (2005). Микроволновая техника (3-е изд.). Wiley. стр. 63. ISBN 978-0-471-44878-5.
^ МЭК 60027-3:2002
^ IM Mills; BN Taylor; AJ Thor (2001), "Определения единиц радиан, непер, бел и децибел", Metrologia , 38 (4): 353, Bibcode : 2001Metro..38..353M, doi : 10.1088/0026-1394/38/4/8, S2CID 250827251
^ Р. Хиклинг (1999), Контроль шума и единицы СИ, J Acoust Soc Am 106, 3048
^ Хиклинг, Р. (2006). Децибелы и октавы, кому они нужны? Журнал звука и вибрации, 291(3-5), 1202-1207.
^ Николас П. Черемисинофф (1996) Контроль шума в промышленности: практическое руководство, Elsevier, 203 стр., стр. 7
^ Эндрю Кленнел Палмер (2008), Анализ размерностей и интеллектуальное экспериментирование, World Scientific, 154 стр., стр.13
^ Дж. К. Гиббингс, Анализ размеров , стр. 37, Springer, 2011 ISBN 1849963177 .
^ Волоконная оптика . Springer. 2010.
^ RJ Peters, Акустика и контроль шума , Routledge, 12 ноября 2013 г., 400 страниц, стр. 13
↑ Ощущение и восприятие , стр. 268, в Google Books
↑ Введение в понятную физику, том 2 , стр. SA19-PA9, в Google Books
^ Визуальное восприятие: физиология, психология и экология , стр. 356, в Google Books
^ Психология упражнений , стр. 407, в Google Books
^ Основы восприятия , стр. 83, в Google Books
^ Fitting The Task To The Human , стр. 304, в Google Books
^ ИСО 1683:2015
^ Чепмен, Д. М. и Эллис, Д. Д. (1998). Неуловимый децибел: мысли о сонарах и морских млекопитающих. Canadian Acoustics, 26(2), 29-31.
^ CS Clay (1999), Подводная передача звука и единицы СИ, J Acoust Soc Am 106, 3047
^ «Громкий шум может вызвать потерю слуха». cdc.gov . Центры по контролю и профилактике заболеваний. 7 октября 2019 г. . Получено 30 июля 2020 г. .
^ Ричард Л. Сент-Пьер-младший и Дэниел Дж. Магуайр (июль 2004 г.), Влияние измерений уровня звукового давления с А-взвешиванием во время оценки воздействия шума (PDF) , заархивировано (PDF) из оригинала 22 декабря 2015 г. , извлечено 13 сентября 2011 г.
^ Рив, Уильям Д. (1992). Справочник по сигнализации и передаче абонентского шлейфа – аналоговый (1-е изд.). IEEE Press. ISBN 0-87942-274-2.
^ Чомыц, Боб (2000). Полевое руководство для установщика оптоволоконных кабелей. McGraw-Hill Professional. С. 123–126. ISBN 978-0-07-135604-6.
^ Стивен Дж. Сэнгвин и Робин EN Хорн (1998). Справочник по обработке цветных изображений. Springer. С. 127–130. ISBN 978-0-412-80620-9.
^ Фрэнсис ТС Ю и Сяньян Ян (1997). Введение в оптическую инженерию. Cambridge University Press. С. 102–103. ISBN 978-0-521-57493-8.
^ Дзюнъити Накамура (2006). «Основы датчиков изображения». В Дзюнъити Накамура (ред.). Датчики изображения и обработка сигналов для цифровых фотокамер . CRC Press. стр. 79–83. ISBN 978-0-8493-3545-7.
^ Винер, Итан (2013). Аудиоэксперт: все, что вам нужно знать об аудио. Focal Press. стр. 107. ISBN 978-0-240-82100-9.
^ Стас Бекман. "3.3 – В чем разница между дБВ, дБн, дБВ, дБм, дБ SPL и старым добрым дБ? Почему бы просто не использовать обычные измерения напряжения и мощности?". stason.org .
↑ Руперт Неве (9 октября 2015 г.), Создание эталонного уровня dBu, архивировано из оригинала 30 октября 2021 г.
^ deltamedia.com. "DB or Not DB". Deltamedia.com. Архивировано из оригинала 20 июня 2013 года . Получено 16 сентября 2013 года .
↑ Стандартный словарь терминов по электротехнике и электронике IEEE (6-е изд.). IEEE. 1996 [1941]. ISBN 978-1-55937-833-8.
^ Джей Роуз (2002). Аудио постпродакшн для цифрового видео. Focal Press. стр. 25. ISBN 978-1-57820-116-7.
^ Морфей, CL (2001). Словарь акустики. Academic Press, Сан-Диего.
^ IEC 61672-1:2013 Электроакустика. Шумомеры. Часть 1. Технические характеристики . Женева: Международный электротехнический комитет. 2013.
^ ANSI S1.4-19823 Технические условия на шумомеры, 2.3 Уровень звука, стр. 2–3.
^ Циммер, Уолтер МХ, Марк П. Джонсон, Питер Т. Мэдсен и Питер Л. Тайак. «Эхолокационные щелчки свободно плавающих клюворылов Кювье (Ziphius cavirostris)». Журнал Акустического общества Америки 117, № 6 (2005): 3919–3927.
^ "Измерения звука турбины". Архивировано из оригинала 12 декабря 2010 года.
^ Бигелоу, Стивен (2001). Понимание телефонной электроники . Newnes. стр. 16. ISBN 978-0750671750.
^ Тарр, Д. (1998). Практические примеры: кратковременные звуки через гарнитуры связи. Прикладная гигиена труда и окружающей среды, 13(10), 691–697.
^ МСЭ-Р BS.1770
^ "Глоссарий: D's". Национальная метеорологическая служба. Архивировано из оригинала 8 августа 2019 года . Получено 25 апреля 2013 года .
^ "RIDGE Radar Frequently Asked Questions". Архивировано из оригинала 31 марта 2019 года . Получено 8 августа 2019 года .
^ "Definition at Everything2". Архивировано из оригинала 10 июня 2019 года . Получено 8 августа 2019 года .
^ Карр, Джозеф (2002). RF Components and Circuits . Newnes. стр. 45–46. ISBN 978-0750648448.
^ "Тайна dBμ против dBu: сила сигнала против силы поля?". radio-timetraveller.blogspot.com . 24 февраля 2015 г. Получено 13 октября 2016 г.
^ Чанд, Н., Мэгилл, П. Д., Сваминатан, С. В. и Догерти, Т. Х. (1999). Доставка цифрового видео и других мультимедийных услуг (пропускная способность > 1 Гбит/с) в полосе пропускания выше базовых услуг 155 Мбит/с в сети полного доступа FTTx. Журнал технологии световых волн, 17(12), 2449–2460.
^ Дэвид Адами. EW 102: Второй курс по радиоэлектронной борьбе . Получено 16 сентября 2013 г.
^ Рекомендация МСЭ-Т G.100.1, «Использование децибела и относительных уровней в телекоммуникациях речевого диапазона».
^ dBrnC определен на стр. 230 в "Engineering and Operations in the Bell System," (2-е изд.), RF Rey (технический редактор), авторское право 1983, AT&T Bell Laboratories, Murray Hill, NJ, ISBN 0-932764-04-5
^ KN Raja Rao (31 января 2013 г.). Спутниковая связь: концепции и приложения . Получено 16 сентября 2013 г.
^ Али Акбар Араби. Полный словарь сокращений и акронимов в области телекоммуникаций . Получено 16 сентября 2013 г.
^ Марк Э. Лонг. Справочник по цифровому спутниковому телевидению . Получено 16 сентября 2013 г.
^ Mac E. Van Valkenburg (19 октября 2001 г.). Справочные данные для инженеров: радио, электроника, компьютеры и связь . Получено 16 сентября 2013 г.
^ "Архивная копия". Архивировано из оригинала 3 марта 2016 года . Получено 24 августа 2013 года .{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (link)
^ "ru:users:documentation:iw [Linux Wireless]". wireless.kernel.org .
^ «Ваша точка доступа WiFi не видит каналы 12 и 13?». wordpress.com . 16 мая 2013 г.

Дальнейшее чтение

Таффензаммер, Карл (1956). «Das Dezilog, eine Brücke zwischen Logarithmen, Dezibel, Neper und Normzahlen» [Децилог, мост между логарифмами, децибелами, неперами и предпочтительными числами]. VDI-Zeitschrift (на немецком языке). 98 : 267–274.
Полин, Ойген (1 сентября 2007 г.). Логарифмы, Нормзален, Дезибель, Непер, Фон - естественное значение! [ Логарифмы, предпочтительные числа, децибелы, неперы, фоны — естественно связаны! ] (PDF) (на немецком языке). Архивировано (PDF) из оригинала 18 декабря 2016 года . Проверено 18 декабря 2016 г.

Внешние ссылки

Что такое децибел? Со звуковыми файлами и анимацией
Перевод единиц уровня звука: дБSPL или дБА в звуковое давление p и интенсивность звука J
Правила OSHA по воздействию профессионального шума
Работа с децибелами (напряженность радиочастотного сигнала и поля)