Диамагнетизм

Магнитные свойства обычных материалов

Пиролитический углерод имеет одну из самых больших диамагнитных констант ^{[ необходимы пояснения ]} среди всех материалов, работающих при комнатной температуре. Здесь лист пиролитического углерода поднимается в воздух за счет отталкивания от сильного магнитного поля неодимовых магнитов.

Диамагнетизм — свойство материалов, отталкивающихся магнитным полем ; приложенное магнитное поле создает в них индуцированное магнитное поле противоположного направления, вызывающее силу отталкивания. Напротив, парамагнетики и ферромагнетики притягиваются магнитным полем. Диамагнетизм — это квантовомеханический эффект, который наблюдается во всех материалах; когда это единственный вклад в магнетизм, материал называется диамагнетиком. В парамагнетиках и ферромагнетиках слабая диамагнитная сила преодолевается силой притяжения магнитных диполей в материале. Магнитная проницаемость диамагнетиков меньше магнитной проницаемости вакуума µ ₀ . В большинстве материалов диамагнетизм представляет собой слабый эффект, который можно обнаружить только с помощью чувствительных лабораторных приборов, но сверхпроводник действует как сильный диамагнетик, поскольку он полностью вытесняет любое магнитное поле из своей внутренней части ( эффект Мейснера ).

Диамагнетизм был впервые открыт, когда Антон Бругманс заметил в 1778 году, что висмут отталкивается магнитными полями. ^[1] В 1845 году Майкл Фарадей продемонстрировал, что это свойство материи, и пришел к выводу, что каждый материал реагирует (диамагнитным или парамагнитным образом) на приложенное магнитное поле. По предложению Уильяма Уэвелла Фарадей сначала назвал это явление диамагнетизмом (приставка «диа» означает «сквозь » или «поперек »), а затем изменил его на диамагнетизм . ^{[2] [3]}

В химии используется простое эмпирическое правило , чтобы определить, является ли частица (атом, ион или молекула) парамагнитной или диамагнитной: ^[4] Если все электроны в частице спарены, то вещество, состоящее из этой частицы, диамагнитно; Если у него есть неспаренные электроны, то вещество парамагнитно.

Материалы

Взаимодействие диамагнетиков в магнитном поле . При нахождении диамагнетиков в магнитном поле орбитальное движение электронов изменяется таким образом, что на атомах/молекулах индуцируются магнитные дипольные моменты в направлении, противоположном внешнему магнитному полю.

Диамагнетизм является свойством всех материалов и всегда вносит слабый вклад в реакцию материала на магнитное поле. Однако другие формы магнетизма (такие как ферромагнетизм или парамагнетизм ) настолько сильнее, что когда в материале присутствуют различные формы магнетизма, диамагнитный вклад обычно незначителен. Вещества, у которых диамагнитное поведение является наиболее сильным, называются диамагнитными материалами или диамагнетиками. Диамагнитные материалы — это те, которые некоторые люди обычно считают немагнитными , и включают воду , древесину , большинство органических соединений, таких как нефть и некоторые пластмассы, а также многие металлы, включая медь , особенно тяжелые с большим количеством электронов в ядре , такие как ртуть . золото и висмут . Значения магнитной восприимчивости различных молекулярных фрагментов называются константами Паскаля (в честь Поля Паскаля  [фр] ).

Диамагнитные материалы, такие как вода или материалы на водной основе, имеют относительную магнитную проницаемость, меньшую или равную 1, и, следовательно, магнитную восприимчивость , меньшую или равную 0, поскольку восприимчивость определяется как χ _v = µ _v - 1. . Это означает, что диамагнитные материалы отталкиваются магнитными полями. Однако, поскольку диамагнетизм является столь слабым свойством, его влияние невозможно наблюдать в повседневной жизни. Например, магнитная восприимчивость диамагнетиков, таких как вода, равна χ _v =−9,05 × 10 ⁻⁶ . Наиболее сильно диамагнитным материалом является висмут , χ _v =−1,66 × 10 ⁻⁴ , хотя пиролитический углерод может иметь восприимчивость χ _v =−4,00 × 10 ⁻⁴ в одной плоскости. Тем не менее эти значения на порядки меньше магнетизма, проявляемого парамагнетиками и ферромагнетиками. Поскольку χ _v получается из отношения внутреннего магнитного поля к приложенному полю, это безразмерная величина.

В редких случаях диамагнитный вклад может быть сильнее парамагнитного вклада. Так обстоит дело с золотом , которое имеет магнитную восприимчивость менее 0 (и, следовательно, по определению является диамагнитным материалом), но при тщательном измерении с помощью рентгеновского магнитного циркулярного дихроизма имеет чрезвычайно слабый парамагнитный вклад, который преодолевается более сильным диамагнитный вклад. ^[5]

Сверхпроводники

Переход от обычной проводимости (слева) к сверхпроводимости (справа). При переходе сверхпроводник вытесняет магнитное поле и затем действует как идеальный диамагнетик.

Сверхпроводники можно считать идеальными диамагнетиками ( χ _v = −1 ), поскольку они вытесняют все магнитные поля (кроме тонкого поверхностного слоя) из-за эффекта Мейснера . ^[7]

Демонстрации

Искривляющиеся водные поверхности

Если мощный магнит (например, супермагнит ) покрыт слоем воды (тонким по сравнению с диаметром магнита), то поле магнита значительно отталкивает воду. Это приводит к образованию небольшой ямочки на поверхности воды, которую можно увидеть по отражению на ее поверхности. ^{[8] [9]}

Левитация

Живая лягушка левитирует внутри вертикального отверстия соленоида Биттера диаметром 32 мм (1,26 дюйма) в магнитном поле силой около 16 Тесла в Неймегенской лаборатории сильнополевых магнитов . ^[10]

Диамагнетики можно левитировать в устойчивом равновесии в магнитном поле без потребления энергии. Теорема Эрншоу, кажется, исключает возможность статической магнитной левитации. Однако теорема Эрншоу применима только к объектам с положительной восприимчивостью, таким как ферромагнетики (которые имеют постоянный положительный момент) и парамагнетики (которые создают положительный момент). Их притягивают максимумы поля, которых нет в свободном пространстве. Диамагнетики (которые создают отрицательный момент) притягиваются к минимумам поля, и в свободном пространстве может быть минимум поля.

Тонкий кусочек пиролитического графита , который является необычайно сильным диамагнитным материалом, может стабильно плавать в магнитном поле, например, от редкоземельных постоянных магнитов. Это можно сделать со всеми компонентами при комнатной температуре, что позволит наглядно и относительно удобно продемонстрировать диамагнетизм.

Университет Радбауд в Неймегене , Нидерланды , провел эксперименты, в ходе которых вода и другие вещества успешно поднимались в воздух. Наиболее впечатляюще было левитировать живую лягушку (см. рисунок). ^[11]

В сентябре 2009 года Лаборатория реактивного движения НАСА (JPL) в Пасадене, штат Калифорния, объявила, что успешно левитировала мышей с помощью сверхпроводящего магнита , ^[12] что является важным шагом вперед, поскольку биологически мыши ближе к человеку, чем лягушки. ^[13] Лаборатория реактивного движения заявила, что надеется провести эксперименты по изучению влияния микрогравитации на костную и мышечную массу.

Недавние эксперименты по изучению роста белковых кристаллов привели к созданию метода использования мощных магнитов, позволяющего осуществлять рост способами, противодействующими гравитации Земли. ^[14]

Простое самодельное демонстрационное устройство можно сконструировать из висмутовых пластин и нескольких постоянных магнитов, которые поднимают постоянный магнит. ^[15]

Теория

Электроны в материале обычно располагаются на орбиталях с практически нулевым сопротивлением и действуют как токовые петли. Таким образом, можно предположить, что эффекты диамагнетизма в целом будут обычным явлением, поскольку любое приложенное магнитное поле будет генерировать токи в этих петлях, которые будут противодействовать этому изменению, аналогично сверхпроводникам, которые по сути являются идеальными диамагнетиками. Однако, поскольку электроны жестко удерживаются на орбиталях зарядом протонов и дополнительно ограничиваются принципом Паули , многие материалы проявляют диамагнетизм, но обычно очень мало реагируют на приложенное поле.

Теорема Бора -Ван Левена доказывает, что в чисто классической системе не может быть ни диамагнетизма, ни парамагнетизма. Однако классическая теория Ланжевена для диамагнетизма дает те же предсказания, что и квантовая теория. ^[16] Ниже представлена ​​классическая теория.

Ланжевеновский диамагнетизм

Теория диамагнетизма Поля Ланжевена (1905) ^[17] применима к материалам, содержащим атомы с замкнутыми оболочками (см. Диэлектрики ). Поле напряженностью B , приложенное к электрону с зарядом e и массой m , вызывает ларморовскую прецессию с частотой ω = eB /2 m . Число оборотов в единицу времени равно ω /2 π , поэтому ток для атома с Z электронами равен (в единицах СИ ) ^[16]

${\displaystyle I=-{\frac {Ze^{2}B}{4\pi m}}.}$

Магнитный момент токовой петли равен произведению силы тока на площадь петли. Предположим, что поле выровнено по оси z . Средняя площадь петли может быть выражена как , где – среднеквадратичное расстояние электронов, перпендикулярных оси z . Следовательно, магнитный момент ${\displaystyle \scriptstyle \pi \left\langle \rho ^{2}\right\rangle }$ ${\displaystyle \scriptstyle \left\langle \rho ^{2}\right\rangle }$

${\displaystyle \mu =-{\frac {Ze^{2}B}{4m}}\langle \rho ^{2}\rangle .}$

Если распределение заряда сферически симметрично, можно предположить, что распределения координат x,y,z независимы и одинаково распределены . Тогда , где – среднеквадратичное расстояние электронов от ядра. Поэтому, . Если – число атомов в единице объема, то объемная диамагнитная восприимчивость в единицах СИ равна ^[18] ${\displaystyle \scriptstyle \left\langle x^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle y^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle z^{2}\right\rangle \;=\;{\frac {1}{3}}\left\langle r^{2}\right\rangle }$ ${\displaystyle \scriptstyle \left\langle r^{2}\right\rangle }$ ${\displaystyle \scriptstyle \left\langle \rho ^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle x^{2}\right\rangle \;+\;\left\langle y^{2}\right\rangle \;=\;{\frac {2}{3}}\left\langle r^{2}\right\rangle }$ ${\displaystyle n}$

${\displaystyle \chi ={\frac {\mu _{0}n\mu }{B}}=-{\frac {\mu _{0}e^{2}Zn}{6m}}\langle r^{2}\rangle .}$

В атомах восприимчивость Ланжевена того же порядка, что и парамагнитная восприимчивость Ван Флека .

В металлах

Теория Ланжевена не дает полной картины для металлов , поскольку существуют также нелокализованные электроны. Теория, описывающая диамагнетизм в газе свободных электронов, называется диамагнетизмом Ландау , названной в честь Льва Ландау , ^[19] и вместо этого рассматривает слабое противодействующее поле, которое образуется, когда траектории электронов искривляются из-за силы Лоренца . Диамагнетизм Ландау, однако, следует противопоставить парамагнетизму Паули — эффекту, связанному с поляризацией спинов делокализованных электронов. ^{[20] [21]} Для объемного случая трехмерной системы и слабых магнитных полей (объемная) диамагнитная восприимчивость может быть рассчитана с использованием квантования Ландау , которое в единицах СИ составляет

${\displaystyle \chi =-\mu _{0}{\frac {e^{2}}{12\pi ^{2}m\hbar }}{\sqrt {2mE_{\rm {F}}}},}$

где энергия Ферми . Это эквивалентно , в точности умноженному на парамагнитную восприимчивость Паули, где – магнетон Бора , а – плотность состояний (количество состояний на энергию в объеме). Эта формула учитывает спиновое вырождение носителей (спин ½ электронов). ${\displaystyle E_{\rm {F}}}$ ${\displaystyle -\mu _{0}\mu _{\rm {B}}^{2}g(E_{\rm {F}})/3}$ ${\textstyle -1/3}$ ${\displaystyle \mu _{\rm {B}}=e\hbar /2m}$ ${\displaystyle g(E)}$

В легированных полупроводниках соотношение восприимчивостей Ландау и Паули может измениться из-за того, что эффективная масса носителей заряда отличается от массы электрона в вакууме, увеличивая диамагнитный вклад. Представленная здесь формула применима только для массы; в ограниченных системах, таких как квантовые точки , описание изменяется из-за квантового ограничения . ^{[22] [23]} Кроме того, в сильных магнитных полях восприимчивость делокализованных электронов колеблется в зависимости от напряженности поля, явление, известное как эффект Де Хааса-Ван Альфена , также впервые теоретически описанный Ландау.

Смотрите также

• Антиферромагнетизм
• Магнитохимия
• Эффект Моисея
• Диамагнитное неравенство  - математическое неравенство, связывающее производную функции с ее ковариантной производной.

Рекомендации

1. Джеральд Кюстлер (2007). «Диамагнитная левитация - исторические вехи». Преподобный Роум. наук. Техн. Электротехника. И Энергия . 52, 3: 265–282.
2. Джексон, Роланд (21 июля 2014 г.). «Джон Тиндаль и ранняя история диамагнетизма». Анналы науки . 72 (4): 435–489. дои : 10.1080/00033790.2014.929743. ПМЦ 4524391 . ПМИД  26221835. 
3. «Диамагнитный, прил. и н» . ОЭД онлайн . Издательство Оксфордского университета. Июнь 2017.
4. «Магнитные свойства». Химия LibreTexts . 2 октября 2013 года . Проверено 21 января 2020 г.
5. Мотохиро Судзуки, Наоми Кавамура, Хаято Миягава, Хосе С. Гаритаонандия, Ёсиюки Ямамото и Хиденобу Хори (24 января 2012 г.). «Измерение Паулиевского и орбитального парамагнитного состояния в массивном золоте с помощью рентгеновской спектроскопии магнитного кругового дихроизма». Письма о физических отзывах . 108 (4): 047201. Бибкод : 2012PhRvL.108d7201S. doi :10.1103/PhysRevLett.108.047201. ПМИД  22400883.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
6. Нейв, Карл Л. «Магнитные свойства твердых тел». Гиперфизика . Проверено 9 ноября 2008 г.
7. Пул, Чарльз П. младший (2007). Сверхпроводимость (2-е изд.). Амстердам: Академическая пресса. п. 23. ISBN 9780080550480.
8. Битти, Билл (2005). «Неодимовые супермагниты: некоторые демонстрации - диамагнитная вода». Любитель науки . Проверено 26 сентября 2011 г.
9. Quit007 (2011). «Галерея Диамагнетизма». ДевиантАРТ . Проверено 26 сентября 2011 г.{{cite web}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link)
10. «Диамагнитная левитация». Лаборатория высокого поля . Университет Радбауд в Неймегене . 2011 . Проверено 26 сентября 2020 г.
11. «Настоящая левитация». Лаборатория высокого поля . Университет Радбауд в Неймегене . 2011 . Проверено 26 сентября 2011 г.
12. Лю, Юаньмин; Чжу, Да-Мин; Страйер, Дональд М.; Исраэльссон, Ульф Э. (2010). «Магнитная левитация крупных капель воды и мышей». Достижения в космических исследованиях . 45 (1): 208–213. Бибкод : 2010AdSpR..45..208L. дои : 10.1016/j.asr.2009.08.033.
13. Чой, Чарльз К. (9 сентября 2009 г.). «Мыши левитировали в лаборатории». Живая наука . Проверено 26 сентября 2011 г.
14. Кляйнер, Курт (10 августа 2007 г.). «Уловка с магнитной гравитацией выращивает идеальные кристаллы». Новый учёный . Проверено 26 сентября 2011 г.
15. «Забава с диамагнитной левитацией». Силовое поле. 2 декабря 2008 г. Архивировано из оригинала 12 февраля 2008 г. . Проверено 26 сентября 2011 г.
16. Киттель, Чарльз (1986). Введение в физику твердого тела (6-е изд.). Джон Уайли и сыновья . стр. 299–302. ISBN 978-0-471-87474-4.
17. Ланжевен, Поль (1905). «Сюр-ла-теория магнетизма». Journal de Physique Théorique et Appliquée (на французском языке). 4 (1): 678–693. doi : 10.1051/jphystap: 019050040067800. ISSN  0368-3893.
18. Киттель, Чарльз (2005). «Глава 14: Диамагнетизм и парамагнетизм». Введение в физику твердого тела (8-е изд.). Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0471415268.
19. Ландау, Л.Д. «Диамагнетизм металла». Zeitschrift für Physik A Hadrons and Nuclei 64.9 (1930): 629–637.
20. Чанг, MC «Диамагнетизм и парамагнетизм» (PDF) . Конспекты лекций НТНУ . Архивировано (PDF) из оригинала 4 мая 2006 г. Проверено 24 февраля 2011 г.
21. Дракос, Никос; Мур, Росс; Янг, Питер (2002). «Диамагнетизм Ландау». Электроны в магнитном поле . Проверено 27 ноября 2012 г.
22. Леви, LP; Райх, Д.Х.; Пфайффер, Л.; Уэст, К. (1993). «Баллистический бильярд Ааронова-Бома». Физика Б: Конденсированное вещество . 189 (1–4): 204–209. Бибкод : 1993PhyB..189..204L. дои : 10.1016/0921-4526(93)90161-x.
23. Рихтер, Клаус; Ульмо, Денис; Жалаберт, Родольфо А. (1996). «Орбитальный магнетизм в баллистическом режиме: геометрические эффекты». Отчеты по физике . 276 (1): 1–83. arXiv : cond-mat/9609201 . Бибкод : 1996PhR...276....1R. дои : 10.1016/0370-1573(96)00010-5. S2CID  119330207.

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с диамагнетизмом, на Викискладе?
• Фейнмановские лекции по физике Vol. II гл. 34: Магнетизм материи