stringtranslate.com

Динамическая тональность

Динамическая тональность — это парадигма настройки и тембра, которая обобщает особые отношения между точной интонацией и гармоническим рядом и применяется к более широкому набору псевдоточных настроек и связанных с ними [1] псевдогармонических тембров . [2]

Основное ограничение динамической тональности заключается в том, что ее лучше всего использовать с совместимыми изоморфными клавишными инструментами и совместимыми синтезаторами или с голосами и инструментами, звуки которых преобразуются в реальном времени с помощью совместимых цифровых инструментов. [3]

Статическая тембральная парадигма

Гармонические тембры

Вибрирующая струна, колонна или воздух, а также человеческий голос излучают определенный образец частичных звуков , соответствующий гармоническому ряду. Степень соответствия варьируется в зависимости от физических характеристик излучателя. «Частики» еще называют «гармониками» или «обертонами». Уникальный звук каждого музыкального инструмента называется его тембром , поэтому тембр инструмента можно назвать «гармоническим тембром», если его частичные составляющие близко соответствуют гармоническому ряду.

Просто тюнинг

Справедливая интонация - это система настройки, которая настраивает ноты настройки так, чтобы максимизировать их согласованность с частями гармонического тембра. Такое выравнивание максимизирует созвучие тональных интервалов музыки .

Темперамент

Гармонический ряд и простая интонация имеют бесконечно  сложный – или «бесконечный ранг » – шаблон, который определяется бесконечным рядом простых чисел . Темперамент – это попытка уменьшить эту сложность путем отображения этого шаблона ранга ∞ в более простой, конечный. образец ранга.

На протяжении всей истории структура нот в настройке могла быть изменена (то есть «умерена») людьми, но структура частичных звуков, звучащих акустическим музыкальным инструментом , во многом определялась физикой их звукоизвлечения. Возникшее в результате несоответствие между «псевдо-справедливыми» темперированными строями и несдержанными тембрами сделало темперамент «полем битвы для великих умов западной цивилизации». [4] [5] [6] Это смещение в любой настройке, которая не является полностью справедливой (и, следовательно, бесконечно сложной), является определяющей характеристикой любой парадигмы статического тембра .

Инструменты

Многие из псевдосправедливых темпераментов, предложенных во время этой «битвы темпераментов», имели ранг 2 (двумерный) - например, четверть запятой, означающую тон, - что обеспечивало более 12 нот на октаву. Однако стандартная фортепианная клавиатура имеет только ранг 1 (одномерный), обеспечивая максимум 12 нот на октаву. Фортепианные клавиатуры, допускающие более 12 нот на октаву, были разработаны Висентино , [4] : ​​127  Колонна, [4] : ​​131  Мерсенн , [4] : ​​181  Гюйгенс , [4] : ​​185  и Ньютон , [4] : ​​196  но все они считались слишком громоздкими/слишком сложными для игры. [4] : 18 

Парадигма динамической тональности

Цель динамической тональности - обеспечить созвучие, выходящее за пределы диапазона настроек и темпераментов, в которых традиционно играли гармонические тембры. Динамическая тональность обеспечивает созвучие за счет смягчения интервалов между нотами (в «псевдо-простые настройки»), а также смягчения интервалов между частичными звуками (в «псевдогармонические тембры») посредством цифрового синтеза и/или обработки. Совмещение нот псевдосправедливой настройки и частичных псевдогармонических тембров (или наоборот ) обеспечивает созвучие.

Определяющей характеристикой динамической тональности является то, что данный темперамент ранга 2 (определяемый периодом α , генератором β и последовательностью запятых ) [7] используется для генерации в реальном времени во время исполнения одного и того же набора интервалов. [2] среди:

  1. Заметки псевдопростого тюнинга;
  2. Части псевдогармонического тембра; и
  3. Кнопки управления нотами изоморфной клавиатуры .

Создание всех трех из одного и того же темперамента решает две проблемы и создает (по крайней мере) три возможности.

  1. Динамическая тональность решает проблему [4] [5] [6] максимизации консонанса [8] темперированных строев и расширяет это решение на более широкий диапазон строев, чем ранее считалось согласным. [7] [2]
  2. Динамическая тональность решает [9] «громоздкую» проблему, упомянутую Исакоффом [4] : ​​18,104,196  , создавая клавиатуру, которая (а)  изоморфна своей темперации [7] (в каждой октаве, тональности и настройке), но при этом ( б) крошечные (размером с клавиатурами на сжимающих коробках типа гармошки , бандонеона и баяна ). Создателям динамической тональности не удалось найти никаких свидетельств того, что кто-либо из великих умов Исакова знал об изоморфных клавиатурах или осознавал связь между рангом темперамента и размерами клавиатуры. [7]
  3. Динамическая тональность дает музыкантам возможность исследовать новые музыкальные эффекты (см. «Новые музыкальные эффекты» ниже).
  4. Динамическая тональность дает музыкантам возможность легко и с максимальным созвучием исследовать темпераменты 2-го ранга, отличные от синтонического темперамента (такие как раскольнический , Магический и Чудотворный ).
  5. Динамическая тональность создает возможность значительного повышения эффективности музыкального образования. [10]

Темперамент ранга 2 определяет пространство нот второго ранга (двумерное), как показано на видео 1 (пространство нот).

Видео 1: создание пространства для нот второго ранга

Синтоническая темперамент – это темперамент второго ранга, определяемый своим периодом (совершенно идеальная октава,1/2), его генератор (просто идеальная пятая,3/2) и его последовательность запятых (которая начинается с синтонной запятой,81/80, который называет темперамент). Построение нотного пространства синтонического темперамента показано на видео 2 (Синтоническое нотное пространство).

Видео 2: создание нотного пространства синтонного темперамента

Действительный диапазон настройки синтонической темперации показан на рисунке 1.

Рисунок 1: Действительный диапазон настройки синтонической темперации с указанием допустимых диапазонов настройки на разных p -пределах и некоторых заметных настроек в этих диапазонах.

Клавиатура, созданная в зависимости от темперамента, считается изоморфной этому темпераменту (от греческого «iso», означающего «тот же самый», и «морф», означающего «форма»). Изоморфные клавиатуры также известны как обобщенные клавиатуры . Изоморфные клавиатуры обладают уникальными свойствами транспозиционной инвариантности [11] и инвариантности настройки [7] : 4  при использовании с темпераментами 2-го ранга простой интонации . То есть такие клавиатуры выставляют заданный музыкальный интервал «одной и той же формы» в каждой октаве каждой тональности каждой настройки такой темперамента.

Из различных ныне известных изоморфных клавиатур (например, Bosanquet , Janko , Fokker и Wesley) клавиатура Wicki-Hayden оптимальна для динамической тональности во всем допустимом 5-предельном диапазоне настройки синтонической темперации. [2] : 7-10  По этой причине изоморфная клавиатура, показанная в видеороликах этой статьи, является клавиатурой Вики-Хайдена. У него также есть симметрии, связанные с теорией диатонических множеств , как показано на Видео 3 (та же форма).

Видео 3: Одна и та же форма в каждой октаве, тональности и настройке.

Клавиатура Wicki-Hayden воплощает в себе тоннец , как показано в видео 4 (тоннетц). Тоннец — это решетчатая диаграмма, представляющая тональное пространство, впервые описанная Эйлером (1739), [12] , которая является центральной особенностью неоримановой теории музыки .

Видео 4: клавиатура, созданная синтоническим темпераментом, воплощает тоннец.

Незападные строи

Конечными точками допустимого 5-предельного диапазона настройки синтонической темперации, показанными на рисунке 1, являются:

Динамические тембры

Части псевдогармонического тембра преобразуются в цифровом виде, как это определено темперацией, в конкретные ноты псевдо-простой настройки. Когда генератор темперамента меняет ширину, меняется настройка нот темперамента, и частичные звуки изменяются вместе с этими нотами, но их относительное положение остается неизменным на изоморфной клавиатуре, генерируемой темпераментом. Частоты нот и партиалов изменяются в зависимости от ширины генератора, но отношения между нотами, партиалами и кнопками управления нотами остаются прежними: как определено темперацией. Сопоставление партиалов нотам синтонического темперамента анимировано в видео 5.

Видео 5: Анимирует сопоставление партиалов с нотами в соответствии с синтонической темперацией.

Динамическая настройка

На изоморфной клавиатуре любая музыкальная структура — гамма , аккорд , последовательность аккордов или целая песня — имеет одинаковую аппликатуру в каждой настройке данной темперации. Это позволяет исполнителю научиться играть песню в одном строю данной темперации, а затем играть ее точно такими же движениями пальцев, на точно тех же кнопках управления нотами, во всех остальных настройках этой темперации. Смотрите видео 3 (та же форма).

Например, можно научиться играть песню Роджерса и Хаммерштейна « Do-Re-Mi » в ее оригинальной 12-тональной равнотемперированной форме (12 TET ) , а затем играть ее точно такими же движениями пальцев и на тех же кнопках управления нотами. , плавно меняя настройку в реальном времени по всему континууму настройки синтонической темперамента .

Процесс цифрового темперирования частей псевдогармонического тембра для согласования с нотами темперированной псевдоточной настройки показан в видео 6 (Динамическая настройка и тембр). [3]

Видео 6: Динамическая настройка и тембр.

Новые музыкальные эффекты

Dynamic Tonality обеспечивает два новых типа музыкальных эффектов в реальном времени:

Эффекты на основе настройки

Новые эффекты, основанные на настройке Dynamic Tonality [14] , включают в себя:

Тембральные эффекты

Разработчики динамической тональности изобрели новый словарь для описания воздействия на тембр путем повышения или понижения относительной амплитуды частичных звуков. [15] Их новые термины включают простоту , конусность и богатство , при этом простота подразделяется на двойственность , тройность , пятерность и т. д.:

Первенство
Общий термин «простость» относится к уровню, на котором обертоны или части основного тона, гармонический порядок которых кратен некоторому простому коэффициенту; например:
  • Порядок частичных чисел 2, 4, 8, 16, ..., 2 n (для n = 1, 2, 3 ...) содержит только простой множитель  2, поэтому этот конкретный набор частичных чисел описывается как имеющий двойственность , только.
  • Части с номерами 3, 9, 27, ..., 3 n могут иметь порядок, разделенный только на простое число 3, и поэтому можно сказать, что они демонстрируют только тройственность .
  • Частичные числа порядка 5, 25, 125, ..., 5 n можно факторизовать только по простому числу 5, поэтому говорят, что они имеют пятёрку .
Порядки других частичных чисел могут быть факторизованы по нескольким простым числам: Частичный 12 может быть факторизован как по 2, так и по 3, и поэтому показывает как двойственность , так и тройственность ; частичное 15 может быть факторизовано как на 3, так и на 5, и поэтому показывает как тройственность , так и пятерность . Если в последовательность запятых и полутонов синтонического темперамента ввести еще одну запятую подходящего размера, это может обеспечить 7-й порядок / частичный (см. Видео 5) и, таким образом, обеспечить семеричность .
Учет простоты звука призван дать возможность музыканту вдумчиво манипулировать тембром, усиливая или уменьшая его двойственность , тройственность , пятерность ,..., простоту .
Конусность
Специальное уменьшение двойственности дает тембр, частичные части которого имеют преимущественно нечетный порядок – «полый или гнусавый» звук [16] , напоминающий цилиндрические инструменты с закрытым каналом ( например, окарину или некоторые типы органных труб ). По мере увеличения двойственности четные частичные усиливаются, создавая звук, больше напоминающий инструменты с открытым цилиндрическим отверстием ( концертные флейты , например, или сякухати ), или инструменты с коническим отверстием ( фаготы , гобои , саксофоны ). Эта особенность восприятия называется коничностью .
Богатство
Термин «богатство» близок к обычному использованию для описания звука; в этом контексте это означает, в какой степени спектр тембра содержит частичные, порядки которых включают множество различных основных факторов: чем больше простых факторов присутствует в порядках громких частей тембра, тем богаче звук. Когда насыщенность минимальна, присутствует только основной звук; по мере его увеличения увеличивается двойственность , затем тройственность , затем пятеричность и т. д.

Расширенный набор парадигмы статического тембра

Можно использовать динамическую тональность, чтобы смягчить только настройку нот, без тембров, таким образом принимая парадигму статического тембра.

Аналогичным образом, используя регулятор синтезатора, такой как Tone Diamond [17] , музыкант может выбрать максимизацию регулярности, гармоничности или консонанса – или компромисс между ними в реальном времени (при этом некоторые из 10 степеней свободы глушителя отображаются на тон переменные алмаза), с последовательной аппликатурой. Это позволяет музыкантам выбирать строи, которые являются регулярными или нерегулярными, равными или неравными, с большим или меньшим смещением, а также позволяет музыканту плавно переключаться между этими вариантами настройки в реальном времени, исследуя эмоциональное воздействие каждого варианта и изменения среди них.

По сравнению с микротональностью

Представьте себе, что действительный диапазон настройки темперамента (как он определен в динамической тональности) представляет собой струну, а отдельные настройки — это бусинки на этой струне. Сообщество микротонов обычно фокусируется в первую очередь на бусах, тогда как сообщество Dynamic Tonality сосредоточено в первую очередь на струнах. Обе общины заботятся как о бусах, так и о нитках; различаются только их направленность и акцент.

Пример: C2ShiningC

Ранний пример динамической тональности можно услышать в песне «C2ShiningC». [18] [3]

Этот звуковой пример содержит только один аккорд C maj , играемый повсюду, однако ощущение гармонического напряжения передается за счет прогрессии настройки и тембровой прогрессии, как показано ниже:

По мере изменения настройки меняется высота всех нот, кроме тоники , и ширина всех интервалов, кроме октавы ; однако отношения между интервалами (определяемые периодом, генератором и последовательностью запятых синтонического темперамента ) остаются неизменными (то есть постоянными, а не меняющимися) на протяжении всего времени. Эта инвариантность интервальных соотношений темперамента делает возможной инвариантную аппликатуру (на изоморфной клавиатуре), даже когда настройка меняется. В синтонической темпераменте темперированная мажорная терция (M3) имеет ширину, равную четырем темперированным совершенным квинтам (p5-s) минус две октавы , поэтому ширина M3 меняется в зависимости от прогрессии настройки.

Таким образом, расширение ноты M3 C maj в ходе настройки от почти мажорной трети в 19 TET до слегка ровной идеальной кварты в 5 TET создает гармоническое напряжение C sus 4 в аккорде C maj , которое ослабляется возвращение к 19 TET . Этот пример доказывает, что динамическая тональность предлагает новые средства создания и последующего снятия гармонического напряжения даже в пределах одного аккорда .

Этот анализ представлен в C maj , как и предполагалось изначально, несмотря на то, что на самом деле запись ведется в D maj .

История

Динамическая тональность была разработана в первую очередь в результате сотрудничества Уильяма Сетареса , Эндрю Милна и Джеймса («Джима») Пламондона.

Прототип Таммера

Последний основал компанию Thumtronics Pty Ltd. для разработки выразительного крошечного электронного клавишного инструмента Wicki-Hayden: Thummer от Thumtronics. [19] [20] [21] [22] [23] Общее название инструмента, подобного Thummer, — «глушилка». С двумя джойстиками и внутренними датчиками движения глушитель будет иметь 10  степеней свободы , что сделает его самым выразительным полифоническим инструментом из доступных. Без выразительного потенциала глушителя музыкантам не хватает выразительной силы, необходимой для использования динамической тональности в реальном времени, поэтому новые тональные границы динамической тональности остаются в значительной степени неисследованными.

Рекомендации

  1. ^ Сетарес, Вашингтон (1993). «Относительно настройки и тембра». Экспериментальные музыкальные инструменты .
  2. ^ abcd Милн, Эндрю; Сетарес, Уильям; Пламондон, Джеймс (29 августа 2008 г.). «Настройка Continua и раскладки клавиатуры» (PDF) . Журнал математики и музыки . 2 (1): 1–19. дои : 10.1080/17459730701828677. S2CID  1549755.Альтернативный URL
  3. ^ abc Сетарес, Уильям; Милн, А.; Тидже, С.; Прехтль, А.; Пламондон, Дж. (2009). «Спектральные инструменты для динамической тональности и морфинга звука». Компьютерный музыкальный журнал . 33 (2): 71–84. дои : 10.1162/comj.2009.33.2.71. S2CID  216636537 . Проверено 20 сентября 2009 г. п. 13: Плавное изменение настройки и тембра лежит в основе C2ShiningC … его можно найти на домашней странице Spectral Tools.
  4. ^ abcdefghi Исакофф, Стюарт (2003). Темперамент: Как музыка стала полем битвы великих умов западной цивилизации. Кнопф. ISBN 978-0375403552.
  5. ^ Аб Барбур, Дж. М. (2004). Настройка и темперамент: исторический обзор. Курьерская корпорация. ISBN 978-0-486-43406-3– через книги Google.
  6. ^ аб Даффин, RW (2006). Как равный темперамент разрушил гармонию (и почему вас это должно волновать). WW Нортон и компания. ISBN 978-0-393-06227-4– через книги Google.
  7. ^ abcde Милн, А.; Сетарес, Вашингтон ; Пламондон, Дж. (зима 2007 г.). «Изоморфные контроллеры и динамическая настройка: инвариантная аппликатура в континууме настройки». Компьютерный музыкальный журнал . 31 (4): 15–32. дои : 10.1162/comj.2007.31.4.15 . S2CID  27906745.
  8. ^ abc Sethares, Вашингтон (2004). Настройка, Тембр, Спектр, Масштаб. Спрингер. ISBN 978-1852337971– через книги Google.
  9. ^ Джим Пламондон (загрузить). Обнаружение движения 1 (видео). Трамтроникс. Архивировано из оригинала 13 января 2024 г. Получено 20 января 2024 г. - через YouTube .
  10. ^ Пламондон, Джим; Милн, Эндрю Дж.; Сетарес, Уильям (2009). Теория музыки для чтения с листа: мысленный эксперимент по повышению педагогической эффективности (технический отчет). ООО "Тумтроникс Пти " Проверено 11 мая 2020 г.
  11. ^ Кейслар, Д. (апрель 1988 г.). История и принципы проектирования микротональной клавиатуры (PDF) (Отчет). Центр компьютерных исследований в области музыки и акустики. Паоло Альто, Калифорния: Стэнфордский университет . Отчет № STAN-M-45 – через ccrma.stanford.edu.
  12. ^ Эйлер, Леонард (1739). Tentamen novae theoriae musicae ex certissismisharmoniae principiis dilucid expositae (на латыни). Санкт-Петербургская Академия. п. 147.
  13. ^ Джессап, Л. (1983). Мандинка Балафон: Введение с обозначениями для обучения . Публикации Ксило.
  14. ^ Пламондон, Джим; Милн, Эндрю Дж.; Сетарес, Уильям (2009). Динамическая тональность: расширение рамок тональности в XXI веке (PDF) . Материалы ежегодной конференции Южно-центрального отделения Музыкального общества колледжей.
  15. ^ Милн, А.; Сетарес, В. ; Пламондон, Дж. (2006). X System (PDF) (Технический отчет). Компания Thumtronics Inc. Проверено 2 мая 2020 г. Описания простоты , коничности и насыщенности были скопированы из этого источника, который доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported и лицензии GNU Free Documentation License .
  16. ^ Гельмгольц, Х .; Эллис, Эй Джей (1885). Об ощущениях тона как физиологической основе теории музыки. Перевод Эллиса, Эй Джей (2-е английское изд.). Лондон, Великобритания: Longmans, Green, and Co. p. 52 . Получено 13 мая 2020 г. - через archive.org.
  17. ^ Милн, А. (апрель 2002 г.). The Tone Diamond (Технический отчет). Институт мозга, поведения и развития MARCS . Университет Западного Сиднея – через academia.edu.
  18. ^ WA Sethares (поставщик). C2ShiningC (запись музыки). персональный академический сайт. Университет Висконсина – через wisc.edu.
  19. ↑ Юргенсен, Джон (7 декабря 2007 г.). «Душа нового инструмента». Журнал "Уолл Стрит . Проверено 26 июля 2021 г.
  20. ^ Бешицца, Роб (март 2007 г.). «Таммер: музыкальный инструмент 21 века?». Проводной . Проверено 26 июля 2021 г.
  21. ^ ван Бускирк, Элиот (25 сентября 2007 г.). «Музыкальный инструмент Thummer сочетает в себе кнопки и детектор движения в стиле Wii». Проводной . Проверено 26 июля 2021 г.
  22. ↑ Мерретт, Энди (26 сентября 2007 г.). «Thummer: новый концептуальный музыкальный инструмент на основе QWERTY-клавиатуры и обнаружения движения». Технический дайджест . Проверено 26 июля 2021 г.
  23. ↑ Штраус, Пол (25 сентября 2007 г.). «Thummer: Этот синтезатор создан для выражения». ТехнаБоб . Проверено 26 июля 2021 г.

Внешние ссылки