Динамическая семантика

Структура логики и семантики естественного языка

Динамическая семантика — это основа логики и семантики естественного языка , которая рассматривает значение предложения как его потенциал обновления контекста. В статической семантике знание значения предложения равносильно знанию того, когда оно истинно; в динамической семантике знание значения предложения означает знание «изменения, которое оно вызывает в информационном состоянии любого, кто принимает новости, передаваемые им». ^[1] В динамической семантике предложения сопоставляются с функциями, называемыми потенциалами изменения контекста , которые принимают входной контекст и возвращают выходной контекст. Динамическая семантика была первоначально разработана Ирен Хайм и Хансом Кампом в 1981 году для моделирования анафоры , но с тех пор широко применяется к таким явлениям, как пресуппозиция , множественное число , вопросы , дискурсивные отношения и модальность . ^[2]

Динамика анафоры

Первыми системами динамической семантики были тесно связанные семантика изменения файлов и теория представления дискурса , разработанные одновременно и независимо Ирен Хайм и Хансом Кампом . Эти системы были предназначены для улавливания ослиной анафоры , которая не поддается элегантной композиционной обработке в классических подходах к семантике, таких как грамматика Монтегю . ^{[2] [3]} Анафора «Осел» иллюстрируется печально известными предложениями «Осел», впервые замеченными средневековым логиком Уолтером Берли и доведенными до современного внимания Питером Гичем . ^{[4] [5]}

Приговор об осле (придаточное предложение) : Каждый фермер, у которого есть осел, превосходит его.

Приговор ослу (условный) : Если у фермера есть осел, он его бьет.

Чтобы уловить эмпирически наблюдаемые условия истинности таких предложений в логике первого порядка , нужно было бы перевести неопределенную существительную фразу «осел» как универсальный квантор , охватывающий переменную, соответствующую местоимению «оно».

FOL перевод предложения осла : : ${\displaystyle \forall x\forall y(\,({\text{farmer}}(x)\land {\text{donkey}}(y)\land {\text{own}}(x,y))\rightarrow {\text{beat}}(x,y)\,)}$

Хотя этот перевод отражает (или приближает) условия истинности предложений естественного языка, его связь с синтаксической формой предложения вызывает недоумение по двум причинам. Во-первых, неопределенные числа в контексте, отличном от ослика, обычно выражают экзистенциальную , а не универсальную количественную оценку. Во-вторых, синтаксическая позиция местоимения осла обычно не позволяет связать его с неопределенным глаголом.

Чтобы объяснить эти особенности, Хайм и Камп предположили, что неопределенные слова естественного языка особенны тем, что они вводят новый референт дискурса , который остается доступным вне синтаксической области действия вводившего его оператора. Чтобы реализовать эту идею, они предложили свои соответствующие формальные системы, которые улавливают анафору осла, поскольку подтверждают теорему Эгли и ее следствие. ^[6]

Теорема Эгли : ${\displaystyle (\exists x\varphi )\land \psi \Leftrightarrow \exists x(\varphi \land \psi )}$

Следствие Эгли : ${\displaystyle (\exists x\phi \rightarrow \psi )\Leftrightarrow \forall x(\phi \rightarrow \psi )}$

Обновить семантику

Семантика обновления — это структура динамической семантики, разработанная Фрэнком Велтманом. ^{[1] [7]} В семантике обновления каждая формула сопоставляется с функцией , которая принимает и возвращает контекст дискурса . Таким образом, если это контекст, то это контекст, который можно получить при обновлении с помощью . Системы семантики обновления различаются как по тому, как они определяют контекст, так и по семантическим записям, которые они присваивают формулам. Простейшими системами обновления являются интерсективные системы, которые просто переносят статические системы в динамическую структуру. Однако семантика обновления включает в себя более выразительные системы, чем то, что можно определить в статической структуре. В частности, он позволяет использовать чувствительные к информации семантические записи, в которых информация, внесенная путем обновления с помощью некоторой формулы, может зависеть от информации, уже присутствующей в контексте. ^[8] Это свойство семантики обновления привело к ее широкому применению к пресуппозициям , модальным и условным выражениям . ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle [\varphi ]}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle C[\varphi ]}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle \varphi }$

Интерсективное обновление

Обновление с называется интерсективным , если оно равносильно пересечению входного контекста с предложением, обозначенным . Важно отметить, что это определение предполагает, что существует единственное фиксированное суждение, которое всегда обозначает, независимо от контекста. ^[8] ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \varphi }$

• Интерсективное обновление: Пусть будет предложение, обозначенное . Тогда является интерсективным тогда и только тогда , когда для любого мы имеем это ${\displaystyle [\![\varphi ]\!]}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle C[\varphi ]=C\cap [\![\varphi ]\!]}$

Интерсективное обновление было предложено Робертом Сталнакером в 1978 году как способ формализации речевого акта утверждения. ^{[9] [8]} В исходной системе Сталнакера контекст (или набор контекстов ) определяется как набор возможных миров , представляющих информацию в общей основе разговора. Например, если это представляет собой сценарий, в котором информация, согласованная всеми участниками разговора, указывает, что реальный мир должен быть либо , либо . Если , то обновление с помощью вернет новый контекст . Таким образом, утверждение о можно было бы понимать как попытку исключить возможность того, что реальный мир таков . ${\displaystyle C=\{w,v,u\}}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle [\![\varphi ]\!]=\{w,v\}}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle C[\varphi ]=\{w,v\}}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle u}$

С формальной точки зрения, интерсективное обновление можно рассматривать как рецепт повышения предпочитаемой статической семантики до динамической семантики. Например, если мы возьмем классическую пропозициональную семантику в качестве отправной точки, этот рецепт обеспечит следующую семантику интерсективного обновления. ^[8]

• Семантика интерсективного обновления, основанная на классической логике высказываний:

1. ${\displaystyle C[P]=\{w\in C\mid w(P)=1\}}$
2. ${\displaystyle C[\neg \varphi ]=C-C[\varphi ]}$
3. ${\displaystyle C[\varphi \land \psi ]=C[\varphi ]\cap C[\psi ]}$
4. ${\displaystyle C[\varphi \lor \psi ]=C[\varphi ]\cup C[\psi ]}$

Понятие интерсективности можно разложить на два свойства, известные как элиминативность и дистрибутивность . Элиминативность говорит, что обновление может только удалять миры из контекста, но не добавлять их. Дистрибутивность утверждает, что обновление с помощью эквивалентно обновлению каждого отдельного подмножества с и последующем объединению результатов. ^[8] ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle \varphi }$

• Элиминативность: является элиминативной тогда и только тогда , когда для всех контекстов ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle C[\varphi ]\subseteq C}$ ${\displaystyle C}$
• Дистрибутивность: является дистрибутивной тогда и только тогда, когда ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle C[\varphi ]=\bigcup \{\{w\}[\varphi ]\mid w\in C\}}$

Интерсективность представляет собой соединение этих двух свойств, как доказал Йохан ван Бентем . ^{[8] [10]}

Тестовая семантика для модальных окон

Структура семантики обновления является более общей, чем статическая семантика, поскольку она не ограничивается пересекающимися значениями. Непересекающиеся значения теоретически полезны, поскольку они несут различную информацию в зависимости от того, какая информация уже присутствует в контексте. Например, если он интерсективен, то он обновит любой входной контекст одной и той же информацией, а именно информацией, закодированной предложением . С другой стороны, если он непересекающийся, он может внести свой вклад при обновлении некоторых контекстов, но может внести совершенно другую информацию при обновлении других контекстов. ^[8] ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle [\![\varphi ]\!]}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle [\![\varphi ]\!]}$

Утверждалось, что многие выражения естественного языка имеют непересекающиеся значения. Непересекаемость эпистемических модалей можно увидеть в неудачности эпистемических противоречий . ^{[11] [8]}

Эпистемическое противоречие : #Идет дождь, а дождя может и не быть.

Утверждалось, что эти предложения представляют собой настоящие логические противоречия, в отличие от внешне похожих примеров, таких как предложения Мура , которым можно дать прагматическое объяснение. ^{[12] [8]}

Принцип эпистемического противоречия : ${\displaystyle \varphi \land \Diamond \neg \varphi \models \bot }$

Эти предложения не могут быть проанализированы как логические противоречия в чисто интерсективных рамках, таких как реляционная семантика модальной логики . Принцип эпистемического противоречия справедлив только для такого класса реляционных фреймов , что . Однако такие кадры также подтверждают следствие от до . Таким образом, объяснение неудачности эпистемических противоречий в классической семантике модальных окончаний привело бы к нежелательному предсказанию, что «может идти дождь» влечет за собой «идет дождь». ^{[12] [8]} Обновление семантики обходит эту проблему, предоставляя непересекающееся обозначение для модальных окон. При таком обозначении формула может обновлять входные контексты по-разному в зависимости от того, содержат ли они уже предоставляемую информацию . Наиболее широко используемой семантической записью для модальных окон в семантике обновления является тестовая семантика, предложенная Фрэнком Велтманом. ^[1] ${\displaystyle Rwv\Rightarrow (w=v)}$ ${\displaystyle \Diamond \varphi }$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \Diamond \neg \varphi }$ ${\displaystyle \varphi }$

• Семантика теста для модальных окон: ${\displaystyle C[\Diamond \varphi ]={\begin{cases}C&{\text{if }}C[\varphi ]\neq \varnothing \\\varnothing &{\text{otherwise}}\end{cases}}}$

В этой семантике проверяется, можно ли обновить входной контекст без его тривиализации, т. е. без возврата пустого набора. Если входной контекст проходит проверку, он остается неизменным. Если тест не пройден, обновление упрощает контекст, возвращая пустой набор. Эта семантика может обрабатывать эпистемические противоречия, поскольку независимо от входного контекста обновление с помощью всегда будет выводить контекст, который не проходит тест, налагаемый . ^{[8] [13]} ${\displaystyle \Diamond \varphi }$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \Diamond \neg \varphi }$

Смотрите также

• Лингвистический портал

• Разговорное табло
• Осел анафора
• Теория репрезентации дискурса
• Формальная семантика языков программирования
• Ганс Камп
• Импорт Экспорт
• Ирен Хейм
• Модальная логика
• Область применения (формальная семантика)

Примечания

1. Вельтман, Фрэнк (1996). «Значения по умолчанию в семантике обновления» (PDF) . Журнал философской логики . 25 (3). дои : 10.1007/BF00248150. S2CID  19377671.
2. Ноуэн, Рик; Брасовяну, Адриан; ван Эйк, Ян; Виссер, Альберт (2016). «Динамическая семантика». В Залте, Эдвард (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии . Проверено 11 августа 2020 г.
3. Гертс, Барт; Бивер, Дэвид; Майер, Эмар (2020). «Теория репрезентации дискурса». В Залте, Эдвард (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии . Проверено 11 августа 2020 г.
4. Питер Гич (1962). Ссылка и общность: исследование некоторых средневековых и современных теорий .
5. Кинг, Джеффри; Льюис, Карен (2018). «Анафора». В Залте, Эдвард (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии . Проверено 11 августа 2020 г.
6. Деккер, Пол (2001). «Если и только если». В Гастингсе, Р.; Джексон, Б; Зволенский, Z (ред.). Труды ОСВ XI . Семантика и лингвистическая теория. Том. 11. Лингвистическое общество Америки .
7. Гольдштейн, Саймон (2019). «Обобщенная семантика обновления» (PDF) . Разум . 128 (511): 795–835. doi : 10.1093/mind/fzy076.
8. Гольдштейн, Саймон (2017). "Введение". Информационная динамическая семантика (доктор философии). Университет Рутгерса.
9. Сталнакер, Роберт (1978). "Утверждение". Коул, Питер (ред.). Прагматика . Брилл. стр. 315–332. дои : 10.1163/9789004368873_001.
10. ван Бентем, Йохан (1986). Очерки по логической семантике . Дордрехт: Рейдель.
11. Ялчин, Сет (2007). «Эпистемические модальные формы» (PDF) . Разум . 116 (464): 983–1026. дои : 10.1093/mind/fzm983.
12. Ялчин, Сет (2007). «Эпистемические модальные формы» (PDF) . Разум . 116 (464): 983–1026. дои : 10.1093/mind/fzm983.
13. Полный вывод принципа эпистемического противоречия в семантике обновления см., например, Goldstein (2016), p. 13. Этот вывод решающим образом зависит от конкретного определения следствия, а также от пересекающейся семантической записи и трактовки как обновления последовательно с конъюнктами в их линейном порядке. ${\displaystyle \neg }$ ${\displaystyle \land }$

Внешние ссылки

• Динамическая семантика, Стэнфордская энциклопедия философии
• Заметки по динамической семантике, Дэниел Ротшильд
• Динамическая семантика и прагматические альтернативы, Примечания к курсу ESSLLI 2017