Константа диссоциации

Химическое свойство

В химии , биохимии и фармакологии константа диссоциации ( ) представляет собой особый тип константы равновесия , который измеряет склонность более крупного объекта обратимо разделяться (диссоциировать) на более мелкие компоненты, например, когда комплекс распадается на составляющие его молекулы , или когда соль распадается на составляющие ее ионы . Константа диссоциации является обратной константой ассоциации . В частном случае солей константу диссоциации также можно назвать константой ионизации . ^{[1] [2]} Для общей реакции: ${\displaystyle K_{D}}$

${\displaystyle {\ce {A_{\mathit {x}}B_{\mathit {y}}<=>{\mathit {x}}A{}+{\mathit {y}}B}}}$

в котором комплекс распадается на субъединицы x  A и субъединицы y  B, константа диссоциации определяется как ${\displaystyle {\ce {A}}_{x}{\ce {B}}_{y}}$

${\displaystyle K_{D}={\frac {[{\ce {A}}]^{x}[{\ce {B}}]^{y}}{[{\ce {A}}_{x}{\ce {B}}_{y}]}}}$

где [A], [B] и [A _x  B _y ] — равновесные концентрации A, B и комплекса A _x  B _y соответственно.

Одной из причин популярности константы диссоциации в биохимии и фармакологии является то, что в часто встречающемся случае, когда x = y = 1, K _D имеет простую физическую интерпретацию: когда , то или эквивалентно . То есть K _D , имеющий размеры концентрации, равен концентрации свободного A, при которой половина всех молекул B связана с A. Эта простая интерпретация не применима к более высоким значениям x или y . Это также предполагает отсутствие конкурирующих реакций, хотя этот вывод можно расширить, чтобы явно учесть и описать конкурентное связывание. ^{[ нужна цитация ]} Это полезно для быстрого описания связывания вещества, точно так же, как EC50 и IC50 описывают биологическую активность веществ. ${\displaystyle [{\ce {A}}]=K_{D}}$ ${\displaystyle [{\ce {B}}]=[{\ce {AB}}]}$ ${\displaystyle {\tfrac {[{\ce {AB}}]}{{[{\ce {B}}]}+[{\ce {AB}}]}}={\tfrac {1}{2}}}$

Концентрация связанных молекул

Молекулы с одним сайтом связывания

Экспериментально концентрацию молекулярного комплекса [AB] получают косвенно из измерения концентрации свободных молекул либо [A], либо [B]. ^[3] В принципе, общие количества молекул [A] ₀ и [B] ₀ , добавленных в реакцию, известны. Они разделяются на свободные и связанные компоненты по принципу сохранения массы:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\ce {[A]_0}}&={\ce {{[A]}+ [AB]}}\\{\ce {[B]_0}}&={\ce {{[B]}+ [AB]}}\end{aligned}}}$

Чтобы отслеживать концентрацию комплекса [AB], в соответствующие уравнения сохранения подставляют концентрацию свободных молекул ([A] или [B]) на определение константы диссоциации:

${\displaystyle [{\ce {A}}]_{0}=K_{D}{\frac {[{\ce {AB}}]}{[{\ce {B}}]}}+[{\ce {AB}}]}$

Это дает концентрацию комплекса, связанную с концентрацией любой из свободных молекул.

${\displaystyle {\ce {[AB]}}={\frac {\ce {[A]_{0}[B]}}{K_{D}+[{\ce {B}}]}}={\frac {\ce {[B]_{0}[A]}}{K_{D}+[{\ce {A}}]}}}$

Макромолекулы с идентичными независимыми сайтами связывания

Многие биологические белки и ферменты могут иметь более одного сайта связывания. ^[3] Обычно, когда лиганд L связывается с макромолекулой M , это может влиять на кинетику связывания других лигандов L с макромолекулой. Упрощенный механизм можно сформулировать, если считать сродство всех сайтов связывания независимым от числа лигандов, связанных с макромолекулой. Это справедливо для макромолекул, состоящих из более чем одной, преимущественно одинаковой субъединицы. Тогда можно предположить, что каждая из этих n субъединиц идентична, симметрична и обладает только одним сайтом связывания. Тогда концентрация связанных лигандов станет ${\displaystyle {\ce {[L]_{bound}}}}$

${\displaystyle {\ce {[L]}}_{\text{bound}}={\frac {n{\ce {[M]}}_{0}{\ce {[L]}}}{K_{D}+{\ce {[L]}}}}}$

В этом случае , но включает в себя все частично насыщенные формы макромолекулы: ${\displaystyle {\ce {[L]}}_{\text{bound}}\neq {\ce {[LM]}}}$

${\displaystyle {\ce {[L]}}_{\text{bound}}={\ce {[LM]}}+{\ce {2[L_{2}M]}}+{\ce {3[L_{3}M]}}+\ldots +n{\ce {[L_{\mathit {n}}M]}}}$

где насыщение происходит ступенчато

${\displaystyle {\begin{aligned}{\ce {{[L]}+[M]}}&{\ce {{}<=>{[LM]}}}&K'_{1}&={\frac {\ce {[L][M]}}{[LM]}}&{\ce {[LM]}}&={\frac {\ce {[L][M]}}{K'_{1}}}\\{\ce {{[L]}+[LM]}}&{\ce {{}<=>{[L2M]}}}&K'_{2}&={\frac {\ce {[L][LM]}}{[L_{2}M]}}&{\ce {[L_{2}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{2}[M]}}{K'_{1}K'_{2}}}\\{\ce {{[L]}+[L2M]}}&{\ce {{}<=>{[L3M]}}}&K'_{3}&={\frac {\ce {[L][L_{2}M]}}{[L_{3}M]}}&{\ce {[L_{3}M]}}&={\frac {\ce {[L]^{3}[M]}}{K'_{1}K'_{2}K'_{3}}}\\&\vdots &&\vdots &&\vdots \\{\ce {{[L]}+[L_{\mathit {n-1}}M]}}&{\ce {{}<=>{[L_{\mathit {n}}M]}}}&K'_{n}&={\frac {\ce {[L][L_{n-1}M]}}{[L_{n}M]}}&[{\ce {L}}_{n}{\ce {M}}]&={\frac {[{\ce {L}}]^{n}[{\ce {M}}]}{K'_{1}K'_{2}K'_{3}\cdots K'_{n}}}\end{aligned}}}$

Для вывода общего уравнения связывания функция насыщения определяется как частное доли связанного лиганда к общему количеству макромолекулы: ${\displaystyle r}$

${\displaystyle r={\frac {\ce {[L]_{bound}}}{\ce {[M]_{0}}}}={\frac {\ce {{[LM]}+{2[L_{2}M]}+{3[L_{3}M]}+...+{\mathit {n}}[L_{\mathit {n}}M]}}{\ce {{[M]}+{[LM]}+{[L_{2}M]}+{[L_{3}M]}+...+[L_{\mathit {n}}M]}}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {i[{\ce {L}}]^{i}}{\prod _{j=1}^{i}K_{j}'}}\right)}{1+\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {[{\ce {L}}]^{i}}{\prod _{j=1}^{i}K_{j}'}}\right)}}}$

K' _n представляют собой так называемые макроскопические или кажущиеся константы диссоциации и могут возникать в результате множества индивидуальных реакций. Например, если макромолекула М имеет 3 сайта связывания, K' ₁ описывает лиганд, связанный с любым из 3 сайтов связывания. В этом примере K' ₂ описывает 2 связанные молекулы и K' ₃ 3 молекулы, связанные с макромолекулой. Микроскопическая или индивидуальная константа диссоциации описывает равновесие лигандов, связывающихся со специфическими сайтами связывания. Поскольку мы предполагаем идентичные сайты связывания без кооперативности, микроскопическая константа диссоциации должна быть одинаковой для каждого сайта связывания и может быть сокращена просто как K _D . В нашем примере K'1 представляет собой объединение лиганда, связывающегося с одним из трех возможных сайтов связывания (I, II и III), следовательно, 3 микроскопических константы диссоциации и 3 различных _{состояния} комплекса лиганд-макромолекула. Для K'2 существует 6 различных микроскопических констант диссоциации (I-II, I-III, II-I, II-III, III-I, III-II), но только 3 различных состояния (не имеет значения, связываете ли вы _карман I и II или сначала II, а затем I). Для К' ₃ существуют 3 различные константы диссоциации - есть только три возможности того, какой карман заполняется последним (I, II или III) - и 1 состояние (I-II-III).

Даже когда микроскопическая константа диссоциации одинакова для каждого отдельного события связывания, макроскопический результат ( K' ₁ , K' ₂ и K' ₃ ) не одинаков. Это можно понять интуитивно на примере нашего примера с тремя возможными сайтами связывания. K'1 описывает реакцию из одного состояния (лиганд не связан) в 3 состояния (1 лиганд связан с любой из 3 сторон связывания) _. Таким образом, кажущееся K' ₁ будет в 3 раза меньше индивидуального K _D . K' ₂ описывает реакцию от 3 состояний (1 связанный лиганд) к 3 состояниям (2 связанных лиганда), поэтому K' ₂ будет равен K _D . K' ₃ описывает реакцию от 3 состояний (2 связанных лиганда) до 1 состояния (3 связанных лиганда), следовательно, кажущаяся константа диссоциации K' ₃ в 3 раза превышает микроскопическую константу диссоциации K _D . Общая связь между обоими типами констант диссоциации для n сайтов связывания следующая:

${\displaystyle K_{i}'=K_{D}{\frac {i}{n-i+1}}}$

Следовательно, отношение связанного лиганда к макромолекулам становится

${\displaystyle r={\frac {\sum _{i=1}^{n}i\left(\prod _{j=1}^{i}{\frac {n-j+1}{j}}\right)\left({\frac {{\ce {[L]}}}{K_{D}}}\right)^{i}}{1+\sum _{i=1}^{n}\left(\prod _{j=1}^{i}{\frac {n-j+1}{j}}\right)\left({\frac {[L]}{K_{D}}}\right)^{i}}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}i{\binom {n}{i}}\left({\frac {[L]}{K_{D}}}\right)^{i}}{1+\sum _{i=1}^{n}{\binom {n}{i}}\left({\frac {{\ce {[L]}}}{K_{D}}}\right)^{i}}}}$

где - биномиальный коэффициент . Затем первое уравнение доказывается применением биномиального правила ${\displaystyle {\binom {n}{i}}={\frac {n!}{(n-i)!i!}}}$

${\displaystyle r={\frac {n\left({\frac {\ce {[L]}}{K_{D}}}\right)\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{D}}}\right)^{n-1}}{\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{D}}}\right)^{n}}}={\frac {n\left({\frac {\ce {[L]}}{K_{D}}}\right)}{\left(1+{\frac {\ce {[L]}}{K_{D}}}\right)}}={\frac {n[{\ce {L}}]}{K_{D}+[{\ce {L}}]}}={\frac {\ce {[L]_{bound}}}{\ce {[M]_{0}}}}}$

Связывание белка с лигандом

Константа диссоциации обычно используется для описания сродства между лигандом (например, лекарственным средством ) и белком ; т.е. насколько прочно лиганд связывается с конкретным белком. На сродство лиганд-белок влияют нековалентные межмолекулярные взаимодействия между двумя молекулами, такие как водородные связи , электростатические взаимодействия , гидрофобные силы и силы Ван-дер-Ваальса . На сродство также могут влиять высокие концентрации других макромолекул, что вызывает скученность макромолекул . ^{[4] [5]} ${\displaystyle {\ce {L}}}$ ${\displaystyle {\ce {P}}}$

Образование лиганд-белкового комплекса можно описать двухстадийным процессом. ${\displaystyle {\ce {LP}}}$

${\displaystyle {\ce {L + P <=> LP}}}$

соответствующая константа диссоциации определяется

${\displaystyle K_{D}={\frac {\left[{\ce {L}}\right]\left[{\ce {P}}\right]}{\left[{\ce {LP}}\right]}}}$

где и представляют собой молярные концентрации белка, лиганда и комплекса белок-лиганд соответственно. ${\displaystyle {\ce {[P], [L]}}}$ ${\displaystyle {\ce {[LP]}}}$

Константа диссоциации имеет молярные единицы (М) и соответствует концентрации лиганда, при которой половина белков занята в равновесии, ^[6] т.е. концентрации лиганда, при которой концентрация белка со связанным лигандом равна концентрации белка со связанным лигандом. не связан с лигандом . Чем меньше константа диссоциации, тем прочнее связан лиганд или тем выше сродство между лигандом и белком. Например, лиганд с наномолярной (нМ) константой диссоциации более прочно связывается с конкретным белком, чем лиганд с микромолярной (мкМ) константой диссоциации. ${\displaystyle {\ce {[L]}}}$ ${\displaystyle {\ce {[LP]}}}$ ${\displaystyle {\ce {[P]}}}$

Константы субпикомолярной диссоциации в результате нековалентных связывающих взаимодействий между двумя молекулами встречаются редко. Тем не менее, есть несколько важных исключений. Биотин и авидин связываются с константой диссоциации примерно 10–15 ^М = 1 фМ = 0,000001 нМ. ^{[7] Белки} -ингибиторы рибонуклеазы также могут связываться с рибонуклеазой с аналогичной аффинностью ^10-15 М. ^[8] Константа диссоциации для конкретного взаимодействия лиганд-белок может значительно меняться в зависимости от условий раствора (например, температуры , pH и концентрации соли). Эффект различных условий раствора заключается в эффективном изменении силы любых межмолекулярных взаимодействий, удерживающих вместе определенный комплекс лиганд-белок.

Лекарства могут вызывать вредные побочные эффекты из-за взаимодействия с белками, для взаимодействия с которыми они не предназначены или не предназначены для взаимодействия. Поэтому большая часть фармацевтических исследований направлена ​​на разработку лекарств, которые связываются только с белками-мишенями (негативный дизайн) с высоким сродством (обычно 0,1-10 нМ) или на улучшение сродства между конкретным лекарством и его белком-мишенью in vivo (положительный дизайн). ).

Антитела

В конкретном случае связывания антител (Ab) с антигеном (Ag) обычно термин « константа аффинности» относится к константе ассоциации.

${\displaystyle {\ce {Ab + Ag <=> AbAg}}}$

${\displaystyle K_{A}={\frac {\left[{\ce {AbAg}}\right]}{\left[{\ce {Ab}}\right]\left[{\ce {Ag}}\right]}}={\frac {1}{K_{D}}}}$

Это химическое равновесие также представляет собой соотношение констант скорости включения (k _вперед или k _a ) и скорости замедления (k _назад или k _d ). Два антитела могут иметь одинаковую аффинность, но одно может иметь как высокую константу скорости включения, так и выключения, тогда как другое может иметь как низкую константу скорости включения, так и выключения.

${\displaystyle K_{A}={\frac {k_{\text{forward}}}{k_{\text{back}}}}={\frac {\mbox{on-rate}}{\mbox{off-rate}}}}$

Кислотно-основные реакции

Для депротонирования кислот K известен как K _a , константа диссоциации кислоты . Более сильные кислоты, например серная или фосфорная , имеют большие константы диссоциации; более слабые кислоты, такие как уксусная кислота , имеют меньшие константы диссоциации.

(Символ , используемый для константы диссоциации кислоты, может привести к путанице с константой ассоциации , и может потребоваться увидеть реакцию или выражение равновесия, чтобы понять, что имеется в виду.) ${\displaystyle K_{a}}$

Константы диссоциации кислоты иногда выражают через , которая определяется как: ${\displaystyle pK_{a}}$

${\displaystyle {\text{p}}K_{a}=-\log _{10}{K_{a}}}$

Это обозначение встречается и в других контекстах; он в основном используется для ковалентной диссоциации (т.е. реакций, в которых образуются или разрываются химические связи), поскольку такие константы диссоциации могут сильно различаться. ${\displaystyle \mathrm {p} K}$

Молекула может иметь несколько констант диссоциации кислоты. В связи с этим, то есть в зависимости от количества протонов, которые они могут отдать, мы определяем монопротонные , дипротонные и трипротонные кислоты . Первые (например, уксусная кислота или аммоний ) имеют только одну диссоциируемую группу, вторые ( угольная кислота , бикарбонат , глицин ) имеют две диссоциируемые группы, а третьи (например, фосфорная кислота) имеют три диссоциируемые группы. В случае нескольких значений p K они обозначаются индексами: p K ₁ , p K ₂ , p K ₃ и так далее. Для аминокислот константа p K ₁ относится к ее карбоксильной (-COOH) группе, p K ₂ относится к ее аминогруппе (-NH ₂ ), а p K ₃ представляет собой значение p K ее боковой цепи .

${\displaystyle {\begin{aligned}{\ce {H3B}}&{\ce {{}<=>{H+}+{H2B^{-}}}}&K_{1}&={\ce {[H+].[H2B^{-}] \over [H3B]}}&\mathrm {p} K_{1}&=-\log K_{1}\\{\ce {H2B^{-}}}&{\ce {{}<=>{H+}+{HB^{-2}}}}&K_{2}&={\ce {[H+].[HB^{-2}] \over [H2B^{-}]}}&\mathrm {p} K_{2}&=-\log K_{2}\\{\ce {HB^{-2}}}&{\ce {{}<=>{H+}+{B^{-3}}}}&K_{3}&={\ce {[H+].[B^{-3}] \over [HB^{-2}]}}&\mathrm {p} K_{3}&=-\log K_{3}\end{aligned}}}$

Константа диссоциации воды

Константу диссоциации воды обозначают Kw _:

${\displaystyle K_{\mathrm {w} }=[{\ce {H}}^{+}][{\ce {OH}}^{-}]}$

Концентрация воды [H ₂ O] по соглашению опускается, а это означает, что значение K _w отличается от значения K _eq , которое можно было бы вычислить с использованием этой концентрации.

Значение Kw меняется в зависимости от температуры, _как показано в таблице ниже. Это изменение необходимо учитывать при точном измерении таких величин, как pH.

Смотрите также

• Кислота
• Константа равновесия
• К _я база данных
• Конкурентное ингибирование
• рН
• сюжет Скэтчарда
• Связывание лиганда
• Жадность

Рекомендации

1. «Константа диссоциации». Химия LibreTexts . 09.08.2015 . Проверено 26 октября 2020 г.
2. Учебник по биоаналитической химии Де Грюйтера, 2021 г. https://doi.org/10.1515/9783110589160-206
3. Биссвангер, Ганс (2008). Кинетика ферментов: принципы и методы (PDF) . Вайнхайм: Wiley-VCH. п. 302. ИСБН 978-3-527-31957-2.
4. Чжоу, Х.; Ривас, Г.; Минтон, А. (2008). «Макромолекулярная скученность и удержание: биохимические, биофизические и потенциальные физиологические последствия». Ежегодный обзор биофизики . 37 : 375–397. doi :10.1146/annurev.biophys.37.032807.125817. ПМЦ 2826134 . ПМИД  18573087. 
5. Минтон, AP (2001). «Влияние скученности макромолекул и удержания макромолекул на биохимические реакции в физиологических средах» (PDF) . Журнал биологической химии . 276 (14): 10577–10580. дои : 10.1074/jbc.R100005200 . ПМИД  11279227.
6. Бьоркелунд, Ханна; Гедда, Ларс; Андерссон, Карл (31 января 2011 г.). «Сравнение взаимодействия эпидермального фактора роста с четырьмя различными клеточными линиями: интригующие эффекты подразумевают сильную зависимость клеточного контекста». ПЛОС ОДИН . 6 (1): e16536. Бибкод : 2011PLoSO...616536B. дои : 10.1371/journal.pone.0016536 . ISSN  1932-6203. ПМК 3031572 . ПМИД  21304974. 
7. Ливна, О.; Байер, Э.; Вильчек, М.; Сассман, Дж. (1993). «Трехмерные структуры авидина и комплекса авидин-биотин». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 90 (11): 5076–5080. Бибкод : 1993PNAS...90.5076L. дои : 10.1073/pnas.90.11.5076 . ПМК 46657 . ПМИД  8506353. 
8. Джонсон, Р.; Маккой, Дж.; Бингман, К.; Филлипс Гн, Дж.; Рейнс, Р. (2007). «Ингибирование рибонуклеазы поджелудочной железы человека белком-ингибитором рибонуклеазы человека». Журнал молекулярной биологии . 368 (2): 434–449. дои : 10.1016/j.jmb.2007.02.005. ЧВК 1993901 . ПМИД  17350650. 
9. Бандура, Андрей В.; Львов, Сергей Н. (2006). «Константа ионизации воды в широком диапазоне температур и плотности» (PDF) . Журнал физических и химических справочных данных . 35 (1): 15–30. Бибкод : 2006JPCRD..35...15B. дои : 10.1063/1.1928231. Архивировано из оригинала (PDF) 12 мая 2013 г. Проверено 13 июля 2017 г.