Дитон

В музыке дитон ( лат . ditonus , от др.-греч . δίτονος , «двух тонов») — интервал большой терции . Размер дитона варьируется в зависимости от размеров двух тонов, из которых он составлен. Самый большой — пифагорейский дитон с соотношением 81:64, также называемый большой терцией с избытком коммы; самый маленький — интервал с соотношением 100:81, также называемый большой терцией с недостатком коммы. ^[1]

Пифагорейская настройка

Пифагорейский дитон — это большая терция в пифагорейском строе , имеющем интервальное отношение 81:64, ^[2] , что составляет 407,82 цента . Пифагорейский дитон делится поровну на два больших тона (9/8 или 203,91 цента) и шире, чем просто большая терция (5/4, 386,31 цента) на синтоническую комму (81/80, 21,51 цента). Поскольку он на комму шире, чем «совершенная» большая терция 5:4, он называется «избыточным запятой» интервалом. ^[3] Играть ^ⓘ

«Большая терция, которая обычно появляется в [пифагорейской] системе (C–E, D–F ♯ и т. д.), более известна как пифагорейский дитон и состоит из двух больших и двух малых полутонов (2M+2m). Это интервал, который является чрезвычайно острым, на 408c ( чистая большая терция составляет всего 386c)» ^{[4] .}

Его также можно рассматривать как четыре точно настроенных квинты минус две октавы .

Разложение на простые множители дитона 81:64 равно 3^4/2^6 (или 3/1 * 3/1 * 3/1 * 3/1 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2).

Только интонация

В диатонической настройке Дидима и синтонической настройке Птолемея дитон — это просто мажорная терция с соотношением 5:4, составленная из двух неравных тонов — мажорного и минорного тона 9:8 и 10:9 соответственно. Разница между двумя системами заключается в том, что Дидим помещает минорный тон ниже мажорного, тогда как Птолемей делает наоборот. ^[5]

темперамент

В минорных темперациях мажорный тон и минорный тон заменяются «средним тоном», который находится где-то посередине между ними. Два из этих тонов составляют дитон или большую терцию. Эта большая терция — это как раз та самая (5:4) большая терция в четвертной запятой минорной темперации. Отсюда и название: нота, расположенная точно посередине между граничными тонами большой терции, называется « средним тоном». ^[6]

Равномерный темперамент

Современные авторы иногда используют слово «дитон» для описания интервала большой терции в равномерно темперированном строе . ^[7] Например, «В современной акустике равномерно темперированный полутон имеет 100 центов, тон — 200 центов, дитон или большая терция — 400 центов, чистая кварта — 500 центов и так далее. …» ^[8]

Смотрите также

Ссылки

↑ Авраам Риз, «Ditone, Ditonum», в «The Cyclopædia, или Универсальном словаре искусств, наук и литературы». В тридцати девяти томах , т. 12 (Лондон: Longman, Hurst, Rees, Orme, & Brown, 1819) [без страниц].
^ Джеймс Мюррей Барбур , Настройка и темперамент: Исторический обзор (Ист-Лансинг: Michigan State College Press, 1951): т. Переиздание в мягкой обложке (Минеола, Нью-Йорк: Dover Books, 2004). ISBN 978-0-486-43406-3 .
↑ Авраам Риз, «Несознательный», в «Энциклопедии, или Универсальном словаре искусств, наук и литературы». В тридцати девяти томах , т. 13 (Лондон: Longman, Hurst, Rees, Orme, & Brown, 1819) [без страниц].
^ Джеффри Т. Кайт-Пауэлл l, Руководство исполнителя по музыке эпохи Возрождения , второе издание, исправленное и дополненное; Publications of the Early Music Institute (Блумингтон и Индианаполис: Indiana University Press, 2007), стр. 281. ISBN 978-0-253-34866-1 .
↑ Джеймс Мюррей Барбур, Настройка и темперамент: исторический обзор (Ист-Лансинг: Michigan State College Press, 1951): 21. Переиздание в мягкой обложке (Минеола, Нью-Йорк: Dover Books, 2004) ISBN 978-0-486-43406-3 .
↑ Мими Вайцман, «Меантонный темперамент в теории и практике», In Theory Only 5, № 4 (май 1981 г.): 3–15. Цитата из 4.
↑ Аноним, «Ditonus», Новый словарь музыки и музыкантов Гроува , второе издание, под редакцией Стэнли Сейди и Джона Тиррелла (Лондон: Macmillan Publishers, 2001).
↑ Мануэль Педро Феррейра, «Пропорции в античной и средневековой музыке», в книге «Математика и музыка: математический форум Дидро» , под редакцией Жерара Ассаяга, Ханса Георга Файхтингера и Хосе Франческо Родригеса, 1–17 (Берлин, Гейдельберг и Нью-Йорк: Springer, 2002): 5. ISBN 3540437274 .