stringtranslate.com

Дитон

Пифагоров дитон на C Play ⓘ
Пифагорейский дитон как четыре идеальных квинты

В музыке дитон ( лат . ditonus , от древнегреческого : δίτονος , «двух тонов») — это интервал большой терции . Размер дитона варьируется в зависимости от размеров двух тонов, из которых он состоит. Самый крупный - пифагорейский дитон с соотношением 81:64, также называемый мажорной терцией с избыточной запятой; наименьшим является интервал с соотношением 100:81, также называемый большой третью с дефицитом запятой. [1]

Пифагорова настройка

Пифагорейский дитон — это мажорная терция в пифагорейской настройке , которая имеет соотношение интервалов 81:64, [2] что составляет 407,82 цента . Пифагорейский дитон делится на два основных тона поровну (9/8 или 203,91 цента) и шире, чем только большая треть (5/4, 386,31 цента) на синтоническую запятую (81/80, 21,51 цента). Поскольку это запятая шире, чем «идеальная» большая треть 5:4, ее называют интервалом с «избыточной запятой». [3] Играть ⓘ

«Большая терция, которая обычно появляется в [пифагорейской] системе (C – E, D – F ♯ и т. д.), более известна как пифагорейский дитон и состоит из двух мажорных и двух минорных полутонов (2M + 2m). Это это чрезвычайно резкий интервал, 408c ( чистая мажорная терция составляет всего 386c)». [4]

Его также можно рассматривать как четыре правильно настроенные квинты минус две октавы .

Простая факторизация дитона 81:64 равна 3^4/2^6 (или 3/1 * 3/1 * 3/1 * 3/1 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2). *1/2*1/2).

Просто интонация

В диатонических строях Дидима и синтонических строях Птолемея дитон представляет собой мажорную треть с соотношением 5:4, состоящую из двух неравных тонов - мажорного и минорного тона 9:8 и 10:9 соответственно. . Разница между двумя системами состоит в том, что Дидим ставит минорный тон ниже мажорного, тогда как Птолемей делает противоположное. [5]

Средний темперамент

В темпераментах среднего тона мажорный и минорный тон заменяются «средним тоном», который находится где-то между ними. Два из этих тонов составляют дитон или мажорную треть. Эта большая треть является точной (5:4) основной терцией в четверти запятой. Отсюда и название: нота, расположенная ровно посередине между ограничивающими тонами мажорной трети, называется « средним тоном». [6]

Равный темперамент

Современные писатели иногда используют слово «дитон» для описания интервала большой трети при равной темпераментности . [7] Например: «В современной акустике равнотемперированный полутон имеет 100 центов, тон — 200 центов, дитон или мажорная треть — 400 центов, чистая кварта — 500 центов и так далее…» [8 ]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Авраам Рис, «Дитон, Дитонум», в « Циклопедии», или Универсальном словаре искусств, наук и литературы. В тридцати девяти томах , т. 12 (Лондон: Лонгман, Херст, Рис, Орм и Браун, 1819 г.) [без нумерации страниц].
  2. ^ Джеймс Мюррей Барбур , Настройка и темперамент: исторический обзор (Ист-Лансинг: издательство Michigan State College Press, 1951): v. Переиздание в мягкой обложке (Минеола, Нью-Йорк: Dover Books, 2004). ISBN  978-0-486-43406-3 .
  3. ^ Авраам Рис, «Несвязный», в «Циклопедии» или «Универсальном словаре искусств, наук и литературы». В тридцати девяти томах , т. 13 (Лондон: Лонгман, Херст, Рис, Орм и Браун, 1819 г.) [без нумерации страниц].
  4. ^ Джеффри Т. Кайт-Пауэлл, Путеводитель исполнителя по музыке эпохи Возрождения , второе издание, исправленное и расширенное; Публикации Института старинной музыки (Блумингтон и Индианаполис: Indiana University Press, 2007), стр.281. ISBN 978-0-253-34866-1 . 
  5. ^ Джеймс Мюррей Барбур, Настройка и темперамент: исторический обзор (Ист-Лансинг: издательство Michigan State College Press, 1951): 21. Переиздание в мягкой обложке (Минеола, Нью-Йорк: Dover Books, 2004) ISBN 978-0-486-43406-3 . 
  6. ^ Мими Вайцман, «Означающий темперамент в теории и практике», Только в теории 5, вып. 4 (май 1981 г.): 3–15. Цитата на 4.
  7. ^ Аноним, «Ditonus», Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла (Лондон: Macmillan Publishers, 2001).
  8. ^ Мануэль Педро Феррейра, «Пропорции в древней и средневековой музыке», в книге «Математика и музыка: Математический форум Дидро» под редакцией Жерара Ассайага, Ханса Георга Файхтингера и Хосе Франческо Родригеса, 1–17 (Берлин, Гейдельберг и Нью-Йорк: Спрингер, 2002): 5. ISBN 3540437274 .