Разделение целого на две непересекающиеся части; диадические отношения и процессы
На этом изображении универсальное множество U (весь прямоугольник) дихотомически разделено на два множества A (розового цвета) и его дополнение A c (серого цвета).
Дихотомия / d aɪ ˈ k ɒ t ə m i / — это разбиение целого (или множества) на две части (подмножества). Другими словами, эта пара частей должна быть
взаимоисключающие : ничто не может принадлежать одновременно обеим частям.
Если имеется понятие А, и оно разделено на части В и не-В, то части образуют дихотомию: они являются взаимоисключающими, поскольку ни одна часть В не содержится в не-В и наоборот, и они совместно являются исчерпывающими, поскольку они охватывают все А, а вместе снова дают А.
Термин «дихотомия» происходит от греческого языка : διχοτομία dichotomía — «разделение надвое» от δίχα dícha — «надвое, разделённый» и τομή tomḗ — «разрезание, надрез».
Использование и примеры
В теории множеств дихотомическое отношение R таково, что либо aRb , либо bRa , но не оба одновременно. [1]
Ложная дихотомия — это неформальное заблуждение, состоящее из предполагаемой дихотомии, которая не удовлетворяет одному или обоим условиям: она не является совместно исчерпывающей и/или не является взаимоисключающей. В своей наиболее распространенной форме две сущности представляются так, как будто они являются исчерпывающими, когда на самом деле возможны другие альтернативы. В некоторых случаях они могут быть представлены так, как будто они являются взаимоисключающими, хотя существует широкая середина [2] (см. также нераспределенное среднее ).
Одним из видов дихотомии является дихотомическая классификация — классификация объектов путем рекурсивного разбиения их на две группы. Как объясняет Льюис Кэрролл, «После разделения Класса, с помощью Процесса Дихотомии, на два меньших Класса, мы можем подразделить каждый из них на два еще меньших Класса; и этот Процесс может повторяться снова и снова, число Классов удваивается при каждом повторении. Например, мы можем разделить «книги» на «старые» и «новые» (т. е. «не старые»): затем мы можем подразделить каждый из них на «английские» и «иностранные» (т. е. «не английские»), получив таким образом четыре Класса». [3]
В статистике дихотомические данные могут существовать только на первых двух уровнях измерения , а именно на номинальном уровне измерения (например, «британец» против «американца» при измерении национальности) и на порядковом уровне измерения (например, «высокий» против «низкий» при измерении роста). Переменная, измеренная дихотомически, называется фиктивной переменной .
В информатике , а точнее в программировании языковой инженерии, дихотомии являются фундаментальными дуальностями в дизайне языка. Например, C++ имеет дихотомию в своей модели памяти (куча против стека), тогда как Java имеет дихотомию в своей системе типов (ссылки против примитивных типов данных).
В астрономии дихотомия — это когда Луна или нижняя планета освещены ровно наполовину, если смотреть с Земли. Для Луны это происходит немного до одной четверти орбиты Луны и немного после третьей четверти орбиты Луны на 89,85° и 270,15° соответственно. (Это не следует путать с квадратурой , когда угол Солнце-Земля-Луна/верхняя планета составляет 90°.)
В ботанике ветвление может быть дихотомическим или пазушным . При дихотомическом ветвлении ветви образуются в результате равного деления терминальной почки (т. е. почки, образованной на верхушке стебля) на две равные ветви. Это также относится и к корневым системам. [4] [5]
^ Комьяс, Питер; Тотик, Вильмос (2006). Проблемы и теоремы в классической теории множеств. Springer Science & Business Media. стр. 497. ISBN 978-0-387-30293-5.
↑ Кэрролл, Льюис (1897), Символическая логика , т. 1.3.2 (4-е изд.), Лондон: Macmillan and Co., Ltd.
^ Хетерингтон, Александр Дж.; Берри, Кристофер М.; Долан, Лиам (2020). «Множественные источники дихотомического и бокового ветвления во время эволюции корня» (PDF) . Nature Plants . 6 (5): 454–459. doi :10.1038/s41477-020-0646-y. PMID 32366983. S2CID 218495278.
^ Гола, Эдита М. (6 июня 2014 г.). «Дихотомическое ветвление: форма и целостность растения при бифуркации апикальной меристемы». Frontiers in Plant Science . 5 : 263. doi : 10.3389/fpls.2014.00263 . PMC 4047680. PMID 24936206 .
На Викискладе есть медиафайлы по теме «Дихотомии» .
Словарное определение дихотомии в Викисловаре
