Электрическая мобильность

Электрическая подвижность — это способность заряженных частиц (таких как электроны или протоны ) перемещаться через среду в ответ на электрическое поле , которое их тянет. Разделение ионов по их подвижности в газовой фазе называется спектрометрией ионной подвижности , в жидкой фазе — электрофорезом .

Теория

Когда на заряженную частицу в газе или жидкости воздействует однородное электрическое поле , она будет ускоряться до тех пор, пока не достигнет постоянной скорости дрейфа в соответствии с формулой , где $${\displaystyle v_{\text{d}}=\mu E,}$$

• ${\displaystyle v_{\text{d}}}$- скорость дрейфа ( единицы СИ : м/с),
• ${\displaystyle E}$- величина приложенного электрического поля (В/м),
• ${\displaystyle \mu }$- подвижность (м ² /(В·с)).

Другими словами, электрическая подвижность частицы определяется как отношение скорости дрейфа к величине электрического поля: $${\displaystyle \mu ={\frac {v_{\text{d}}}{E}}.}$$

Например, подвижность иона натрия (Na ⁺ ) в воде при 25 °C составляет5,19 × 10−8 ^{м 2} /(В·с) . [  1 ^] Это означает, что ион натрия в электрическом поле 1 В/м будет иметь среднюю скорость дрейфа5,19 × 10−8 м ^/  с . Такие значения можно получить из измерений ионной проводимости в растворе.

Электрическая подвижность пропорциональна чистому заряду частицы. Это послужило основой для демонстрации Робертом Милликеном того, что электрические заряды существуют в дискретных единицах, величина которых является зарядом электрона .

Электрическая подвижность также обратно пропорциональна радиусу Стокса иона, который является эффективным радиусом движущегося иона, включая любые молекулы воды или другого растворителя, которые движутся вместе с ним. Это верно, потому что сольватированный ион, движущийся с постоянной скоростью дрейфа , подвергается воздействию двух равных и противоположных сил: электрической силы и силы трения , где - коэффициент трения, - вязкость раствора. Для различных ионов с одинаковым зарядом, таких как Li ⁺ , Na ⁺ и K ^{+ ,} электрические силы равны, так что скорость дрейфа и подвижность обратно пропорциональны радиусу . ^[2] Фактически, измерения проводимости показывают, что ионная подвижность увеличивается от Li ⁺ к Cs ⁺ , и, следовательно, радиус Стокса уменьшается от Li ⁺ к Cs ⁺ . Это противоположно порядку ионных радиусов для кристаллов и показывает, что в растворе меньшие ионы (Li ⁺ ) более интенсивно гидратированы, чем большие (Cs ⁺ ). ^[2] ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle zeE}$ ${\displaystyle F_{\text{drag}}=fs=(6\pi \eta a)s}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle a}$

Подвижность в газовой фазе

Подвижность определяется для любого вида в газовой фазе, встречается в основном в физике плазмы и определяется как где $${\displaystyle \mu ={\frac {q}{m\nu _{\text{m}}}},}$$

• ${\displaystyle q}$является обязанностью вида,
• ${\displaystyle \nu _{\text{m}}}$- частота столкновений при передаче импульса,
• ${\displaystyle m}$это масса.

Подвижность связана с коэффициентом диффузии вида посредством точного (термодинамически необходимого) уравнения, известного как соотношение Эйнштейна : где ${\displaystyle D}$ $${\displaystyle \mu ={\frac {q}{kT}}D,}$$

• ${\displaystyle k}$постоянная Больцмана ,
• ${\displaystyle T}$это температура газа ,
• ${\displaystyle D}$— коэффициент диффузии.

Если определить среднюю длину свободного пробега в терминах передачи импульса , то для коэффициента диффузии получим $${\displaystyle D={\frac {\pi }{8}}\lambda ^{2}\nu _{\text{m}}.}$$

Но и средний свободный пробег при передаче импульса , и частота столкновений при передаче импульса трудно поддаются расчету. Можно определить множество других средних свободных пробегов. В газовой фазе часто определяется как диффузионный средний свободный пробег, предполагая, что точное простое приближенное соотношение: где — среднеквадратичная скорость молекул газа: где — масса диффундирующего вещества. Это приближенное уравнение становится точным при использовании для определения диффузионного среднего свободного пробега. ${\displaystyle \lambda }$ $${\displaystyle D={\frac {1}{2}}\lambda v,}$$ ${\displaystyle v}$ $${\displaystyle v={\sqrt {\frac {3kT}{m}}},}$$ ${\displaystyle m}$

Приложения

Электрическая подвижность является основой электростатического осаждения , используемого для удаления частиц из выхлопных газов в промышленных масштабах. Частицам придается заряд путем воздействия на них ионов из электрического разряда в присутствии сильного поля. Частицы приобретают электрическую подвижность и перемещаются полем к собирающему электроду.

Существуют приборы, которые выбирают частицы с узким диапазоном электрической подвижности или частицы с электрической подвижностью, превышающей предопределенное значение. ^[3] Первые обычно называют «анализаторами дифференциальной подвижности». Выбранная подвижность часто отождествляется с диаметром однократно заряженной сферической частицы, таким образом, «диаметр электрической подвижности» становится характеристикой частицы, независимо от того, является ли она на самом деле сферической.

Передача частиц выбранной подвижности в детектор, такой как конденсационный счетчик частиц, позволяет измерить концентрацию частиц с текущей выбранной подвижностью. Изменяя выбранную подвижность с течением времени, можно получить данные о подвижности и концентрации. Этот метод применяется в сканирующих измерителях подвижности частиц .

Ссылки

1. Кейт Дж. Лайдлер и Джон Х. Мейзер, Физическая химия (Benjamin/Cummings 1982), стр. 274. ISBN  0-8053-5682-7 .
2. Atkins, PW ; de Paula, J. (2006). Физическая химия (8-е изд.). Oxford University Press . стр. 764–6. ISBN 0198700725.
3. EO Knutson и KT Whitby (1975). «Классификация аэрозолей по электрической подвижности: приборы, теория и приложения». J. Aerosol Sci . 6 (6): 443–451. Bibcode : 1975JAerS...6..443K. doi : 10.1016/0021-8502(75)90060-9.