Длинные и короткие весы

Два значения слов «миллиард» и «триллион»

Длинная и короткая шкалы — это две из нескольких систем обозначения целых степеней десяти , в которых одни и те же термины используются для разных величин. ^{[1] [2]}

В некоторых языках, особенно в Восточной Азии и Южной Азии , есть большие системы именования чисел, которые отличаются как от длинной, так и от короткой шкалы, например, индийская система нумерации и китайские , японские или корейские цифры . ^{[1] [2]}

Большая часть остального мира приняла либо короткую, либо длинную шкалу для повседневного счета десятичных степеней. Страны, в которых используется длинная шкала, включают большинство стран континентальной Европы, а также большинство франкоязычных , немецкоязычных и испаноязычных стран . ^[3] Использование короткой шкалы встречается в Бразилии и в большинстве англоязычных и арабоязычных стран.

Для целых чисел меньше 1 000 000 000 (10 ⁹ ), таких как тысяча или миллион, обе шкалы идентичны. Для больших чисел, начиная с 10 ⁹ , две системы различаются. Для одинаковых имен длинная шкала рассчитывается по степеням одного миллиона, а короткая - по степеням одной тысячи. Например, в коротком масштабе «один миллиард» означает одну тысячу миллионов (1 000 000 000), тогда как в длинном масштабе это означает один миллион миллионов (1 000 000 000 000). В системе длинной шкалы используются дополнительные термины для чередующихся значений, обычно заменяя слово, заканчивающееся -ion, на -iard.

Чтобы избежать путаницы, возникающей из-за сосуществования этих двух терминов, Международная система единиц (СИ) рекомендует использовать метрический префикс для обозначения порядков величин, связанных с физическими величинами .

Весы

И при кратком, и при длинном именовании имена даются на каждом шаге умножения для приращения показателя степени по основанию 10, равного трем, т.е. для каждого целого числа n в последовательности множителей 10 ³ⁿ . Обе системы используют одни и те же имена для некоторых множителей, в том числе для всех чисел меньше 10. Обе системы используют одни и те же имена для некоторых множителей, в том числе для всех чисел меньше 10 ⁹ . Различия возникают из-за присвоения одинаковых имен конкретным значениям n для чисел, начинающихся с 10 ⁹ , для которых n =3. В системе короткой шкалы одинаковые названия относятся к n = 3, 4, 5, ..., тогда как в длинной шкале они располагаются под n = 4, 6, 8 и т. д.

Короткая шкала

В кратком масштабе миллиард означает тысячу миллионов ( 1 000 000 000 , что равно 10 ⁹ ), триллион означает одну тысячу миллиардов (10 ¹² ) и так далее. Таким образом, краткий масштаб n -illion равен 10 ^{3 n +3} . ^[4]

Длинный масштаб

В долгосрочной перспективе миллиард означает один миллион миллионов (10 ¹² ), а триллион означает один миллион миллиардов (10 ¹⁸ ) и так далее. Следовательно, в длинном масштабе n -иллион равен 10 ^{6 n} . ^{[1] [2]}

В некоторых языках в длинной шкале используются дополнительные имена для промежуточных множителей, заменяя окончание -ion на -iard ; например, следующий множитель после миллиона — миллиард (10 ⁹ ); после миллиарда это биллиард (10 ¹⁵ ). Следовательно, n -ярд длинного масштаба равен 10 ^{6 n +3} .

Сравнение

Взаимосвязь между числовыми значениями и соответствующими именами в двух шкалах можно описать следующим образом:

Взаимосвязь между именами и соответствующими числовыми значениями в двух шкалах можно описать следующим образом:

Корень мил в миллионе не относится к числу 1 . Слово миллион происходит от старофранцузского milion , от более раннего староитальянского milione , усиления латинского слова mille , тысяча. То есть миллион — это большая тысяча , примерно так же, как большой гросс — это дюжина гроссов или 12 × 144 = 1728 . ^[5]

Слово «миллиард » или его перевод встречается во многих европейских языках и используется в этих языках для обозначения 10 ⁹ . Однако его нет в американском английском, где используется миллиард , и он не используется в британском английском, где предпочиталось использовать тысячу миллионов перед текущим использованием миллиарда . Финансовый термин «ярд» , происходящий от слова «миллиард », используется на финансовых рынках, поскольку, в отличие от термина « миллиард» , он на международном уровне однозначен и фонетически отличается от миллиона . Аналогично, во многих странах с большим масштабом слово « бильярд» (или подобное) используется для обозначения одной тысячи миллиардов в длинном масштабе (т. е. 10 ¹⁵ ), а слово «триллиард» (или подобное) для обозначения одной тысячи триллионов в длинном масштабе (т. е. 10 ²¹ ) и т. д. ^{[6] [7] [8] [9] [10]}

История

Хотя эта ситуация развивалась с 1200-х годов, первое зарегистрированное использование терминов «короткий масштаб» ( французский : échelle Courte ) и «длинный масштаб » ( французский : échelle longue ) было сделано французским математиком Женевьевой Гитель в 1975 году. ^{[1] [2]}

Короткая шкала никогда не была широко распространена до ее повсеместного принятия в Соединенных Штатах. Его преподают в американских школах с начала 1800-х годов. ^[5] С тех пор это стало обычным явлением в других англоязычных странах и некоторых других странах. На протяжении большей части 19-го и 20-го веков Соединенное Королевство в основном использовало длинную шкалу, ^{[4] [11]} , тогда как Соединенные Штаты использовали короткую шкалу, ^[11] , поэтому две системы часто назывались британской и американской в английский язык . После нескольких десятилетий роста неофициального использования короткой шкалы в Великобритании в 1974 году правительство Великобритании приняло ее ^[12] , и она используется для всех официальных целей. ^{[13] [14] [15] [16] [17] [18]} Британское и американское употребление теперь идентично.

Существование разных шкал означает, что необходимо проявлять осторожность при сравнении больших чисел между языками или странами или при интерпретации старых документов в странах, где доминирующая шкала со временем изменилась. Например, исторические документы британского английского, французского и итальянского языков могут относиться как к краткой, так и к длинной шкале, в зависимости от даты документа, поскольку каждая из трех стран использовала обе системы в разное время своей истории. Сегодня Соединенное Королевство официально использует короткую шкалу, но Франция и Италия используют длинную шкалу.

Бывшее британское английское слово « миллиард» до 1974 года , нынешнее французское слово « миллиард» после 1961 года, нынешнее итальянское слово « билион» после 1994 года , испанский «биллон» , немецкий «миллиард» , голландский «бильон», датский «миллиард » , шведский « билион » , финский «билджоона» , словенский «билион» , польский «биллион », и европейское португальское слово bilião (с написанием, отличным от варианта бразильского португальского языка, но в Бразилии относится к краткому масштабу) все относятся к 10 ¹² , являясь терминами длинной шкалы. Следовательно, каждое из этих слов переводится на американский английский или британский английский после 1974 года: триллион (10 ¹² по короткой шкале), а не миллиард (10 ⁹ по короткой шкале).

С другой стороны, бывшее французское слово до 1961 года , бывшее итальянское слово bilione до 1994 года , бразильское португальское слово bilhão и валлийское слово biliwn — все они относятся к 10 ⁹ и являются краткими терминами. Каждое из этих слов переводится на американский английский или британский английский после 1974 года как слово « миллиард» (10 ⁹ по краткой шкале).

Первоначально термин « миллиард» означал 10 ¹² . ^[5]

• В странах с длинным масштабом миллиард определялся по его текущему значению 10 ⁹ , оставляя миллиарду исходное значение 10 ¹² и так далее для больших чисел. ^[5] Некоторые из этих стран, но не все, ввели новые слова «бильярд» , «триллиард » и т. д. в качестве промежуточных терминов. ^{[6] [7] [8] [9] [10]}
• В некоторых странах с коротким масштабом миллиард был определен как 10 ⁹ , а миллиард вообще был исключен, а триллион был переопределен до 10 ¹² и так далее для более крупных чисел. ^[5]
• Во многих странах с малым масштабом миллиард вообще был исключен, а определение миллиарда было изменено до 10 ⁹ , скорректировав в сторону понижения значение триллиона и всех более крупных чисел.

График

Поскольку большие числа в естественных науках обычно представляются метрическими префиксами, научными обозначениями или иным образом, наиболее распространенное появление больших чисел, представленных длинными или короткими терминами, происходит в финансах. В следующей таблице приведены некоторые исторические примеры, связанные с гиперинфляцией и другими финансовыми инцидентами.

График

Текущее использование

Краткосрочное и долгосрочное использование по всему миру

  Длинный масштаб

  Короткая шкала

  Короткая шкала с миллиардом вместо миллиарда

  Обе шкалы

  Другая система именования

  Нет данных

Небольшие пользователи

англоговорящий

10 ⁶ , миллион; 10 ⁹ , один миллиард; 10 ¹² , один триллион; и т. д.

Большинство англоязычных стран и регионов используют короткую шкалу, где 10 ⁹ соответствует миллиарду . Например: ^{[краткое примечание 1]}

•  Австралия ^{[краткое примечание 2] [42]}
•  Канада (англоговорящие), см. «Использование обоих» ниже.
•  Ирландия (англоязычный, ирландский : billiún , trilliún )
•  Великобритания ^{[краткое примечание 3] [12] [13] [43] [15] [16]}
•  США ^{[краткое примечание 4] [44] [45]}

арабоязычный

10 ⁶ , مَلْيُوْن малюн ; 10 ⁹ , مِلْيَار миляр ; 10 ¹² , تِرِلْيُوْن тирильюн ; и т. д.

Большинство стран и регионов , говорящих на арабском языке, используют короткую шкалу, где 10 ⁹ означает مليار миляр , за исключением нескольких стран, таких как Саудовская Аравия и ОАЭ, которые используют слово بليون миллиард для 10 ⁹ . Например: ^{[краткое примечание 5] [46] [47]}

•  Алжир
•  Египет
•  Ирак
•  Марокко
•  Саудовская Аравия
•  Объединенные Арабские Эмираты

Другой короткий масштаб

10 ⁶ , миллион; 10 ⁹ , один миллиард или один миллиард; 10 ¹² , один триллион; и т. д.

Другие страны также используют слово, похожее на триллион , для обозначения 10 ¹² и т. д. Хотя некоторые из этих стран, например, Англия, используют слово, похожее на миллиард , для обозначения 10 ⁹ , большинство из них, например арабский, сохранили традиционно длинное слово, похожее на миллиард для 10. ⁹ . Некоторые примеры использования краткой шкалы и слова, обозначающие 10 ⁹ и 10 ¹² , приведены ниже.

•  Бразилия ( бразильский португальский : bilhão , trilhão )
•  Индонезия ( милиар , трилиун ) ^{[примечание в сокращенном масштабе 6] [48]}
•  Израиль ( иврит : מיליארד милярд , טריליון трилион )
•  Россия ( миллиарды миллиардов , триллионы триллионов )
•  Турция ( миляр , трилион )

Крупномасштабные пользователи

Длинная шкала используется большинством стран континентальной Европы и большинством других стран, языки которых происходят из континентальной Европы (за заметными исключениями Албании, Греции, Румынии ^[49] и Бразилии). Эти страны используют слово, похожее на «миллиард» , для обозначения 10 ¹² . Некоторые используют слово, похожее на миллиард , для обозначения 10 ⁹ , в то время как другие используют слово или фразу, эквивалентную тысяче миллионов .

говорящий по-голландски

10 ⁶ , милджоен ; 10 ⁹ , миллярд ; 10 ¹² , биджоен ; и т. д.

Большинство стран и регионов , говорящих на нидерландском языке, используют длинную шкалу с 10 ⁹ = мильярдами . ^{[50] [51]}

Говорящий по-французки

10 ⁶ , млн ; 10 ⁹ , млрд ; 10 ¹² , млрд ; и т. д.

Большинство франкоязычных стран и регионов используют длинную шкалу с 10 ⁹ = миллиард , например: ^{[примечание 1 по длинной шкале] [52] [53]}

•  Канада ( канадский французский ) см. Использование обоих ниже.
•  Франция

немецкоязычный

10 ⁶ , миллионов ; 10 ⁹ , Миллиард ; 10 ¹² , миллиардов ; и т. д.

Немецкоязычные страны и регионы используют длинную шкалу: 10 ⁹ = Миллиарды .

Португалоязычный

10 ⁶ , милян ; 10 ⁹ , мил мильой или миллар де милойнс ; 10 ¹² , билиан

За заметным исключением Бразилии, страны с короткой шкалой, большинство португалоязычных стран и регионов используют длинную шкалу с 10 ⁹ = mil milhões или milhar de milhões .

Испаноговорящий

10 ⁶ , млн ; 10 ⁹ , мил миллонов или миллардо ; 10 ¹² , миллиард ; и т. д.

Большинство испаноязычных стран и регионов используют длинную шкалу, например: ^{[длинная шкала, примечание 2] [55] [56]}

•  Аргентина
•  Мексика ( миллионы миллонов или миллардо )
•  Испания ( миллардо или тип. мил миллоны )

Другой длинный масштаб

10 ⁶ , миллион; 10 ⁹ , один миллиард или одна тысяча миллионов; 10 ¹² , один миллиард; и т. д.

Некоторые примеры использования в большом масштабе и слова, используемые для 10 ⁹ и 10 ¹² ,:

•  Иран ( персидский ^: میلیارد милиард , ^بیلیون миллиард , ^{تریلیون} триллион )
•  Италия ( милиардо , билионе ) ^{[длинная примечание 3] [10] [58]}
•  Польша ( миллиард , миллиард )
•  Швейцария (французский: миллиард , миллиард ; немецкий : Миллиард , миллиард ; итальянский: миллиардо , биллион ; ретороманский : миллиарда , миллиард ^[59] )

Использование обоих

Некоторые страны используют либо короткую, либо длинную шкалу, в зависимости от используемого внутреннего языка или контекста.

10 ⁶ , миллион; 10 ⁹ , либо один миллиард (короткая шкала) , либо один миллиард/тысяча миллионов (длинная шкала); 10 ¹² , либо один триллион (короткий масштаб) , либо один миллиард (длинный масштаб) и т. д.

Не используя ни

Следующие страны используют системы именования больших чисел, которые этимологически не связаны с короткой и длинной шкалами:

По континенту

И длинная, и короткая шкалы присутствуют на большинстве континентов, их использование зависит от используемого языка. Примеры включают в себя:

Примечания по текущему использованию

Короткая шкала

1. Англоязычные страны : за исключением США, длинная шкала использовалась на протяжении веков во многих англоязычных странах, прежде чем в последнее время ее заменила короткая шкала. Из-за этой истории некоторое широкомасштабное использование сохраняется ^[18] , а официальный статус короткого масштаба в англоязычных странах, кроме Великобритании и США, иногда неясен. ^[5]
2. Использование в Австралии : в Австралии образование, средства массовой информации и литература используют короткую шкалу, как и в других англоязычных странах. Текущая рекомендация Департамента финансов и дерегуляции правительства Австралии (ранее известная как AusInfo) и юридическое определение представляют собой короткую шкалу. ^[42] Еще в 1999 году тот же отдел не считал короткий масштаб стандартным, а использовал его лишь изредка. В некоторых документах термин « тысяча миллионов» используется для обозначения 10 ⁹ в тех случаях, когда две суммы сравниваются с использованием общей единицы «один миллион».
3. Британское использование : «Миллиард» уже много лет означает 10 ⁹ в большинстве секторов официальной публикации. Правительство Великобритании , BBC и большинство других вещательных или печатных средств массовой информации использовали короткую шкалу во всех контекстах с середины 1970-х годов. ^{[12] [13] [43] [15]}
   До широкого использования миллиарда вместо 10 ⁹ в Великобритании обычно использовали тысячу миллионов , а не миллиард. ^[16] Долгосрочное понятие «миллиард» , обозначающее 10 ⁹ , устарело в британском английском, хотя его производное, «ярд », до сих пор используется в качестве сленга на лондонских денежных, валютных и облигационных рынках.
4. Американское использование : В Соединенных Штатах короткая гамма преподается в школе с начала 19 века. Поэтому он используется исключительно. ^{[44] [45]}
5. Страны, говорящие на арабском языке : Большинство стран, говорящих на арабском языке, используют : 10 ⁶ миллионов مليون ; 10 ⁹ , مليار миляр ; 10 ¹² , ترليون трилион ; и т. д. ^{[46] [47]}
6. Индонезийское использование : Большие числа распространены в Индонезии, отчасти потому, что ее валюта ( рупия ) обычно выражается большими цифрами (самый низкий общий номинал в обращении - 100 рупий, а 1000 рупий считается базовой единицей). Термин джута , эквивалентный миллиону (10 ⁶ ), обычно распространен в повседневной жизни. Индонезия официально использует термин « милиар» (происходящий от длинного голландского слова « мильярд ») для числа 10 ⁹ без исключения. Для 10 ¹² и более Индонезия придерживается короткой шкалы, поэтому 10 ¹² называется трилиуном . Термин серибу милиар (тысяча миллиардов) или реже сеюта джута (миллион миллионов) или седжута беркали-кали (миллионы после миллиона или миллионы за миллионом) также используются для 10 ¹² реже. Термины, превышающие трилиун, индонезийцам не очень знакомы. ^[48]

Длинный масштаб

1. Использование во французском языке : Франция вместе с Италией была одной из двух европейских стран, которые перешли с длинной шкалы на короткую в 19 веке, но вернулись к исходной длинной шкале в 20 веке. В 1961 году правительство Франции подтвердило их долгосрочный статус. ^{[37] [52] [53]} Однако 9-е издание словаря Французской академии описывает миллиард как устаревший синоним миллиарда и говорит, что новое значение 10 ¹² было установлено в 1961 году, но так и не прижилось. ^[54]
2. Страны, говорящие на испанском языке : в испаноязычных странах иногда используется миллардо (миллиард) ^[55] для обозначения 10 ⁹ , но милльоны (тысячи миллионов) используются чаще. Слово « биллон» иногда используется в кратком смысле в тех странах, которые больше подвержены влиянию Соединенных Штатов, где «миллиард» означает «тысячу миллионов». Использование слова billón в значении «тысяча миллионов», вызывающее споры с самого начала, было осуждено Королевской испанской академией совсем недавно, в 2010 году, ^[56] но, наконец, было принято в более поздней версии официального словаря как стандартное употребление среди образованных испанцев. спикеры в США (включая Пуэрто-Рико). ^[57]
3. Italian usage: Italy, with France, was one of the two European countries which partially converted from the long scale to the short scale during the 19th century, but returned to the original long scale in the 20th century. In 1994, the Italian Government confirmed its long scale status.^[10] In Italian, the word bilione officially means 10¹², trilione means 10¹⁸, etc.. Colloquially, bilione^[58] can mean both 10⁹ and 10¹²; trilione^{[citation needed]} can mean both 10¹² and (rarer) 10¹⁸ and so on. Therefore, in order to avoid ambiguity, they are seldom used. Forms such as miliardo (milliard) for 10⁹, mille miliardi (a thousand milliards) for 10¹², un milione di miliardi (a million milliards) for 10¹⁵, un miliardo di miliardi (a milliard of milliards) for 10¹⁸, mille miliardi di miliardi (a thousand milliard of milliards) for 10²¹ are more common.^[10]

Both long and short scale

1. Canadian usage: Both scales are in use currently in Canada. English-speaking regions use the short scale exclusively, while French-speaking regions use the long scale, though the Canadian government standards website recommends that in French billion and trillion be avoided, recommending milliard for 10⁹, and mille milliards (a thousand milliards) for 10¹².^[60]
2. South African usage: South Africa uses both the long scale (in Afrikaans and sometimes English) and the short scale (in English). Unlike the 1974 UK switch, the switch from long scale to short scale took time. As of 2011^{[обновлять]} most English language publications use the short scale. Some Afrikaans publications briefly attempted usage of the "American System" but that has led to comment in the papers^[62] and has been disparaged by the "Taalkommissie" (The Afrikaans Language Commission of the South African Academy of Science and Art)^[63] and has thus, to most appearances, been abandoned.

Neither long nor short scale

1. Использование в Индии, Пакистане и Бангладеш : За пределами финансовых СМИ использование миллиарда носителями английского языка из Бангладеш, Индии и Пакистана во многом зависит от их образования. Некоторые могут продолжать использовать традиционную британскую длинную шкалу. В повседневной жизни бангладешцы, индийцы и пакистанцы в основном используют свою собственную общую систему счисления, обычно называемую индийской системой счисления - например, бангладешцы, пакистанцы и индийские англичане обычно используют слова лакх для обозначения 100 тысяч , кроры для обозначения десяти . миллион (т.е. 100 лакхов) и арабский для обозначения тысячи миллионов . ^[64]

Альтернативные подходы

• В письменных сообщениях самое простое решение для умеренно больших чисел — написать полную сумму, например, 1 000 000 000 000, а не 1 триллион (короткая шкала) или 1 миллиард (длинная шкала).
• Сочетания однозначного слова миллион , например: 10 ⁹ = «тысяча миллионов»; 10 ¹² = «миллион миллионов». ^[66]
• Научная запись (также известная как стандартная форма или экспоненциальная запись, например 1 × 10⁹ , 1 × 10¹⁰ , 1 × 10¹¹ , 1 × 10¹² и т. д.), или вариант его инженерного обозначения (например, 1 × 10⁹ , 10 × 10⁹ , 100 × 10⁹ , 1 × 10¹² и т. д.), либо обозначение вычислительного варианта Е (например1e9,1e10,1e11,1e12, и т. д.). Это наиболее распространенная практика среди ученых и математиков, она однозначна и удобна.
• Префиксы СИ в сочетании с единицами СИ , например, гига для 10 ⁹ и тера для 10 ¹² , могут давать гигаватт (= 10 ⁹ Вт) и тераватт (= 10 ¹² Вт). Международная система единиц (СИ) не зависит от используемой шкалы. ^[34] Возможно использование с единицами измерения, отличными от системы СИ (например, «гигадоллары», «мегабаксы» ). k€ и M€ встречаются часто.

Смотрите также

• Гугол (число)
• Гуголплекс (число)
• Названия больших чисел
• Названия маленьких чисел
• Порядки величины (числа)
• Индуистские единицы времени , которые отражают некоторые схожие проблемы.
• Индийская система нумерации

Рекомендации

1. Guitel, Женевьева (1975). Histoire Comparée des Nuérations écrites (на французском языке). Париж: Фламмарион . стр. 51–52. ISBN 978-2-08-211104-1.
2. Guitel, Женевьева (1975). "«Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la questions)», т. е. «Большие числа в устной нумерации (нынешнее состояние вопроса)» . Histoire comparée des nuérations écrites (на французском языке). Париж: Flammarion. pp. 566–574.ISBN . 978-2-08-211104-1.
3. "Авторитетный словарь Real Academia Española (RAE): Billón" . Архивировано из оригинала 4 ноября 2015 года . Проверено 12 марта 2015 г.
4. британско-английское использование выражения «Миллиард против тысячи миллионов против миллиарда». Гугл Инк . Проверено 26 апреля 2014 г. - через программу просмотра Google Книги.
5. Смит, Дэвид Юджин (1953) [впервые опубликовано в 1925 году]. История математики. Том. II. Публикации Courier Dover . п. 81. ИСБН 978-0-486-20430-7.
6. "Wortschatz-Lexikon: Milliarde" (на немецком языке). Университет Лейпцига : Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года . Проверено 19 августа 2011 г.
7. "Wortschatz-Lexikon: Billion" (на немецком языке). Университет Лейпцига: Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинала 7 августа 2011 года . Проверено 19 августа 2011 г.
8. "Wortschatz-Lexikon: Бильярд" (на немецком языке). Университет Лейпцига: Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года . Проверено 28 июля 2011 г.
9. "Wortschatz-Lexikon: Триллиард" (на немецком языке). Университет Лейпцига: Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года . Проверено 28 июля 2011 г.
10. «Direttiva CEE / CEEA / CE 1994, № 55, стр. 12» (PDF) (на итальянском языке). Правительство Италии . 21 ноября 1994 года . Проверено 24 июля 2011 г.
11. Фаулер, HW (1926). Словарь современного английского языка. Великобритания: Издательство Оксфордского университета . стр. 52–53. ISBN 978-0-19-860506-5.
12. «МИЛЛИАРД» (ОПРЕДЕЛЕНИЕ) — HC Deb, 20 декабря 1974 г., том 883 cc711W–712W». Письменные ответы Хансарда . Парламентские дебаты (Хансард) . 20 декабря 1972 года . Проверено 2 апреля 2009 г.
13. О'Доннелл, Фрэнк (30 июля 2004 г.). «Гора британского долга в 1 триллион фунтов стерлингов - сколько в этом нулей?». Шотландец . Проверено 31 января 2008 г.
14. «Кто хочет стать триллионером?». Новости BBC . 7 мая 2007 года . Проверено 11 мая 2010 г.
15. Комри, Бернард (24 марта 1996 г.). «миллиард: резюме». Список лингвистов (список рассылки) . Проверено 24 июля 2011 г.
16. «Оксфордские словари: сколько стоит миллиард?». Издательство Оксфордского университета. Архивировано из оригинала 12 января 2017 года . Проверено 7 мая 2018 г.
17. "Оксфордские словари: миллиард" . Издательство Оксфордского университета. Архивировано из оригинала 11 августа 2011 года . Проверено 24 июля 2011 г.
18. Нильсен, Рон (2006). Маленький зеленый справочник . Издательство Макмиллан . п. 290. ИСБН 978-0-312-42581-4.
19. Адам, Жеан (1475). «Traicté en arismetique pour la practique par gectouers... (MS 3143)» (на среднефранцузском языке). Париж: Библиотека Сент-Женевьева . {{cite journal}}: Требуется цитировать журнал |journal=( помощь )
20. "HOMMES DE SCIENCE, LIVRES DE SAVANTS A LA BIBLIOTHÈQUE SAINTE-GENEVIÈVE, Livres de Savants II" . Traicté en arismetique pour la practique par gectouers… (на французском языке). Библиотека Сент-Женевьева. 2005 . Проверено 25 октября 2014 г.
21. Торндайк, Линн (1926). «Арифметика Джеана Адама, 1475 год нашей эры». Американский математический ежемесячник . Математическая ассоциация Америки . 1926 (январь): 24–28. дои : 10.2307/2298533. JSTOR  2298533.
22. Чуке, Николя (1880) [написано в 1484 г.]. «Трипартия в науке о числах парижанина Николя Шуке Парижа». Bulletino di Bibliographia e di Storia delle Scienze Matematische e Fisische (на среднефранцузском языке). Болонья: Аристид Марре . XIII (1880): 593–594. ISSN  1123-5209 . Проверено 17 июля 2011 г.
23. Шуке, Николя (1880) [написано в 1484 году]. «Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Nicolas Chuquet Parisien» (на среднефранцузском языке). сайт miakinen.net . Проверено 1 марта 2008 г.
24. Флегг, Грэм (23–30 декабря 1976 г.). «Отслеживание истоков Один, Два, Три». Новый учёный . Деловая информация Рида . 72 (1032): 747. ISSN  0262-4079 . Проверено 17 июля 2011 г.
25. Будэус, Гильельм (1516). De Asse et partibus eius Libri quinque (на латыни). стр. лист 93.
26. Литтре, Эмиль (1873–1874). Словарь французского языка. Париж, Франция: Л. Ашетт. п. 347. Ce n'est qu'au milieu du XVIIe siècle qu'il fut réglé que les tranches, au dieu d'etre de Six en Six chiffres, seraient de trois en trois chiffres; ce qui revint à diviser par 1000 l'ancien миллиард, l'ancien триллион и т. д. [Только в середине 17 века было решено, что срезы вместо шести-шестизначных будут составлять от три-три цифры; в результате чего пришлось разделить на 1000 старый миллиард, старый триллион и так далее.]
27. Хоук (1676). «Арифметика». Нидерланды: 2. {{cite journal}}: Требуется цитировать журнал |journal=( помощь )
28. Dictionnaire de l'académie Françoise (4-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1762. с. 177.
29. Dictionnaire de l'Académie Frenchaise (6-е изд.). Париж, Франция. 1835. с. 189.
30. Dictionnaire de l'Académie Frenchaise (7-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1877. с. 182.
31. Dictionnaire de l'Académie Frenchaise (8-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1932–1935. п. 144.
32. «Резолюция 6 9-го заседания CGPM (1948 г.)» . БИПМ . Проверено 7 августа 2011 г.
33. «Резолюция 6 10-го заседания CGPM (1954 г.)» . БИПМ . Проверено 23 июня 2012 г.
34. «Резолюция 12 11-го заседания CGPM (1960)». БИПМ . Проверено 28 июля 2011 г.
35. Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.). МБМВ. Май 2006 г., стр. 134 / 5.3.7 Указание значений безразмерных величин или величин размерности один. ISBN 92-822-2213-6. Архивировано из оригинала (PDF) 25 июля 2011 года . Проверено 24 июля 2011 г.
36. Томпсон, Эмблер; Тейлор, Барри Н. (30 марта 2008 г.). «Руководство по использованию международной системы единиц (СИ), NIST SP – 811». НИСТ . США: Национальный институт стандартов и технологий: 21. Архивировано из оригинала 8 марта 2021 года . Проверено 13 сентября 2014 г.
37. "Декрет 61-501" (PDF) . Журнал Officiel (на французском языке). Правительство Франции : 4587, примечание 3a, и исправление на странице 7572. 11 августа 1961 г. [введено в эксплуатацию 3 мая 1961 г., опубликовано 20 мая 1961 г.]. Архивировано из оригинала (PDF) 20 января 2010 года . Проверено 31 января 2008 г.
38. «Новости BBC: Зимбабвийцы играют в нулевую игру» . Би-би-си . 23 июля 2008 года . Проверено 13 июля 2012 г.
39. "Новости BBC: Зимбабве выпускает банкноту в 100 трлн Z$" . Би-би-си . 16 января 2009 года . Проверено 24 июля 2010 г.
40. «Новости BBC: Зимбабве отказывается от своей валюты» . Би-би-си . 29 января 2009 года . Проверено 13 июля 2012 г.
41. "Часы национального долга США" . Проверено 24 ноября 2022 г.
42. «RBA: Определение миллиарда». Резервный банк Австралии . Проверено 22 августа 2011 г.
43. «Новости BBC: Кто хочет стать триллионером?». Би-би-си . 7 мая 2007 года . Проверено 11 мая 2010 г.
44. миллиард. Издательство Кембриджского университета . Проверено 21 августа 2011 г. {{cite encyclopedia}}: |work=игнорируется ( помощь )
45. "триллион". Кембриджские словари онлайн . Издательство Кембриджского университета . Проверено 21 августа 2011 г.
46. "Англо-арабский онлайн-словарь Аль-Джазема: Миллиард" . Англо-арабский онлайн-словарь Аль-Джазем . Британская энциклопедия . Проверено 6 июня 2012 года .
47. "Англо-арабский онлайн-словарь Аль-Джазема: Триллион" . Англо-арабский онлайн-словарь Аль-Джазем . Британская энциклопедия . Проверено 6 июня 2012 года .
48. Робсон С.О. (Стюарт О.), Синггих Вибисоно, Ясинта Курниасих. Яванско-английский словарь Tuttle Publishing: 2002, ISBN 0-7946-0000-X , 821 страница. 
49. Аврам, Миоара; Сала, Мариус (2000), Можем ли мы познакомить вас с румынским языком? , Editura Fundatieiculturale Romane, p. 151, ISBN 9789735772246, цифра миллиард «миллиард»
50. "De Geïntegreerde Taal-Bank: мильярд" (на голландском языке). Институт нидерландской лексикологии . Проверено 19 августа 2011 г.
51. "De Geïntegreerde Taal-Bank: biljoen" (на голландском языке). Институт нидерландской лексикологии . Проверено 19 августа 2011 г.
52. «Французский Ларус: миллиард» (на французском языке). Издания Ларусс . Архивировано из оригинала 18 марта 2012 года . Проверено 19 августа 2011 г.
53. «Французский Ларус: миллиард» (на французском языке). Издания Ларусс. Архивировано из оригинала 18 марта 2012 года . Проверено 19 августа 2011 г.
54. миллиард (на французском языке) (9-е изд.). Французская академия . 1992 год . Проверено 17 января 2016 г. МИЛЛИАРД (les deux l se prononcent sans mouillure) nm XVe siècle, миллиард, «unmillion demillions»; XVI век, «миллионы». Произвольное изменение начального числа миллиона, после окончания латинского би-, «deux fois». Редкий. Милли миллионов. Син. Вьелли де Миллиард. В 1961 году было объявлено, что «Миллиард» — это новая ценность, знание миллионов миллионов (10 ¹² ), которое не входит в использование. [МИЛЛИАРД (две буквы произносятся без палатализации) существительное мужского рода. В 15 веке писалось «биллион» , когда оно означало «миллион миллионов» ; в 16 веке это означало тысячу миллионов . Это произвольное изменение начала миллиона путем добавления латинской приставки bi- , означающей дважды . Сейчас используется редко. Это означает тысячу миллионов . Это устаревший синоним Миллиарда . По указу 1961 года слово « миллиард» получило новое значение — миллион миллионов (10 ¹² ), не вошедшее в обиход.]
    {{cite encyclopedia}}: |work=игнорируется ( помощь ) ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
55. "Diccionario Panhispánico de Dudas: millardo" (на испанском языке). Реал Академия Испании . Проверено 19 августа 2011 г.
56. "Diccionario Panhispánico de Dudas: billon" (на испанском языке). Реал Академия Испании . Проверено 24 июля 2010 г.
57. "Diccionario de la lengua española" (на испанском языке). Реал Академия Испании . Проверено 2 июля 2018 г.
58. "Итальянско-английский Larousse: bilione" . Издания Ларусс. Архивировано из оригинала 18 марта 2012 года . Проверено 21 августа 2011 г.
59. «Швейцария: слова и фразы». ТРАМСофт Гмбх. 29 августа 2009 года . Проверено 15 августа 2011 г.
60. "Веб-сайт канадских государственных стандартов" . Правительство Канады . 2010 . Проверено 15 сентября 2010 г.
61. «миллиард». Granddictionnaire.com. 13 мая 2013 года . Проверено 24 апреля 2018 г.
62. "Taalkommissie se reaksie op biljoen, triljoen" (на языке африкаанс). Насперс : Медиа24 . Архивировано из оригинала 14 июля 2014 года . Проверено 16 июля 2014 г.
63. «'Groen boek': mooiste, beste, gebruikersvriendelikste» (на языке африкаанс). Насперс: Медиа24. Архивировано из оригинала 14 июля 2014 года . Проверено 16 июля 2014 г.
64. Гупта, С.В. (2010). Единицы измерения: прошлое, настоящее и будущее: международная система единиц. Спрингер . стр. 12 (раздел 1.2.8 Нумерация). ISBN 978-3642007385. Проверено 22 августа 2011 г.
65. Фундалис, Гарри. «Греческие числа и числительные (древние и современные)» . Проверено 20 мая 2007 г.
66. "BBC: GCSE Bitesize - Происхождение вселенной" . Би-би-си . Проверено 28 июля 2011 г.

Внешние ссылки

• Статья BBC News: «Является ли триллион новым миллиардом?»
• Live-Counter.com: Как визуализировать большие числа:"