Испытатель бомбы Элицура–Вайдмана

Тестер бомбы Элицура–Вайдмана — это мысленный эксперимент квантовой механики , который использует измерения без взаимодействия для проверки работоспособности бомбы без необходимости ее взрыва. Он был задуман в 1993 году Авшаломом Элицуром и Львом Вайдманом . После их публикации реальные эксперименты подтвердили, что их теоретический метод работает так, как и предсказывалось. ^[1]

Испытатель бомбы использует две характеристики элементарных частиц , таких как фотоны или электроны : нелокальность и корпускулярно-волновой дуализм . ^[2] Помещая частицу в квантовую суперпозицию , можно в ходе эксперимента проверить, что бомба работает, не вызывая ее детонации, хотя все еще существует 50%-ная вероятность того, что бомба взорвется при попытке ее подрыва.

Фон

Тест бомбы — это измерение без взаимодействия . Идея получения информации об объекте без взаимодействия с ним не нова. Например, есть две коробки, в одной из которых что-то есть, в другой — ничего. Если вы открываете одну коробку и ничего не видите, вы знаете, что в другой что-то есть, даже не открывая ее. ^[2]

Этот эксперимент берет свое начало в эксперименте с двумя щелями и других, более сложных концепциях, которые его вдохновили, включая кота Шредингера и эксперимент Уиллера с отложенным выбором . ^[3] Поведение элементарных частиц сильно отличается от того, что мы испытываем в нашем макроскопическом мире. Их наблюдаемое поведение может быть поведением волны или частицы ( см. корпускулярно-волновой дуализм ), их волновое поведение подразумевает то, что называется « суперпозицией ». В этом состоянии некоторые свойства частицы, например, ее местоположение, не определены. В то время как в суперпозиции любые и все возможности одинаково реальны. Таким образом, если частица могла бы существовать более чем в одном месте, в определенных смыслах, которые экспериментально полезны, она существует во всех них одновременно. Волна частицы может быть позже « коллапсирована » путем ее наблюдения, и в этот момент ее местоположение (или другое измеренное свойство) в момент наблюдения является определенным. Затем можно почерпнуть информацию не только о фактическом состоянии частицы, но и о других состояниях или местах, в которых она «существовала» до коллапса. Такой сбор информации возможен, даже если частица фактически никогда не находилась ни в одном из конкретных состояний или мест, которые представляют интерес.

Как это работает

Рассмотрим набор светочувствительных бомб , некоторые из которых неразорвавшиеся . Когда их триггеры обнаруживают любой свет, даже один фотон , свет поглощается, и бомба взрывается. Триггеры неразорвавшихся бомб не имеют сенсора, поэтому любой свет, падающий на бомбу, не будет поглощен, а вместо этого пройдет насквозь. ^[4] Неразорвавшаяся бомба не обнаружит ни одного фотона и не взорвется. Можно ли определить, какие бомбы работоспособны, а какие неразорвавшиеся, не взорвав все живые?

Компоненты

Светочувствительная бомба: неизвестно, действующая она или нет.
Излучатель фотонов: он производит один фотон для целей эксперимента.
Фотон: после испускания он проходит через поле ниже.
«Коробка», которая содержит:
- Первоначальное полупрозрачное зеркало: фотон попадает в коробку, когда сталкивается с этим " расщепителем луча ". Фотон либо пройдет через зеркало и пройдет по "нижнему пути" внутри коробки, либо отразится под углом 90 градусов и пройдет по "верхнему пути" коробки.
- Бомба, о которой идет речь: бомба заранее помещается в коробку на "нижнем пути". Если бомба активна и вступает в контакт с фотоном, она детонирует и уничтожает себя и фотон. Если же бомба неисправна, фотон проходит мимо нее и продолжает свой путь по нижнему пути.
- Пара обычных зеркал: по одному зеркалу на каждом пути луча. Они расположены так, чтобы перенаправлять фотон так, чтобы два пути пересекались в том же месте, что и второй светоделитель.
- Второй светоделитель: идентичен первому. Этот светоделитель расположен напротив первого, на пересечении нижнего и верхнего путей (после того, как они были перенаправлены обычными зеркалами), на выходе из ящика.
Пара детекторов фотонов: расположены снаружи коробки, они совмещены со вторым светоделителем. Фотон может быть обнаружен либо на одном из них, либо ни на одном из них, но никогда на обоих.

Часть 1: Суперпозиция

Суперпозиция в бомбоиспытателе создается с помощью наклонного полупосеребренного зеркала , что позволяет фотону либо пройти сквозь него, либо отразиться от него под углом 90 градусов (см. рисунок 3). Существует равная вероятность того, что он сделает и то, и другое. Фотон попадает в суперпозицию, в которой он делает и то, и другое. Отдельная частица и проходит, и отражается от полупосеребренного зеркала. С этого момента отдельный фотон существует в двух разных местах.

Вдоль верхнего и нижнего пути частица столкнется с обычным зеркалом, расположенным так, чтобы перенаправить два пути друг к другу. Затем они пересекаются у второго полупосеребренного зеркала. С другой стороны, пара детекторов размещена таким образом, что фотон может быть обнаружен любым детектором, но никогда обоими. Также возможно, что он не будет обнаружен ни одним из них. Исходя из этого результата, с живой бомбой есть 50% шанс, что она взорвется, 25% шанс, что она будет идентифицирована как хорошая без взрыва, и 25% шанс, что не будет никакого результата. [Необъясненное]

Часть 2: Бомба

Светочувствительная бомба помещается вдоль нижнего пути. Если бомба действующая, то при появлении фотона она взорвется, и оба будут уничтожены. Если это неразорвавшаяся бомба, то фотон пройдет мимо, не затронутый (см. рисунок 4), т. е. останется в суперпозиции, пока не достигнет детектора. Чтобы понять, как работает этот эксперимент, важно знать, что в отличие от неразорвавшейся бомбы, действующая бомба является своего рода наблюдателем, а встреча фотона с действующей бомбой является своего рода наблюдением. Поэтому она может разрушить суперпозицию фотона, в которой фотон движется как по верхнему, так и по нижнему пути. Однако, достигнув действующей бомбы или детекторов, он может оказаться только на одном из них. Но, как и радиоактивный материал в коробке со знаменитым котом Шредингера, при встрече с полупосеребренным зеркалом в начале эксперимента, фотон парадоксальным образом взаимодействует и не взаимодействует с бомбой. По словам авторов, бомба как взрывается, так и не взрывается. ^[5] Однако это касается только живой бомбы. В любом случае, будучи обнаруженной детекторами, она прошла только один из путей.

Часть 3: Второе полупосеребренное зеркало

Когда сталкиваются две волны , процесс, посредством которого они влияют друг на друга, называется интерференцией . Они могут либо усиливать друг друга посредством «конструктивной интерференции», либо ослаблять друг друга посредством «деструктивной интерференции». ^[6] Это верно независимо от того, находится ли волна в воде или один фотон в суперпозиции. Таким образом, даже если в эксперименте есть только один фотон, из-за его встречи с первым полупосеребренным зеркалом он действует как два. Когда «он» или «они» отражаются от обычных зеркал, он будет интерферировать сам с собой, как если бы это были два разных фотона. Но это верно только в том случае, если бомба неисправна. Живая бомба поглотит фотон, когда взорвется, и у фотона не будет возможности интерферировать сам с собой.

Когда он достигает второго полупосеребренного зеркала, если фотон в эксперименте ведет себя как частица (другими словами, если он не находится в суперпозиции), то у него есть пятьдесят на пятьдесят шансов, что он пройдет сквозь него или отразится и будет обнаружен одним или другим детектором. Но это возможно только если бомба жива. Если бомба «наблюдала» фотон, она взорвалась и уничтожила фотон на нижнем пути, поэтому только фотон, который пойдет по верхнему пути, будет обнаружен либо на детекторе C, либо на детекторе D.

Часть 4: Детекторы C и D

Детектор D является ключом к подтверждению того, что бомба активна.

Два детектора и второе полупосеребренное зеркало точно выровнены друг с другом. Детектор C расположен так, чтобы обнаружить частицу, если бомба не сработала, и частица прошла оба пути в своей суперпозиции, а затем конструктивно интерферировала сама с собой. Из-за того, как сконструирован интерферометр, фотон, проходящий через второе зеркало с нижнего пути к детектору D, будет иметь сдвиг фазы на половину длины волны по сравнению с фотоном, отраженным от верхнего пути к тому же детектору, в то время как фотон, проходящий с верхнего пути к детектору C, будет иметь ту же фазу, что и фотон, отраженный от нижнего пути к этому детектору, поэтому, если фотон прошел через оба пути, только детектор C сможет обнаружить фотон. Таким образом, детектор D способен обнаружить фотон только в случае, если через второе зеркало пройдет одиночный фотон (см. рисунок 6). Другими словами, если фотон находится в суперпозиции в момент прибытия во второе полупосеребренное зеркало, он всегда попадет в детектор C и никогда в детектор D.

Если бомба жива, то есть вероятность 50/50, что фотон пойдет по верхнему пути. Если он «фактически» так сделал, то он «контрфактически» пойдет по нижнему пути (см. рисунок 7). Это контрфактическое событие уничтожило этот фотон и оставило только фотон на верхнем пути, чтобы достичь второго полупосеребренного зеркала. В этот момент у него снова будет вероятность 50/50 пройти через него или отразиться от него, и, впоследствии, он будет обнаружен любым из двух детекторов с той же вероятностью. Это то, что позволяет эксперименту проверить, что бомба жива, не взрывая ее на самом деле. ^[7]

Другими словами, поскольку если бомба действующая, то нет возможности интерференции между двумя путями, фотон всегда будет обнаружен в любом из двух детекторов, в то время как если бомба неразорвавшаяся, то возникнет интерференция, которая может вызвать активацию только детектора C, поэтому активация детектора D может произойти только в том случае, если бомба действующая, независимо от того, взорвалась она или нет.

Результаты

При использовании живой бомбы возможны три варианта развития событий:

Фотон не обнаружен (вероятность 50%).
Фотон был обнаружен в точке C (вероятность 25%).
Фотон был обнаружен в точке D (вероятность 25%).

Они соответствуют следующим условиям испытываемой бомбы:

Фотон не был обнаружен : бомба взорвалась и уничтожила фотон до того, как его удалось обнаружить. Это потому, что фотон фактически пошел по нижнему пути и активировал бомбу, уничтожив себя в процессе. Существует 50% вероятность того, что это будет результатом, если бомба жива.
Фотон был обнаружен в точке C : Это всегда будет результатом, если бомба не сработала, однако есть 25% вероятность, что это будет результатом, если бомба действующая. Если бомба не сработала, это потому, что фотон оставался в своей суперпозиции, пока не достиг второго полупосеребренного зеркала и не конструктивно интерферировал сам с собой. Если бомба действующая, это потому, что фотон фактически выбрал верхний путь и прошел через второе полупосеребренное зеркало.
Фотон был обнаружен в точке D : Бомба жива, но не взорвалась. Это потому, что фотон фактически пошел по верхнему пути и отразился от второго полупосеребренного зеркала, что возможно только потому, что не было фотона с нижнего пути, с которым он мог бы интерферировать. Это единственный способ, которым фотон может быть обнаружен в точке D. Если это результат, эксперимент успешно подтвердил, что бомба жива, несмотря на то, что фотон никогда «фактически» не сталкивался с самой бомбой. Существует 25% вероятность того, что это будет результатом, если бомба жива. ^[7]

Если результат равен 2, эксперимент повторяется. Если фотон продолжает наблюдаться в точке C, а бомба не взрывается, в конечном итоге можно сделать вывод, что бомба негодная. ^[8]

При этом процессе 25% живых бомб могут быть идентифицированы без детонации, 50% будут детонированы, а 25% останутся неопределенными. ^[8] Повторяя процесс с неопределенными, отношение идентифицированных невзорвавшихся живых бомб приближается к 33% от первоначальной популяции бомб. См. § Эксперименты ниже для модифицированного эксперимента, который может идентифицировать живые бомбы с выходом, приближающимся к 100%.

Повышение вероятности путем повторения

Вероятность взрыва бомбы можно сделать произвольно малой, повторяя взаимодействие несколько раз. Ее можно смоделировать удобным способом с помощью модели квантовой цепи . ^[9]^[10] Предположим, что ящик, который потенциально содержит бомбу, определен для работы с одним пробным кубитом следующим образом:

Если бомбы нет, кубит проходит без последствий.
Если есть бомба, кубит измеряется:
- Если результат измерения равен $|0⟩$ , поле возвращает $|0⟩$ .
- Если результат измерения равен $|1⟩$ , бомба взрывается.

Для проверки наличия бомбы можно использовать следующую квантовую схему:

Где:

$B$ — это система «ящик/бомба», которая измеряет кубит, если присутствует бомба.
${\textstyle R_{\epsilon }}$ является унитарной матрицей ${\textstyle {\begin{pmatrix}\cos {\epsilon }&-\sin {\epsilon }\\\sin {\epsilon }&\cos {\epsilon }\end{pmatrix}}}$
${\textstyle \epsilon ={\frac {\pi }{2T}}}$
${\textstyle T}$ большое целое число.

В конце цепи измеряется зондовый кубит. Если результат $|0⟩$ , то есть бомба, а если результат $|1⟩$ , то нет бомбы.

Случай 1: Бомбы нет

При отсутствии бомбы кубит до измерения эволюционирует как , что будет измеряться как $|1⟩$ (правильный ответ) с вероятностью . ${\textstyle R_{\epsilon }^{T}|0\rangle =\cos(T\epsilon )|0\rangle +\sin(T\epsilon )|1\rangle }$ ${\textstyle \sin ^{2}(T\epsilon )=1}$

Случай 2: Бомба

При наличии бомбы кубит будет преобразован в состояние , затем измеренное ящиком. Вероятность измерения как $|1⟩$ и взрыва определяется приближением малых углов . В противном случае кубит коллапсирует до $|0⟩$ , и схема продолжит итерацию. ${\textstyle \cos(\epsilon )|0\rangle +\sin(\epsilon )|1\rangle }$ ${\textstyle \sin ^{2}(\epsilon )\approx \epsilon ^{2}}$

Вероятность получения результата $|0⟩$ после T итераций и, таким образом, правильного определения наличия бомбы без ее взрыва определяется как , что произвольно близко к 1. Вероятность того, что бомба взорвалась до этого момента, равна , что произвольно мало. ${\textstyle \cos ^{2T}(\epsilon )\approx 1-{\frac {\pi ^{2}}{4T}}}$ ${\textstyle 1-\cos ^{2T}(\epsilon )\approx {\frac {\pi ^{2}}{4T}}}$

Интерпретации

Авторы утверждают, что возможность получить информацию о функциональности бомбы, не «прикасаясь» к ней, кажется парадоксом, который, как они утверждают, основан на предположении, что существует только один «реальный» результат. ^[3] Но согласно многомировой интерпретации , каждое возможное состояние суперпозиции частицы является реальным. Поэтому авторы утверждают, что частица действительно взаимодействует с бомбой, и она действительно взрывается, просто не в нашем «мире». ^[5]

Жан Брикмон предложил интерпретацию испытания бомбы Элицура–Вайдмана в терминах механики Бома . ^[11] Также утверждалось, что испытание бомбы может быть построено в рамках игрушечной модели Спеккенса , предполагая, что это менее драматичная иллюстрация неклассичности, чем другие квантовые явления, такие как нарушение неравенств Белла . ^[12] Аргумент из игрушечной модели Спеккенса предполагает, что детектор способен обнаружить фотон как и , где состояние не интерпретируется как несуществование фотона, а вместо этого является фотоном в «вакуумном квантовом состоянии». Этот фотон может взаимодействовать с детектором и появляться, пока еще неся информацию, что позволяет интерпретировать испытание бомбы в классических терминах. ^[13] $|0\rangle$ $|1\rangle$ $|0\rangle$ $|0\rangle$

Эксперименты

В 1994 году Антон Цайлингер , Пауль Квят , Харальд Вайнфуртер и Томас Херцог провели эквивалент вышеописанного эксперимента, доказав, что измерения без взаимодействия действительно возможны. ^[14]

В 1996 году Квиат и др. разработали метод, использующий последовательность поляризующих устройств, который эффективно увеличивает выходную мощность до уровня, произвольно близкого к единице. Основная идея состоит в том, чтобы разделить часть фотонного пучка на большое количество пучков очень малой амплитуды и отразить их все от зеркала, затем рекомбинируя их с исходным пучком. ^[14]^[15] Можно также утверждать, что эта пересмотренная конструкция просто эквивалентна резонансной полости , и результат выглядит гораздо менее шокирующим ^{[ для кого? ]} на этом языке; см. Watanabe and Inoue (2000).

В 2016 году Карстен Робенс, Вольфганг Альт, Клайв Эмари, Дитер Мешеде и Андреа Альберти ^[16] продемонстрировали, что эксперимент по испытанию бомбы Элицура–Вайдмана можно переделать в строгий тест макрореалистичного мировоззрения, основанный на нарушении неравенства Леггетта–Гарга с использованием идеальных отрицательных измерений. В своем эксперименте они проводят испытание бомбы с одним атомом, захваченным в синтезированной поляризацией оптической решетке. Эта оптическая решетка позволяет проводить измерения без взаимодействия, запутывая спин и положение атомов.

Смотрите также

Ссылки

Elitzur, Avshalom C.; Lev Vaidman (1993). "Квантово-механические измерения без взаимодействия" (PDF) . Foundations of Physics . 23 (7): 987–997. arXiv : hep-th/9305002 . Bibcode :1993FoPh...23..987E. CiteSeerX 10.1.1.263.5508 . doi :10.1007/BF00736012. S2CID 18707734 . Получено 01.04.2014 .
PG Kwiat; H. Weinfurter; T. Herzog; A. Zeilinger; MA Kasevich (1995). "Измерение без взаимодействия". Phys. Rev. Lett . 74 (24): 4763–4766. Bibcode :1995PhRvL..74.4763K. CiteSeerX 10.1.1.561.6205 . doi :10.1103/PhysRevLett.74.4763. PMID 10058593.
Z. Blanco-Garcia и O. Rosas-Ortiz, Измерения оптических полупрозрачных объектов без взаимодействия, J. Phys.: Conf. Ser. 698:012013, 2016
А. Перуццо, П. Шедболт, Н. Бруннер, С. Попеску и Дж. Л. О'Брайен, Квантовый эксперимент с отложенным выбором, Science 338:634–637, 2012
Ф. Кайзер, Т. Кудро, П. Мильман, Д. Б. Островски и С. Танзилли, Эксперимент с отложенным выбором, поддерживающий запутывание, Science 338:637–640, 2012
Вазирани, Умеш (13.11.2005). «Применение квантового поиска, квантовый эффект Зенона» (PDF) . EECS Беркли.

Примечания

^ Paul G. Kwiat; H. Weinfurter; T. Herzog; A. Zeilinger; M. Kasevich (1994). "Экспериментальная реализация измерений "без взаимодействия"" (PDF) . Fundamental Problems in Quantum Theory . 755 : 383–393. Bibcode :1995NYASA.755..383K. doi :10.1111/j.1749-6632.1995.tb38981.x. S2CID 84867106 . Получено 2012-05-07 .
^ ab Elitzur Vaidman 1993, стр. 988.
^ ab Elitzur Vaidman 1993, стр. 991.
^ Кит Боуден (1997-03-15). "Может ли кот Шредингера сколлапсировать волновую функцию?". Архивировано из оригинала 2007-10-16 . Получено 2007-12-08 .
^ Элицур Вайдман 1993, стр. 992.
^ Фейнман, Ричард П.; Роберт Б. Лейтон; Мэтью Сэндс (1965). Лекции Фейнмана по физике, т. 3. США: Addison-Wesley. стр. 1.5. ISBN 978-0201021189.
^ ab Elitzur Vaidman 1993, стр. 990.
^ Элицур Вайдман 1993, стр. 994.
^ Пинто, Винисиус Перейра; Перейра де Оливейра, Бруно; Мицуэ Ясуока, Фатима Мария; Куртель, Филипп Вильгельм; Кайадо де Кастро Нето, Джарбас (24 сентября 2023 г.). «Изучение квантового понимания посредством задачи испытания бомбы Элицура-Вайдмана». Бразильский физический журнал . 53 (6): 152. doi :10.1007/s13538-023-01366-x. ISSN 1678-4448.
^ Вазирани 2005.
^ Брикмонт, Жан (2016), «Теория де Бройля–Бома», Making Sense of Quantum Mechanics , Springer International Publishing, стр. 129–197, doi :10.1007/978-3-319-25889-8_5, ISBN 978-3-319-25887-4, получено 2021-02-23
^ Лейфер, Мэтью Сол (2014-11-05). «Реально ли квантовое состояние? Расширенный обзор теорем ψ-онтологии». Quanta . 3 (1): 67. arXiv : 1409.1570 . doi : 10.12743/quanta.v3i1.22 . ISSN 1314-7374.
^ Catani, Lorenzo; Leifer, Matthew; Schmid, David; Spekkens, Robert W. (2023-09-25). "Почему явления интерференции не отражают суть квантовой теории". Quantum . 7 : 1119. arXiv : 2111.13727 . Bibcode :2023Quant...7.1119C. doi :10.22331/q-2023-09-25-1119. ISSN 2521-327X. S2CID 244715049. В частности, даже если число занятости моды равно 0, существуют два возможных значения, которые может принимать ее дискретная фаза, и, следовательно, такая мода все еще может кодировать один бит информации. Это то, что открывает возможность того, что информация об устройстве (например, реализует ли оно измерение «каким образом» или нет) может быть распространена на другие устройства (например, на конечные детекторы) через режим, который в квантовом счете находится в вакуумном квантовом состоянии. В частности, в случае с испытательной установкой бомбы Элицура-Вайдмана это то, что открывает возможность того, что информация о том, является ли бомба работоспособной или неисправной, может быть распространена на конечные детекторы через физическое состояние R-режима, даже если в квантовом счете R-режим находится в вакуумном квантовом состоянии.
^ Аб Квиат и др. 1995, стр. 4763–4766.
^ Хостен, Онур; Ракхер, Мэтью Т.; Баррейро, Хулио Т.; Питерс, Николас А.; Квиат, Пол Г. (23 февраля 2006 г.). «Контрфактуальное квантовое вычисление посредством квантового опроса». Nature . 439 (7079): 949–952. Bibcode :2006Natur.439..949H. doi :10.1038/nature04523. ISSN 0028-0836. PMID 16495993. S2CID 3042464.
^ Карстен Робенс; Вольфганг Альт; Клайв Эмари; Дитер Мешеде и Андреа Альберти (19 декабря 2016 г.). «Испытания атомной «бомбы»: эксперимент Элицура–Вайдмана нарушает неравенство Леггетта–Гарга». Applied Physics B . 123 (1): 12. arXiv : 1609.06218 . Bibcode :2017ApPhB.123...12R. doi :10.1007/s00340-016-6581-y. PMC 7064022 . PMID 32214686.

Дальнейшее чтение

На Викискладе есть медиафайлы по теме «Испытатель бомбы Элицур-Вайдман» .

Пенроуз, Р. (2004). Дорога к реальности: полное руководство по законам физики . Джонатан Кейп, Лондон.
GS Paraoanu (2006). "Измерение без взаимодействия". Phys. Rev. Lett . 97 (18): 180406. arXiv : 0804.0523 . Bibcode :2006PhRvL..97r0406P. doi :10.1103/PhysRevLett.97.180406. PMID 17155523. S2CID 24376135.
Watanabe, H.; Inoue, S. (2000). Yeong-Der Yao (ред.). Экспериментальная демонстрация двумерного измерения без взаимодействия. Азиатско-Тихоокеанская физическая конференция. Труды 8-й Азиатско-Тихоокеанской физической конференции, Тайбэй, Тайвань, 7–10 августа 2000 г. River Edge, NJ: World Scientific. ISBN 9789810245573. OCLC 261335173.