Закон Мозли

Закон о рентгеновских лучах, испускаемых атомами

Фотографическая регистрация линий рентгеновского излучения Kα и Kβ для ряда элементов; обратите внимание, что для используемого дисперсионного элемента положение линии пропорционально длине волны (не энергии)

Закон Мозли — эмпирический закон , касающийся характеристических рентгеновских лучей, испускаемых атомами . Закон был открыт и опубликован английским физиком Генри Мозли в 1913–1914 годах. ^{[1] [2]} До работы Мозли «атомный номер» был просто местом элемента в периодической таблице и не был связан с какой-либо измеримой физической величиной. ^[3] Вкратце, закон гласит, что квадратный корень частоты испускаемого рентгеновского излучения приблизительно пропорционален атомному номеру : $${\displaystyle {\sqrt {\nu }}\varpropto Z.}$$

История

Генри Мозли держит рентгеновскую трубку

Историческая периодическая таблица была приблизительно упорядочена по возрастанию атомного веса , но в нескольких известных случаях физические свойства двух элементов предполагали, что более тяжелый должен предшествовать более легкому. Примером является кобальт с атомным весом 58,9 и никель с атомным весом 58,7.

Генри Мозли и другие физики использовали рентгеновскую дифракцию для изучения элементов, и результаты их экспериментов привели к организации периодической таблицы по числу протонов.

Аппарат

Поскольку спектральное излучение более легких элементов будет находиться в диапазоне мягкого рентгеновского излучения (поглощаемого воздухом), спектрометрический аппарат должен был быть заключен в вакуум . [ ^4] Подробности экспериментальной установки задокументированы в журнальных статьях «Высокочастотные спектры элементов», часть I ^[1] и часть II. ^[2]

Результаты

Мозли обнаружил, что линии (в нотации Зигбана ) действительно связаны с атомным номером Z. ^[2] ${\displaystyle K\alpha }$

Следуя примеру Бора, Мозли обнаружил, что для спектральных линий это соотношение можно приблизительно описать простой формулой, позже названной законом Мозли . ^[2] где: $${\displaystyle \nu =A\cdot \left(Z-b\right)^{2}}$$

• ${\displaystyle \nu }$частота наблюдаемой линии рентгеновского излучения
• ${\displaystyle A}$и являются константами, зависящими от типа линии (то есть K, L и т.д. в рентгеновской нотации) ${\displaystyle b}$
• ${\displaystyle A=\left({\frac {1}{1^{2}}}-{\frac {1}{2^{2}}}\right)\cdot }$ Частота Ридберга и = 1 ^[2] для линий, и частота Ридберга и ^[2] для линий. ${\displaystyle b\ }$ ${\displaystyle K\alpha }$ ${\displaystyle A=\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{3^{2}}}\right)\cdot }$ ${\displaystyle b=7.4}$ ${\displaystyle L\alpha }$

Вывод

Мозели вывел свою формулу эмпирически, подгоняя квадратный корень из частоты рентгеновского излучения, построенной против атомного номера. ^[2] Эту формулу можно объяснить на основе модели атома Бора , а именно, где $${\displaystyle E=h\nu =E_{\text{i}}-E_{\text{f}}={\frac {m_{\text{e}}q_{\text{e}}^{2}q_{Z}^{2}}{8h^{2}\varepsilon _{0}^{2}}}\left({\frac {1}{n_{\text{f}}^{2}}}-{\frac {1}{n_{\text{i}}^{2}}}\right),}$$

• ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$это диэлектрическая проницаемость свободного пространства
• ${\displaystyle m_{\text{e}}}$это масса электрона
• ${\displaystyle q_{\text{e}}}$это заряд электрона
• ${\displaystyle q_{Z}}$эффективный заряд ядра, выражаемый как ${\displaystyle (Z-b)q_{e}}$
• ${\displaystyle n_{\text{f}}}$квантовое число конечного энергетического уровня
• ${\displaystyle n_{\text{i}}}$— квантовое число начального уровня энергии ( ) ${\displaystyle n_{\text{i}}>n_{\text{f}}}$
• ${\displaystyle h}$постоянная Планка

Принимая во внимание эмпирически найденную константу b , которая уменьшала (или «экранировала») заряд ядра, формула Бора для переходов принимает вид ^[2] Разделив обе части на h для перевода в единицы частоты, получаем ${\displaystyle K\alpha }$ $${\displaystyle E=h\nu =E_{\text{i}}-E_{\text{f}}={\frac {m_{\text{e}}q_{\text{e}}^{4}}{8h^{2}\varepsilon _{0}^{2}}}\left({\frac {1}{1^{2}}}-{\frac {1}{2^{2}}}\right)(Z-1)^{2}\approx {\frac {3}{4}}(Z-1)^{2}\times 13.6\ \mathrm {eV} .}$$ $${\displaystyle \nu ={\frac {E}{h}}={\frac {m_{\text{e}}q_{\text{e}}^{4}}{8h^{3}\varepsilon _{0}^{2}}}{\frac {3}{4}}(Z-1)^{2}\approx (Z-1)^{2}\times (2.47\cdot 10^{15}\ \mathrm {Hz} ).}$$

Скрининг

Упрощенное объяснение того, почему эффективный заряд ядра на единицу меньше его фактического заряда, состоит в том, что неспаренный электрон в K-оболочке экранирует его. ^{[5] [6]} Подробное обсуждение, критикующее интерпретацию экранирования Мозли, можно найти в статье Уитакера ^[7], которая повторяется в большинстве современных текстов.

Список экспериментально найденных и теоретически рассчитанных энергий рентгеновских переходов доступен в NIST. ^[8] В настоящее время теоретические энергии вычисляются с гораздо большей точностью, чем позволяет закон Мозли, с использованием современных вычислительных моделей, таких как метод Дирака–Фока (метод Хартри –Фока с учетом релятивистских эффектов ).

Смотрите также

• Периодический закон Мозли , касающийся современной периодической таблицы.
• Оже-электронная спектроскопия — похожее явление с повышенным выходом рентгеновского излучения от видов с более высоким атомным номером.
• Открытие закона Мосли для нейтронов стало важным шагом в развитии понимания атома.

Ссылки

1. Moseley, Henry GJ (1913). «Высокочастотные спектры элементов». The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science . 6. 26. Smithsonian Libraries. London-Edinburgh: London: Taylor & Francis: 1024–1034. doi :10.1080/14786441308635052.
2. Мозели, Генри Дж. Дж. (1914). «Высокочастотные спектры элементов. Часть II». Philosophical Magazine . 6. 27 : 703–713.
3. например, Мехра, Дж .; Рехенберг, Х. (1982). Историческое развитие квантовой теории . Том 1, Часть 1. Нью-Йорк: Springer-Verlag. С. 193–196. ISBN 3-540-90642-8.
4. Брэгг, WH (1915). Рентгеновские лучи и структура кристаллов. G. Bell and Sons, Ltd. стр. 75–87.
5. KR Naqvi (1996). «Физическая (не)значимость параметра экранирования Мозли». American Journal of Physics . 64 (10): 1332. Bibcode : 1996AmJPh..64.1332R. doi : 10.1119/1.18381.
6. AM Lesk (1980). «Переосмысление экспериментов Мозели, связывающих частоты линий K-альфа и атомный номер». American Journal of Physics . 48 (6): 492–493. Bibcode : 1980AmJPh..48..492L. doi : 10.1119/1.12320.
7. Whitaker, MAB (1999). «Синтез Бора–Мозли и простая модель для атомных рентгеновских энергий». European Journal of Physics . 20 (3): 213–220. Bibcode : 1999EJPh...20..213W. doi : 10.1088/0143-0807/20/3/312. S2CID  250901403.
8. «База данных энергий рентгеновских переходов NIST».

Внешние ссылки

• Oxford Physics Teaching - Архив истории, "Приложение 12 - График Мозли, архив 2016-03-03 в Wayback Machine " (Воспроизведение оригинальной диаграммы Мозли, показывающей зависимость квадратного корня от частоты)