Шестерня — это вращающаяся круглая деталь машины , имеющая режущие зубья или, в случае зубчатого колеса или зубчатого колеса , вставленные зубья (называемые зубцами ), которые входят в зацепление с другой (совместимой) зубчатой частью для передачи вращательной силы. При этом они могут изменять передаваемый крутящий момент и скорость вращения (в обратной пропорции), а также изменять ось вращения передаваемой мощности. Зубья на двух зацепляющихся шестернях имеют одинаковую форму. [1]
Основной принцип работы шестерен аналогичен основному принципу рычагов. [2] Зацепление шестерен разного диаметра приводит к трем изменениям: (i) изменение крутящего момента, создающее механическое преимущество , (ii) обратное изменение скорости вращения и (iii) изменение направления вращения , вращение по часовой стрелке. становится против часовой стрелки и наоборот. Отношение выходного крутящего момента к входному равно отношению диаметра выходной шестерни к диаметру входной шестерни τ вых ⁄ τ вх = диам . вых ⁄ диам вх . Это называется передаточным числом . Отношение выходной скорости вращения к входной частоте вращения равно обратному отношению диаметра выходной шестерни к диаметру входной шестерни ω выход ⁄ ω вход = ( диаметр выход ⁄ диам вход ) -1 = диам. внутрь ⁄ диам . _ Диаметры шестерен измеряются в точке между корнем и кончиками зубьев шестерни, называемой делительной окружностью.
Шестерню также неофициально называют шестерней .
Две или более шестерен, находящихся в зацеплении, работающих последовательно, называются зубчатой передачей или трансмиссией . Шестерни в трансмиссии аналогичны колесам в системе скрещенных ременных шкивов . Преимущество шестерен в том, что зубья шестерни предотвращают проскальзывание. В трансмиссиях с несколькими передаточными числами, таких как велосипеды, мотоциклы и автомобили, термин «передача» (например, e «первая передача») относится к передаточному числу, а не к реальной физической передаче. Этот термин описывает подобные устройства, даже если передаточное число является непрерывным, а не дискретным, или когда устройство фактически не содержит шестерен, как в бесступенчатой трансмиссии (CVT). Иногда вариатор называют «бесступенчатой трансмиссией». [3]
Кроме того, шестерня может зацепляться с линейной зубчатой частью, называемой рейкой , производя движение по прямой вместо вращения (движение по кругу). См. пример в разделе «Реечная передача».
Самые ранние образцы зубчатых колес датируются IV веком до нашей эры в Китае [4] (времена Чжань Го — поздняя династия Восточного Чжоу ), которые сохранились в музее Лоян провинции Хэнань, Китай . Самые ранние сохранившиеся шестерни в Европе были найдены в механизме Антикитеры, который является примером очень раннего и сложного зубчатого устройства, предназначенного для расчета астрономических положений. Время его строительства сейчас оценивается между 150 и 100 годами до нашей эры. [5] Аристотель упоминает шестерни около 330 г. до н.э. (приводы колес в лебедках). Он сказал, что направление вращения меняется на противоположное, когда одна шестерня приводит в движение другую шестерню. Филон Византийский был одним из первых, кто применил шестерни в водоподъёмных устройствах. [6] Механизмы появляются в работах, связанных с Героем Александрийским , в Римском Египте около 50 г. н.э., [7] но их можно проследить до механики Александрийской библиотеки в III веке до н.э. в Птолемеевском Египте , и они были значительно развиты Греческий эрудит Архимед (287–212 до н.э.). [8]
Сложное зубчатое календарное устройство, показывающее фазу Луны, день месяца и места Солнца и Луны в Зодиаке, было изобретено в Византийской империи в начале VI века нашей эры. [9] Червячная передача была изобретена на Индийском субконтиненте для использования в роликовых хлопкоочистительных машинах где-то в XIII–XIV веках. [10] Дифференциальные передачи, возможно, использовались в некоторых китайских колесницах, указывающих на юг , [11] но первое поддающееся проверке использование дифференциальных передач было осуществлено британским часовщиком Джозефом Уильямсоном в 1720 году.
Примеры ранних применений передач включают в себя:
Слово снаряжение , вероятно, происходит от древнескандинавского gørvi (множественное число gørvar ) «одежда, снаряжение», связанного с gøra , gørva «изготовлять, строить, строить»; «навести порядок, подготовиться» — распространённый древнескандинавский глагол, «используемый в самых разных ситуациях: от написания книги до разделки мяса». В этом контексте значение слова «зубчатое колесо в машинах» впервые появилось в 1520-х годах; конкретное механическое значение термина «части, с помощью которых двигатель передает движение» датируется 1814 годом; конкретно транспортного средства (велосипеда, автомобиля и т. д.) к 1888 г. [18]
Зубец – это зуб на колесе. От среднеанглийского cogge, от древнескандинавского (сравните норвежское kugg («шестеренка»), шведского kugg , kugge («винтик, зуб»)), от протогерманского * kuggō (сравните голландское kogge (« шестерёнка »), немецкого Kock ) , от праиндоевропейского * gugā («горб, шар») (ср. литовское gugà («навершие, горб, холм»), от PIE * gēw- («сгибаться, выгибаться»). [19] Впервые использован c .1300 в смысле «колесо с зубьями или зубцами»; конец 14 в., «зуб на колесе»; зубчатое колесо, начало 15 в. [20]
Исторически зубья были сделаны из дерева, а не из металла, а зубчатое колесо технически состояло из ряда деревянных зубьев, расположенных вокруг врезного колеса, причем каждый зуб образовывал своего рода специализированный « сквозной» паз и шип . Колесо может быть изготовлено из дерева, чугуна или другого материала. Деревянные зубцы раньше использовались, когда большие металлические шестерни нельзя было разрезать, когда литой зуб не имел даже приблизительно правильной формы или когда размер колеса делал производство нецелесообразным. [21]
Зубцы часто делались из клена . В 1967 году компания Thompson Manufacturing Company из Ланкастера, штат Нью-Гэмпшир, все еще вела очень активный бизнес по поставке десятков тысяч кленовых зубьев шестерен в год, в основном для использования на бумажных фабриках и мельницах , некоторые из которых были созданы более 100 лет назад. [22] Поскольку деревянная шестерня выполняет точно такую же функцию, как литой или обработанный металлический зуб, это слово применялось в расширении к обоим, и различие в целом было потеряно.
Определенное передаточное отношение зубьев шестерни обеспечивает преимущество перед другими приводами (такими как тяговые передачи и клиновые ремни ) в прецизионных машинах, таких как часы, которые зависят от точного передаточного числа. В тех случаях, когда ведущий и ведомый расположены проксимальнее, шестерни также имеют преимущество перед другими приводами в меньшем количестве необходимых деталей. Обратной стороной является то, что шестерни дороже в производстве, а требования к смазке могут привести к более высоким эксплуатационным затратам в час.
Внешняя шестерня — это шестерня, зубья которой сформированы на внешней поверхности цилиндра или конуса. И наоборот, внутренняя шестерня - это шестерня, зубья которой сформированы на внутренней поверхности цилиндра или конуса. Для конических передач внутренней является шестерня с углом наклона более 90 градусов. Внутренние шестерни не вызывают изменения направления выходного вала. [23]
Прямозубые или прямозубые шестерни являются простейшим типом передач. Они состоят из цилиндра или диска с выступающими радиально зубьями. Хотя зубья не являются прямосторонними (а обычно имеют специальную форму для достижения постоянного передаточного отношения, в основном эвольвентную , но реже циклоидальную ), край каждого зуба прямой и выровнен параллельно оси вращения. Эти шестерни правильно зацепляются друг с другом только в том случае, если они установлены на параллельных валах. [24] Нагрузки на зубья не создают осевого давления. Зубчатые передачи превосходны на умеренных скоростях, но имеют тенденцию быть шумными на высоких скоростях. [25]
Косозубые или «сухие фиксированные» шестерни более совершенны по сравнению с прямозубыми. Передние кромки зубьев не параллельны оси вращения, а расположены под углом. Поскольку шестерня изогнута, этот наклон придает зубу форму сегмента спирали . Косозубые шестерни могут входить в зацепление параллельно или перекрестно . Первое относится к тому, когда валы параллельны друг другу; это самая распространенная ориентация. В последнем валы непараллельны, и в этой конфигурации шестерни иногда называют «косыми шестернями».
Наклонные зубья входят в зацепление более плавно, чем зубья прямозубой шестерни, заставляя их работать более плавно и тихо. [26] В параллельных косозубых передачах каждая пара зубьев сначала входит в контакт в одной точке на одной стороне зубчатого колеса; движущаяся кривая контакта затем постепенно увеличивается по поверхности зуба до максимума, затем отступает до тех пор, пока зубы не нарушат контакт в одной точке на противоположной стороне. В прямозубых шестернях зубья внезапно встречаются на линии контакта по всей своей ширине, вызывая напряжение и шум. Прямозубые шестерни издают характерный визг на высоких оборотах. По этой причине прямозубые шестерни используются в низкоскоростных приложениях и в ситуациях, когда контроль шума не является проблемой, а косозубые шестерни используются в высокоскоростных приложениях, при передаче большой мощности или там, где важно снижение шума . [27] Скорость считается высокой, если скорость по основной линии превышает 25 м/с. [28]
Недостатком косозубых передач является результирующая тяга вдоль оси шестерни, которую необходимо компенсировать соответствующими упорными подшипниками . Однако эту проблему можно обойти, используя шестерню «елочка» или двойную косозубую шестерню , которая не имеет осевой тяги – а также обеспечивает самовыравнивание шестерен. Это приводит к меньшему осевому усилию, чем у сопоставимой прямозубой шестерни.
Вторым недостатком косозубых передач также является более высокая степень трения скольжения между зацепляющимися зубьями, которую часто устраняют добавками в смазку.
При «перекрещенной» или «косой» конфигурации шестерни должны иметь одинаковый угол нажима и нормальный шаг; однако угол и направление спирали могут быть разными. Взаимосвязь между двумя валами фактически определяется углом(ами) спирали двух валов и направлением вращения, как определено: [29]
где угол спирали шестерни. Скрещенная конфигурация менее механически надежна, поскольку между шестернями имеется только точечный контакт, тогда как в параллельной конфигурации имеется линейный контакт. [29]
Довольно часто используются косозубые шестерни, угол винтовой линии одной из которых отрицателен по сравнению с углом винтовой линии другой; такую пару можно также назвать имеющей правостороннюю спираль и левую спираль с равными углами. Два равных, но противоположных угла в сумме дают ноль: угол между валами равен нулю, то есть валы параллельны . Если сумма или разность (как описано в приведенных выше уравнениях) не равна нулю, валы пересекаются . Для валов, пересекающихся под прямым углом, углы спирали одинаковы, поскольку в сумме они должны составлять 90 градусов. (Это относится к шестерням на рисунке выше: они правильно зацепляются в скрещенной конфигурации: для параллельной конфигурации один из углов винтовой линии должен быть изменен на противоположный. Показанные шестерни не могут зацепляться с параллельными валами.)
Двойные косозубые шестерни решают проблему осевого давления, возникающую в одинарных косозубых шестернях, за счет использования двойного набора зубьев, наклоненных в противоположных направлениях. Двойную косозубую шестерню можно представить как две зеркально расположенные косозубые шестерни, установленные близко друг к другу на общей оси. Такое расположение компенсирует чистую осевую силу, поскольку каждая половина шестерни действует в противоположном направлении, в результате чего чистая осевая сила равна нулю. Такое расположение также может устранить необходимость в упорных подшипниках. Однако двухкосозубые шестерни сложнее изготовить из-за их более сложной формы.
Шестерни «елочка» представляют собой особый тип косозубых передач. У них нет канавки посередине, как у некоторых других двухспиральных шестерен; две зеркально расположенные косозубые шестерни соединены так, что их зубья образуют V-образную форму. Это также может быть применено к коническим шестерням , как, например, в главной передаче Citroën Type A. Другой тип двойной косозубой передачи — это шестерня Вюста .
Для обоих возможных направлений вращения существуют два возможных варианта расположения противоположно ориентированных косозубых колес или поверхностей шестерен. Одно устройство называется стабильным, а другое неустойчивым. В стабильной конструкции поверхности косозубого колеса ориентированы так, что каждая осевая сила направлена к центру колеса. В неустойчивой конструкции обе осевые силы направлены от центра шестерни. В любом варианте общая (или чистая ) осевая сила на каждой шестерне равна нулю, если шестерни выровнены правильно. Если шестерни смещаются в осевом направлении, нестабильное устройство создает результирующую силу, которая может привести к разборке зубчатой передачи, тогда как стабильное устройство создает чистую корректирующую силу. Если направление вращения меняется на противоположное, направление осевых усилий также меняется на противоположное, поэтому стабильная конфигурация становится неустойчивой, и наоборот.
Стабильные двойные косозубые шестерни можно напрямую заменять прямозубыми без необходимости использования других подшипников.
Коническая шестерня имеет форму усеченного конуса ( правый круглый конус с отрезанной большей частью вершиной). При зацеплении двух конических шестерен их воображаемые вершины должны находиться в одной и той же точке. Оси их валов также пересекаются в этой точке, образуя между валами произвольный непрямой угол. Угол между валами может быть любым, кроме нуля или 180 градусов. Конические шестерни с одинаковым количеством зубьев и осями вала, расположенными под углом 90 градусов, называются угловыми (США) или угловыми (Великобритания).
Спиральные конические шестерни могут быть изготовлены типа Gleason (дуга окружности с непостоянной глубиной зуба), типа Oerlikon и Curvex (дуга окружности с постоянной глубиной зуба), Klingelnberg Cyclo-Palloid (эпициклоида с постоянной глубиной зуба) или Klingelnberg Palloid. Спирально-конические шестерни имеют те же преимущества и недостатки по сравнению со своими прямыми собратьями, что и косозубые шестерни с прямозубыми. Прямоконические шестерни обычно используются только на скоростях ниже 5 м/с (1000 футов/мин) или, для небольших передач, 1000 об/мин [30].
Профиль зуба цилиндрической шестерни соответствует эвольвенте, а профиль зуба конической шестерни - октоиду. Все традиционные производители конических шестерен (таких как Gleason, Klingelnberg, Heidenreich & Harbeck, WMW Modul) производят конические шестерни с октоидальным профилем зубьев. Для 5-осевых фрезерованных конических зубчатых передач важно выбрать тот же расчет/схему, что и для традиционного метода изготовления. Упрощенно рассчитанные конические передачи на основе эквивалентной цилиндрической передачи нормального сечения с эвольвентной формой зуба демонстрируют отклоняющуюся форму зуба с пониженной прочностью зуба на 10-28% без вылета и на 45% со вылетом [Дисс. Хюнеке, ТУ Дрезден]. Кроме того, «эвольвентные конические зубчатые передачи» вызывают больше шума.
Гипоидные передачи напоминают спирально-конические шестерни, за исключением того, что оси валов не пересекаются. Делительные поверхности кажутся коническими, но, чтобы компенсировать смещение вала, на самом деле они представляют собой гиперболоиды вращения. [31] [32] Гипоидные передачи почти всегда рассчитаны на работу с валами под углом 90 градусов. В зависимости от того, в какую сторону смещен вал относительно угла наклона зубьев, контакт между зубьями гипоидной шестерни может быть даже более плавным и постепенным, чем у зубьев спирально-конической шестерни, но также иметь скользящее действие вдоль зацепляющихся зубьев при вращении. и поэтому обычно требуются некоторые из наиболее вязких типов трансмиссионного масла, чтобы избежать его выдавливания с сопрягаемых поверхностей зубьев, масло обычно обозначается HP (для гипоидного масла), за которым следует число, обозначающее вязкость. Кроме того, шестерня может иметь меньшее количество зубьев, чем спирально-коническая шестерня, в результате чего передаточное число 60:1 и выше становится возможным при использовании одного набора гипоидных шестерен. [33] Этот тип передачи наиболее распространен в трансмиссиях автомобилей вместе с дифференциалом . Хотя обычный (негипоидный) зубчатый венец подходит для многих применений, он не идеален для трансмиссии транспортных средств, поскольку создает больше шума и вибрации, чем гипоидный механизм. Вывод на рынок гипоидных передач для массового производства стал техническим достижением 1920-х годов.
Корончатые шестерни или контратные шестерни представляют собой особую форму конической шестерни, зубья которой выступают под прямым углом к плоскости колеса; по своей ориентации зубы напоминают точки на коронке. Коронная шестерня может точно зацепляться только с другой конической шестерней, хотя иногда можно увидеть, что коронная шестерня входит в зацепление с прямозубыми шестернями. Коронная шестерня также иногда входит в зацепление со спусковым механизмом , например, в механических часах.
Черви напоминают винты . Червяк находится в зацеплении с червячным колесом , которое похоже на прямозубую шестерню .
Червячные передачи — это простой и компактный способ добиться высокого крутящего момента и низкой скорости передачи. Например, косозубые передачи обычно ограничены передаточными числами менее 10:1, тогда как червячные передачи варьируются от 10:1 до 500:1. [34] Недостатком является возможность значительного скольжения, что приводит к низкой эффективности. [35]
Червячная передача — это разновидность винтовой передачи, но угол ее винтовой линии обычно несколько велик (около 90 градусов), а тело обычно довольно длинное в осевом направлении. Эти атрибуты придают ему качества, напоминающие винт. Разница между червяком и косозубой передачей заключается в том, что по крайней мере один зуб сохраняется для полного вращения вокруг спирали. Если это происходит, то это «червь»; если нет, то это «косозубая шестерня». У червя может быть всего один зуб. Если этот зуб сохраняется в течение нескольких оборотов вокруг спирали, на первый взгляд кажется, что у червя более одного зуба, но на самом деле мы видим один и тот же зуб, появляющийся через определенные промежутки времени по длине червя. Применяется обычная номенклатура винтов: однозубый червяк называется однозаходным или однозаходным ; червяк, имеющий более одного зуба, называется многозаходным или многозаходным . Угол спирали червяка обычно не указывается. Вместо этого дан угол подъема, равный 90 градусам минус угол винтовой линии.
В червячной передаче червяк всегда может приводить в движение шестерню. Однако, если шестерня попытается привести червяка в движение, это может или не удастся . В частности, если угол опережения мал, зубья шестерни могут просто зацепиться за зубья червяка, поскольку компонента силы по окружности червяка недостаточно для преодоления трения. Однако в традиционных музыкальных шкатулках шестерня приводит в движение червяк, имеющий большой угол спирали. Эта сетка приводит в движение лопатки ограничителя скорости, установленные на червячном валу.
Комплекты червячных передач, которые блокируются, называются самоблокирующимися , и это можно использовать с пользой, например, когда требуется установить положение механизма путем поворота червяка, а затем заставить механизм удерживать это положение. Примером может служить головка механизма , встречающаяся на некоторых типах струнных инструментов .
Если шестерня в червячном наборе представляет собой обычную косозубую передачу, достигается только одна точка контакта. [33] [36] Если требуется передача мощности от средней до высокой, форма зубьев шестерни изменяется для достижения более тесного контакта за счет частичного охвата обеих шестерен друг друга. Это делается путем создания вогнутых частей и соединения их в седловой точке ; это называется конусным приводом [37] или «двойным обволакиванием».
Червячные передачи могут быть правосторонними или левосторонними, следуя давно сложившейся практике для винтовой резьбы. [23]
Некруглые шестерни предназначены для специальных целей. В то время как обычная передача оптимизирована для передачи крутящего момента на другой задействованный элемент с минимальным шумом и износом и максимальной эффективностью , основной целью некруглой передачи могут быть изменения передаточного числа, колебания смещения оси и многое другое. Общие области применения включают текстильные машины, потенциометры и бесступенчатые трансмиссии .
Рейка представляет собой зубчатый стержень или стержень, который можно рассматривать как секторную шестерню с бесконечно большим радиусом кривизны . Крутящий момент можно преобразовать в линейную силу путем зацепления рейки с круглой шестерней, называемой шестерней : шестерня вращается, а рейка движется по прямой. Такой механизм используется в рулевом управлении автомобилей для преобразования вращения рулевого колеса в движение рулевой тяги (тяг) слева направо, прикрепленных к передним колесам.
Зубчатые рейки также фигурируют в теории геометрии зубчатых колес, где, например, форма зубьев сменного набора шестерен может быть задана для рейки (бесконечный радиус), а затем из этого выводятся формы зубьев для шестерен с определенными фактическими радиусами. . Реечный тип передачи также используется в зубчатой железной дороге .
В планетарной передаче перемещается одна или несколько осей шестерни . Примерами являются солнечная и планетарная передача (см. ниже), циклоидальный привод , автоматические коробки передач и механические дифференциалы .
Солнечная и планетарная передача — это метод преобразования возвратно-поступательного движения во вращательное , который использовался в паровых двигателях . Джеймс Ватт использовал его в своих первых паровых двигателях, чтобы обойти патент на кривошип , но это также давало преимущество увеличения скорости маховика, поэтому Уатт мог использовать более легкий маховик.
На иллюстрации солнце желтое, планета красная, рычаг возвратно-поступательного движения синий, маховик зеленый, а карданный вал серый.
Гармоническая передача или передача волны деформации — это специализированный зубчатый механизм, часто используемый в промышленном управлении движением , робототехнике и аэрокосмической промышленности из-за его преимуществ перед традиционными системами зубчатых передач, включая отсутствие люфта, компактность и высокие передаточные числа.
Хотя на схеме не показана правильная конфигурация, это «распределительный механизм», обычно имеющий гораздо больше зубьев, чем традиционная шестерня, чтобы обеспечить более высокую степень точности.
Зубчатая передача в клетке , также называемая фонарной шестерней или фонарной шестерней , имеет цилиндрические стержни вместо зубьев, параллельные оси и расположенные по кругу вокруг нее, так же, как стержни на круглой клетке для птиц или фонаре. Сборка скрепляется дисками на каждом конце, в которые установлены зубчатые стержни и ось. Шестерни с клетками более эффективны, чем цельные шестерни, [ нужна ссылка ] , и грязь может проваливаться сквозь стержни, а не застревать и увеличивать износ. Их можно изготовить с помощью очень простых инструментов, поскольку зубья формируются не путем резки или фрезерования, а путем сверления отверстий и вставки стержней.
Зубчатая передача , иногда используемая в часах, всегда должна приводиться в движение шестерней, а не использоваться в качестве привода. Консервативные производители часов изначально не одобряли зубчатый механизм . Он стал популярным в револьверных часах, где грязные условия труда были наиболее обычным явлением. Их часто использовали в отечественных американских часовых механизмах.
Все зубцы каждого зубчатого элемента магнитных передач действуют как постоянный магнит с периодическим чередованием противоположных магнитных полюсов на сопрягаемых поверхностях. Компоненты зубчатой передачи установлены с возможностью люфта , как и в других механических зубчатых передачах. Хотя они не могут оказывать такое же усилие, как традиционная передача, из-за ограничений по напряженности магнитного поля, такие шестерни работают без соприкосновения и поэтому невосприимчивы к износу, имеют очень низкий уровень шума, минимальные потери мощности от трения и могут скользить без повреждений, что делает их очень надежными. . [38] Их можно использовать в конфигурациях, которые невозможны для зубчатых передач, которые должны физически соприкасаться, и могут работать с неметаллическим барьером, полностью отделяющим движущую силу от нагрузки. Магнитная муфта может передавать усилие в герметичный корпус без использования радиального уплотнения вала , которое может протекать.
Некоторые другие параметры спирали можно просмотреть как в нормальной, так и в поперечной плоскостях. Индекс n обычно указывает на нормальное состояние.
Индекс w обозначает червяк, индекс g обозначает шестерню.
Шаг — это расстояние между точкой на одном зубе и соответствующей точкой на соседнем зубе. [23] Это размер, измеренный вдоль линии или кривой в поперечном, нормальном или осевом направлениях. Использование одного слова «шаг» без уточнений может быть неоднозначным, и по этой причине предпочтительно использовать конкретные обозначения, такие как поперечный круговой шаг, нормальный базовый шаг, осевой шаг.
Люфт – это ошибка в движении, возникающая при изменении направления шестерни. Это существует потому, что между задней поверхностью ведущего зуба и передней поверхностью зуба позади него на ведомой шестерне всегда существует некоторый зазор, и этот зазор должен быть закрыт, прежде чем сила сможет быть передана в новом направлении. Термин «обратная реакция» также может использоваться для обозначения размера разрыва, а не только явления, которое он вызывает; таким образом, можно говорить о паре шестерен, имеющей, например, «люфт 0,1 мм». Пара шестерен может быть спроектирована так, чтобы иметь нулевой люфт, но это предполагает совершенство производства, одинаковые характеристики теплового расширения во всей системе и отсутствие смазки. Поэтому зубчатые пары спроектированы так, чтобы иметь некоторый люфт. Обычно это достигается за счет уменьшения толщины зубьев каждой шестерни на половину желаемого зазора. Однако в случае большой шестерни и маленькой шестерни люфт обычно полностью устраняется, и шестерня получает полноразмерные зубья. Люфт также можно обеспечить, раздвинув шестерни дальше друг от друга. Люфт зубчатой передачи равен сумме люфтов каждой пары шестерен, поэтому в длинных передачах люфт может стать проблемой.
В ситуациях, требующих точности, таких как контрольно-измерительные приборы и контроль, люфт можно минимизировать с помощью одного из нескольких методов. Например, шестерню можно разделить в плоскости, перпендикулярной оси, при этом одна половина будет прикреплена к валу обычным способом, а другая половина будет размещена рядом с ним, свободно вращаясь вокруг вала, но с пружинами между двумя половинами, обеспечивающими относительный крутящий момент между ними, так что фактически получается одна шестерня с расширяющимися зубьями. Другой метод заключается в сужении зубьев в осевом направлении и обеспечении скольжения шестерни в осевом направлении для устранения провисания.
В некоторых машинах (например, автомобилях) необходимо изменить передаточное число в соответствии с поставленной задачей. Этот процесс известен как переключение передач или переключение передач. Существует несколько способов переключения передач, например:
Существует несколько последствий переключения передач в автомобилях. Что касается шума транспортного средства , то более высокие уровни шума издаются при включении автомобиля на пониженных передачах. Расчетный срок службы шестерен с более низким передаточным числом короче, поэтому можно использовать более дешевые шестерни, которые имеют тенденцию создавать больше шума из-за меньшего коэффициента перекрытия, меньшей жесткости зацепления и т. д., чем косозубые шестерни, используемые для высоких передаточных чисел. Этот факт использовался для анализа шума, создаваемого транспортными средствами, с конца 1960-х годов, а также был включен в моделирование городского шума дорог и соответствующее проектирование городских шумовых барьеров вдоль дорог. [41]
Профиль — это одна сторона зуба в поперечном сечении между внешним кругом и корневым кругом. Обычно профиль представляет собой кривую пересечения поверхности зуба и плоскости или поверхности, нормальной к поверхности делителя, например поперечной, нормальной или осевой плоскости.
Кривая скругления (корневое скругление) — это вогнутая часть профиля зуба, где она соединяется с нижней частью полости зуба.2
Как упоминалось в начале статьи, достижение неколеблющегося соотношения скоростей зависит от профиля зубьев. Трение и износ между двумя шестернями также зависят от профиля зуба. Существует очень много профилей зубьев, обеспечивающих постоянное передаточное число. Во многих случаях при произвольной форме зуба можно разработать профиль зуба сопряженной шестерни, обеспечивающий постоянное передаточное число. Однако в настоящее время наиболее часто используются два профиля зубьев с постоянной скоростью: циклоида и эвольвента . Циклоида была более распространена до конца 1800-х годов. С тех пор эвольвента во многом вытеснила ее, особенно в трансмиссиях. Циклоида в некотором смысле является более интересной и гибкой формой; однако эвольвента имеет два преимущества: ее проще изготовить и она позволяет изменять межцентровое расстояние шестерен в некотором диапазоне, не нарушая постоянства передаточного отношения. Циклоидные шестерни работают правильно только в том случае, если расстояние между центрами точно правильное. Циклоидные шестерни до сих пор используются в механических часах.
Подрез — это состояние сформированных зубьев шестерни, когда любая часть кривой скругления лежит внутри линии, проведенной по касательной к рабочему профилю в точке его соединения с скруглением. Подрез может быть введен намеренно для облегчения чистовых операций. При подрезе кривая скругления пересекает рабочий профиль. Без подреза кривая скругления и рабочий профиль имеют общую касательную.
При изготовлении зубчатых передач могут быть использованы многочисленные цветные сплавы, чугуны, порошковая металлургия и пластмассы. Однако чаще всего используются стали из-за их высокого соотношения прочности к весу и низкой стоимости. Пластик обычно используется там, где важны стоимость или вес. Правильно спроектированная пластиковая шестерня может во многих случаях заменить сталь, поскольку она обладает многими желательными свойствами, включая устойчивость к загрязнению, низкоскоростное зацепление, способность достаточно хорошо «пропускать» [42] и возможность изготавливаться из материалов, которые не требуют дополнительная смазка. Производители использовали пластиковые шестерни, чтобы снизить затраты на потребительские товары, включая копировальные аппараты, оптические запоминающие устройства, дешевые динамо-машины, бытовое аудиооборудование, серводвигатели и принтеры. Еще одним преимуществом использования пластмасс раньше (например, в 1980-х годах) было снижение затрат на ремонт некоторых дорогостоящих машин. В случае сильного замятия (например, бумаги в принтере) пластиковые зубья шестерни отрываются от подложки, что позволяет приводному механизму свободно вращаться (вместо того, чтобы повредить себя из-за напряжения, препятствующего застреванию). Такое использование «жертвенных» зубьев шестерни позволило избежать разрушения гораздо более дорогого двигателя и связанных с ним деталей. В более поздних разработках этот метод был заменен использованием муфт и двигателей с ограничением крутящего момента или тока.
Хотя шестерни могут быть изготовлены с любым шагом, для удобства и взаимозаменяемости часто используются стандартные шаги. Шаг — это свойство, связанное с линейными размерами , поэтому оно различается в зависимости от того, указаны ли стандартные значения в британских (дюймах) или метрических системах. Используя дюймовые измерения, выбираются стандартные значения диаметрального шага с единицами измерения «на дюйм»; Диаметральный шаг — это количество зубьев на шестерне с диаметром шага в один дюйм. Общие стандартные значения для прямозубых шестерен: 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 32, 48, 64, 72, 80, 96, 100, 120 и 200. [43 ] Некоторые стандартные шаги, такие как 1/10 и 1/20 дюйма, которые соответствуют линейной стойке, на самом деле представляют собой (линейные) значения кругового шага с единицами измерения «дюймы» [43]
Когда размеры шестерни указаны в метрической системе, характеристика шага обычно выражается в модуле или модуле , который фактически представляет собой измерение длины по делительному диаметру . Под модулем понимают средний диаметр в миллиметрах, разделенный на количество зубьев. Если модуль основан на дюймовых измерениях, его называют английским модулем , чтобы избежать путаницы с метрическим модулем. Модуль представляет собой прямой размер («миллиметры на зуб»), в отличие от диаметрального шага, который является обратным размером («зубьев на дюйм»). Таким образом, если делительный диаметр шестерни 40 мм и количество зубьев 20, то модуль равен 2, что означает, что на каждый зуб приходится 2 мм делительного диаметра. [44] Предпочтительные значения стандартных модулей: 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,8, 1,0, 1,25, 1,5, 2,0, 2,5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20. , 25, 32, 40 и 50. [45]
По состоянию на 2014 год около 80% всех зубчатых передач, производимых в мире, производятся методом сетчатого формования. Литая зубчатая передача обычно изготавливается из порошковой металлургии или пластика. [46] Многие шестерни изготавливаются сразу после выхода из формы (в том числе шестерни из пластика , отлитого под давлением , и металлические шестерни, отлитые под давлением ), но шестерни из порошкового металла требуют спекания , а литье в песчаные формы или литье по выплавляемым моделям требует нарезания зубьев или другой механической обработки для их окончательной обработки. Наиболее распространенной формой зубонарезания является червячная обработка , но также существуют зубодолбежная обработка , фрезерование и протяжка . 3D-печать как метод производства быстро расширяется. Зубья металлических шестерен в трансмиссиях легковых и грузовых автомобилей подвергаются термической обработке , чтобы сделать их более твердыми и износостойкими , при этом сердечник остается мягким и прочным . Для больших зубчатых колес, склонных к короблению, применяют закалочный пресс .
Современная физика по-разному восприняла модель шестерни. В девятнадцатом веке Джеймс Клерк Максвелл разработал модель электромагнетизма , в которой силовые линии магнитного поля представляют собой вращающиеся трубки несжимаемой жидкости. Максвелл использовал зубчатое колесо и назвал его «холостым колесом», чтобы объяснить электрический ток как вращение частиц в направлениях, противоположных направлению вращающихся силовых линий. [47]
Совсем недавно квантовая физика использовала в своей модели «квантовые шестерни». Группа шестерен может служить моделью для нескольких различных систем, например, искусственно созданного наномеханического устройства или группы кольцевых молекул. [48]
Трехволновая гипотеза сравнивает корпускулярно-волновой дуализм с конической передачей. [49]
Раньше зубчатый механизм считался исключительно искусственным, но уже в 1957 г. шестерни были обнаружены в задних лапах различных видов цикадок [ 50], а ученые из Кембриджского университета в 2013 г. охарактеризовали их функциональное значение, проведя высокоскоростную фотографию. нимф Issus coleoptratus в Кембриджском университете. [51] [52] Эти механизмы встречаются только у нимфовых форм всех цикадок и теряются во время финальной линьки на взрослую стадию. [53] У I. coleoptratus каждая нога имеет полосу зубьев шириной 400 микрометров, радиус шага 200 микрометров, с 10–12 полностью переплетающимися прямозубыми зубьями, включая скругленные кривые у основания каждого зуба для снижения риска стрижка. [54] Сустав вращается как механические шестерни и синхронизирует задние ноги Иссуса , когда он прыгает с точностью до 30 микросекунд, предотвращая вращение рыскания. [55] [56] [51] Шестерни не всегда подсоединены. По одному расположено на каждой задней ноге молодого насекомого, и когда оно готовится к прыжку, два набора зубов смыкаются вместе. В результате ноги двигаются почти идеально в унисон, давая насекомому больше мощности, поскольку шестерни вращаются до точки остановки, а затем разблокируются. [55]
Считается, что этот механизм возник между 150 и 100 годами до нашей эры.
Библиография