Казино игра

Виды игр казино

Игровые автоматы — популярный вид азартных игр.

Игры, доступные в большинстве казино , обычно называются играми казино . В игре казино игроки делают ставки наличными или фишками казино на различные возможные случайные результаты или комбинации результатов. Игры казино также доступны в онлайн-казино , где это разрешено законом. В игры казино также можно играть за пределами казино в развлекательных целях, например, на вечеринках или в школьных соревнованиях, на машинах, имитирующих азартные игры.

Категории

Вид сверху на зал казино с игровыми столами (внизу) и игровыми автоматами

Существует три основных категории игр казино: игровые автоматы, настольные игры и игры со случайными числами. В игровые автоматы, такие как слот-машины и патинко , обычно играет один игрок за раз и не требует участия сотрудников казино. Настольные игры, такие как блэкджек или крэпс , включают одного или нескольких игроков, которые соревнуются с заведением (самим казино), а не друг с другом. Настольные игры обычно проводятся сотрудниками казино, известными как крупье или дилеры. Игры со случайными числами основаны на выборе случайных чисел либо с помощью компьютерного генератора случайных чисел , либо с помощью другого игрового оборудования. В игры со случайными числами можно играть за столом или путем покупки бумажных билетов или карт, таких как кено или бинго .

Некоторые игры казино сочетают в себе несколько из вышеперечисленных аспектов; например, рулетка — это настольная игра, проводимая дилером, в которой используются случайные числа. Казино также могут предлагать другие виды игр, например, проведение покерных игр или турниров, где игроки соревнуются друг с другом.

Распространенные игры казино

Игры, которые обычно можно найти в казино, включают настольные игры, игровые автоматы и игры со случайными числами. ^[1]

Настольные игры

В Соединенных Штатах термин «настольная игра» используется для азартных игр, таких как блэкджек , крэпс , рулетка и баккара, в которые играют против казино и в которых участвуют один или несколько живых крупье , в отличие от игр, в которые играют на механическом устройстве, например, на игровом автомате , или против других игроков, а не против казино, например, стандартный покер .

Настольные игры популярны в казино и включают в себя некоторые формы легальных азартных игр , но в них также играют в частном порядке по различным правилам. Термин имеет значение, поскольку некоторые юрисдикции разрешают казино иметь только слоты и никаких настольных игр. В некоторых штатах этот закон привел к тому, что казино стали использовать электронные настольные игры, такие как рулетка , блэкджек и крэпс . ^{[2] [3] [4]}

Настольные игры, встречающиеся в казино, включают в себя:

• Баккара
• Блэкджек
• Крэпс
• рулетка
• Покер ( Техасский холдем , Пятикарточный дро , Омаха холдем )
• Колесо Big Six
• Бассейн

Игровые автоматы

Игровые автоматы, встречающиеся в казино, включают в себя:

• Пачинко
• Игровой автомат
• Видеолотерейный терминал
• Видео покер

Игры со случайными числами

Игры со случайными числами, встречающиеся в казино, включают в себя:

• Бинго
• Кено

Преимущество дома

Казино-игры обычно обеспечивают предсказуемое долгосрочное преимущество казино или «дома», предлагая игрокам возможность краткосрочного выигрыша, который в некоторых случаях может быть большим. В некоторых казино-играх есть элемент мастерства, где решения игроков влияют на результаты. Игроки, обладающие достаточными навыками для устранения неотъемлемого долгосрочного недостатка ( преимущество дома или vigorish ) в казино-игре, называются игроками с преимуществом .

Невыгодное положение игроков является результатом того, что казино не выплачивает выигрышные ставки в соответствии с «истинными шансами» игры, которые являются выплатами, которые можно было бы ожидать, учитывая шансы ставки на победу или проигрыш. Например, если игра ведется путем ставок на число, которое выпадет при броске одной кости, истинные шансы будут в 6 раз больше поставленной суммы, поскольку вероятность выпадения любого одного числа составляет 1 из 6, при условии, что игрок получит обратно изначальную поставленную сумму. Однако казино может выплатить только в 4 раза больше поставленной суммы за выигрышную ставку.

Преимущество казино, или vigorish, определяется как прибыль казино, выраженная в процентах от первоначальной ставки игрока. (В таких играх, как блэкджек или испанское 21 , окончательная ставка может в несколько раз превышать первоначальную, если игрок удваивает и разделяет ставку.)

В американской рулетке есть два «зеро» (0, 00) и 36 ненулевых чисел (18 красных и 18 черных). Это приводит к более высокому преимуществу заведения по сравнению с европейской рулеткой. Шансы игрока, поставившего 1 единицу на красное, выиграть составляют 18/38, а его шансы проиграть 1 единицу составляют 20/38. Ожидаемое значение игрока составляет EV = (18/38 × 1) + (20/38 × (−1)) = 18/38 − 20/38 = −2/38 = −5,26%. Таким образом, преимущество заведения составляет 5,26%. После 10 вращений, делая ставку в 1 единицу за вращение, средняя прибыль заведения составит 10 × 1 × 5,26% = 0,53 единицы. Европейская рулетка имеет только одно «зеро», поэтому преимущество заведения (без учета правила en prison ) равно 1/37 = 2,7%.

Преимущество казино в играх казино сильно варьируется в зависимости от игры, в некоторых играх оно составляет всего 0,3%. Преимущество кено может достигать 25%, а в игровых автоматах — до 15%.

Расчет преимущества казино в рулетке — тривиальное упражнение; для других игр это обычно не так. Для выполнения задачи необходим комбинаторный анализ и/или компьютерное моделирование.

В играх, в которых есть элемент мастерства, таких как блэкджек или испанское 21 , преимущество казино определяется как преимущество казино от оптимальной игры (без использования продвинутых методов, таких как подсчет карт ), на первой руке шуза (контейнера, в котором хранятся карты). Набор оптимальных игр для всех возможных рук известен как « базовая стратегия » и сильно зависит от конкретных правил и даже количества используемых колод.

Традиционно большинство казино отказывались раскрывать информацию о преимуществе казино для своих игровых автоматов, и из-за неизвестного количества символов и весов барабанов, в большинстве случаев, гораздо сложнее рассчитать преимущество казино, чем в других играх казино. Однако из-за того, что некоторые онлайн-свойства раскрывают эту информацию, и некоторых независимых исследований, проведенных Майклом Шеклфордом в офлайн-секторе, эта закономерность постепенно меняется. ^[5]

В играх, где игроки не соревнуются с заведением, например, в покере , казино обычно зарабатывает деньги за счет комиссии, известной как « рейк ».

Стандартное отклонение

Фактор удачи в игре казино количественно определяется с помощью стандартных отклонений (SD). ^[6] Стандартное отклонение простой игры, такой как рулетка, можно рассчитать с помощью биномиального распределения . В биномиальном распределении SD = , где n = количество сыгранных раундов, p = вероятность выигрыша и q = вероятность проигрыша. Биномиальное распределение предполагает результат в 1 единицу за выигрыш и 0 единиц за проигрыш, а не −1 единицу за проигрыш, что удваивает диапазон возможных результатов. Более того, если мы делаем фиксированную ставку в 10 единиц за раунд вместо 1 единицы, диапазон возможных результатов увеличивается в 10 раз. ^[7] ${\displaystyle {\sqrt {npq}}}$

SD (рулетка, ставка «один к одному») = 2 b , где b = фиксированная ставка на раунд, n = количество раундов, p = 18/38 и q = 20/38. ${\displaystyle {\sqrt {npq}}}$

Например, после 10 раундов по 1 единице за раунд стандартное отклонение составит 2 × 1 × = 3,16 единиц. После 10 раундов ожидаемые потери составят 10 × 1 × 5,26% = 0,53. Как видите, стандартное отклонение во много раз превышает величину ожидаемых потерь. ^[8] ${\displaystyle {\sqrt {10*18/38*20/38}}}$

Среднеквадратическое отклонение для pai gow poker является самым низким из всех обычных игр казино. Многие игры казино, особенно игровые автоматы, имеют чрезвычайно высокие среднеквадратические отклонения. Чем больше размер потенциальных выплат, тем больше может увеличиться среднеквадратическое отклонение.

По мере увеличения количества раундов, в конечном итоге, ожидаемый проигрыш превысит стандартное отклонение во много раз. Из формулы мы видим, что стандартное отклонение пропорционально квадратному корню из количества сыгранных раундов, в то время как ожидаемый проигрыш пропорционален количеству сыгранных раундов. По мере увеличения количества раундов ожидаемый проигрыш увеличивается гораздо быстрее. Вот почему игроку невозможно выиграть в долгосрочной перспективе. Именно высокое отношение краткосрочного стандартного отклонения к ожидаемому проигрышу обманывает игроков, заставляя их думать, что они могут выиграть.

Казино важно знать как преимущество заведения, так и дисперсию для всех своих игр. Преимущество заведения говорит им, какую прибыль они получат в виде процента от оборота, а дисперсия говорит им, сколько им нужно в виде денежных резервов. Математики и программисты, которые выполняют такую ​​работу, называются игровыми математиками и игровыми аналитиками. Казино не имеют собственных специалистов в этой области, поэтому они передают свои требования на аутсорсинг экспертам в области игрового анализа.

Смотрите также

• Заблуждение игрока

Ссылки

1. "UNLV Center for Gaming Research: Casino Mathematics". gaming.library.unlv.edu . Архивировано из оригинала 2022-05-24 . Получено 2022-05-23 .
2. "Casino Etiquette". New York Times . Архивировано из оригинала 2016-03-24 . Получено 2016-03-17 .
3. Виктор Х. Ройер (2004). Значительная прибыль от настольных игр казино. Kensington Publishing Corporation. стр. 135–. ISBN 978-0-8184-0643-0.
4. Виктор Х. Ройер (26 августа 2014 г.). Casino Gamble Talk: The Language Of Gambling And The New Casino Game. Лайл Стюарт. стр. 134–. ISBN 978-0-8184-0789-5.
5. "Майкл Шеклфорд — волшебник шансов". Observer . Архивировано из оригинала 18 октября 2015 г. Получено 13 октября 2015 г.
6. Хаган, главный редактор, Джулиан Харрис, Харрис (2012). Игровое право: юрисдикционные сравнения (1-е изд.). Лондон: European Lawyer Reference Series/Thomson Reuters. ISBN 978-0414024861. {{cite book}}: |first1=имеет общее название ( помощь )CS1 maint: multiple names: authors list (link)
7. Гао, JZ; Фонг, D.; Лю, X. (апрель 2011 г.). «Математический анализ систем скидок казино для VIP-гемблинга». Международные исследования азартных игр . 11 (1): 93–106. doi :10.1080/14459795.2011.552575. S2CID  144540412.
8. Эндрю, Сигел (2011). Практическая статистика бизнеса. Academic Press . ISBN 978-0123877178. Получено 13 октября 2015 г.