Измерение дуги

Методика определения радиуса Земли

Измерение дуги Эратосфена

Измерение дуги , ^[1] иногда измерение градусов ^[2] ( нем . Gradmessung ), ^[3] — это астрогеодезический метод определения радиуса Земли , точнее, местного радиуса кривизны фигуры Земли , путем соотнесения разница широты (иногда также разница долготы ) и географическое расстояние ( длина дуги ), наблюдаемое между двумя точками на поверхности Земли. Самый распространенный вариант включает только астрономические широты и длину дуги меридиана и называется измерением дуги меридиана ; другие варианты могут включать только астрономическую долготу ( измерение по параллельной дуге ) или обе географические координаты ( измерение по наклонной дуге ). ^[1] Кампании по измерению дуги в Европе были предшественниками Международной ассоциации геодезии (IAG). ^[4]

История

Первое известное измерение дуги было выполнено Эратосфеном (240 г. до н.э.) между Александрией и Сиеной на территории современного Египта, определив радиус Земли с поразительной точностью. В начале VIII века И Син провел аналогичное исследование. ^[5]

Французский врач Жан Фернель измерил дугу в 1528 году. Голландский геодезист Снеллиус (~1620) повторил эксперимент между Алкмаром и Берген-оп-Зомом, используя более современные геодезические приборы ( триангуляция Снеллиуса ).

Более поздние дуговые измерения были направлены на определение уплощения земного эллипсоида путем измерений на разных географических широтах . Первой из них была Французская геодезическая миссия , созданная по заказу Французской академии наук в 1735–1738 годах и включавшая измерительные экспедиции в Лапландию ( Мопертюи и др.) и Перу ( Пьер Бугер и др.).

Струве измерил геодезическую контрольную сеть посредством триангуляции между Северным Ледовитым и Черным морями , геодезической дуги Струве . Бессель составил несколько дуг меридианов , чтобы вычислить знаменитый эллипсоид Бесселя (1841 г.).

В настоящее время этот метод заменен всемирными геодезическими сетями и спутниковой геодезией .

Воображаемое дуговое измерение описано Жюлем Верном в книге «Приключения трёх англичан и трёх русских в Южной Африке» (1872).

Список других экземпляров

• Измерение дуги Аль-Мамуна
• Измерение дуги Посидония
• Шведско-российская экспедиция «Дуга Меридиана»
• Измерение дуги Пикара
• Измерение дуги Дюнкерка-Коллиура (Кассини, Кассини и де Ла Гир)
• Измерение дуги Дюнкерка-Коллиура (Кассини де Тюри и де Лакайль)
• Меридианная дуга Деламбра и Мешена
• Западная Европа-Африка Меридиан-дуга
• Измерение дуги де Лакайля
• Измерение дуги Фернеля
• Измерение дуги Норвуда
• Измерение дуги Босковича и Мэра
• Измерение дуги Маклера
• Измерение дуги Хопфнера
• Геодезическая дуга Струве

Определение

Предположим, что астрономические широты двух конечных точек (точка зрения) и (передняя точка) точно определены с помощью астрогеодезии , наблюдая за зенитными расстояниями достаточного количества звезд ( метод меридианной высоты ). Эмпирический меридиональный радиус кривизны Земли в средней точке дуги меридиана может быть определен как: ${\displaystyle \phi _{s}}$ ${\displaystyle \phi _{f}}$

${\displaystyle R={\frac {{\mathit {\Delta }}'}{\vert \phi _{s}-\phi _{f}\vert }}}$

где – длина дуги на среднем уровне моря (MSL). ${\displaystyle {\mathit {\Delta }}'}$

Исторически расстояние между двумя местами определялось с низкой точностью с помощью кардиостимуляции или одометрии . Высокоточные наземные съемки могут использоваться для определения расстояния между двумя местами, находящимися почти на одной и той же долготе, путем измерения базовой линии и сети триангуляции , соединяющей фиксированные точки . Расстояние по меридиану от одной конечной точки до фиктивной точки на той же широте, что и вторая конечная точка, затем рассчитывается тригонометрически. Расстояние на поверхности уменьшается до соответствующего расстояния на высоте над уровнем моря (см.: Географическое расстояние#Поправка по высоте ). ${\displaystyle {\mathit {\Delta }}}$ ${\displaystyle {\mathit {\Delta }}}$ ${\displaystyle {\mathit {\Delta }}'}$

Два дуговых измерения в разных широтных диапазонах служат для определения уплощения Земли .

Смотрите также

• Астрогеодезия
• Земной эллипсоид
• Геодезия
• Градиан § Отношение к метру
• История геодезии
  • Сферическая Земля § История
  • Дуга меридиана § История
  • Окружность Земли § История
• Меридианная дуга
• Парижский меридиан

Рекомендации

1. Торге, В.; Мюллер, Дж. (2012). Геодезия. Учебник Де Грютера. Де Грютер. п. 5. ISBN 978-3-11-025000-8. Проверено 2 мая 2021 г.
2. Джордан, В. , и Эггерт, О. (1962). Справочник Джордана по геодезии, Vol. 1. Зенодо. http://doi.org/10.5281/zenodo.35314
3. Торге, В. (2008). Геодезия. Де Грюйтер Лербух (на немецком языке). Де Грютер. п. 5. ISBN 978-3-11-019817-1. Проверено 2 мая 2021 г.
4. Торге, Вольфганг (2015). «От регионального проекта к международной организации: «Эра Байера-Гельмерта» Международной ассоциации геодезии 1862–1916». IAG 150 лет . Симпозиумы Международной ассоциации геодезии. Том. 143. Спрингер, Чам. стр. 3–18. дои : 10.1007/1345_2015_42. ISBN 978-3-319-24603-1.
5. Сюй, Мэй-Линг (1993). «Карты Цинь: ключ к дальнейшему картографическому развитию Китая». Имаго Мунди . 45 (1). Informa UK Limited: 90–100. дои : 10.1080/03085699308592766. ISSN  0308-5694.