Изоповерхность — это трёхмерный аналог изолинии . Это поверхность , которая представляет точки постоянной величины (например , давления , температуры , скорости , плотности ) в объеме пространства; другими словами, это множество уровня непрерывной функции , областью определения которой является 3-пространство .
Термин изолиния также иногда используется для областей более чем трех измерений. [1]
Изоповерхности обычно отображаются с помощью компьютерной графики и используются в качестве методов визуализации данных в вычислительной гидродинамике (CFD), позволяя инженерам изучать особенности потока жидкости (газа или жидкости) вокруг объектов, таких как крылья самолета . Изоповерхность может представлять собой отдельную ударную волну в сверхзвуковом полете или может быть создано несколько изоповерхностей, показывающих последовательность значений давления в воздухе, обтекающем крыло. Изоповерхности, как правило, являются популярной формой визуализации объемных наборов данных, поскольку их можно визуализировать с помощью простой полигональной модели, которую можно очень быстро нарисовать на экране.
В медицинской визуализации изоповерхности могут использоваться для представления областей определенной плотности на трехмерной компьютерной томографии, что позволяет визуализировать внутренние органы , кости или другие структуры.
Многие другие дисциплины, интересующиеся трехмерными данными, часто используют изоповерхности для получения информации о фармакологии , химии , геофизике и метеорологии .
Алгоритм марширующих кубов был впервые опубликован в 1987 году в материалах SIGGRAPH Лоренсеном и Клайном [2] и он создает поверхность путем пересечения краев сетки объема данных с контуром объема. Там, где поверхность пересекает край, алгоритм создает вершину. Используя таблицу различных треугольников в зависимости от различных схем пересечения ребер, алгоритм может создать поверхность. Этот алгоритм имеет решения для реализации как на CPU, так и на GPU.
Алгоритм асимптотического решателя был разработан как расширение маршевых кубов , чтобы устранить возможность неоднозначности в нем.
Алгоритм марширующих тетраэдров был разработан как расширение марширующих кубов , чтобы устранить неоднозначность в этом алгоритме и создать выходную поверхность более высокого качества.
Алгоритм Surface Nets помещает пересекающуюся вершину в середину объемного воксела, а не по краям, что приводит к более гладкой выходной поверхности.
Алгоритм двойного контурирования был впервые опубликован в материалах SIGGRAPH 2002 года Джу и Лосассо [3] и был разработан как расширение как для поверхностных сетей, так и для маршевых кубов. Он сохраняет двойную вершину внутри вокселя , но уже не в центре. Двойное контурирование использует положение и нормаль того места, где поверхность пересекает края воксела, для интерполяции положения двойной вершины внутри воксела. Преимущество этого метода заключается в сохранении острых или гладких поверхностей, тогда как поверхностные сетки часто выглядят блочными или неправильно скошенными. [4] Двойной контур часто использует генерацию поверхности, которая использует окто-деревья в качестве оптимизации для адаптации количества треугольников на выходе к сложности поверхности.
Двойной контур многообразия включает анализ окрестности октодерева для сохранения непрерывности поверхности многообразия [5] [6] [7]
Примерами изоповерхностей являются « Меташары » или «объекты-капли», используемые в 3D-визуализации. Более общий способ построения изоповерхности — использовать представление функции .
{{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )