В нумерологии изопсефия ( / ˈ aɪ s ə p ˌ s ɛ f i / ; от греч. ἴσος (ísos) «равный» и ψῆφος (psêphos) «счёт», букв. « галька » ) или изопсефизм — это практика сложения числовых значений букв в слове для формирования одного числа. [1] Затем общее число используется как метафорический мост к другим словам, оценивающим равное число, [2] что удовлетворяет изос или «равный» в термине. Древние греки использовали счётные доски для числовых расчётов и учёта, со счётчиком, который в общем назывался psephos («галька»), аналогично латинскому слову calculus , от которого произошло английское calculate .
Изопсефия связана с гематрией : та же практика с использованием еврейского алфавита . Она также связана с древними системами счисления многих других народов (для версии арабского алфавита см. Abjad numerals ). Гематрия языков с латинским письмом также была популярна в Европе от Средних веков до Возрождения , и ее наследие остается влиятельным в области взлома кодов и нумерологии .
До тех пор, пока арабские цифры не были приняты и адаптированы из индийских цифр в VIII и IX веках нашей эры, и не были популяризированы в Европе Фибоначчи из Пизы в его книге Liber Abaci 1202 года , цифры были преимущественно алфавитными. Например , в Древней Греции греческие цифры использовали алфавит. Это всего лишь короткий шаг [ требуется цитата ] от использования букв алфавита в повседневной арифметике и математике до того, чтобы видеть числа в словах и писать с осознанием числового измерения слов.
Раннее упоминание изопсефии, хотя и более, чем обычно, сложное (использующее умножение вместо сложения), принадлежит математику Аполлонию Пергскому , писавшему в 3 веке до н. э. Он спрашивает: «Учитывая стих: ΑΡΤΕΜΙΔΟΣ ΚΛΕΙΤΕ ΚΡΑΤΟΣ ΕΞΟΧΟΝ ΕΝΝΕΑ ΚΟΥΡΑΙ ('Девять дев, восхваляйте славную силу Артемиды'), чему равно произведение всех его элементов?» [3]
Более традиционными являются примеры изопсефии, обнаруженные в граффити в Помпеях , датируемые примерно 79 г. н. э. Один из них гласит Φιλω ης αριθμος ϕμε , «Я люблю ту, чье число 545». Другой говорит: «Америмн думал о своей госпоже Гармонии ради добра. Число ее почетного имени — 45».
Светоний , писавший в 121 году н. э., сообщает о политическом лозунге, который кто-то написал на стене в Риме:
что, по-видимому, является еще одним примером. [4] [5] В греческом языке Νερων, Нерон, имеет числовое значение:
Ν
50
+
ε
5
+
ρ
100
+
ω
800
+
ν
50
=
1005,
то же значение, что и:
(
й
я
10
+
δ
г
4
+
й
я
10
+
α
а
1
+
ν
н
50
)
+
(
μ
м
40
+
η
е
8
+
τ
т
300
+
ε
е
5
+
ρ
г
100
+
α
а
1
)
+
(
α
а
1
+
π
п
80
+
ε
е
5
+
к
к
20
+
τ
т
300
+
ε
е
5
+
й
я
10
+
ν
н
50
+
ε
е
5
)
«Он убил свою собственную мать».
Известный пример — 666 в библейской Книге Откровения (13:18): «Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо это число человеческое; число его шестьсот шестьдесят шесть». Слово, переведенное как «считай», ψηφισάτω , psephisato , имеет тот же корень «галька», что и слово isopsephy. [6] [7]
Также в I веке нашей эры Леонид Александрийский создал изопсефы, эпиграммы с равновеликими двустишиями, где первый гекзаметр и пентаметр равны по числовому значению следующим двум стихам. Некоторые из них он адресовал Нерону:
Что переводится как: «Муза Леонида Нильского предлагает тебе, о Цезарь, это писание во время твоего рождения; ибо жертвоприношение Каллиопы всегда бездымно: но в следующем году он принесет в жертву, если ты пожелаешь, лучшие вещи, чем это». Здесь сумма как первого, так и второго двустишия составляет 5699. В другом его двустишии строка гекзаметра равна по числу соответствующему ей пентаметру :
Что переводится как: «Одна строка сделана равной по числу одной, а не две двум; ибо я больше не одобряю длинных эпиграмм». Здесь каждая строка в сумме составляет 4111. [8]
Надгробие, найденное в храме Артемиды в Спарте Ортия, является примером изопсефического элегического стиха II века н. э. В нем говорится:
Это вотивная стела для мальчика, который выиграл соревнование по пению. Слова в каждой строке складываются в ΄Β΄Ψ΄Λ , то есть 2730, и эта сумма также указана в конце каждой строки. Также во 2 веке нашей эры Элий Никон из Пергама , греческий архитектор и строитель, описанный его сыном, знаменитым врачом Галеном , как «овладевший всем, что можно было знать о науке геометрии и чисел», был мастером в составлении изопсефических произведений. [3]
В греческом языке каждой единице (1, 2, ..., 9) была назначена отдельная буква, каждому десятку (10, 20, ..., 90) — отдельная буква, а каждой сотне (100, 200, ..., 900) — отдельная буква. Для этого требуется 27 букв, поэтому 24-буквенный алфавит был расширен за счет использования трех устаревших букв: дигамма ϝ (также используется стигма ϛ или, в современном греческом, στ ) для 6, коппа ϙ для 90 и сампи ϡ для 900.
Эта алфавитная система работает по аддитивному принципу, в котором числовые значения букв складываются вместе, образуя общую сумму. Например, 241 представляется как σμα (200 + 40 + 1).