В физике и геометрии изотропия (от древнегреческого ἴσος ( ísos ) «равный» и τρόπος ( trópos ) «поворот, путь») — это однородность во всех ориентациях . Точные определения зависят от предметной области. Исключения или неравенства часто обозначаются префиксом a- или an- , отсюда и анизотропия . Анизотропия также используется для описания ситуаций, когда свойства изменяются систематически в зависимости от направления. Изотропное излучение имеет одинаковую интенсивность независимо от направления измерения , а изотропное поле оказывает одинаковое действие независимо от того, как ориентирована пробная частица .
Математика
В математике изотропия имеет несколько различных значений :
Квадратичная форма q называется изотропной, если существует ненулевой вектор v такой, что q ( v ) = 0 ; такой v является изотропным вектором или нулевым вектором. В комплексной геометрии линия, проходящая через начало координат в направлении изотропного вектора, является изотропной линией .
Вектор поля, создаваемого точечным источником, называется изотропным , если для любой сферической окрестности с центром в точечном источнике величина вектора, определяемая любой точкой на сфере, инвариантна относительно изменения направления. Например, звездный свет кажется изотропным.
Когда распадается бесспиновая частица (или даже неполяризованная частица со спином), результирующее распределение распада должно быть изотропным в системе покоя распадающейся частицы - независимо от детальной физики распада. Это следует из вращательной инвариантности гамильтониана , которая , в свою очередь, гарантируется для сферически симметричного потенциала.
Газы
Кинетическая теория газов также является примером изотропии. Предполагается, что молекулы движутся в случайных направлениях, и, как следствие, существует равная вероятность движения молекулы в любом направлении. Таким образом, когда в газе много молекул, с высокой вероятностью будут очень похожие числа, движущиеся в одном направлении, как и в любом другом, демонстрируя приблизительную изотропию.
Течение жидкости является изотропным, если нет направленного предпочтения (например, в полностью развитой 3D турбулентности). Примером анизотропии являются потоки с фоновой плотностью, поскольку гравитация действует только в одном направлении. Видимая поверхность, разделяющая две различные изотропные жидкости, будет называться изотропом.
Оптическая изотропия означает наличие одинаковых оптических свойств во всех направлениях. Индивидуальная отражательная способность или пропускаемость доменов усредняется для микрогетерогенных образцов, если необходимо рассчитать макроскопическую отражательную способность или пропускаемость. Это можно проверить, просто исследуя, например, поликристаллический материал под поляризационным микроскопом с перекрещенными поляризаторами: Если кристаллиты больше предела разрешения, они будут видны.
Космологический принцип , который лежит в основе большей части современной космологии (включая теорию Большого взрыва эволюции наблюдаемой Вселенной), предполагает, что Вселенная является как изотропной, так и однородной, что означает, что Вселенная не имеет предпочтительного местоположения (она везде одинакова) и не имеет предпочтительного направления. [2] Наблюдения [ которые? ], сделанные в 2006 году, предполагают, что в масштабах расстояний, намного больших, чем галактики , скопления галактик являются «Великими» образованиями, но малыми по сравнению с так называемыми сценариями мультивселенной . [ необходима ссылка ]
В изучении механических свойств материалов «изотропный» означает имеющий одинаковые значения свойства во всех направлениях. Это определение также используется в геологии и минералогии . Стекло и металлы являются примерами изотропных материалов. [3] Распространенные анизотропные материалы включают древесину (потому что ее свойства материала различны параллельно и перпендикулярно волокнам) и слоистые породы, такие как сланец .
Изотропные материалы полезны, поскольку их легче формировать, а их поведение легче предсказать. Анизотропные материалы можно адаптировать к силам, которые, как ожидается, будет испытывать объект. Например, волокна в углеродных волокнистых материалах и арматура в железобетоне ориентированы так, чтобы выдерживать растяжение.
Микропроизводство
В промышленных процессах, таких как этапы травления , «изотропный» означает, что процесс протекает с одинаковой скоростью, независимо от направления. Простая химическая реакция и удаление подложки кислотой, растворителем или реактивным газом часто очень близки к изотропным. Наоборот, «анизотропный» означает, что скорость атаки подложки выше в определенном направлении. Анизотропные процессы травления, где вертикальная скорость травления высока, но боковая скорость травления очень мала, являются важными процессами в микропроизводстве интегральных схем и устройств MEMS .
Антенна (радио)
Изотропная антенна — это идеализированный «излучающий элемент», используемый в качестве эталона ; антенна , которая одинаково передает мощность (рассчитанную по вектору Пойнтинга ) во всех направлениях. Коэффициент усиления произвольной антенны обычно указывается в децибелах относительно изотропной антенны и выражается как дБи или дБ(i).
В клетках ( мышечных волокнах ) термин «изотропный» относится к светлым полосам ( I-полосам ), которые способствуют образованию поперечно-полосатой структуры клеток.
Фармакология
Хотя общеизвестно, что кожа является идеальным местом для введения местных и системных препаратов, она представляет собой труднопреодолимый барьер для проникновения большинства веществ. [4] В последнее время изотропные формулы широко используются в дерматологии для доставки лекарств. [5]
Говорят, что объем, такой как компьютерная томография, имеет изотропное расстояние между вокселями , когда расстояние между любыми двумя соседними вокселями одинаково вдоль каждой оси x, y, z . Например, расстояние между вокселями является изотропным, если центр вокселя (i, j, k) находится на расстоянии 1,38 мм от центра вокселя (i+1, j, k) , 1,38 мм от центра вокселя (i, j+1, k) и 1,38 мм от центра вокселя (i, j, k+1) для всех индексов i, j, k . [6]
