В оптике инвариант Лагранжа — это мера света, распространяющегося через оптическую систему. Он определяется как
где y и u — высота и угол краевого луча соответственно, а ȳ и ū — высота и угол главного луча . n — показатель преломления окружающей среды . Чтобы избежать путаницы с другими величинами, вместо H можно использовать символ Ж. [1] Ж 2 пропорциональна пропускной способности оптической системы (связанной с étendue ). [ 1] Для данной оптической системы инвариант Лагранжа является константой во всем пространстве, то есть он инвариантен при преломлении и переносе.
Оптический инвариант является обобщением инварианта Лагранжа, который формируется с использованием высот и углов любых двух лучей. Для этих лучей оптический инвариант является константой во всем пространстве. [2]
