Нижний или верхний индекс — это символ (например , цифра или буква), который располагается немного ниже или выше обычной строки текста соответственно. Обычно он меньше остального текста. Нижние индексы появляются на уровне базовой линии или ниже нее , а верхние индексы — выше. Нижние и верхние индексы, пожалуй, чаще всего используются в формулах , математических выражениях и спецификациях химических соединений и изотопов , но имеют и множество других применений.
В профессиональной типографике подстрочные и надстрочные символы — это не просто уменьшенные в размерах обычные символы; Чтобы они визуально соответствовали остальному шрифту, дизайнеры шрифтов делают их немного тяжелее (т. е. средней или жирной типографикой), чем символы уменьшенного размера. Расстояние по вертикали, на которое подстрочный или надстрочный текст перемещается от исходной базовой линии, зависит от гарнитуры и способа использования.
В наборе такие шрифты традиционно называют «высшими» и «низшими» буквами, цифрами и т. д. или просто «высшими» и «низшими». В английском языке слово «начальство» в большинстве случаев нетехнического использования является архаичным. [1] Верхние и нижние цифры базовой линии используются для дробей и большинства других целей, тогда как пониженные нижние цифры необходимы для химических и математических индексов. [2]
Один и тот же шрифт может содержать подстрочные и надстрочные глифы в разных позициях для разных целей. Здесь перечислены четыре наиболее распространенные позиции. Поскольку каждая позиция используется в разных контекстах, не все буквенно-цифровые символы могут быть доступны во всех позициях. Например, подстрочные буквы на базовой линии встречаются довольно редко, а многие гарнитуры содержат лишь ограниченное количество надстрочных букв. Несмотря на эти различия, все глифы уменьшенного размера обозначаются одними и теми же общими терминами « индекс» и «надстрочный индекс» , которые являются синонимами терминов «нижняя буква» (или «цифра» ) и «высшая буква» (или «цифра ») соответственно. Большинство шрифтов, содержащих верхний/нижний индекс, будут иметь заранее определенный размер и ориентацию, которые зависят от дизайна шрифта.
Пожалуй, самый известный пример индексов — в химических формулах . Например, химическая формула глюкозы — C 6 H 12 O 6 (это означает, что это молекула с 6 атомами углерода , 12 атомами водорода и 6 атомами кислорода ). Одна из самых известных молекул, вода , известна почти повсеместно по своей химической формуле: H 2 O (это означает, что она содержит 2 атома водорода и 1 атом кислорода).
Нижний индекс также используется для различения различных версий субатомной частицы . Таким образом, электронные, мюонные и тау- нейтрино обозначаются
ν
е
ν
мкми
ν
τ. Частицу можно отличить по нескольким индексам, например:
Ом−
бббдля омега-частицы с тройным дном .
Точно так же индексы также часто используются в математике для определения разных версий одной и той же переменной : например, в уравнении x0 и xf могут указывать начальное и конечное значение x , тогда как v Rocket и v Observer будут обозначать скорости . ракеты и наблюдателя. Обычно переменные с нулем в нижнем индексе обозначаются как имя переменной, за которым следует « ноль » (например, v0 будет читаться как «v-ноль»). [3]
Индексы часто используются для обозначения членов математической последовательности или набора или элементов вектора. Например, в последовательности O = (45, −2, 800) O 3 относится к третьему члену последовательности O , который равен 800.
Также в математике и информатике нижний индекс может использоваться для обозначения системы счисления или основания письменного числа, особенно когда несколько оснований используются рядом друг с другом. Например, сравнивая значения в шестнадцатеричном , десятичном и восьмеричном формате , можно написать C hex = 12 dec = 14 October .
Числа с индексами, опущенные ниже базовой линии, также используются для знаменателей сложенных дробей , например:67/68.
Единственное общее использование этих индексов - это знаменатели диагональных дробей, например ½, или знаки процентов %, промилле ‰ и базисной точки ‱. Некоторые стандартные сокращения также состоят из диагональных дробей, например ℅ (забота), ℀ (счет), ℁ (адресованный субъекту) или на испанском языке ℆ (cada uno/una, «каждый»).
Эти надстрочные индексы обычно имеют общую базовую линию с цифрами числителя , верхняя часть которых совпадает с верхней частью полноразмерных цифр базового шрифта; восходящие строчные буквы могут выступать выше.
Порядковые индикаторы иногда записываются в виде надстрочных индексов (1- й , 2 -й , 3 -й , 4 -й , а не 1-й, 2-й, 3-й, 4-й), хотя многие англоязычные руководства по стилю не рекомендуют такое использование. [4] В других языках используется аналогичное соглашение, например 1 er или 2 e во французском языке, 4ª и 4º в галисийском и итальянском языках, или 4.ª и 4.º в португальском и испанском языках.
В средневековых рукописях для сокращения текста использовалось множество надстрочных и подстрочных знаков. На основе них возникли современные диакритические знаки ( глифы или «акценты», расположенные над или под буквой). Кроме того, в раннем средневерхненемецком языке умлауты и другие модификации произношения обозначались надстрочными буквами, расположенными непосредственно над буквой, которую они изменили. Таким образом, современный умлаут ü записывался как uͤ. Таким образом использовались как гласные, так и согласные, как в shezze и bosen. [5] В современных шрифтах эти буквы обычно меньше других надстрочных индексов, а их базовая линия немного выше средней линии базового шрифта, что делает их не выше типичного порядкового индекса.
Надстрочные индексы используются для стандартных сокращений знака обслуживания (℠) и товарного знака (™). Знаки авторского права © и зарегистрированного товарного знака ® также иногда имеют надстрочный индекс, в зависимости от шрифта или фирменного стиля.
На рукописных документах и вывесках денежная сумма может быть написана с надстрочным индексом в центах, например, 8⁰⁰ или 8€⁵⁰. Часто надстрочные цифры подчеркиваются: $8 ⁰⁰ , 8€ ⁵⁰ . Сам символ валюты также может иметь надстрочный индекс, например, 80 долларов или 6 центов . Не существует правила, должны ли эти символы быть надстрочными, делаться меньшими, чем цифры, или выравниваться по какой-либо из различных направляющих линий. Это, конечно, решается предпочтениями типографа.
В эту категорию также попадают диагональные дроби с индексами, совмещенными с базовой линией.
Для обозначения наличия сноски в документе можно использовать как нижний, так и верхний индекс, например этот 5 или этот xi . Для этой цели можно использовать любую комбинацию символов; в технических текстах сноски иногда состоят из букв и цифр, как здесь. A.2 Выбор низкого или высокого выравнивания зависит от вкуса, но более распространены сноски с высоким расположением, поскольку они больше выделяются из текста.
В математике верхние индексы используются для возведения в степень , чтобы указать, что одно число или переменная возводится в степень другого числа или переменной. Таким образом, y 4 — это y , возведенный в четвертую степень, 2 x — это 2, возведенный в степень x , а знаменитое уравнение E = mc 2 включает в себя член, выражающий квадрат скорости света . Со временем это привело к « злоупотреблению обозначениями », когда верхние индексы обозначают итеративную композицию функций , включая производные . В несвязанном использовании верхние индексы также указывают на контравариантные тензоры в исчислении Риччи .
Заряды ионов и субатомных частиц также обозначаются верхними индексами. Cl− — отрицательно заряженный атом хлора , Pb4 + — атом свинца с положительным зарядом четыре , e− — электрон , e + — позитрон и μ + — антимюон .
Атомные изотопы записываются с использованием надстрочных индексов. В символической форме количество нуклонов обозначается как надстрочный префикс к химическому символу (например,3
Он
,12
С
,13
С
,131
я
, и238
ты
). Буквы m или f могут следовать за числом для обозначения метастабильных изомеров или изомеров деления , как в58 м
Ко
или240ф
Пу
.
Нижние и верхние индексы также могут использоваться вместе, чтобы дать более конкретную информацию о нуклидах . Например,235
92ты
обозначает атом урана с 235 нуклонами, 92 из которых — протоны . Химический символ может быть полностью окружен:14
6С2+
2представляет собой двухвалентный катион углерода с 14 нуклонами, из которых шесть — протоны и 8 — нейтроны , а в этом химическом соединении два атома.
Числители сложенных дробей (например,34/35) обычно используют верхние индексы, хотя в некоторых специально разработанных глифах верхняя часть числителя выравнивается с верхней частью цифр полной высоты.
На этом изображении показаны четыре распространенных расположения нижних и верхних индексов в соответствии с их типичным использованием. Шрифт — Minion Pro, установлен в Adobe Illustrator. Обратите внимание, что алгоритмы надстрочного индекса по умолчанию в большинстве текстовых процессоров установят слишком большие значения «th» и «lle», а вес всех глифов нижнего и верхнего индекса будет слишком малым.
Еще одна незначительная настройка, которую часто упускают рендереры, — это контроль направления движения [ необходимо уточнение ] для верхних и нижних индексов, когда они не лежат на базовой линии. В идеале это должно учитывать шрифт, например, наклонный курсив; большинство рендереров корректируют положение только по вертикали и не сдвигают его по горизонтали. Это может привести к столкновению с окружающими буквами, выделенными курсивом того же размера. Пример такого столкновения можно увидеть справа при рендеринге в HTML (см. рисунок справа). Чтобы избежать этого, часто желательно вставить небольшое положительное горизонтальное поле (или тонкий пробел) (слева от первого символа верхнего индекса) или отрицательное поле (или небольшой пробел) перед нижним индексом. Это более важно для глифов из шрифтов в наклонных стилях, которые имеют больший наклон, чем для глифов из шрифтов в курсиве, а некоторые шрифты меняют направление наклона на противоположное, поэтому не существует общего решения, за исключением случаев, когда средство визуализации принимает во внимание свойства метрик шрифта, которые определяет угол наклона,
Однако та же проблема возникает в более общем плане между интервалами обычных глифов (без надстрочных и без подстрочных знаков), когда смешиваются наклонные стили.
Многие программы редактирования и обработки текста имеют функции автоматического создания индексов и надстрочных индексов, хотя в этих программах обычно просто используются обычные символы, уменьшенные в размере и перемещаемые вверх или вниз, а не отдельно разработанные глифы нижнего или верхнего индекса. Профессиональные программы набора текста, такие как QuarkXPress или Adobe InDesign, также имеют аналогичные функции для автоматического преобразования обычного текста в нижний или надстрочный индекс. Однако эти программы могут также предлагать встроенную поддержку OpenType для специальных глифов нижнего и верхнего индексов, включенных во многие профессиональные пакеты шрифтов (например, показанные на изображении выше).
В синтаксисе HTML и Wiki текст подстрочного индекса создается путем помещения его в теги и . Аналогично, верхние индексы создаются с помощью и . [7] Точный размер и положение получающихся символов зависит от шрифта и браузера, но обычно они уменьшаются примерно до 75 % исходного размера.<sub></sub><sup></sup>
В математическом режиме TeX (который используется в MediaWiki ) нижние индексы набираются с помощью подчеркивания , а верхние индексы — с помощью курсора . Таким образом $X_{ab}$производит и производит .$X^{ab}$
В текстовом режиме LaTeX математический метод, описанный выше, не подходит, так как буквы будут выделены курсивом, поэтому команда n\textsuperscript{th}выдаст n -е и A\textsubscript{base}выдаст основание A (текстовые подскрипты редки, поэтому \textsubscriptон не встроен, но требует пакета fixltx2e ). Как и в других системах, при использовании кодировки UTF-8 порядковые указатели мужского º и женского ª могут использоваться в качестве символов без необходимости использования команды.
Символ степени (°) по своему происхождению представляет собой надстрочный круг и состоит из оператора надстрочного круга (∘). ^{\circ}.
С помощью команды можно создавать верхние и нижние индексы произвольной высоты \raisebox{<dimen>}{<text>}: первый аргумент — это сумма, которую нужно поднять, а второй — текст; отрицательный первый аргумент опустит текст. В этом случае размер текста не изменяется автоматически, поэтому можно включить команду изменения размера, например go\raisebox{1ex}{\large home}.
Unicode определяет символы нижнего и верхнего индекса в нескольких областях; в частности, он имеет полный набор надстрочных и подстрочных цифр. Из-за популярности использования этих символов для создания дробей большинство современных шрифтов отображают большинство или все из них как верхние индексы высоты верхнего и нижнего индексов базовой линии. Один и тот же шрифт может выравнивать буквы и цифры по-разному. За исключением цифр, набор надстрочных и подстрочных букв и других символов является неполным и несколько случайным, и многие шрифты их не содержат. Из-за этих несоответствий эти глифы могут не подходить для некоторых целей (см. «Использование» выше).
Некоторые расширенные функции шрифтов OpenType поддерживаются для профессионально разработанных подстрочных и надстрочных глифов. То, какие именно глифы включены, зависит от шрифта; некоторые имеют только базовую поддержку цифр, тогда как другие содержат полный набор букв, цифр и знаков препинания. Они могут быть доступны через активацию subsили supsтег функции. Эти теги функций можно включить, если программная среда поддерживает дополнительные функции. Кроме того, некоторые другие шрифты поместили их в область частного использования Unicode .
