Интенсивные и экстенсивные свойства

Свойства не зависят от размера системы и пропорциональны размеру системы

Физические или химические свойства материалов и систем часто можно классифицировать как интенсивные или экстенсивные , в зависимости от того, как свойство изменяется при изменении размера (или объема) системы. Термины «интенсивные и экстенсивные величины» были введены в физику немецким математиком Георгом Гельмом в 1898 году и американским физиком и химиком Ричардом К. Толменом в 1917 году. ^{[1] [2]}

Согласно Международному союзу теоретической и прикладной химии (ИЮПАК), интенсивное свойство или интенсивная величина — это свойство, величина которого не зависит от размера системы. ^[3] Интенсивное свойство не обязательно однородно распределено в пространстве; оно может меняться от места к месту в теле материи и излучения. Примерами интенсивных свойств являются температура , T ; показатель преломления , n ; плотность , ρ ; и твердость , η .

Напротив, экстенсивное свойство или экстенсивная величина — это то, величина которого аддитивна для подсистем. ^[4] Примерами являются масса , объем и энтропия . ^[5]

Не все свойства материи попадают в эти две категории. Например, квадратный корень объема не является ни интенсивным, ни экстенсивным. ^[1] Если система удваивается в размере путем сопоставления второй идентичной системы, значение интенсивного свойства равно значению для каждой подсистемы, а значение экстенсивного свойства в два раза больше значения для каждой подсистемы. Однако свойство √V вместо этого умножается на √2.

Интенсивные свойства

Интенсивное свойство — это физическая величина , значение которой не зависит от количества измеряемого вещества. Наиболее очевидные интенсивные величины — это отношения экстенсивных величин. В однородной системе, разделенной на две половины, все ее экстенсивные свойства, в частности ее объем и ее масса, разделены на две половины. Все ее интенсивные свойства, такие как масса на объем (плотность массы) или объем на массу ( удельный объем ), должны оставаться одинаковыми в каждой половине.

Температура системы в тепловом равновесии такая же, как температура любой ее части, поэтому температура является интенсивной величиной. Если система разделена стенкой, проницаемой для тепла или вещества, температура каждой подсистемы одинакова. Кроме того, температура кипения вещества является интенсивным свойством. Например, температура кипения воды составляет 100 °C при давлении в одну атмосферу , независимо от количества воды, остающейся в жидком состоянии.

Любую экстенсивную величину «E» для образца можно разделить на объем образца, чтобы получить «плотность E» для образца; аналогично любую экстенсивную величину «E» можно разделить на массу образца, чтобы получить «удельную E» образца; экстенсивные величины «E», которые были разделены на число молей в их образце, называются «молярными E».

Различие между интенсивными и экстенсивными свойствами имеет некоторые теоретические применения. Например, в термодинамике состояние простой сжимаемой системы полностью определяется двумя независимыми интенсивными свойствами, а также одним экстенсивным свойством, таким как масса. Другие интенсивные свойства выводятся из этих двух интенсивных переменных.

Примеры

Примеры интенсивных свойств включают: ^{[5] [2] [1]}

• Плотность заряда, ρ (или ne )
• химический потенциал , μ
• цвет ^[6]
• концентрация , с
• Плотность энергии, ρ
• магнитная проницаемость , мк
• Плотность массы , ρ (или удельный вес )
• точка плавления и точка кипения ^[7]
• моляльность , м или б
• давление , р
• показатель преломления
• удельная проводимость (или электропроводность)
• удельная теплоемкость , c _p
• удельная внутренняя энергия , u
• удельное вращение , [ α ]
• удельный объем , v
• стандартный восстановительный потенциал , ^[7] E°
• поверхностное натяжение
• температура , Т
• теплопроводность
• скорость v
• вязкость

Более полный список, относящийся конкретно к материалам, см. в разделе «Список свойств материалов» .

Обширные свойства

Экстенсивное свойство — это физическая величина, значение которой пропорционально размеру системы , которую оно описывает, ^[8] или количеству вещества в системе. Например, масса образца — это экстенсивная величина; она зависит от количества вещества. Соответствующая интенсивная величина — это плотность, которая не зависит от количества. Плотность воды составляет приблизительно 1 г/мл, рассматриваете ли вы каплю воды или бассейн, но масса в этих двух случаях разная.

Деление одного экстенсивного свойства на другое экстенсивное свойство обычно дает интенсивное значение, например: масса (экстенсивная), деленная на объем (экстенсивный), дает плотность (интенсивную).

Примеры

Примеры обширных свойств включают: ^{[5] [2] [1]}

• количество вещества , н
• энтальпия , H
• энтропия , S
• Энергия Гиббса , Гс
• теплоемкость , С _р
• Энергия Гельмгольца , A или F
• внутренняя энергия , U
• жесткость пружины , К
• масса , м
• объем , В

Сопряженные величины

В термодинамике некоторые экстенсивные величины измеряют количества, которые сохраняются в термодинамическом процессе переноса. Они переносятся через стенку между двумя термодинамическими системами или подсистемами. Например, виды материи могут переноситься через полупроницаемую мембрану. Аналогично, объем можно рассматривать как переносимый в процессе, в котором происходит движение стенки между двумя системами, увеличивая объем одной и уменьшая объем другой на равные величины.

С другой стороны, некоторые экстенсивные величины измеряют величины, которые не сохраняются в термодинамическом процессе передачи между системой и ее окружением. В термодинамическом процессе, в котором некоторое количество энергии передается из окружения в систему или из нее в виде тепла, соответствующее количество энтропии в системе соответственно увеличивается или уменьшается, но, в общем, не в том же количестве, что и в окружении. Аналогично, изменение величины электрической поляризации в системе не обязательно соответствует соответствующему изменению электрической поляризации в окружении.

В термодинамической системе переносы экстенсивных величин связаны с изменениями соответствующих конкретных интенсивных величин. Например, перенос объема связан с изменением давления. Изменение энтропии связано с изменением температуры. Изменение величины электрической поляризации связано с изменением электрического поля. Переносимые экстенсивные величины и связанные с ними соответствующие интенсивные величины имеют размерности, которые умножаются, чтобы дать размерности энергии. Два члена таких соответствующих конкретных пар взаимно сопряжены. Любой из сопряженной пары, но не оба, может быть установлен как независимая переменная состояния термодинамической системы. Сопряженные установки связаны преобразованиями Лежандра .

Композитные свойства

Отношение двух экстенсивных свойств одного и того же объекта или системы является интенсивным свойством. Например, отношение массы и объема объекта, которые являются двумя экстенсивными свойствами, является плотностью, которая является интенсивным свойством. ^[9]

В более общем смысле свойства можно комбинировать для получения новых свойств, которые можно назвать производными или составными свойствами. Например, базовые величины ^[10] массу и объем можно комбинировать для получения производной величины ^[11] плотность. Эти составные свойства иногда можно также классифицировать как интенсивные или экстенсивные. Предположим, что составное свойство является функцией набора интенсивных свойств и набора экстенсивных свойств , что можно показать как . Если размер системы изменяется на некоторый масштабный коэффициент, , то изменятся только экстенсивные свойства, поскольку интенсивные свойства не зависят от размера системы. Тогда масштабированная система может быть представлена ​​как . ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle \{a_{i}\}}$ ${\displaystyle \{A_{j}\}}$ ${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{A_{j}\})}$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})}$

Интенсивные свойства не зависят от размера системы, поэтому свойство F является интенсивным свойством, если для всех значений коэффициента масштабирования, , ${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})=F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).\,}$

(Это эквивалентно утверждению, что интенсивные композитные свойства являются однородными функциями степени 0 относительно .) ${\displaystyle \{A_{j}\}}$

Из этого следует, например, что отношение двух экстенсивных свойств является интенсивным свойством. Для иллюстрации рассмотрим систему, имеющую определенную массу, , и объем, . Плотность, равна массе (экстенсивной), деленной на объем (экстенсивный): . Если система масштабируется на коэффициент , то масса и объем становятся и , а плотность становится ; два s сокращаются, поэтому это можно записать математически как , что аналогично уравнению для выше. ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \lambda m}$ ${\displaystyle \lambda V}$ ${\displaystyle \rho ={\frac {\lambda m}{\lambda V}}}$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \rho (\lambda m,\lambda V)=\rho (m,V)}$ ${\displaystyle F}$

Имущество является обширным имуществом, если для всех , ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})=\lambda F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).\,}$

(Это эквивалентно утверждению, что экстенсивные составные свойства являются однородными функциями степени 1 относительно .) Из теоремы Эйлера об однородной функции следует , что ${\displaystyle \{A_{j}\}}$

${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{A_{j}\})=\sum _{j}A_{j}\left({\frac {\partial F}{\partial A_{j}}}\right),}$

где частная производная берется при всех постоянных параметрах, за исключением . ^[12] Это последнее уравнение можно использовать для вывода термодинамических соотношений. ${\displaystyle A_{j}}$

Конкретные свойства

Удельное свойство — это интенсивное свойство, полученное путем деления экстенсивного свойства системы на ее массу. Например, теплоемкость — это экстенсивное свойство системы. Деление теплоемкости, , на массу системы дает удельную теплоемкость, , которая является интенсивным свойством. Когда экстенсивное свойство представлено заглавной буквой, символ соответствующего интенсивного свойства обычно представлен строчной буквой. Общие примеры приведены в таблице ниже. ^[5] ${\displaystyle C_{p}}$ ${\displaystyle c_{p}}$

Молярные свойства

Если количество вещества в молях может быть определено, то каждое из этих термодинамических свойств может быть выражено на молярной основе, и их название может быть квалифицировано прилагательным молярный , давая такие термины, как молярный объем, молярная внутренняя энергия, молярная энтальпия и молярная энтропия. Символ для молярных количеств может быть указан путем добавления нижнего индекса «m» к соответствующему экстенсивному свойству. Например, молярная энтальпия равна . ^[5] Молярная свободная энергия Гиббса обычно называется химическим потенциалом , обозначаемым , особенно при обсуждении частичной молярной свободной энергии Гиббса для компонента в смеси. ${\displaystyle H_{\mathrm {m} }}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \mu _{i}}$ ${\displaystyle i}$

Для характеристики веществ или реакций таблицы обычно сообщают молярные свойства, относящиеся к стандартному состоянию . В этом случае к символу добавляется верхний индекс . Примеры: ${\displaystyle ^{\circ }}$

• ${\displaystyle V_{\mathrm {m} }^{\circ }}$= 22,79 л /моль — молярный объем идеального газа при стандартных условиях температуры и давления ( 0 бар и 22,79 К ).
• ${\displaystyle C_{P,\mathrm {m} }^{\circ }}$— стандартная молярная теплоёмкость вещества при постоянном давлении.
• ${\displaystyle \mathrm {\Delta } _{\mathrm {r} }H_{\mathrm {m} }^{\circ }}$— это стандартное изменение энтальпии реакции (с подслучаями: энтальпия образования, энтальпия сгорания...).
• ${\displaystyle E^{\circ }}$— стандартный восстановительный потенциал окислительно-восстановительной пары , т.е. энергия Гиббса по заряду, которая измеряется в вольтах = Дж/Кл.

Ограничения

Общая обоснованность разделения физических свойств на экстенсивные и интенсивные виды рассматривалась в ходе развития науки. ^[13] Редлих отметил, что, хотя физические свойства и особенно термодинамические свойства наиболее удобно определять как интенсивные или экстенсивные, эти две категории не являются всеобъемлющими, и некоторые четко определенные концепции, такие как квадратный корень объема, не соответствуют ни одному из определений. ^[1]

Другие системы, для которых стандартные определения не дают простого ответа, — это системы, в которых подсистемы взаимодействуют при объединении. Редлих указал, что назначение некоторых свойств как интенсивных или экстенсивных может зависеть от способа расположения подсистем. Например, если два одинаковых гальванических элемента соединены параллельно , напряжение системы равно напряжению каждого элемента, в то время как передаваемый электрический заряд (или электрический ток ) является экстенсивным. Однако, если те же элементы соединены последовательно , заряд становится интенсивным, а напряжение экстенсивным. ^[1] Определения ИЮПАК не рассматривают такие случаи. ^[5]

Некоторые интенсивные свойства не применяются при очень малых размерах. Например, вязкость является макроскопической величиной и не имеет значения для очень малых систем. Аналогично, при очень малых масштабах цвет не является независимым от размера, как показывают квантовые точки , цвет которых зависит от размера «точки».

Ссылки

1. Редлих, О. (1970). "Интенсивные и экстенсивные свойства" (PDF) . J. Chem. Educ . 47 (2): 154–156. Bibcode :1970JChEd..47..154R. doi :10.1021/ed047p154.2.
2. Толмен, Ричард К. (1917). «Измеримые величины физики». Phys . Rev. 9 (3): 237–253.[1]
3. IUPAC , Compendium of Chemical Terminology , 2nd ed. («Золотая книга») (1997). Онлайн-исправленная версия: (2006–) «Интенсивное количество». doi :10.1351/goldbook.I03074
4. IUPAC , Compendium of Chemical Terminology , 2nd ed. («Золотая книга») (1997). Онлайн-исправленная версия: (2006–) «Extensive quantity». doi :10.1351/goldbook.E02281
5. Cohen, ER ; et al. (2007). IUPAC Green Book (PDF) (3-е изд.). Cambridge: IUPAC and RSC Publishing. стр. 6 (20 из 250 в PDF-файле). ISBN 978-0-85404-433-7.
6. Чанг, Р.; Голдсби, К. (2015). Химия (12-е изд.). McGraw-Hill Education. стр. 312. ISBN 978-0078021510.
7. Brown, TE; LeMay, HE; ​​Bursten, BE; Murphy, C.; Woodward; P.; Stoltzfus, ME (2014). Химия: Центральная наука (13-е изд.). Prentice Hall. ISBN 978-0321910417.
8. Энгель, Томас; Рид, Филип (2006). Физическая химия . Пирсон / Бенджамин Каммингс. стр. 6. ISBN 0-8053-3842-XПеременная , пропорциональная размеру системы, называется экстенсивной переменной.
9. Канагаратна, Себастьян Г. (1992). «Интенсивное и экстенсивное: недоиспользуемые концепции». J. Chem. Educ . 69 (12): 957–963. Bibcode : 1992JChEd..69..957C. doi : 10.1021/ed069p957.
10. IUPAC , Compendium of Chemical Terminology , 2nd ed. («Золотая книга») (1997). Онлайн-исправленная версия: (2006–) «Основное количество». doi :10.1351/goldbook.B00609
11. IUPAC , Compendium of Chemical Terminology , 2nd ed. («Золотая книга») (1997). Онлайн-исправленная версия: (2006–) «Производное количество». doi :10.1351/goldbook.D01614
12. Альберти, РА (2001). «Использование преобразований Лежандра в химической термодинамике» (PDF) . Pure Appl. Chem . 73 (8): 1349–1380. doi :10.1351/pac200173081349. S2CID  98264934.
13. Джордж Н. Хатсопулос, GN; Кинан, JH (1965). Принципы общей термодинамики . John Wiley and Sons. стр. 19–20. ISBN 9780471359999.

Дальнейшее чтение

Суреш. «В чем разница между интенсивными и экстенсивными свойствами в термодинамике?». Callinterview.com . Получено 7 апреля 2024 г. .