.jpg/1280px-Coin_Toss_(3635981474).jpg)
Подбрасывание монеты , подбрасывание монеты или орёл или решка — это практика подбрасывания монеты в воздух и проверки того, какой стороной она упадёт, чтобы наугад выбрать одну из двух альтернатив. Это форма жеребьёвки , которая изначально имеет два возможных результата. Сторона, которая называет сторону, которая упадёт вверх, выигрывает.
Подбрасывание монеты было известно римлянам как navia aut caput («корабль или голова»), так как на одной стороне некоторых монет был изображен корабль , а на другой — голова императора . [1] В Англии это называлось « крест и куча» . [1] [2]
Во время подбрасывания монеты монета подбрасывается в воздух таким образом, что она переворачивается ребром к ребру непредсказуемое количество раз. Либо заранее, либо когда монета находится в воздухе, заинтересованная сторона объявляет «орел» или «решка», указывая, какую сторону монеты выбирает эта сторона. Другой стороне назначается противоположная сторона. В зависимости от обычая, монету можно поймать; поймать и перевернуть; или позволить приземлиться на землю. Когда монета останавливается, подбрасывание завершается, и сторона, которая правильно назвала или которой была назначена верхняя сторона, объявляется победителем.
Монета может упасть на бок, обычно приземлившись на какой-либо предмет (например, на ботинок) или застряв в земле. Однако даже на плоской поверхности монета может упасть на ребро. Вычислительная модель предполагает, что вероятность того, что монета упадет на ребро и останется там, составляет около 1 к 6000 для американского никеля. [3]
Монета может быть любого типа, если у нее есть две разные стороны. Более крупные монеты, как правило, более популярны, чем более мелкие. Некоторые громкие подбрасывания монет, такие как Кубок мира по крикету и Суперкубок, используют изготовленные на заказ церемониальные медальоны. [4] [5]
Также возможны трехсторонние подбрасывания монеты, но с помощью другого процесса – это можно сделать, чтобы выбрать одну или две из трех. Чтобы выбрать две из трех, подбрасываются три монеты, и если две монеты выпадут одинаковыми, а одна – разными, другая проигрывает (выбывает), и остается два игрока. Чтобы выбрать одну из трех, предыдущая монета либо переворачивается (выпавшая монета становится победителем ) , либо решается обычным двухсторонним подбрасыванием монеты между двумя оставшимися игроками. Вероятность того, что трехсторонний подбрасывание сработает, составляет 75% каждый раз, когда его пробуют (если все монеты выпадут орлом или решкой, каждое из которых происходит в 1/8 случаев из-за шансов 0,5 на 0,5 на 0,5, подбрасывание повторяется до тех пор, пока результаты не различаются), и не требует, чтобы назывались «орел» или «решка». Известный пример такого трехстороннего подбрасывания монеты (выберите два из трех) представлен в фильме « Огни ночной пятницы» (первоначально книга , впоследствии фильм и телесериал ), в котором три футбольные команды старших школ Техаса используют трехстороннее подбрасывание монеты. [6] [7] Наследием этого конкретного подбрасывания монеты 1988 года стало сокращение использования подбрасывания монеты для разрешения ничьих в техасских видах спорта, вместо этого используя систему очков для снижения частоты ничьих.
Подбрасывание монеты — простой и беспристрастный способ разрешения спора или выбора между двумя или более произвольными вариантами. В теоретико-игровом анализе он обеспечивает равные шансы обеим сторонам, требуя небольших усилий и не допуская перерастания спора в борьбу. Он широко используется в спорте и других играх для принятия решений по произвольным факторам, таким как, с какой стороны поля будет играть команда, или какая сторона будет атаковать или защищаться изначально; эти решения могут быть в пользу одной из сторон или нейтральными. Такие факторы, как направление ветра , положение солнца и другие условия, могут повлиять на решение. В командных видах спорта решение часто принимает капитан , в то время как судья или рефери обычно наблюдают за такими процедурами. В некоторых ситуациях вместо подбрасывания может использоваться соревновательный метод, например, в баскетболе используется спорный мяч , в то время как вбрасывание играет аналогичную роль в хоккее с шайбой.
Подбрасывание монеты используется для решения, на какой стороне поля будут играть команды и/или какая команда получит мяч первой, или аналогичные вопросы в футбольных матчах, играх в американский футбол , австралийском футболе , волейболе и других видах спорта, требующих таких решений. В США специально отчеканенная монета подбрасывается в играх Национальной футбольной лиги ; затем монета отправляется в Зал славы профессионального футбола , а другие монеты специальной серии, отчеканенные в то же время, продаются коллекционерам. Оригинальная XFL , недолго просуществовавшая лига американского футбола, пыталась избежать подбрасывания монеты, внедрив стиль вбрасывания «начальную схватку», в которой один игрок от каждой команды пытался вернуть свободный мяч; команда, игрок которой вернул мяч, получала право первого выбора. Из-за высокого уровня травматизма в этих событиях он не получил широкой популярности ни в одной футбольной лиге (измененная версия была принята X-League Indoor Football , в которой каждый игрок преследовал свой мяч), и подбрасывание монеты остается методом выбора в американском футболе. ( Возрожденная XFL , стартовавшая в 2020 году , полностью убрала подбрасывание монеты и позволила принимать это решение в рамках преимущества домашнего поля команды .)
В матче по американскому футболу команда, выигравшая жеребьёвку, выбирает, какие ворота атаковать в первом тайме; команда противника начинает игру в первом тайме. Во втором тайме команды меняются сторонами поля, и команда, выигравшая жеребьёвку, начинает игру. Подбрасывание монеты также используется для определения того, какая команда имеет право выбора первой или второй в серии пенальти . До введения серии пенальти в начале 1970-х годов подбрасывание монеты иногда требовалось для определения результата ничьих матчей, когда переигровка была невозможна. Самым известным примером этого была полуфинальная игра чемпионата Европы 1968 года между Италией и Советским Союзом , которая закончилась со счётом 0:0 после дополнительного времени. Италия победила и стала чемпионом Европы. [8]
В крикете подбрасывание монеты часто имеет значение, так как решение, отбивать или подавать первым, может повлиять на исход игры. Подбрасывание монеты в крикете важнее, чем в других играх, потому что во многих ситуациях оно может привести команду к победе или поражению в игре. Такие факторы, как состояние поля, погода и время суток, учитываются капитаном команды, которая выигрывает подбрасывание. Сейчас существуют веб-сайты, такие как flip a coin online, которые используют отечественные спортивные команды для подбрасывания монеты. [9]
Аналогично, в теннисе подбрасывание монеты используется в профессиональных матчах, чтобы определить, какой игрок подает первым. Игрок, выигравший подбрасывание, решает, подавать первым или принимать мяч, в то время как проигравший решает, на какой стороне корта каждый игрок будет играть первым.
В поединках иногда подбрасывали монету, чтобы определить, у кого из бойцов солнце находится за спиной. [10] В некоторых других видах спорта результат подбрасывания монеты не столь важен и является просто способом справедливого выбора между двумя более или менее равными вариантами.
В Национальной футбольной лиге также есть жеребьевка для определения победителей среди команд, участвующих в плей-офф и посеве, но правила делают необходимость в жеребьевке, которая является случайной, а не соревновательной, крайне маловероятной. Подобная процедура разрешает ничьи для целей посева в драфте НФЛ ; эти жеребьевки более распространены, поскольку процедура определения победителей для драфта гораздо менее сложна, чем та, которая используется для посева в плей-офф.
Высшая лига бейсбола однажды провела серию подбрасываний монеты в качестве запасного варианта в последний месяц своего регулярного сезона, чтобы определить домашние команды для любых потенциальных игр плей-офф с одной игрой , которые могли бы быть добавлены в регулярный сезон. Большинство этих случаев не произошло. С сезона 2009 года метод определения преимущества домашнего поля был изменен. [11]
Правила Fédération Internationale d'Escrime используют подбрасывание монеты для определения победителя некоторых фехтовальных матчей, которые остаются равными по окончании " внезапной смерти " дополнительной минуты соревнований. Хотя в большинстве международных матчей это теперь делается электронным способом с помощью подсчета очков. [ необходима цитата ]
В Соединенных Штатах Аса Лавджой и Фрэнсис В. Петтигроув , каждый из которых владел правом собственности на землю, которая позже стала Портлендом, штат Орегон , хотели назвать новый город в честь своих родных городов Бостон, штат Массачусетс и Портленд, штат Мэн ; Петтигроув выиграл подбрасывание монеты . [12]
Ученые иногда используют подбрасывание монеты, чтобы определить порядок, в котором они появляются в списке авторов научных работ . [13]
Помимо практического применения в спорте, подбрасывание монеты символизирует демократический принцип равных возможностей. Когда две стороны оказываются в тупике, подбрасывание монеты означает приверженность беспристрастности и готовность принять результат, каким бы произвольным он ни казался. Это общее принятие случая как окончательного арбитра может способствовать сотрудничеству и разрешению конфликтов в различных аспектах жизни за пределами спорта, включая деловые переговоры и межличностные конфликты.
В декабре 2006 года австралийские телевизионные сети Seven и Ten , которые делили трансляцию сезона AFL 2007 года , решили, кто будет транслировать Гранд Финал , подбросив монетку. Победила Network Ten. [14]
В некоторых юрисдикциях подбрасывается монета, чтобы сделать выбор между двумя кандидатами, которые наберут равное количество голосов на выборах , или двумя компаниями, предлагающими равные цены за проект. Например, подбрасывание монеты решило тендер города Торонто в 2003 году на покраску линий на 1605 км городских улиц: ставки составили $161,110.00 ($100.3800623 за км), $146,584.65 ($91.33 за км, ровно) и две равные ставки по $111,242.55 ($69.31 за км, ровно).
« Жребий » — один из методов определения победителя на выборах; подбрасывание монеты считается приемлемым вариантом. Каждому кандидату будет предоставлено пять шансов подбросить монету; побеждает кандидат с наибольшим количеством «орлов». Выборы мэра Сан-Теодоро, Восточный Миндоро, в 2013 году были проведены с помощью подбрасывания монеты, победитель был объявлен после второго тура, когда оба кандидата остались на равных в первом туре. [15]
В Соединенном Королевстве, если местные или национальные выборы привели к ничьей, и кандидаты получили одинаковое количество голосов, то победитель может быть определен либо путем вытягивания соломинок/жребия, либо путем подбрасывания монеты, либо путем вытягивания старшей карты из колоды карт. [16] [17]
В Соединенных Штатах , когда к Союзу присоединяется новый штат, подбрасывание монеты определяет класс сенаторов (т. е. избирательный цикл, в котором истекает срок полномочий каждого из сенаторов нового штата) в Сенате США . [18] Кроме того, ряд штатов предусматривают «жеребьевку» в случае, если выборы заканчиваются ничьей, и это обычно решается подбрасыванием монеты или выбором имен из шляпы. [ необходима цитата ] Выборы 2017 года в 94-й округ Палаты делегатов Вирджинии привели к ничьей между действующим республиканцем Дэвидом Янси и претендентом от Демократической партии Шелли Симмондс, каждая из которых набрала ровно 11 608 голосов. Согласно закону штата, результаты выборов должны были определяться путем вытягивания имени из чаши, хотя подбрасывание монеты также было бы приемлемым вариантом. Председатель Избирательной комиссии вытащил коробку с пленкой с именем Янси, и он был объявлен победителем. [19] Кроме того, результат жеребьевки определил контроль над всей Палатой представителей, поскольку республиканцы получили 50 из 99 мест, а демократы — 49. Победа Янси увеличила преимущество республиканцев до 51–49, тогда как победа Симмондса привела бы к ничьей 50–50. Поскольку в Палате представителей в целом не предусмотрено разрешение ничьих, это привело бы к соглашению о разделении власти между двумя партиями. [20]
Результат подбрасывания монеты изучался математиком и бывшим фокусником Перси Диаконисом и его коллегами. Они продемонстрировали, что механический подбрасыватель монеты, который задает одни и те же начальные условия для каждого подбрасывания, имеет весьма предсказуемый результат – фазовое пространство довольно регулярно. Кроме того, при реальном подбрасывании люди проявляют небольшую предвзятость – «подбрасывание монеты справедливо до двух знаков после запятой, но не до трех. То есть типичные подбрасывания показывают предвзятость, такую как 0,495 или 0,503». [21]
При изучении подбрасывания монеты, чтобы наблюдать скорость вращения подбрасываний монеты, Диаконис сначала использовал стробоскоп и монету, одна сторона которой была окрашена в черный цвет, а другая в белый, так что когда скорость вспышки стробоскопа равнялась скорости вращения монеты, казалось, что она всегда показывает одну и ту же сторону. Это оказалось сложным в использовании, и скорость вращения была более точно рассчитана путем прикрепления нити к монете таким образом, чтобы она обматывалась вокруг монеты — после подбрасывания можно было подсчитать обороты, разматывая нить, а затем вычислить скорость вращения как переворачивания за время в воздухе. [21]
Более того, их теоретический анализ физики подбрасывания монеты предсказывает небольшое смещение для пойманной монеты, которая будет поймана той же стороной, которой она была брошена, с вероятностью около 0,51, [22] хотя попытка 2009 года экспериментально проверить это в Беркли с 40 000 подбрасываний дала неоднозначные результаты. [23] Гораздо более масштабное исследование Амстердамского университета 2023 года (которое получило Шнобелевскую премию 2024 года [24] ) провело 350 757 подбрасываний, обнаружив среднее смещение в одну сторону 50,8%, но оно варьировалось от человека к человеку. [25] [26]
Поскольку изображения на двух сторонах настоящих монет сделаны из рельефного металла, бросок, скорее всего, слегка выберет одну или другую сторону, если монете позволят покатиться на одном ребре при приземлении. Вращение монеты с гораздо большей вероятностью будет предвзятым, чем ее подбрасывание. [ необходима цитата ]
Фокусники и игроки на сцене, практикуясь, способны значительно увеличить смещение одной и той же стороны вверх, при этом все еще делая броски, которые визуально неотличимы от обычных бросков. [21] Фокусники обрезают края монет так, чтобы при вращении на поверхности они обычно приземлялись определенной стороной. [ требуется ссылка ]
Человеческая интуиция относительно условной вероятности часто очень слаба и может привести к некоторым, казалось бы, удивительным наблюдениям. Например, если последовательные броски монеты записаны как строка «H» и «T», то для любой попытки бросков вероятность того, что триплет TTH появится до THT, в два раза выше, чем после него. Вероятность того, что «THH будет предшествовать HHT», в три раза выше, чем того, что «THH будет следовать за HHT»; [28] см. также игру Пенни .
Математическая абстракция статистики подбрасывания монеты описывается с помощью процесса Бернулли ; одиночный подбрасывание монеты является испытанием Бернулли . В изучении статистики подбрасывание монеты играет роль вводного примера сложности статистики. Обычно рассматриваемая тема учебника — это проверка честности монеты .
Не существует надежного способа использовать настоящий подбрасывание монеты для урегулирования спора между двумя сторонами, если они обе не могут видеть монету, например, по телефону. Подбрасывающая сторона может легко солгать о результате подбрасывания. В телекоммуникациях и криптографии можно использовать следующий алгоритм:
bubblejetи knockbackсоответственно.knockback.bubblejet knockback tails), и отправляет этот хеш (например, 3fe97d8e6456a1dce4508d00251345e3) Бобу.bubblejet knockback tails, включая оба их слова и вызовtails3fe97d8e6456a1dce4508d00251345e3это хэшbubblejet knockback tailsБоб, предоставляя свое собственное случайное слово, гарантирует, что Алиса не сможет предварительно вычислить пару изображений "хвост/случайная строка" или "голова/случайная строка" для двух разных случайных слов. Боб также не может обратить хэш Алисы, чтобы увидеть, какой был выбранный ею результат перед подбрасыванием монеты, и эффективно лгать о его результате, потому что он не знает случайное слово Алисы на этом этапе процесса.
В новозеландской лотерее Big Wednesday используется подбрасывание монеты. Если игрок угадает все 6 своих номеров, подбрасывание монеты определит, выиграет ли он денежный джекпот (минимум 25 000 новозеландских долларов) или более крупный джекпот с роскошными призами (минимум 2 миллиона новозеландских долларов наличными плюс стоимость роскошных призов). Подбрасывание монеты также используется для определения приза победителя второго шанса.
Техника, приписываемая Зигмунду Фрейду, которая помогает принимать сложные решения, заключается в подбрасывании монеты, но не для того, чтобы определить решение, а для того, чтобы прояснить чувства принимающего решение. Он пояснил: «Я не говорил, что вы должны слепо следовать тому, что говорит вам монета. Я хочу, чтобы вы заметили, на что указывает монета. Затем посмотрите на свои собственные реакции. Спросите себя: я доволен? Я разочарован? Это поможет вам осознать, что вы действительно чувствуете по этому поводу, глубоко внутри. Имея это в качестве основы, вы будете готовы принять решение и прийти к правильному решению». [29]
В книгу датского поэта Пита Хайна «Grooks», изданную в 1966 году , включено стихотворение «Психологический совет» на схожую тему:
Всякий раз, когда тебя призывают принять решение,
И ты скован тем, что его нет,
Лучший способ решить дилемму, как ты поймешь,
Просто раскрутить пенни.
Нет, не для того, чтобы случай решил дело,
Пока ты пассивно стоишь там, хандря;
Но в тот момент, когда пенни оказывается в воздухе,
Ты внезапно понимаешь, на что надеешься.
В случае ничьей исход матча можно определить двумя способами: либо подбрасывается монетка, либо стороны тянут соломинки.
Он или она
[
должностное лицо, ответственное за выборы
]
может использовать любой случайный метод, например, подбрасывание монеты, но рекомендуемый способ — попросить каждого кандидата написать свое имя на чистом листке бумаги и положить его в контейнер.
Медиа, связанные с подбрасыванием монеты на Wikimedia Commons