Карта хороплета

Карта -картоплет (от греческого χῶρος (choros) «площадь/регион» и πλῆθος (plethos) «множество») — это тип статистической тематической карты , в которой используется псевдоцвет , то есть цвет , соответствующий совокупной сводке географических характеристик в рамках пространственного перечисления. единицы, такие как плотность населения или доход на душу населения . ^[1]^[2]^[3]

Картографические карты предоставляют простой способ визуализировать, как переменная варьируется в зависимости от географической области, или показать уровень изменчивости внутри региона. Тепловая карта или изарифмическая карта аналогичны, но используют области, нарисованные в соответствии с образцом переменной, а не априорными географическими областями картограмм. Картограф, вероятно, является наиболее распространенным типом тематической карты, поскольку опубликованные статистические данные (из государственных или других источников) обычно агрегируются по хорошо известным географическим единицам, таким как страны, штаты, провинции и округа, и поэтому их относительно легко анализировать. создавать с помощью ГИС , электронных таблиц или других программных инструментов.

История

Самая ранняя известная картографическая карта была создана в 1826 году бароном Пьером Шарлем Дюпеном и отображала доступность базового образования во Франции по отделам . ^[4] Вскоре во Франции были созданы новые « cartes teintées » («тонированные карты») для визуализации другой «моральной статистики» по образованию, болезням, преступности и условиям жизни. ^[5]^{: 158} Картограммы быстро завоевали популярность в нескольких странах из-за растущей доступности демографических данных, собранных в результате национальных переписей населения, начиная с серии картограмм, опубликованных в официальных отчетах переписи населения Ирландии 1841 года. ^[6] Когда после 1850 года хромолитография стала широко доступной, к картографическим картам все чаще добавлялся цвет. ^[5]^{: 193}

Термин «картографическая карта» был введен в 1938 году географом Джоном Киртландом Райтом и широко использовался картографами к 1940-м годам. ^[7]^[8] Также в 1938 году Гленн Треварта вновь представил их как «карты соотношений», но этот термин не сохранился. ^[9]

Состав

Картографическая карта объединяет два набора данных: пространственные данные, представляющие разделение географического пространства на отдельные районы , и статистические данные , представляющие переменную, агрегированную внутри каждого района. Существуют две общие концептуальные модели того, как они взаимодействуют на картограмме: в одной точке зрения, которую можно назвать «доминантой округа», в центре внимания находятся районы (часто существующие государственные единицы), в которых собираются различные атрибуты, в том числе отображаемая переменная. Согласно другой точке зрения, которую можно назвать «доминантой переменной», основное внимание уделяется переменной как географическому феномену (скажем, латиноамериканскому населению) с реальным распределением, а ее разделение на районы является просто удобным способом. техника измерения. ^[10]

Геометрия: районы агрегации

На картограмме районы обычно представляют собой заранее определенные объекты, такие как правительственные или административные единицы (например, округа, провинции, страны) или районы, созданные специально для статистического агрегирования (например, переписные участки ), и, таким образом, не ожидается корреляции с география переменной. То есть границы цветных районов могут совпадать, а могут и не совпадать с местом изменений изучаемого географического распределения. Это находится в прямом противоречии с хорохроматическими и изарифмическими картами, на которых границы регионов определяются закономерностями географического распространения предметного явления.

Использование предварительно определенных регионов агрегирования имеет ряд преимуществ, в том числе: упрощение компиляции и картирования переменных (особенно в эпоху ГИС и Интернета с многочисленными источниками данных), узнаваемость районов и применимость информации. для дальнейшего расследования и политики, привязанной к отдельным округам. Ярким примером этого могут быть выборы, на которых общее количество голосов в каждом округе определяет его избранного представителя.

Однако это может привести к ряду проблем, как правило, из-за того, что постоянный цвет, применяемый к каждому округу агрегации, делает его однородным, маскируя неизвестную степень изменения переменной внутри округа. Например, город может включать районы с низким, средним и высоким семейным доходом, но быть окрашен одним постоянным «умеренным» цветом. Таким образом, пространственные модели реального мира могут не соответствовать символизированной региональной единице. ^[11] Из-за этого такие проблемы, как экологическая ошибка и проблема модифицируемой единицы площади (MAUP), могут привести к серьезным неверным интерпретациям изображенных данных, и другие методы предпочтительнее, если можно получить необходимые данные. ^[12]^[13]^[14]

Эти проблемы можно несколько смягчить, используя меньшие районы, поскольку они показывают более тонкие вариации отображаемой переменной, а их меньший визуальный размер и увеличенное количество уменьшают вероятность того, что пользователь карты вынесет суждение об изменениях в пределах одного района. Однако они могут сделать карту слишком сложной, особенно если в переменной нет значимого географического шаблона (т. е. карта выглядит как случайно разбросанные цвета). Хотя представление конкретных данных в крупных регионах может ввести в заблуждение, знакомые формы районов могут сделать карту более четкой, ее легче интерпретировать и запоминать. ^[15] Выбор регионов в конечном итоге будет зависеть от целевой аудитории и цели карты. В качестве альтернативы иногда можно использовать дасимметричный метод для уточнения границ региона, чтобы более точно соответствовать фактическим изменениям в рассматриваемом явлении.

Из-за этих проблем для многих переменных можно предпочесть изарифмическую ( для количественной переменной) или хорохроматическую карту (для качественной переменной), в которой границы области основаны на самих данных. Однако во многих случаях такая подробная информация просто недоступна, и картограмма является единственным возможным вариантом.

Недвижимость: совокупные статистические сводки

Переменная, подлежащая картированию, может относиться к самым разным дисциплинам человеческого или природного мира, хотя человеческие темы (например, демография, экономика, сельское хозяйство), как правило, более распространены из-за роли государственных единиц в человеческой деятельности, что часто приводит к исходный сборник статистических данных. Переменная также может находиться на любом из уровней измерения Стивенса : номинальном, порядковом, интервальном или отношении, хотя количественные переменные (интервал/отношение) чаще используются в картограммах, чем качественные (номинальные/порядковые) переменные. Важно отметить, что уровень измерения отдельных данных может отличаться от уровня совокупной сводной статистики. Например, в ходе переписи у каждого человека может быть задан вопрос об «основном разговорном языке» (номинальном), но это можно суммировать по всем лицам в округе как «процент преимущественно говорящих по-испански» (соотношение) или как «преобладающий основной разговорный язык» (номинальный). язык» (номинал).

Вообще говоря, картограмма может представлять два типа переменных - различие, общее для физики и химии, а также для геостатистики и пространственного анализа :

Пространственно обширная переменная (иногда называемая глобальным свойством ) — это переменная, которая может применяться только ко всему району, обычно в форме общего количества или количества явления (сродни массе или весу в физике). Говорят, что экстенсивные переменные накапливаются в пространстве; например, если население Соединенного Королевства составляет 65 миллионов человек, невозможно, чтобы население Англии, Уэльса, Шотландии и Северной Ирландии также могло составлять 65 миллионов человек. Вместо этого их общая численность населения должна суммироваться (накапливаться) для расчета общей численности населения коллективного образования. Однако, хотя можно отобразить обширную переменную на картограмме, это почти всегда не рекомендуется, поскольку закономерности могут быть легко неверно истолкованы. Например, если на картограмме определенный оттенок красного присвоен общему населению от 60 до 70 миллионов человек, ситуация, в которой Соединенное Королевство (как единый округ) имеет 65 миллионов жителей, будет неотличима от ситуации, в которой четыре составляющие страны в каждой из них проживало по 65 миллионов человек, хотя это совершенно разные географические реальности. Другой источник ошибки интерпретации заключается в том, что если большой район и маленький район имеют одинаковое значение (и, следовательно, один и тот же цвет), более крупный район, естественно, будет выглядеть как больший. ^[16] Другие типы тематических карт , особенно пропорциональные символы и картограммы , предназначены для представления обширных переменных и обычно являются предпочтительными. ^[1]^{: 131}
Пространственно -интенсивная переменная, также известная как поле , статистическая поверхность или локализованная переменная , представляет собой свойство, которое можно измерить в любом месте (точке или небольшой области, в зависимости от ее природы) в пространстве, независимо от каких-либо границ, хотя ее вариации по району можно суммировать как одно значение. Общие интенсивные переменные включают плотность, пропорции, темпы изменений, средние распределения (например, ВВП на душу населения) и описательную статистику (например, среднее значение, медиану, стандартное отклонение). Говорят, что интенсивные переменные дистрибутивны в пространстве; например, если плотность населения Соединенного Королевства составляет 250 человек на квадратный километр, то было бы разумно оценить (при отсутствии каких-либо других данных), что наиболее вероятная (если не совсем правильная) плотность каждой из пяти стран стран-участниц также составляет 250/км ² . Традиционно в картографии преобладающей концептуальной моделью такого рода явлений была статистическая поверхность , в которой переменная представлялась как трехмерная «высота» над двумерным пространством, которая постоянно меняется. ^[17] В географической информатике более распространенной концептуализацией является поле , заимствованное из физики и обычно моделируемое как скалярная функция местоположения. Картограммы лучше подходят для интенсивных переменных, чем для экстенсивных; Если пользователь карты видит Соединенное Королевство, закрашенное цветом «100-200 человек на квадратный километр», оценка того, что в Уэльсе и Англии может быть по 100-200 человек на квадратный километр, может быть неточной, но это возможно и разумно. оценивать.

Нормализация

Нормализация — это метод получения пространственно интенсивной переменной из одной или нескольких пространственно обширных переменных, чтобы ее можно было соответствующим образом использовать в картограмме. ^[3] Он похож, но не идентичен методу нормализации или стандартизации в статистике. Обычно это достигается путем вычисления отношения между двумя пространственно обширными переменными. ^[12]^{: 252} Хотя любое такое соотношение приведет к появлению интенсивной переменной, лишь некоторые из них имеют особое значение и обычно используются в картограммах:

Плотность = общая/площадь. Пример: плотность населения
Пропорция = общее количество подгрупп / общий итог. Пример: Процент богатых домохозяйств от всех домохозяйств.
Среднее распределение = общая сумма / общее количество людей. Пример: валовой внутренний продукт на душу населения (общий ВВП / общая численность населения)
Скорость изменения = общее количество в более позднее время / общее количество в более раннее время. Пример: ежегодные темпы прироста населения.

Они не эквивалентны, и один не лучше другого. Скорее, они рассказывают разные аспекты географического повествования. Например, картограмма плотности населения латиноамериканцев в Техасе визуализирует повествование о пространственной кластеризации и распределении этой группы, тогда как карта процентного содержания латиноамериканцев визуализирует повествование о составе и преобладании. Неспособность использовать правильную нормализацию почти во всех случаях приведет к получению неподходящей и потенциально вводящей в заблуждение карты. ^[16]^[18]^[19] Это одна из самых распространенных ошибок в картографии: одно исследование показало, что в какой-то момент более половины информационных панелей США по COVID-19, размещенных правительствами штатов, не использовали нормализацию своих картографических данных. карты. ^[19] Это одна из многих проблем, которые способствовали возникновению инфодемии вокруг пандемии COVID-19, а также «может быть скрытым фактором, способствующим крайней политической поляризации вокруг мер по борьбе с COVID, которая произошла в Соединенных Штатах». ^[18]^[20]

Классификация

Каждая картограмма имеет стратегию сопоставления значений цветам. Классифицированная картограмма разделяет диапазон значений на классы, при этом всем районам в каждом классе присвоен один и тот же цвет. Неклассифицированная карта (иногда называемая n-классом ) напрямую назначает цвет, пропорциональный значению каждого района . Начиная с карты Дюпена 1826 года, классифицированные карты-картоплеты стали гораздо более распространенными. ^[2] Вероятно, изначально это было связано с большей простотой применения ограниченного набора оттенков; только в эпоху компьютеризированной картографии неклассифицированные картографические карты стали возможными, и до недавнего времени их все еще было нелегко создать в большинстве картографических программ. ^[21]^[2]^[22]^[23]Уолдо Р. Тоблер , официально представив неклассифицированную схему в 1973 году, утверждал, что это более точное описание исходных данных, и заявил, что основным аргументом в пользу классификации, чтобы оно было более читабельным, нужно было протестировать. ^[2] Последующие дебаты и эксперименты привели к общему выводу, что основное преимущество неклассифицированных картограмм, в дополнение к утверждению Тоблера о абсолютной точности, заключалось в том, что они позволяли читателям видеть тонкие изменения переменной, не заставляя их поверить в что районы, попавшие в один и тот же класс, имели одинаковые значения. Таким образом, они способны лучше увидеть общие закономерности географического явления, а не конкретные значения. ^[1]^{: 109}^[24]^[25] Основным аргументом в пользу классифицированных картограмм является то, что читателям их легче обрабатывать из-за меньшего количества различных оттенков, которые нужно распознать, что снижает когнитивную нагрузку и позволяет им точно сопоставьте цвета на карте со значениями, указанными в легенде. ^[2]^[22]^[23]

Классификация осуществляется путем установления правила классификации — ряда пороговых значений, которые делят количественный диапазон значений переменных на ряд упорядоченных классов. Например, если набор данных о среднем годовом доходе по округам США включает значения от 20 000 до 150 000 долларов США, его можно разбить на три класса с пороговыми значениями от 45 000 до 83 000 долларов США. Во избежание путаницы любое правило классификации должно быть взаимоисключающим и коллективно исчерпывающим , то есть любое возможное значение попадает ровно в один класс. Например, если правило устанавливает пороговое значение в размере 6,5, необходимо четко определить, будет ли район со значением ровно 6,5 отнесен к нижнему или высшему классу (т. е. является ли определение нижнего класса < 6,5 или ≤6,5 и является ли верхний класс >6,5 или ≥6,5). Для картограмм были разработаны различные типы правил классификации: ^[26]^[1]^{: 87.}

Экзогенные правила импортируют пороговые значения без учета закономерностей в имеющихся данных.
- Установленные правила — это те, которые уже широко используются благодаря прошлым научным исследованиям или официальной политике. Примером может служить использование государственных налоговых категорий или стандартного порога бедности при классификации уровней доходов.
- Специальные стратегии , или стратегии здравого смысла , по сути, изобретаются картографом с использованием пороговых значений, которые имеют некоторый интуитивный смысл. Примером может служить классификация доходов в соответствии с тем, что картограф считает «богатыми», «средним классом» и «бедными». Эти стратегии обычно не рекомендуются, если все другие методы невозможны.
Эндогенные правила основаны на закономерностях в самом наборе данных.
- Правила естественных разрывов ищут в данных естественные кластеры, в которых большое количество районов имеют одинаковые значения с большими разрывами между ними. Если это так, то такие кластеры, вероятно, имеют географическое значение.
  - Оптимизация естественных разрывов Дженкса , разработанная Джорджем Ф. Дженксом , представляет собой эвристический алгоритм для автоматического выявления таких кластеров, если они существуют; по сути, это одномерная форма алгоритма кластеризации k-средних . ^[27] Если естественных кластеров не существует, генерируемые ими разрывы часто признаются хорошим компромиссом между другими методами, и обычно это классификатор по умолчанию, используемый в программном обеспечении ГИС.
- Равные интервалы или арифметическая прогрессия делят диапазон значений так, чтобы каждый класс имел равный диапазон значений: ( max - min )/ n . Например, вышеуказанный диапазон доходов (20 000–150 000 долларов США) будет разделен на четыре класса: 52 500 долларов США, 85 000 долларов США и 117 500 долларов США.
  - Правило стандартного отклонения также генерирует равные диапазоны значений, но вместо того, чтобы начинать с минимального и максимального значений, оно начинается со среднего арифметического значения данных и устанавливает разрыв в каждом кратном постоянному числу стандартных отклонений выше и ниже среднего значения. .
- Квантили делят набор данных так, чтобы каждый класс имел одинаковое количество районов. Например, если 3141 округ Соединенных Штатов были разделены на четыре квантильных класса (т. е. квартилей ), то в первый класс вошли бы 785 беднейших округов, затем в следующие 785. Возможно, потребуется внести коррективы, когда число округов не делится поровну или когда идентичные значения выходят за пределы порога.
- Правило геометрической прогрессии разделяет диапазон значений, поэтому соотношение порогов остается постоянным (а не их интервал, как в арифметической прогрессии). Например, указанный выше диапазон доходов будет разделен с использованием коэффициента 2 с пороговыми значениями в 40 000 и 80 000 долларов США. Этот тип правил обычно используется, когда частотное распределение данных имеет очень высокий положительный сдвиг , особенно если оно является геометрическим или экспоненциальным .
- Правило вложенных средних или разрывов головы/хвоста — это алгоритм, который рекурсивно делит набор данных, устанавливая пороговое значение на уровне среднего арифметического , затем подразделяя каждый из двух созданных классов на соответствующие средние значения и так далее. Таким образом, количество классов не является произвольным, а должно быть степенью двойки (2, 4, 8 и т. д.). Было высказано предположение, что это также хорошо работает для сильно асимметричных распределений.

Поскольку рассчитанные пороговые значения часто могут иметь точные значения, которые нелегко интерпретировать читателям карт (например, 74 326,9734 долларов США), обычно создают модифицированное правило классификации , округляя пороговые значения до аналогичного простого числа. Типичным примером является модифицированная геометрическая прогрессия, которая подразделяет степени десяти, например [1, 2,5, 5, 10, 25, 50, 100, ...] или [1, 3, 10, 30, 100, ...] ].

Цветовая прогрессия

Последний элемент картограммы — это набор цветов, используемых для представления различных значений переменной. Существует множество различных подходов к этой задаче, но основной принцип заключается в том, что любой порядок переменной (например, от низкого к высокому количественному значению) должен отражаться в воспринимаемом порядке цветов (например, от светлого к темному), поскольку это позволит читателям карт интуитивно делать выводы «больше или меньше» и видеть тенденции и закономерности с минимальным обращением к легенде. ^[1]^{: 114} Второе общее правило, по крайней мере для классифицированных карт, заключается в том, что цвета должны быть легко различимы, чтобы цвета на карте можно было однозначно сопоставить с цветами в легенде для определения представленных значений. Это требование ограничивает количество классов, которые могут быть включены; для оттенков серого тесты показали, что когда используется только значение (например, от светлого до темного, будь то серый или какой-либо один оттенок ), на практике трудно использовать более семи классов. ^[19]^[28] Если учитывать различия в оттенке и/или насыщенности, этот предел значительно увеличивается до 10–12 классов. На потребность в различении цветов дополнительно влияют недостатки цветового зрения ; например, цветовые схемы, в которых для различения значений используются красный и зеленый цвета, не будут полезны для значительной части населения . ^[29]

Наиболее распространенные типы цветовых последовательностей, используемые в картограммах (и других тематических) картах, включают: ^[30]^[31]

Последовательная последовательность представляет значения переменных как значения цвета.
- В прогрессии оттенков серого используются только оттенки серого.
  Прогресс в оттенках серого
- Прогрессия одного оттенка происходит от темного оттенка выбранного цвета (или серого) к очень светлому или белому оттенку относительно того же оттенка. Это распространенный метод, используемый для картирования величины. Самый темный оттенок представляет наибольшее число в наборе данных, а самый светлый оттенок представляет наименьшее число.
  Прогрессия одного оттенка
- Частично -спектральная прогрессия использует ограниченный диапазон оттенков, чтобы добавить больше контраста к контрасту значений, что позволяет использовать большее количество классов. Желтый обычно используется для более светлого конца прогрессии из-за его естественной кажущейся легкости. Распространенные диапазоны оттенков: желто-зелено-синий и желто-оранжево-красный.
  Частичная спектральная прогрессия
Дивергентная или биполярная прогрессия — это, по сути, две последовательные цветовые прогрессии (типов, указанных выше), соединенные общим светлым или белым цветом. Обычно они используются для обозначения положительных и отрицательных значений или отклонения от центральной тенденции, такой как среднее значение отображаемой переменной. Например, типичный прогресс при картографировании температуры — от темно-синего (холодного) до темно-красного (жаркого) с белым посередине. Они часто используются, когда двум крайностям даны ценностные суждения, например, когда «хороший» конец показан зеленым, а «плохой» - красным. ^[32]
Биполярная прогрессия цвета
Спектральная прогрессия использует широкий диапазон оттенков (возможно, весь цветовой круг) без предполагаемых различий в значениях. Чаще всего это используется, когда значения имеют порядок, но это не порядок «больше или меньше», например сезонность. Он часто используется некартографами в ситуациях, когда другие цветовые вариации были бы гораздо более эффективными. ^[33]^[34]
Полноспектральная прогрессия цвета
Качественная прогрессия использует разбросанный набор оттенков в произвольном порядке, без предполагаемой разницы в значении. Чаще всего это используется с номинальными категориями в качественной картограмме, например, «самая распространенная религия».
Качественная прогрессия цвета

Двумерные картограммы

Можно одновременно представить две (а иногда и три) переменные на одной картограмме, представляя каждую в виде прогрессии одного оттенка и смешивая цвета каждого района. Этот метод был впервые опубликован Бюро переписи населения США в 1970-х годах и с тех пор использовался много раз с разной степенью успеха. ^[35] Этот метод обычно используется для визуализации корреляции и контраста между двумя переменными, предположительно тесно связанными, такими как уровень образования и доход. Обычно используются контрастные, но не дополняющие друг друга цвета, так что их комбинация интуитивно распознается как «между» двумя исходными цветами, например красный + синий = фиолетовый. Этот метод работает лучше всего, когда география переменной имеет высокую степень пространственной автокорреляции , так что существуют большие области схожих цветов с постепенными изменениями между ними; в противном случае карта может выглядеть как запутанная смесь случайных цветов. ^[12]^{: 331} Было обнаружено, что их легче использовать, если карта включает тщательно разработанную легенду и объяснение техники. ^[36]

Легенда

Картограмма использует специальные символы для представления отображаемой переменной. Хотя общая стратегия может быть интуитивно понятной, если выбрана цветовая последовательность, отражающая правильный порядок, читатели карт не смогут расшифровать фактическую ценность каждого района без легенды. Типичная легенда картоплета для классифицированной карты картоплета включает серию образцов символов для каждого класса с текстовым описанием соответствующего диапазона значений. На неклассифицированной картограмме легенда обычно показывает плавный цветовой градиент между минимальным и максимальным значениями, с двумя или более точками вдоль нее, помеченными соответствующими значениями. ^[1]^{: 111}

Альтернативным подходом является легенда гистограммы , которая включает гистограмму , показывающую частотное распределение отображаемой переменной (т. е. количества районов в каждом классе). Каждый класс может быть представлен одной полосой, ширина которой определяется минимальным и максимальным пороговыми значениями, а высота рассчитывается так, чтобы площадь рамки была пропорциональна количеству включенных районов, а затем раскрашена символом карты, используемым для этого класса. Альтернативно гистограмма может быть разделена на большое количество столбцов, так что каждый класс включает один или несколько столбцов, обозначенных в соответствии с его символом на карте. ^[37] Эта форма легенды показывает не только пороговые значения для каждого класса, но и дает некоторый контекст для источника этих значений, особенно для эндогенных правил классификации, основанных на частотном распределении, таких как квантили. Однако в настоящее время они не поддерживаются в ГИС и картографическом программном обеспечении и обычно должны создаваться вручную.