В физике квантовый фазовый переход ( КФП ) — это фазовый переход между различными квантовыми фазами ( фазами материи при нулевой температуре ). В отличие от классических фазовых переходов, квантовые фазовые переходы могут быть получены только путем изменения физического параметра, такого как магнитное поле или давление, при абсолютной нулевой температуре. Переход описывает резкое изменение основного состояния системы многих тел из-за ее квантовых флуктуаций. Такой квантовый фазовый переход может быть фазовым переходом второго рода . [1] Квантовые фазовые переходы также могут быть представлены квантовым фазовым переходом топологической фермионной конденсации, см., например, сильно коррелированную квантовую спиновую жидкость . В случае трехмерной ферми-жидкости этот переход преобразует поверхность Ферми в объем Ферми. Такой переход может быть фазовым переходом первого рода , поскольку он преобразует двумерную структуру ( поверхность Ферми ) в трехмерную . В результате топологический заряд ферми-жидкости изменяется скачком, поскольку он принимает только одно из дискретного набора значений.
Чтобы понять квантовые фазовые переходы, полезно противопоставить их классическим фазовым переходам (CPT) (также называемым термическими фазовыми переходами). [2] CPT описывает точку перегиба в термодинамических свойствах системы. Она сигнализирует о реорганизации частиц; Типичным примером является замерзание воды, описывающее переход между жидкостью и твердым телом. Классические фазовые переходы обусловлены конкуренцией между энергией системы и энтропией ее тепловых флуктуаций. Классическая система не имеет энтропии при нулевой температуре, и поэтому фазовый переход не может произойти. Их порядок определяется первой прерывной производной термодинамического потенциала.
Фазовый переход из воды в лед, например, включает скрытую теплоту (разрыв внутренней энергии ) и является переходом первого рода. Фазовый переход из ферромагнетика в парамагнетик является непрерывным и является переходом второго рода. (См. фазовый переход для классификации фазовых переходов Эренфеста по производной свободной энергии, которая является разрывной при переходе). Эти непрерывные переходы из упорядоченной в неупорядоченную фазу описываются параметром порядка, который равен нулю в неупорядоченной и отличен от нуля в упорядоченной фазе. Для вышеупомянутого ферромагнитного перехода параметр порядка будет представлять собой полную намагниченность системы.
Хотя термодинамическое среднее параметра порядка равно нулю в неупорядоченном состоянии, его флуктуации могут быть ненулевыми и становиться дальнодействующими вблизи критической точки, где их типичный масштаб длины ξ (длина корреляции) и типичный масштаб времени затухания флуктуации τ c (время корреляции) расходятся:
где
определяется как относительное отклонение от критической температуры T c . Мы называем ν ( длина корреляции ) критическим показателем , а z — динамическим критическим показателем . Критическое поведение фазовых переходов с ненулевой температурой полностью описывается классической термодинамикой ; квантовая механика не играет никакой роли, даже если фактические фазы требуют квантово-механического описания (например, сверхпроводимость ).
Говоря о квантовых фазовых переходах, мы говорим о переходах при T = 0: настраивая нетемпературный параметр, такой как давление, химический состав или магнитное поле, можно, например, понизить температуру перехода, например, температуру Кюри или Нееля, до 0 К.
Поскольку система в равновесии при нулевой температуре всегда находится в состоянии с самой низкой энергией (или в равновзвешенной суперпозиции, если самая низкая энергия вырождена), квантовый фазовый переход не может быть объяснен тепловыми флуктуациями . Вместо этого квантовые флуктуации , возникающие из принципа неопределенности Гейзенберга , приводят к потере порядка, характерной для квантового фазового перехода. Квантовый фазовый переход происходит в квантовой критической точке (ККТ), где квантовые флуктуации, управляющие переходом, расходятся и становятся масштабно-инвариантными в пространстве и времени.
Хотя абсолютный ноль физически не реализуем, характеристики перехода можно обнаружить в низкотемпературном поведении системы вблизи критической точки. При ненулевых температурах классические флуктуации с энергетической шкалой k B T конкурируют с квантовыми флуктуациями с энергетической шкалой ħω. Здесь ω — характерная частота квантовых колебаний, обратно пропорциональная времени корреляции. Квантовые флуктуации доминируют в поведении системы в области, где ħω > k B T , известной как квантовая критическая область. Это квантовое критическое поведение проявляется в нетрадиционном и неожиданном физическом поведении, таком как новые фазы неферми-жидкости. С теоретической точки зрения ожидается фазовая диаграмма, подобная показанной справа: КПТ разделяет упорядоченную и неупорядоченную фазы (часто низкотемпературную неупорядоченную фазу называют «квантовой» неупорядоченной).
При достаточно высоких температурах система неупорядочена и является чисто классической. Вблизи классического фазового перехода система управляется классическими тепловыми флуктуациями (голубая область). Эта область становится уже с уменьшением энергии и сходится к квантовой критической точке (ККТ). Экспериментально наиболее интересной является «квантовая критическая» фаза, которая все еще управляется квантовыми флуктуациями.
