Квантовые основы — это дисциплина науки , которая стремится понять наиболее контринтуитивные аспекты квантовой теории , переформулировать их и даже предложить новые обобщения . В отличие от других физических теорий, таких как общая теория относительности , определяющие аксиомы квантовой теории довольно ad hoc , без очевидной физической интуиции. Хотя они приводят к правильным экспериментальным предсказаниям, они не сопровождаются ментальной картиной мира, в который они вписываются.
Существуют различные подходы к разрешению этого концептуального разрыва:
Исследования в области квантовых основ структурированы по этим направлениям.
Две или более отдельных сторон, проводящих измерения над квантовым состоянием, могут наблюдать корреляции, которые нельзя объяснить с помощью какой-либо локальной теории скрытых переменных . [1] [2] Следует ли это считать доказательством того, что сам физический мир является «нелокальным», является предметом споров, [3] [4] но терминология «квантовой нелокальности» является общепринятой. Усилия по исследованию нелокальности в квантовых основах сосредоточены на определении точных ограничений, которые классическая или квантовая физика налагает на корреляции, наблюдаемые в эксперименте Белла или более сложных причинных сценариях. [5] Эта исследовательская программа до сих пор предоставила обобщение теоремы Белла, которое позволяет фальсифицировать все классические теории с помощью сверхсветового, но конечного скрытого влияния. [6]
Нелокальность можно понимать как пример квантовой контекстуальности . Ситуация является контекстуальной, когда значение наблюдаемой зависит от контекста, в котором она измеряется (а именно, от того, в каком контексте измеряются также другие наблюдаемые). Исходное определение контекстуальности измерения можно распространить на подготовку состояний и даже на общие физические преобразования. [7]
Физическое свойство является эпистемическим, когда оно представляет наши знания или убеждения относительно значения второй, более фундаментальной характеристики. Вероятность наступления события является примером эпистемического свойства. Напротив, неэпистемическая или онтическая переменная отражает понятие «реального» свойства рассматриваемой системы.
Продолжаются дебаты о том, представляет ли волновая функция эпистемическое состояние еще не открытой онтической переменной или, напротив, является фундаментальной сущностью. [8] При некоторых физических предположениях теорема Пьюзи–Барретта–Рудольфа (PBR) демонстрирует несостоятельность квантовых состояний как эпистемических состояний в указанном выше смысле. [9] Обратите внимание, что в представлениях QBism [10] и Копенгагенского типа [11] квантовые состояния по-прежнему рассматриваются как эпистемические, не по отношению к некоторой онтической переменной, а к ожиданиям относительно будущих экспериментальных результатов. Теорема PBR не исключает такие эпистемические представления о квантовых состояниях.
Некоторые из контринтуитивных аспектов квантовой теории, а также трудности ее расширения вытекают из того факта, что ее определяющие аксиомы не имеют физической мотивации. Поэтому активная область исследований квантовых основ заключается в поиске альтернативных формулировок квантовой теории, которые опираются на физически убедительные принципы. Эти усилия бывают двух видов, в зависимости от желаемого уровня описания теории: так называемый подход обобщенных вероятностных теорий и подход черных ящиков.
Обобщенные вероятностные теории (GPT) являются общей структурой для описания операционных особенностей произвольных физических теорий. По сути, они предоставляют статистическое описание любого эксперимента, объединяющего подготовку состояний, преобразования и измерения. Структура GPT может включать классическую и квантовую физику, а также гипотетические неквантовые физические теории, которые, тем не менее, обладают наиболее замечательными особенностями квантовой теории, такими как запутанность или телепортация. [12] Примечательно, что небольшого набора физически мотивированных аксиом достаточно, чтобы выделить представление GPT квантовой теории. [13]
Л. Харди ввел концепцию GPT в 2001 году в попытке заново вывести квантовую теорию из основных физических принципов. [13] Хотя работа Харди была очень влиятельной (см. продолжение ниже), одна из его аксиом была расценена как неудовлетворительная: она предусматривала, что из всех физических теорий, совместимых с остальными аксиомами, следует выбрать самую простую. [14] Работа Дакича и Брукнера устранила эту «аксиому простоты» и предоставила реконструкцию квантовой теории, основанную на трех физических принципах. [14] За этим последовала более строгая реконструкция Масанеса и Мюллера. [15]
Общими для этих трех реконструкций являются следующие аксиомы:
Альтернативная реконструкция GPT, предложенная Чирибеллой и др. [16] [17] примерно в то же время, также основана на
Использование очистки для характеристики квантовой теории подверглось критике на том основании, что оно также применимо в игрушечной модели Спеккенса . [18]
На успех подхода GPT можно возразить, что все подобные работы просто восстанавливают конечномерную квантовую теорию. Кроме того, ни одна из предыдущих аксиом не может быть экспериментально опровергнута, если только измерительные приборы не предполагаются томографически полными .
Категориальная квантовая механика (CQM) или теории процессов являются общей структурой для описания физических теорий с акцентом на процессы и их композиции. [19] Она была разработана Сэмсоном Абрамски и Бобом Коке . Помимо своего влияния на квантовые основы, в частности, использование диаграммного формализма, CQM также играет важную роль в квантовых технологиях, в частности, в форме ZX-исчисления . Она также использовалась для моделирования теорий за пределами физики, например, композиционная модель значения естественного языка DisCoCat.
В рамках черного ящика или независимого от устройства подхода эксперимент рассматривается как черный ящик, в который экспериментатор вводит входные данные (тип эксперимента) и получает выходные данные (результат эксперимента). Эксперименты, проводимые двумя или более сторонами в отдельных лабораториях, поэтому описываются только их статистическими корреляциями.
Из теоремы Белла мы знаем, что классическая и квантовая физика предсказывают разные наборы разрешенных корреляций. Поэтому ожидается, что далекие от квантовых физические теории должны предсказывать корреляции за пределами квантового набора. Фактически, существуют примеры теоретических неквантовых корреляций, которые, априори, не кажутся физически неправдоподобными. [20] [21] [22] Целью реконструкций, независимых от устройств, является демонстрация того, что все такие надквантовые примеры исключаются разумным физическим принципом.
Предложенные до сих пор физические принципы включают отсутствие сигнализации, [22] нетривиальную сложность связи, [23] отсутствие преимуществ для нелокальных вычислений, [24] информационную причинность , [25] макроскопическую локальность, [26] и локальную ортогональность. [27] Все эти принципы ограничивают набор возможных корреляций нетривиальными способами. Более того, все они не зависят от устройств: это означает, что они могут быть фальсифицированы при предположении, что мы можем решить, являются ли два или более событий пространственно-подобными разделенными. Недостаток подхода, независимого от устройств, заключается в том, что даже в совокупности все вышеупомянутые физические принципы недостаточны для выделения набора квантовых корреляций. [28] Другими словами: все такие реконструкции являются частичными.
Интерпретация квантовой теории — это соответствие между элементами ее математического формализма и физическими явлениями. Например, в теории пилотной волны квантовая волновая функция интерпретируется как поле, которое направляет траекторию частицы и эволюционирует вместе с ней посредством системы связанных дифференциальных уравнений. Большинство интерпретаций квантовой теории исходят из желания решить проблему квантового измерения .
В попытке примирить квантовую и классическую физику или отождествить неклассические модели с динамической причинно-следственной структурой были предложены некоторые модификации квантовой теории.
Модели коллапса постулируют существование естественных процессов, которые периодически локализуют волновую функцию. [29] Такие теории дают объяснение несуществованию суперпозиций макроскопических объектов ценой отказа от унитарности и точного сохранения энергии .
В квантовой теории меры (QMT) Соркина физические системы моделируются не с помощью унитарных лучей и эрмитовых операторов, а с помощью одного матрично-подобного объекта, функционала декогеренции. [30] Элементы функционала декогеренции определяют возможность экспериментального различения двух или более различных наборов классических историй, а также вероятности каждого экспериментального результата. В некоторых моделях QMT функционал декогеренции дополнительно ограничен положительной полуопределенностью (сильной положительностью). Даже при предположении сильной положительности существуют модели QMT, которые генерируют более сильные, чем квантовые, корреляции Белла. [31]
Формализм матриц процессов начинается с наблюдения, что при заданной структуре квантовых состояний набор допустимых квантовых операций следует из соображений положительности. А именно, для любого линейного отображения состояний в вероятности можно найти физическую систему, где это отображение соответствует физическому измерению. Аналогично, любое линейное преобразование, которое отображает составные состояния в состояния, соответствует допустимой операции в некоторой физической системе. Ввиду этой тенденции разумно постулировать, что любое отображение высокого порядка квантовых инструментов (а именно, процессов измерения) в вероятности также должно быть физически реализуемым. [32] Любое такое отображение называется матрицей процесса. Как показали Орешков и др. [32] , некоторые матрицы процессов описывают ситуации, в которых понятие глобальной причинности нарушается.
Отправной точкой этого утверждения является следующий мысленный эксперимент: две стороны, Алиса и Боб , входят в здание и оказываются в разных комнатах. В комнатах есть входящие и исходящие каналы, по которым квантовая система периодически входит и выходит из комнаты. Пока эти системы находятся в лаборатории, Алиса и Боб могут взаимодействовать с ними любым способом; в частности, они могут измерять некоторые из их свойств.
Поскольку взаимодействия Алисы и Боба можно моделировать квантовыми инструментами, статистика, которую они наблюдают, применяя тот или иной инструмент, задается матрицей процесса. Как оказалось, существуют матрицы процесса, которые гарантируют, что статистика измерений, собранная Алисой и Бобом, несовместима с взаимодействием Алисы со своей системой в то же время, до или после Боба, или с любой выпуклой комбинацией этих трех ситуаций. [32] Такие процессы называются акаузальными.