stringtranslate.com

Квантовые основы

Квантовые основы — это дисциплина науки , которая стремится понять наиболее контринтуитивные аспекты квантовой теории , переформулировать их и даже предложить новые обобщения . В отличие от других физических теорий, таких как общая теория относительности , определяющие аксиомы квантовой теории довольно ad hoc , без очевидной физической интуиции. Хотя они приводят к правильным экспериментальным предсказаниям, они не сопровождаются ментальной картиной мира, в который они вписываются.

Существуют различные подходы к разрешению этого концептуального разрыва:

Исследования в области квантовых основ структурированы по этим направлениям.

Неклассические черты квантовой теории

Квантовая нелокальность

Две или более отдельных сторон, проводящих измерения над квантовым состоянием, могут наблюдать корреляции, которые нельзя объяснить с помощью какой-либо локальной теории скрытых переменных . [1] [2] Следует ли это считать доказательством того, что сам физический мир является «нелокальным», является предметом споров, [3] [4] но терминология «квантовой нелокальности» является общепринятой. Усилия по исследованию нелокальности в квантовых основах сосредоточены на определении точных ограничений, которые классическая или квантовая физика налагает на корреляции, наблюдаемые в эксперименте Белла или более сложных причинных сценариях. [5] Эта исследовательская программа до сих пор предоставила обобщение теоремы Белла, которое позволяет фальсифицировать все классические теории с помощью сверхсветового, но конечного скрытого влияния. [6]

Квантовая контекстуальность

Нелокальность можно понимать как пример квантовой контекстуальности . Ситуация является контекстуальной, когда значение наблюдаемой зависит от контекста, в котором она измеряется (а именно, от того, в каком контексте измеряются также другие наблюдаемые). Исходное определение контекстуальности измерения можно распространить на подготовку состояний и даже на общие физические преобразования. [7]

Эпистемические модели для квантовой волновой функции

Физическое свойство является эпистемическим, когда оно представляет наши знания или убеждения относительно значения второй, более фундаментальной характеристики. Вероятность наступления события является примером эпистемического свойства. Напротив, неэпистемическая или онтическая переменная отражает понятие «реального» свойства рассматриваемой системы.

Продолжаются дебаты о том, представляет ли волновая функция эпистемическое состояние еще не открытой онтической переменной или, напротив, является фундаментальной сущностью. [8] При некоторых физических предположениях теорема Пьюзи–Барретта–Рудольфа (PBR) демонстрирует несостоятельность квантовых состояний как эпистемических состояний в указанном выше смысле. [9] Обратите внимание, что в представлениях QBism [10] и Копенгагенского типа [11] квантовые состояния по-прежнему рассматриваются как эпистемические, не по отношению к некоторой онтической переменной, а к ожиданиям относительно будущих экспериментальных результатов. Теорема PBR не исключает такие эпистемические представления о квантовых состояниях.

Аксиоматические реконструкции

Некоторые из контринтуитивных аспектов квантовой теории, а также трудности ее расширения вытекают из того факта, что ее определяющие аксиомы не имеют физической мотивации. Поэтому активная область исследований квантовых основ заключается в поиске альтернативных формулировок квантовой теории, которые опираются на физически убедительные принципы. Эти усилия бывают двух видов, в зависимости от желаемого уровня описания теории: так называемый подход обобщенных вероятностных теорий и подход черных ящиков.

Структура обобщенных вероятностных теорий

Обобщенные вероятностные теории (GPT) являются общей структурой для описания операционных особенностей произвольных физических теорий. По сути, они предоставляют статистическое описание любого эксперимента, объединяющего подготовку состояний, преобразования и измерения. Структура GPT может включать классическую и квантовую физику, а также гипотетические неквантовые физические теории, которые, тем не менее, обладают наиболее замечательными особенностями квантовой теории, такими как запутанность или телепортация. [12] Примечательно, что небольшого набора физически мотивированных аксиом достаточно, чтобы выделить представление GPT квантовой теории. [13]

Л. Харди ввел концепцию GPT в 2001 году в попытке заново вывести квантовую теорию из основных физических принципов. [13] Хотя работа Харди была очень влиятельной (см. продолжение ниже), одна из его аксиом была расценена как неудовлетворительная: она предусматривала, что из всех физических теорий, совместимых с остальными аксиомами, следует выбрать самую простую. [14] Работа Дакича и Брукнера устранила эту «аксиому простоты» и предоставила реконструкцию квантовой теории, основанную на трех физических принципах. [14] За этим последовала более строгая реконструкция Масанеса и Мюллера. [15]

Общими для этих трех реконструкций являются следующие аксиомы:

Альтернативная реконструкция GPT, предложенная Чирибеллой и др. [16] [17] примерно в то же время, также основана на

Использование очистки для характеристики квантовой теории подверглось критике на том основании, что оно также применимо в игрушечной модели Спеккенса . [18]

На успех подхода GPT можно возразить, что все подобные работы просто восстанавливают конечномерную квантовую теорию. Кроме того, ни одна из предыдущих аксиом не может быть экспериментально опровергнута, если только измерительные приборы не предполагаются томографически полными .

Категориальная квантовая механика или теории процессов

Категориальная квантовая механика (CQM) или теории процессов являются общей структурой для описания физических теорий с акцентом на процессы и их композиции. [19] Она была разработана Сэмсоном Абрамски и Бобом Коке . Помимо своего влияния на квантовые основы, в частности, использование диаграммного формализма, CQM также играет важную роль в квантовых технологиях, в частности, в форме ZX-исчисления . Она также использовалась для моделирования теорий за пределами физики, например, композиционная модель значения естественного языка DisCoCat.

Каркас черных ящиков

В рамках черного ящика или независимого от устройства подхода эксперимент рассматривается как черный ящик, в который экспериментатор вводит входные данные (тип эксперимента) и получает выходные данные (результат эксперимента). Эксперименты, проводимые двумя или более сторонами в отдельных лабораториях, поэтому описываются только их статистическими корреляциями.

Из теоремы Белла мы знаем, что классическая и квантовая физика предсказывают разные наборы разрешенных корреляций. Поэтому ожидается, что далекие от квантовых физические теории должны предсказывать корреляции за пределами квантового набора. Фактически, существуют примеры теоретических неквантовых корреляций, которые, априори, не кажутся физически неправдоподобными. [20] [21] [22] Целью реконструкций, независимых от устройств, является демонстрация того, что все такие надквантовые примеры исключаются разумным физическим принципом.

Предложенные до сих пор физические принципы включают отсутствие сигнализации, [22] нетривиальную сложность связи, [23] отсутствие преимуществ для нелокальных вычислений, [24] информационную причинность , [25] макроскопическую локальность, [26] и локальную ортогональность. [27] Все эти принципы ограничивают набор возможных корреляций нетривиальными способами. Более того, все они не зависят от устройств: это означает, что они могут быть фальсифицированы при предположении, что мы можем решить, являются ли два или более событий пространственно-подобными разделенными. Недостаток подхода, независимого от устройств, заключается в том, что даже в совокупности все вышеупомянутые физические принципы недостаточны для выделения набора квантовых корреляций. [28] Другими словами: все такие реконструкции являются частичными.

Интерпретации квантовой теории

Интерпретация квантовой теории — это соответствие между элементами ее математического формализма и физическими явлениями. Например, в теории пилотной волны квантовая волновая функция интерпретируется как поле, которое направляет траекторию частицы и эволюционирует вместе с ней посредством системы связанных дифференциальных уравнений. Большинство интерпретаций квантовой теории исходят из желания решить проблему квантового измерения .

Расширения квантовой теории

В попытке примирить квантовую и классическую физику или отождествить неклассические модели с динамической причинно-следственной структурой были предложены некоторые модификации квантовой теории.

Свернуть модели

Модели коллапса постулируют существование естественных процессов, которые периодически локализуют волновую функцию. [29] Такие теории дают объяснение несуществованию суперпозиций макроскопических объектов ценой отказа от унитарности и точного сохранения энергии .

Теория квантовой меры

В квантовой теории меры (QMT) Соркина физические системы моделируются не с помощью унитарных лучей и эрмитовых операторов, а с помощью одного матрично-подобного объекта, функционала декогеренции. [30] Элементы функционала декогеренции определяют возможность экспериментального различения двух или более различных наборов классических историй, а также вероятности каждого экспериментального результата. В некоторых моделях QMT функционал декогеренции дополнительно ограничен положительной полуопределенностью (сильной положительностью). Даже при предположении сильной положительности существуют модели QMT, которые генерируют более сильные, чем квантовые, корреляции Белла. [31]

Акаузальные квантовые процессы

Формализм матриц процессов начинается с наблюдения, что при заданной структуре квантовых состояний набор допустимых квантовых операций следует из соображений положительности. А именно, для любого линейного отображения состояний в вероятности можно найти физическую систему, где это отображение соответствует физическому измерению. Аналогично, любое линейное преобразование, которое отображает составные состояния в состояния, соответствует допустимой операции в некоторой физической системе. Ввиду этой тенденции разумно постулировать, что любое отображение высокого порядка квантовых инструментов (а именно, процессов измерения) в вероятности также должно быть физически реализуемым. [32] Любое такое отображение называется матрицей процесса. Как показали Орешков и др. [32] , некоторые матрицы процессов описывают ситуации, в которых понятие глобальной причинности нарушается.

Отправной точкой этого утверждения является следующий мысленный эксперимент: две стороны, Алиса и Боб , входят в здание и оказываются в разных комнатах. В комнатах есть входящие и исходящие каналы, по которым квантовая система периодически входит и выходит из комнаты. Пока эти системы находятся в лаборатории, Алиса и Боб могут взаимодействовать с ними любым способом; в частности, они могут измерять некоторые из их свойств.

Поскольку взаимодействия Алисы и Боба можно моделировать квантовыми инструментами, статистика, которую они наблюдают, применяя тот или иной инструмент, задается матрицей процесса. Как оказалось, существуют матрицы процесса, которые гарантируют, что статистика измерений, собранная Алисой и Бобом, несовместима с взаимодействием Алисы со своей системой в то же время, до или после Боба, или с любой выпуклой комбинацией этих трех ситуаций. [32] Такие процессы называются акаузальными.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Белл, Дж. С. (1964). «О парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена» (PDF) . Physics Physique Физика . 1 (3): 195–200. doi : 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195 .
  2. ^ Mermin, N. David (июль 1993 г.). «Скрытые переменные и две теоремы Джона Белла». Reviews of Modern Physics . 65 (3): 803–15. arXiv : 1802.10119 . Bibcode :1993RvMP...65..803M. doi :10.1103/RevModPhys.65.803. S2CID  119546199.
  3. ^ Вернер, РФ (2014). «Комментарий к «Что сделал Белл»". Журнал физики A. 47 ( 42): 424011. Библиографический код : 2014JPhA...47P4011W. doi : 10.1088/1751-8113/47/42/424011. S2CID  122180759.
  4. ^ Жуковский, М.; Брукнер, Ч. (2014). «Квантовая нелокальность — это не обязательно так...». Journal of Physics A . 47 (42): 424009. arXiv : 1501.04618 . Bibcode :2014JPhA...47P4009Z. doi :10.1088/1751-8113/47/42/424009. S2CID  119220867.
  5. ^ Фриц, Т. (2012). «За пределами теоремы Белла: сценарии корреляции». Новый журнал физики . 14 (10): 103001. arXiv : 1206.5115 . Bibcode : 2012NJPh...14j3001F. doi : 10.1088/1367-2630/14/10/103001 .
  6. ^ Bancal, Jean-Daniel; Pironio, Stefano; Acín, Antonio; Liang, Yeong-Cherng; Scarani, Valerio; Gisin, Nicolas (2012). «Квантовая нелокальность, основанная на причинных влияниях с конечной скоростью, приводит к сверхсветовой сигнализации». Nature Physics . 8 (12): 867–870. arXiv : 1110.3795 . Bibcode :2012NatPh...8..867B. doi : 10.1038/nphys2460 .
  7. ^ Спеккенс, РВ (2005). «Контекстуальность для приготовлений, преобразований и нечетких измерений». Physical Review A. 71 ( 5): 052108. arXiv : quant-ph/0406166 . Bibcode : 2005PhRvA..71e2108S. doi : 10.1103/PhysRevA.71.052108. S2CID  38186461.
  8. ^ Harrigan, N.; RW Spekkens (2010). «Эйнштейн, неполнота и эпистемический взгляд на квантовые состояния». Foundations of Physics . 40 (2): 125–157. arXiv : 0706.2661 . Bibcode :2010FoPh...40..125H. doi :10.1007/s10701-009-9347-0. S2CID  32755624.
  9. ^ Pusey, MF; Barrett, J.; Rudolph, T. (2012). «О реальности квантового состояния». Nature Physics . 8 (6): 475–478. arXiv : 1111.3328 . Bibcode : 2012NatPh...8..476P. doi : 10.1038/nphys2309. S2CID  14618942.
  10. ^ Фукс, Калифорния (2010). «QBism, периметр квантового байесианства». arXiv : 1003.5209 [quant-ph].
  11. ^ Шлосшауэр, М.; Кофлер, Дж.; Цайлингер, А. (2013). «Краткий обзор основополагающих установок в отношении квантовой механики». Исследования по истории и философии науки, часть B. 44 ( 3): 222–230. arXiv : 1301.1069 . Bibcode : 2013SHPMP..44..222S. doi : 10.1016/j.shpsb.2013.04.004. S2CID  55537196.
  12. ^ Барнум, Х.; Барретт, Дж.; Лейфер, М.; Вильс, А. (2012). С. Абрамски и М. Мислов (ред.). Телепортация в общих вероятностных теориях . Труды симпозиумов AMS по прикладной математике. Американское математическое общество , Провиденс.
  13. ^ ab Харди, Л. (2001). «Квантовая теория из пяти разумных аксиом». arXiv : quant-ph/0101012 .
  14. ^ ab Dakic, B.; Brukner, Č. (2011). «Квантовая теория и дальше: является ли запутанность чем-то особенным?». В H. Halvorson (ред.). Deep Beauty: Understanding the Quantum World through Mathematical Innovation . Cambridge University Press. стр. 365–392.
  15. ^ Масанес, Л.; Мюллер, М. (2011). «Вывод квантовой теории из физических требований». New Journal of Physics . 13 (6): 063001. arXiv : 1004.1483 . Bibcode : 2011NJPh...13f3001M. doi : 10.1088/1367-2630/13/6/063001. S2CID  4806946.
  16. ^ Чирибелла, Г.; Д'Ариано, ГМ; Перинотти, П. (2011). "Информационный вывод квантовой теории". Phys. Rev. A. 84 ( 1): 012311. arXiv : 1011.6451 . Bibcode : 2011PhRvA..84a2311C. doi : 10.1103/PhysRevA.84.012311. S2CID  15364117.
  17. ^ D'Ariano, GM; Chiribella, G.; Perinotti, P. (2017). Квантовая теория из первых принципов: информационный подход . Cambridge University Press. ISBN 9781107338340. OCLC  972460315.
  18. ^ Appleby, M.; Fuchs, CA; Stacey, BC; Zhu, H. (2017). «Введение в Qplex: новая арена для квантовой теории». European Physical Journal D. 71 ( 7): 197. arXiv : 1612.03234 . Bibcode : 2017EPJD...71..197A. doi : 10.1140/epjd/e2017-80024-y. S2CID  119240836.
  19. ^ Coecke, Bob; Kissinger, Aleks (2017). Изображение квантовых процессов: первый курс по квантовой теории и диаграммным рассуждениям. Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press. ISBN 978-1-316-21931-7. OCLC  983730394.
  20. ^ Rastall, Peter (1985). «Локальность, теорема Белла и квантовая механика». Foundations of Physics . 15 (9): 963–972. Bibcode : 1985FoPh...15..963R. doi : 10.1007/bf00739036. S2CID  122298281.
  21. ^ Халфин, LA; Цирельсон, BS (1985). Лахти; и др. (ред.). Квантовые и квазиклассические аналоги неравенств Белла . Симпозиум по основам современной физики. World Sci. Publ. стр. 441–460.
  22. ^ ab Popescu, S.; Rohrlich, D. (1994). «Нелокальность как аксиома». Foundations of Physics . 24 (3): 379–385. doi :10.1007/BF02058098. S2CID  120333148.
  23. ^ Brassard, G; Buhrman, H; Linden, N; Methot, AA; Tapp, A; Unger, F (2006). «Ограничение нелокальности в любом мире, в котором сложность коммуникации не является тривиальной». Physical Review Letters . 96 (25): 250401. arXiv : quant-ph/0508042 . Bibcode : 2006PhRvL..96y0401B. doi : 10.1103/PhysRevLett.96.250401. PMID  16907289. S2CID  6135971.
  24. ^ Линден, Н.; Попеску, С.; Шорт, А. Дж.; Винтер, А. (2007). «Квантовая нелокальность и дальше: пределы нелокальных вычислений». Physical Review Letters . 99 (18): 180502. arXiv : quant-ph/0610097 . Bibcode : 2007PhRvL..99r0502L. doi : 10.1103/PhysRevLett.99.180502. PMID  17995388.
  25. ^ Pawlowski, M.; Paterek, T.; Kaszlikowski, D.; Scarani, V.; Winter, A.; Zukowski, M. (октябрь 2009 г.). «Информационная причинность как физический принцип». Nature . 461 (7267): 1101–1104. arXiv : 0905.2292 . Bibcode :2009Natur.461.1101P. doi :10.1038/nature08400. PMID  19847260. S2CID  4428663.
  26. ^ Наваскуэс, М.; Х. Вундерлих (2009). «Взгляд за пределы квантовой модели». Proc. R. Soc. A. 466 ( 2115): 881–890. arXiv : 0907.0372 . doi : 10.1098/rspa.2009.0453 .
  27. ^ Фриц, Т.; Сайнс, АБ; Аугусяк, Р.; Браск, ДЖ. Б.; Чавес, Р.; Леверье, А.; Асин, А. (2013). «Локальная ортогональность как многочастичный принцип для квантовых корреляций». Nature Communications . 4 : 2263. arXiv : 1210.3018 . Bibcode :2013NatCo...4.2263F. doi :10.1038/ncomms3263. PMID  23948952. S2CID  14759956.
  28. ^ Наваскуэс, М.; Гурьянова Ю.; Хобан, MJ; Асин, А. (2015). «Почти квантовые корреляции». Природные коммуникации . 6 : 6288. arXiv : 1403.4621 . Бибкод : 2015NatCo...6.6288N. дои : 10.1038/ncomms7288. PMID  25697645. S2CID  12810715.
  29. ^ Ghirardi, GC; A. Rimini; T. Weber (1986). «Единая динамика для микроскопических и макроскопических систем». Physical Review D. 34 ( 2): 470–491. Bibcode : 1986PhRvD..34..470G. doi : 10.1103/PhysRevD.34.470. PMID  9957165.
  30. ^ Соркин, РД (1994). «Квантовая механика как теория квантовой меры». Mod. Phys. Lett. A. 9 ( 33): 3119–3128. arXiv : gr-qc/9401003 . Bibcode :1994MPLA....9.3119S. doi :10.1142/S021773239400294X. S2CID  18938710.
  31. ^ Dowker, F. ; Henson, J.; Wallden, P. (2014). «Историческая перспектива характеристики квантовой нелокальности». New Journal of Physics . 16 (3): 033033. Bibcode :2014NJPh...16c3033D. doi : 10.1088/1367-2630/16/3/033033 . hdl : 10044/1/60886 .
  32. ^ abc Орешков, О.; Коста, Ф.; Брукнер, К. (2012). «Квантовые корреляции без причинного порядка». Nature Communications . 3 : 1092–. arXiv : 1105.4464 . Bibcode : 2012NatCo...3.1092O. doi : 10.1038/ncomms2076 . PMC 3493644. PMID  23033068 .