Кено

Игра случая

Набор купонов для ставок на кено

Кено / k iː n oʊ / — азартная игра, похожая на лотерею, в которую часто играют в современных казино , а также которая предлагается в качестве игры в некоторых лотереях.

Игроки делают ставки, выбирая числа от 1 до (обычно) 80. После того, как все игроки сделают свои ставки, 20 чисел (в некоторых вариантах выпадает меньше чисел) выбираются случайным образом либо с помощью машины для шаров, похожей на те, что используются в лотереях и бинго , либо с помощью генератора случайных чисел .

Каждое казино устанавливает свою собственную серию выплат, называемую «таблицами выплат». Игроку выплачивается выигрыш в зависимости от того, сколько номеров было выбрано (либо игроком, либо терминалом), количества совпадений из выбранных и ставки.

Существует большое разнообразие таблиц выплат в кено в зависимости от казино, обычно с большим « преимуществом заведения », чем в других играх, от менее 4 процентов ^[1] до более 35 процентов ^[2] в онлайн-игре и 20-40% в реальных казино. ^[3] Для сравнения, типичное преимущество заведения для игр казино, не являющихся слотами, составляет менее 5%. ^[4]

История

Слово «кено» имеет французские или латинские корни (фр. quine «пять выигрышных номеров», лат. quini «пять каждый»), но по всем данным игра возникла в Китае. Легенда гласит, что Чжан Лян изобрел игру во время Чу-Ханьского конфликта , чтобы собрать деньги на защиту древнего города, а ее широкая популярность позже помогла собрать средства на строительство Великой Китайской стены . В современном Китае идея использования лотерей для финансирования государственного учреждения не была принята до конца 19 века. ^[5]

Китайская лотерея не документирована до 1847 года, когда португальское правительство Макао решило выдать лицензию операторам лотереи. По некоторым данным, результаты игр кено в крупных городах отправлялись в отдаленные деревни и поселки почтовыми голубями , в результате чего ее китайское название 白鸽票báigē piào , что буквально означает «белые голубиные билеты» на мандаринском диалекте, но в южных разновидностях китайского языка, на которых говорят в Гуандуне, просто означает «голубиные билеты» ^[6] и произносится как baak ⁶ -gaap ³ -piu ³ на кантонском диалекте (на котором основано западное написание 'pak-ah-pu' / ' pakapoo ').

Китайцы играли в эту игру, используя листы с напечатанными китайскими иероглифами , часто первыми 80 символами из « Классики тысячи иероглифов» , из которых выбирались победившие символы. ^{[7] [8]} В конце концов, китайские иммигранты познакомили Запад с кено, когда они переплыли Тихий океан, чтобы работать на строительстве Первой трансконтинентальной железной дороги в 19 веке, ^[9] где название было западно переведено в boc hop bu ^[8] и puck-apu . ^[7] Были и другие, более ранние игры под названием кено, но в них играли так же, как и в игру, которая сейчас известна как « Бинго », а не в современную игру кено. ^{[ требуется ссылка ]}

Вероятности

Выплаты в кено основаны на том, сколько чисел выбирает игрок и сколько из этих чисел «выпало», умноженном на пропорцию первоначальной ставки игрока к «базовой ставке» таблицы выплат. Обычно, чем больше чисел выбирает игрок и чем больше чисел выпало, тем больше выплата, хотя некоторые таблицы выплат выплачивают за попадание в меньшее количество мест. Например, не редкость видеть, как казино платят 500 или даже 1000 долларов за «улов» 0 из 20 на билете с 20 местами со ставкой 5,00 долларов. Выплаты сильно различаются в зависимости от казино. Большинство казино разрешают ставки в таблице выплат от 1 до 20 чисел, но некоторые ограничивают выбор только 1–10, 12 и 15 числами или «пятнами», как называют выбранные числа поклонники кено. ^[10]

Вероятность того , что игрок угадает все 20 номеров в билете на 20 очков, составляет приблизительно 1 из 3,5 квинтиллионов (1 из 3 535 316 142 212 174 320). ^[11]

Несмотря на то, что крайне маловероятно угадать все 20 чисел в билете с 20 очками, тот же игрок, как правило, также получает деньги за попадание в «ловли» 0, 1, 2, 3 и 7–19 из 20, часто с уловами с 17 по 19, оплачиваемыми так же, как и за твердые 20. Некоторые из других оплачиваемых «ловлей» в билете с 20 очками или любом другом билете с высокими коэффициентами «твердого улова» на самом деле вполне возможны:

Вероятности существенно меняются в зависимости от количества мест и номеров, выбранных в каждом билете.

Расчет вероятности

Вероятности Кено определяются гипергеометрическим распределением . ^{[12] [13]} Для Кено вероятность выпадения ровно всех точек на билете с нулевым числом точек вычисляется по формуле: ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle n}$

P( точки попадания) для билета на -точку. ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle ={{n \choose r}\times {{80-n} \choose {20-r}} \over {80 \choose 20}}}$ ${\displaystyle n}$

Для расчета вероятности выпадения 4 очков в билете с 6 очками используется следующая формула:

${\displaystyle P(X=4)={{{6 \choose 4}{{80-6} \choose {20-4}}} \over {80 \choose 20}}\approx 0.02853791}$

где вычисляется как , где X! — обозначение для факториала X. Электронные таблицы имеют функцию для вычисления . ${\displaystyle {n \choose r}}$ ${\displaystyle n! \over r!(n-r)!}$COMBIN(n,r) ${\displaystyle {n \choose r}}$

Чтобы рассчитать «шансы 1», разделите вероятность на 1,0 и вычтите 1 из результата.

Ссылки

1. Коэффициенты ставок на Кено онлайн
2. Шеклфорд, Майкл. «Кено — стратегия и шансы от The Wizard of Odds». Wizard Of Odds Consulting, Inc. Получено 21 июля 2010 г.
3. "Что такое преимущество казино?". Kiowa Casino - Oklahoma Casino . 2 января 2020 г. Получено 9 сентября 2022 г.
4. Преимущества казино для различных игр
5. "История Кено". kenoonline.org . Получено 9 июня 2015 г. .
6. "白鴿" . Викисловарь . Проверено 22 августа 2022 г.
7. Мелани Яп, Дайан Леонг Мэн. Цвет, путаница и уступки , стр. 240-241.
8. "Китайские азартные игры; Тайны Фань Тан и Бок Хоп Бу. Две популярные игры в китайских кварталах американских городов — Суеверия игроков. Бок Хоп Бу. Суеверия". The New York Times . 5 февраля 1888 г.
9. История Кено
10. "Учебник - Как играть в Кено". Информация об азартных играх. Архивировано из оригинала 6 мая 2021 г. Получено 27 июня 2011 г.
11. Вероятности в кено
12. Райс, Джон А. (2007). Математическая статистика и анализ данных (третье изд.). Duxbury Press. стр. 42.
13. Фрост, Джим. «Гипергеометрическое распределение: применение, калькулятор и формула». statisticsbyjim.com . Получено 22 марта 2023 г. .