Кинетический изотопный эффект

Изменение скорости химической реакции вследствие изотопного замещения

${\displaystyle {\begin{matrix}\\{\ce {{CN^{-}}+{^{12}CH3-Br}->[k_{12}]{^{12}CH3-CN}+Br^{-}}}\\{\ce {{CN^{-}}+{^{13}CH3-Br}->[k_{13}]{^{13}CH3-CN}+Br^{-}}}\\{}\end{matrix}}\qquad {\text{KIE}}={\frac {k_{12}}{k_{13}}}=1.082\pm 0.008}$

Пример кинетического изотопного эффекта.
В реакции бромистого метила с цианидом кинетический
изотопный эффект углерода в метильной группе составил 1,082 ± 0,008. ^{[1] [2]}

В физической органической химии кинетический изотопный эффект ( КИЭ ) — изменение скорости химической реакции при замене одного из атомов реагирующих веществ одним из его изотопов . ^[3] Формально это соотношение констант скорости реакций с участием легких ( k _L ) и тяжелых ( k _H ) изотопно-замещенных реагентов (изотопологов):

${\displaystyle {\text{KIE}}={\frac {k_{L}}{k_{H}}}}$

Это изменение скорости реакции представляет собой квантово-механический эффект, который в первую очередь возникает из-за того, что более тяжелые изотопологи имеют более низкие частоты колебаний по сравнению с их более легкими аналогами. В большинстве случаев это подразумевает больший энергетический вклад, необходимый для более тяжелых изотопологов для достижения переходного состояния (или, в редких случаях, предела диссоциации ), и, следовательно, более медленную скорость реакции. Изучение кинетических эффектов изотопов может помочь в выяснении механизма некоторых химических реакций и иногда используется при разработке лекарств для улучшения неблагоприятной фармакокинетики путем защиты метаболически уязвимых связей CH.

Фон

Кинетический изотопный эффект считается одним из наиболее важных и чувствительных инструментов изучения механизмов реакций , знание которого позволяет улучшить желаемые качества соответствующих реакций. Например, кинетические изотопные эффекты можно использовать, чтобы определить, следует ли реакция нуклеофильного замещения мономолекулярному (SN ₁ ) или бимолекулярному ( _SN 2) пути.

В реакции бромистого метила с цианидом (показана во введении) наблюдаемый кинетический изотопный эффект метилуглерода указывает на S _N 2 механизм. ^[1] В зависимости от пути могут использоваться различные стратегии для стабилизации переходного состояния на определяющей скорость стадии реакции и улучшения скорости и селективности реакции , что важно для промышленного применения.

Изменения изотопной скорости наиболее выражены, когда относительное изменение массы является наибольшим, поскольку эффект связан с частотами колебаний затронутых связей. Например, замена атома водорода (H) на его изотоп дейтерий (D) представляет собой 100-процентное увеличение массы, тогда как при замене углерода -12 на углерод-13 масса увеличивается всего на 8 процентов. Скорость реакции с участием связи C–H обычно в 6–10 раз превышает скорость соответствующей связи C–D, тогда как скорость реакции ¹² C всего на 4 процента быстрее, чем соответствующей реакции ¹³ C ^{[4] : ​​445} (хотя , в обоих случаях изотоп на одну атомную единицу массы тяжелее).

Изотопное замещение может изменять скорость реакции различными способами. Во многих случаях разницу в скоростях можно объяснить, отметив, что масса атома влияет на частоту колебаний химической связи , которую он образует, даже если поверхность потенциальной энергии реакции почти идентична. Более тяжелые изотопы ( классически ) приведут к более низким частотам колебаний или, с точки зрения квантовой механики , будут иметь более низкую энергию нулевой точки . При более низкой энергии нулевой точки необходимо приложить больше энергии для разрыва связи, что приводит к более высокой энергии активации разрыва связи, что, в свою очередь, снижает измеренную скорость (см., например, уравнение Аррениуса ). ^{[3] [4] : 427}

Классификация

Первичные кинетические изотопные эффекты

Первичный кинетический изотопный эффект может быть обнаружен, когда образуется или разрывается связь с изотопно-меченым атомом. ^{[3] [4] : 427} В зависимости от способа исследования кинетического изотопного эффекта (параллельное измерение скоростей в зависимости от межмолекулярной конкуренции или внутримолекулярной конкуренции), наблюдение первичного кинетического изотопного эффекта указывает на разрыв/образование связи с изотоп на этапе ограничения скорости или последующих этапах определения продукта. (Заблуждение о том, что первичный кинетический изотопный эффект должен отражать разрыв/образование связи с изотопом на стадии ограничения скорости, часто повторяется в учебниках и основной литературе: см. раздел об экспериментах ниже. ) ^[5]

Для ранее упомянутых реакций нуклеофильного замещения первичные кинетические изотопные эффекты были исследованы как для уходящих групп, нуклеофилов, так и для α-углерода, по которому происходит замещение. Интерпретация кинетических изотопных эффектов уходящей группы поначалу была затруднена из-за значительного вклада факторов, не зависящих от температуры. Кинетические изотопные эффекты на α-углероде могут быть использованы для развития некоторого понимания симметрии переходного состояния в реакциях S _N 2 , хотя этот кинетический изотопный эффект менее чувствителен, чем тот, который был бы идеальным, также из-за вклада неколебательных факторы. ^[1]

Вторичные кинетические изотопные эффекты

Вторичный кинетический изотопный эффект наблюдается, когда связь с изотопно-меченным атомом в реагенте не разрывается и не образуется. ^{[3] [4] : 427} Вторичные кинетические изотопные эффекты, как правило, намного меньше, чем первичные кинетические изотопные эффекты; однако эффекты вторичных изотопов дейтерия могут достигать 1,4 на атом дейтерия, и были разработаны методы измерения эффектов изотопов тяжелых элементов с очень высокой точностью, поэтому эффекты вторичных кинетических изотопов все еще очень полезны для выяснения механизмов реакций.

Для вышеупомянутых реакций нуклеофильного замещения вторичные кинетические изотопные эффекты водорода на α-углероде обеспечивают прямой способ отличить реакции SN ₁ и SN ₂ . Было обнаружено, что реакции S _N 1 обычно приводят к большим вторичным кинетическим изотопным эффектам, приближающимся к своему теоретическому максимуму примерно при 1,22, в то время как реакции S _N 2 обычно приводят к вторичным кинетическим изотопным эффектам, которые очень близки к единице или меньше ее. Кинетические изотопные эффекты, превышающие единицу, называются нормальными кинетическими изотопными эффектами , а кинетические изотопные эффекты, которые меньше единицы, называются обратными кинетическими изотопными эффектами . В общем, ожидается, что меньшие силовые константы в переходном состоянии дадут нормальный кинетический изотопный эффект, а большие силовые константы в переходном состоянии, как ожидается, дадут обратный кинетический изотопный эффект, когда вклады валентных колебаний доминируют в кинетическом изотопном эффекте. ^[1]

Величины таких вторичных изотопных эффектов на α-атоме углерода во многом определяются колебаниями Cα _- H(D). Для реакции S _N 1, поскольку атом углерода превращается в sp ² гибридизованный ион карбения во время переходного состояния на стадии, определяющей скорость, с увеличением порядка связи C _α -H(D), обратный кинетический изотопный эффект будет этого можно было бы ожидать, если бы имели значение только растягивающие вибрации. Обнаружено, что наблюдаемые большие эффекты нормального кинетического изотопа вызваны значительным вкладом неплоских изгибных колебаний при переходе от реагентов к переходному состоянию образования ионов карбения. Для реакций S _N 2 деформационные колебания по-прежнему играют важную роль в кинетическом изотопном эффекте, но вклады валентных колебаний имеют более сопоставимую величину, и результирующий кинетический изотопный эффект может быть нормальным или обратным в зависимости от конкретных вкладов соответствующих колебаний. ^{[1] [6] [7]}

Теория

Теоретическая трактовка изотопных эффектов в значительной степени опирается на теорию переходного состояния , которая предполагает единую поверхность потенциальной энергии реакции и барьер между реагентами и продуктами на этой поверхности, поверх которого находится переходное состояние. ^{[8] [9]} Кинетический изотопный эффект возникает в основном из-за изменений основных колебательных состояний, вызванных изотопическими возмущениями вдоль пути минимальной энергии поверхности потенциальной энергии, которые можно объяснить только с помощью квантово-механического лечения системы. В зависимости от массы атома, движущегося по координате реакции, и природы (ширины и высоты) энергетического барьера, квантово-механическое туннелирование также может вносить большой вклад в наблюдаемый кинетический изотопный эффект и, возможно, его придется рассматривать отдельно, кроме того. к «полуклассической» модели теории переходного состояния. ^[8]

Кинетический изотопный эффект дейтерия ( ² H KIE) на сегодняшний день является наиболее распространенным, полезным и хорошо изученным типом кинетического изотопного эффекта. Точное предсказание численного значения кинетического изотопного эффекта дейтерия с использованием расчетов теории функционала плотности в настоящее время является относительно рутинным. Более того, несколько качественных и полуколичественных моделей позволяют делать приблизительные оценки эффектов изотопа дейтерия без расчетов, часто предоставляя достаточно информации для рационализации экспериментальных данных или даже для подтверждения или опровержения различных механистических возможностей. Исходные материалы, содержащие дейтерий, часто коммерчески доступны, что делает синтез изотопно-обогащенных исходных материалов относительно простым. Кроме того, из-за большой относительной разницы в массе дейтерия и протия и сопутствующих различий в частотах колебаний величина изотопного эффекта больше, чем у любой другой пары изотопов, за исключением протия и трития, ^[10] , что позволяет использовать как первичные, так и вторичные изотопные эффекты можно легко измерить и интерпретировать. Напротив, вторичные эффекты для более тяжелых элементов обычно очень малы и близки по величине к экспериментальной неопределенности, что усложняет их интерпретацию и ограничивает их полезность. В контексте изотопных эффектов водород часто используется для обозначения легкого изотопа, в частности протия ( ¹ H). В оставшейся части статьи упоминание водорода и дейтерия в параллельных грамматических конструкциях или прямое сравнение между ними следует интерпретировать как обращение к протию и дейтерию. ^[11]

Теория кинетических изотопных эффектов была впервые сформулирована Якобом Биглейзеном в 1949 году. ^{[12] [4] : 427} Общая формула Биглейзена для кинетических изотопных эффектов дейтерия (которая также применима к более тяжелым элементам) приведена ниже. Он использует теорию переходного состояния и статистическую механическую обработку поступательных, вращательных и колебательных уровней для расчета констант скорости k _H и k _D . Однако эта формула является «полуклассической» в том смысле, что в ней не учитывается вклад квантового туннелирования, который часто вводится как отдельный поправочный коэффициент. Формула Биглейзена также не учитывает различия в несвязанных отталкивающих взаимодействиях, вызванные немного более короткой связью C–D по сравнению со связью C–H. В уравнении количества с индексами H или D относятся к замещенным водородом или дейтерием частицам соответственно, а количества с двойным крестиком ‡ или без него относятся к переходному состоянию или основному состоянию реагента соответственно. ^{[7] [13]} (Строго говоря, следует также включить термин, возникающий из-за изотопной разницы в коэффициентах передачи. ^[14] ) ${\displaystyle \kappa _{\mathrm {H} }/\kappa _{\mathrm {D} }}$

${\displaystyle {\frac {k_{{\ce {H}}}}{k_{{\ce {D}}}}}=\left({\frac {\sigma _{{\ce {H}}}\sigma _{{\ce {D}}}^{\ddagger }}{\sigma _{{\ce {D}}}\sigma _{{\ce {H}}}^{\ddagger }}}\right)\left({\frac {M_{{\ce {H}}}^{\ddagger }M_{{\ce {D}}}}{M_{{\ce {D}}}^{\ddagger }M_{{\ce {H}}}}}\right)^{\frac {3}{2}}\left({\frac {I_{x{\ce {H}}}^{\ddagger }I_{y{\ce {H}}}^{\ddagger }I_{z{\ce {H}}}^{\ddagger }}{I_{x{\ce {D}}}^{\ddagger }I_{y{\ce {D}}}^{\ddagger }I_{z{\ce {D}}}^{\ddagger }}}{\frac {I_{x{\ce {D}}}I_{y{\ce {D}}}I_{z{\ce {D}}}}{I_{x{\ce {H}}}I_{y{\ce {H}}}I_{z{\ce {H}}}}}\right)^{\frac {1}{2}}\left({\frac {\prod \limits _{i=1}^{3N^{\ddagger }-7}{\frac {1-e^{-u_{i{\ce {D}}}^{\ddagger }}}{1-e^{-u_{i{\ce {H}}}^{\ddagger }}}}}{\prod \limits _{i=1}^{3N-6}{\frac {1-e^{-u_{i{\ce {D}}}}}{1-e^{-u_{i{\ce {H}}}}}}}}\right)e^{-{\frac {1}{2}}\left[\sum \limits _{i=1}^{3N^{\ddagger }-7}(u_{i{\ce {H}}}^{\ddagger }-u_{i{\ce {D}}}^{\ddagger })-\sum \limits _{i=1}^{3N-6}(u_{i{\ce {H}}}-u_{i{\ce {D}}})\right]}}$,

где мы определяем

${\displaystyle u_{i}:={\frac {h\nu _{i}}{k_{\mathrm {B} }T}}={\frac {hcN_{\mathrm {A} }{\tilde {\nu }}_{i}}{RT}}}$и . ${\displaystyle u_{i}^{\ddagger }:={\frac {h\nu _{i}^{\ddagger }}{k_{\mathrm {B} }T}}={\frac {hcN_{\mathrm {A} }{\tilde {\nu }}_{i}^{\ddagger }}{RT}}}$

Здесь h — постоянная Планка , k _B — постоянная Больцмана , — частота вибрации, выраженная в _{волновых} числах , c — скорость света , NA — постоянная Авогадро , а R — универсальная газовая постоянная . σ _X (X = H или D) — числа симметрии реагентов и переходных состояний. MX — молекулярные массы соответствующих видов, а члены I _{q X} ( q = x , y или z ) _— моменты инерции относительно трех главных осей . u _{i X} прямо пропорциональны соответствующим частотам колебаний ν _i и энергии нулевой точки колебаний (см. ниже) . Целые числа N и N ^‡ означают количество атомов в реагентах и ​​переходных состояниях соответственно. ^[7] Приведенное выше сложное выражение можно представить как произведение четырех отдельных множителей: ^[7] ${\displaystyle {\tilde {\nu }}_{i}}$

${\displaystyle {\frac {k_{{\ce {H}}}}{k_{{\ce {D}}}}}=\mathbf {S} \times \mathbf {MMI} \times \mathbf {EXC} \times \mathbf {ZPE} }$.

В частном случае эффектов изотопа дейтерия мы будем утверждать, что первые три члена можно рассматривать как равные или хорошо аппроксимируемые единицей. Первый фактор S (содержащий σ _X ) представляет собой соотношение чисел симметрии различных видов. Это будет рациональное число (отношение целых чисел), зависящее от количества вращений молекул и связей, приводящих к перестановке одинаковых атомов или групп в реагентах и ​​переходному состоянию. ^[13] Для систем низкой симметрии все σ _X (реагент и переходное состояние) будут равны единице; таким образом, S часто можно пренебречь. Коэффициент MMI (содержащий M _X и I _{q X} ) относится к соотношению молекулярных масс и моментов инерции. Поскольку водород и дейтерий, как правило, намного легче по сравнению с большинством реагентов и переходных состояний, существует небольшая разница в молекулярных массах и моментах инерции между молекулами, содержащими H и D, поэтому коэффициент MMI обычно также приближается к единице. Коэффициент EXC (содержащий произведение колебательных статистических сумм ) корректирует кинетический изотопный эффект, вызванный реакциями колебательно-возбужденных молекул. Доля молекул, обладающих достаточной энергией, чтобы иметь колебания связи A–H/D в возбужденном состоянии, обычно невелика для реакций при комнатной температуре или около нее (связи с водородом обычно вибрируют при 1000 см ^-1 или выше, поэтому exp(- ui ₎ = exp(- hν _i / k _B T ) < 0,01 при 298 К, ​​что приводит к незначительному вкладу факторов 1–exp(- _ui ) . Следовательно, для кинетических изотопных эффектов водорода/дейтерия в наблюдаемых значениях обычно доминирует последний фактор, ZPE (экспоненциальная функция колебательных разностей нулевых энергий), состоящий из вкладов от разностей нулевых энергий для каждого из колебательных эффектов. режимы реагентов и переходное состояние, которое можно представить следующим образом: ^[7]

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {k_{{\ce {H}}}}{k_{{\ce {D}}}}}&\cong \exp \left\{-{\frac {1}{2}}\left[\sum \limits _{i=1}^{3N^{\ddagger }-7}(u_{i{\ce {H}}}^{\ddagger }-u_{i{\ce {D}}}^{\ddagger })-\sum \limits _{i=1}^{3N-6}(u_{i{\ce {H}}}-u_{i{\ce {D}}})\right]\right\}\\&\cong \exp \left[\sum _{i}^{\mathrm {(react.)} }{\frac {1}{2}}\Delta u_{i}-\sum _{i}^{\mathrm {(TS)} }{\frac {1}{2}}\Delta u_{i}^{\ddagger }\right]\end{aligned}}}$,

где мы определяем

${\displaystyle \Delta u_{i}:=u_{i\mathrm {H} }-u_{i\mathrm {D} }}$и . ${\displaystyle \Delta u_{i}^{\ddagger }:=u_{i\mathrm {H} }^{\ddagger }-u_{i\mathrm {D} }^{\ddagger }}$

Суммы в показателе степени второго выражения можно интерпретировать как пробегающие все колебательные моды основного состояния реагента и переходного состояния. Альтернативно их можно интерпретировать как прохождение тех мод, которые присущи только реагенту или переходному состоянию или частоты колебаний которых существенно изменяются при продвижении по координате реакции. Остальные пары колебательных мод реагента и переходного состояния очень похожи и , и при вычислении сумм в показателе степени происходят сокращения. Таким образом, на практике KIE дейтерия часто в значительной степени зависят от нескольких ключевых колебательных мод из-за этого подавления, что делает возможным качественный анализ k _H / k _D. ^[13] ${\displaystyle \Delta u_{i}}$ ${\displaystyle \Delta u_{i}^{\ddagger }}$

Как уже упоминалось, особенно при замещении водорода/дейтерия, большинство кинетических изотопных эффектов возникает из-за разницы в нулевой энергии (ZPE) между реагентами и переходным состоянием рассматриваемых изотопологов, и эту разницу можно качественно понять с помощью следующего описания. : в приближении Борна-Оппенгеймера поверхность потенциальной энергии одинакова для обоих изотопов. Однако квантовомеханическая трактовка энергии вводит на эту кривую дискретные колебательные уровни, и наименьшее возможное энергетическое состояние молекулы соответствует наименьшему колебательному энергетическому уровню, который немного выше по энергии, чем минимум кривой потенциальной энергии. Эта разница, называемая энергией нулевой точки, является проявлением принципа неопределенности Гейзенберга, который требует неопределенности в длине связи CH или CD. Поскольку более тяжелые (в данном случае дейтерированные) частицы ведут себя более «классически», их уровни колебательной энергии ближе к классической кривой потенциальной энергии и они имеют более низкую энергию нулевой точки. Нулевые различия в энергии между двумя изотопными видами, по крайней мере, в большинстве случаев, уменьшаются в переходном состоянии, поскольку константа силы связи уменьшается во время разрыва связи. Следовательно, более низкая нулевая энергия дейтерированных частиц приводит к большей энергии активации их реакции, как показано на следующем рисунке, что приводит к нормальному кинетическому изотопному эффекту. ^[15] Этот эффект, в принципе, следует учитывать все 3 N− 6 колебательных мод исходного вещества и 3 N ^‡ − 7 колебательных мод в переходном состоянии (одна мода, соответствующая координате реакции, отсутствует в переходном состоянии, поскольку связь разрывается и нет восстанавливающей силы, препятствующей движению). Гармонический осциллятор является хорошим приближением для колеблющейся связи, по крайней мере, для колебательных состояний с низкой энергией. Квантовая механика дает колебательную энергию нулевой точки как . Таким образом, мы можем легко интерпретировать коэффициент ½ и суммы членов по колебательным модам основного и переходного состояний в показателе степени упрощенной формулы, приведенной выше. Для гармонического осциллятора частота колебаний обратно пропорциональна корню квадратному из приведенной массы колебательной системы: ${\displaystyle \epsilon _{i}^{(0)}={\frac {1}{2}}h\nu _{i}}$ ${\displaystyle u_{i}=h\nu _{i}/k_{\mathrm {B} }T}$

${\displaystyle \nu _{\mathrm {X} }={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {k_{\mathrm {f} }}{\mu _{\mathrm {X} }}}}\cong {\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {k_{\mathrm {f} }}{m_{\mathrm {X} }}}}}$,

где k _f — силовая постоянная . Более того, приведенная масса аппроксимируется массой легкого атома системы X = H или D. Поскольку m _D составляет примерно 2 m _H ,

${\displaystyle \Delta u_{i}\cong \left(1-{\frac {1}{\sqrt {2}}}\right){\frac {h\nu _{i\mathrm {H} }}{k_{\mathrm {B} }T}}}$.

В случае гомолитической диссоциации связи C–H/D член переходного состояния исчезает, и без учета других колебательных мод k _H / k _D = exp(½Δ u _i ). Таким образом, больший изотопный эффект наблюдается для более жесткой («более прочной») связи C–H/D. В большинстве представляющих интерес реакций атом водорода переносится между двумя атомами с переходным состоянием [A···H···B] ^‡ , и необходимо учитывать колебательные моды в переходном состоянии. Тем не менее, в целом верно, что разрыв связи с более высокой частотой колебаний даст больший изотопный эффект.

Различия в энергии ZPE и соответствующие различия в энергиях активации разрыва аналогичных связей CH и CD. Обратите внимание, что на этой схематической диаграмме кривые на самом деле представляют (3 N- 6)- и (3 N ^‡ -7)-мерные гиперповерхности, и что колебательная мода, ZPE которой иллюстрируется в переходном состоянии, не совпадает с модой колебаний, ZPE которой иллюстрируется в переходном состоянии. координата реакции. Координата реакции представляет собой вибрацию с отрицательной силовой константой (и мнимой частотой колебаний) для переходного состояния. ZPE, показанный для основного состояния, может относиться к вибрации, соответствующей координате реакции в случае первичного КИЭ.

Для расчета максимально возможного значения для нетуннельного дейтериевого КИЭ рассмотрим случай, когда нулевая разность энергий между валентными колебаниями типичной связи углерод-водород (3000 см- ¹ ) и связи углерод-дейтерий (2200 см-1). см ^-1 ) исчезает в переходном состоянии (разница энергий (1/2)(3000 – 2200 см ^-1 ) = 400 см ^-1 , или около 1,15 ккал/моль), без какой-либо компенсации со стороны нулевой энергии различие в переходном состоянии (например, от симметричного растяжения A···H···B, которое уникально для переходного состояния). Упрощенная формула, приведенная выше, предсказывает максимум k _H / k _D как 6,9. Если учесть полное исчезновение двух изгибных колебаний, то можно прогнозировать значения k _H / k _D , достигающие 15-20. Однако маловероятно, что частоты изгиба исчезнут в переходном состоянии, и лишь в нескольких случаях значения k _H / k _D превышают 7-8 вблизи комнатной температуры. Более того, часто обнаруживается, что туннелирование является основным фактором, когда они превышают эти значения. Значение k _H / k _D ~ 10 считается максимальным для полуклассического первичного кинетического изотопного эффекта (без туннелирования) для реакций, протекающих около 298 К. (Формула для k _H / k _D имеет температурную зависимость, поэтому большие изотопные эффекты возможны при более низких температурах). ^[16] В зависимости от характера переходного состояния H-переноса (симметричного или «раннего» или «позднего» и линейного или изогнутого), степень приближения эффекта первичного изотопа дейтерия к этому максимуму варьируется. Модель, разработанная Вестхаймером , предсказала, что симметричные (термонейтральные, согласно постулату Хаммонда ) линейные переходные состояния имеют наибольшие изотопные эффекты, в то время как переходные состояния, которые являются «ранними» или «поздними» (для экзотермических или эндотермических реакций соответственно) или нелинейными (например, циклические) проявляют меньшие эффекты. Эти предсказания с тех пор получили обширную экспериментальную поддержку. ^[17]

Что касается эффектов вторичного изотопа дейтерия, Стрейтвизер предположил, что ослабление (или усиление, в случае обратного изотопного эффекта) изгибных мод от основного состояния реагента к переходному состоянию в значительной степени ответственно за наблюдаемые изотопные эффекты. Эти изменения объясняются изменением стерического окружения, когда углерод, связанный с H/D, подвергается регибридизации из sp ³ в sp ² или наоборот (вторичный α-кинетический изотопный эффект), или ослаблением связи из-за гиперконъюгации в тех случаях, когда карбокатион генерируется на расстоянии одного атома углерода (эффект вторичного кинетического изотопа β). Эти изотопные эффекты имеют теоретический максимум k _H / k _D = 2 ^0,5 ≈ 1,4. Для вторичного кинетического изотопного эффекта в положении α регибридизация от sp ³ до sp ² приводит к нормальному изотопному эффекту, тогда как регибридизация от sp ² к sp ³ приводит к обратному изотопному эффекту с теоретическим минимумом k _H / k _D = 2. ^-0,5 ≈ 0,7. На практике k _H / k _D ~ 1,1-1,2 и k _H /k _D ~ 0,8-0,9 характерны для α-вторичных кинетических изотопных эффектов, тогда как k _H / k _D ~ 1,15-1,3 характерны для β-вторичных кинетических изотопных эффектов. Для реагентов, содержащих несколько изотопически замещенных атомов β-водорода, наблюдаемый изотопный эффект часто является результатом согласованного действия нескольких H/D в β-положении. В этих случаях эффект каждого изотопно-меченого атома является мультипликативным, и случаи, когда k _H / k _D > 2, нередки. ^[18]

Следующие простые выражения, связывающие кинетические изотопные эффекты дейтерия и трития, которые также известны как уравнение Суэйна (или уравнения Суэйна-Шаада-Стиверса), могут быть получены из общего выражения, приведенного выше, с использованием некоторых упрощений: ^{[8] [19]}

${\displaystyle \left({\frac {\ln \left({\frac {k_{{\ce {H}}}}{k_{{\ce {T}}}}}\right)}{\ln \left({\frac {k_{{\ce {H}}}}{k_{{\ce {D}}}}}\right)}}\right)_{s}\cong {\frac {1-{\sqrt {m_{{\ce {H}}}/m_{{\ce {T}}}}}}{1-{\sqrt {m_{{\ce {H}}}/m_{{\ce {D}}}}}}}={\frac {1-{\sqrt {1/3}}}{1-{\sqrt {1/2}}}}\cong 1.44}$;

то есть,

${\displaystyle \left({\frac {k_{{\ce {H}}}}{k_{{\ce {T}}}}}\right)_{s}=\left({\frac {k_{{\ce {H}}}}{k_{{\ce {D}}}}}\right)_{s}^{1.44}}$.

При выводе этих выражений использовалось разумное приближение, согласно которому приведенные массы примерно равны массам водорода, дейтерия или трития. Кроме того, предполагалось, что колебательное движение аппроксимируется гармоническим осциллятором, так что (X = H, D или T). Индекс « s » относится к этим «полуклассическим» кинетическим изотопным эффектам, которые игнорируют квантовое туннелирование. Вклад туннелирования следует рассматривать отдельно как поправочный коэффициент. ${\displaystyle u_{i\mathrm {X} }\propto \mu _{\mathrm {X} }^{-1/2}\cong m_{\mathrm {X} }^{-1/2}}$

Для изотопных эффектов, включающих элементы, отличные от водорода, многие из этих упрощений недействительны, и величина изотопного эффекта может сильно зависеть от некоторых или всех пренебрегаемых факторов. Таким образом, кинетические изотопные эффекты для элементов, отличных от водорода, часто гораздо труднее объяснить или интерпретировать. Во многих случаях, особенно в реакциях переноса водорода, вклад туннелирования в кинетические изотопные эффекты значителен (см. ниже).

Туннелирование

В некоторых случаях для более легкого изотопа наблюдается дополнительное увеличение скорости, возможно, из-за квантовомеханического туннелирования . Обычно это наблюдается только для реакций, включающих связи с атомами водорода. Туннелирование происходит, когда молекула проникает через потенциальный энергетический барьер, а не через него. ^{[20] [21]} Хотя это и не допускается законами классической механики , частицы могут проходить через классически запрещенные области пространства в квантовой механике, основанной на дуализме волна-частица . ^[22]

Яма потенциальной энергии туннельной реакции. Штрих-красная стрелка показывает классический активированный процесс, а сплошная красная стрелка показывает путь туннелирования. ^[20]

Анализ туннелирования можно провести с использованием модификации Белла уравнения Аррениуса , которая включает добавление коэффициента туннелирования Q:

${\displaystyle k=QAe^{-E/RT}}$

где A — параметр Аррениуса, E — высота барьера и

${\displaystyle Q={\frac {e^{\alpha }}{\beta -\alpha }}(\beta e^{-\alpha }-\alpha e^{-\beta })}$

где и ${\displaystyle \alpha ={\frac {E}{RT}}}$ ${\displaystyle \beta ={\frac {2a\pi ^{2}(2mE)^{1/2}}{h}}}$

Исследование члена β показывает экспоненциальную зависимость от массы частицы. В результате туннелирование гораздо более вероятно для более легких частиц, таких как водород. Простое удвоение массы туннелирующего протона путем замены его изотопом дейтерия резко снижает скорость таких реакций. В результате наблюдаются очень большие кинетические изотопные эффекты, которые нельзя объяснить различиями в нулевых энергиях.

Донорно-акцепторная модель переноса протона. ^[23]

Кроме того, член β линейно зависит от ширины барьера 2a. Как и в случае с массой, туннелирование наиболее эффективно при небольшой ширине барьера. Оптимальные расстояния туннелирования протонов между атомом донора и акцептора составляют 0,4 Å. ^[24]

Температурная зависимость при туннелировании

Туннелирование — это квантовомеханический эффект, связанный с законами волновой механики, а не кинетики . Следовательно, туннелирование имеет тенденцию становиться более важным при низких температурах, когда даже самые малые барьеры кинетической энергии не могут быть преодолены, но могут быть туннелированы. ^[20]

Петр С. Зуев и др. сообщили, что константы скорости расширения кольца 1-метилциклобутилфторкарбена составляют 4,0 x 10 ^-6 /с в азоте и 4,0 x 10 ^-5 /с в аргоне при 8 К. Они подсчитали, что при температуре 8 кельвинов реакция будет протекать через одно квантовое состояние реагента, так что заявленная константа скорости не зависит от температуры, а туннельный вклад в скорость будет на 152 порядка больше, чем вклад перехода через переходное состояние. энергетический барьер. ^[25]

Таким образом, несмотря на то, что обычные химические реакции имеют тенденцию резко замедляться при понижении температуры, туннельные реакции вообще редко меняются. Частицы, которые туннелируют через активационный барьер, являются прямым результатом того факта, что волновая функция промежуточного соединения, реагента или продукта не ограничивается энергетической ямой определенного впадины на энергетической поверхности реакции, а может «просачиваться наружу». в следующий энергетический минимум. В свете этого туннелирование должно быть независимым от температуры. ^{[20] [3]}

Для отрыва водорода от газообразных н-алканов и циклоалканов атомами водорода в интервале температур 363–463 К данные кинетического изотопного эффекта H/D характеризовались малыми отношениями предэкспоненциальных множителей A _H / A _D в пределах от 0,43 до 0,54 и большими различия в энергии активации от 9,0 до 9,7 кДж/моль. Основываясь на своей аргументации в теории переходного состояния , небольшие отношения факторов A , связанные с большими различиями в энергии активации (обычно около 4,5 кДж / моль для связей C–H (D)), предоставили убедительные доказательства туннелирования. Для целей данного обсуждения важно то, что соотношение коэффициента А для различных парафинов, которые они использовали, было примерно постоянным во всем диапазоне температур. ^[26]

Наблюдение того, что туннелирование не полностью независимо от температуры, можно объяснить тем фактом, что не все молекулы определенного вида занимают свое основное колебательное состояние при различных температурах. Добавление тепловой энергии в потенциальную энергетическую яму может привести к заселению более высоких вибрационных уровней, отличных от основного состояния. Для обычной кинетической реакции это возбуждение будет иметь лишь небольшое влияние на скорость. Однако для туннельной реакции разница между энергией нулевой точки и первым колебательным уровнем энергии может быть огромной. Туннельный поправочный член Q линейно зависит от ширины барьера, и эта ширина значительно уменьшается с увеличением числа колебательных мод потенциала Морзе . Уменьшение ширины барьера может оказать такое огромное влияние на скорость туннелирования, что даже небольшая популяция возбужденных колебательных состояний будет доминировать в этом процессе. ^{[20] [3]}

Критерии туннелирования KIE

Чтобы определить, участвует ли туннелирование в KIE реакции с H или D, учитывают несколько критериев:

1. Δ( E _a ^H - E _a ^D ) > Δ ( ZPE ^H - ZPE ^D ) ( E _a = энергия активации; ZPE = энергия нулевой точки)
2. Реакция все еще протекает при более низких температурах.
3. Предэкспоненциальный множитель Аррениуса A D / A _H не равен 1 _.
4. Большая отрицательная энтропия активации.
5. Геометрия реагентов и продуктов обычно очень похожа. ^[20]

Также для реакций, в которых изотопы включают H, D и T, критерием туннелирования являются соотношения Свейна-Шаада, которые сравнивают константы скорости ( k ) реакций, в которых происходит обмен H, D или T:

k _H / k _T = ( k _D / k _T ) ^X и k _H / k _T = ( k _H / k _D ) ^Y

Экспериментальные значения X, превышающие 3,26, и Y ниже 1,44, свидетельствуют об определенном вкладе туннелирования. ^{[24] [4] : ​​437–8}

Примеры туннелирования в KIE

В органических реакциях этот эффект туннелирования протонов наблюдался в таких реакциях, как депротонирование и иодирование нитропропана затрудненным пиридиновым основанием ^[27] с зарегистрированным KIE 25 при 25 ° C:

и в 1,5-сигматропном сдвиге водорода ^[28] , хотя замечено, что трудно экстраполировать экспериментальные значения, полученные при повышенных температурах, на более низкие температуры: ^{[29] [30]}

Давно предполагалось, что высокая эффективность ферментативного катализа в реакциях переноса протонов или гидрид-ионов может быть частично обусловлена ​​квантово-механическим туннельным эффектом. Окружающая среда в активном центре фермента помещает донорный и акцепторный атом близко к оптимальному туннельному расстоянию, где боковые цепи аминокислот могут «принудить» донорный и акцепторный атом сближаться друг с другом за счет электростатических и нековалентных взаимодействий. Также возможно, что фермент и его необычное гидрофобное окружение внутри места реакции обеспечивают вибрацию, способствующую туннелированию. ^[31] Исследования кетостероид-изомеразы предоставили экспериментальные доказательства того, что фермент действительно усиливает связанное движение / туннелирование водорода путем сравнения первичных и вторичных кинетических изотопных эффектов реакции в условиях, катализируемых ферментом, и не катализируемых ферментом. ^[32]

Существует множество примеров туннелирования протонов в реакциях, катализируемых ферментами, открытых KIE. Хорошо изученным примером является метиламиндегидрогеназа, у которой на стадии переноса протона наблюдаются большие первичные KIE 5–55. ^[33]

Механизм действия метиламиндегидрогеназы: хинопротеин превращает первичные амины в альдегид и аммиак.

Другим примером туннельного вклада в перенос протона в ферментативных реакциях является реакция, осуществляемая алкогольдегидрогеназой . Конкурентные KIE для стадии переноса водорода при 25 °C дали 3,6 и 10,2 для первичного и вторичного KIE соответственно. ^[34]

Механизм алкогольдегидрогеназы. Скорость лимитирующей стадией является перенос протона.

Переходный кинетический изотопный эффект

Изотопный эффект, выраженный приведенными выше уравнениями, относится только к реакциям, которые можно описать кинетикой первого порядка . Во всех случаях, когда это невозможно, следует учитывать переходные кинетические изотопные эффекты с использованием уравнений GEBIK и GEBIF. ^[35]

Эксперименты

Симмонс и Хартвиг ​​называют следующие три случая основными типами экспериментов по кинетическому изотопному эффекту, включающим функционализацию связи CH: ^[5]

А) КИЭ определяется по абсолютным скоростям двух параллельных реакций

В этом эксперименте константы скорости для нормального субстрата и его меченого изотопами аналога определяются независимо, а KIE получается как отношение этих двух. Точность измерения KIE сильно ограничена точностью, с которой может быть измерена каждая из этих констант скорости. Более того, воспроизведение точных условий в двух параллельных реакциях может быть очень сложной задачей. Тем не менее, измерение большого кинетического изотопного эффекта путем прямого сравнения констант скорости указывает на то, что разрыв связи CH происходит на этапе, определяющем скорость. (Меньшее значение может указывать на изотопный эффект из-за предварительного равновесия, так что разрыв связи CH происходит где-то до этапа, определяющего скорость.)

Б) КИЕ определяется в результате межмолекулярной конкуренции

В экспериментах этого типа используются те же субстраты, которые использовались в эксперименте А, но им разрешается вступать в реакцию в одном и том же контейнере, а не в двух отдельных контейнерах. Кинетический изотопный эффект в этом эксперименте определяется относительным количеством продуктов, образующихся в результате функционализации CH и CD (или его можно вывести из относительных количеств непрореагировавших исходных материалов). Чтобы наблюдать кинетический изотопный эффект, необходимо погасить реакцию до ее завершения (см. раздел «Оценка» ниже). Обычно реакцию останавливают при низкой конверсии (конверсия от ~5 до 10%) или при использовании большого избытка (>5 экв.) изотопной смеси. Этот тип эксперимента гарантирует, что функционализация связей CH и CD происходит в одних и тех же условиях, а соотношение продуктов функционализации связей CH и CD можно измерить с гораздо большей точностью, чем константы скорости в эксперименте A. Более того, только одно измерение требуется концентрация продукта из одного образца. Однако наблюдаемый кинетический изотопный эффект в этом эксперименте труднее интерпретировать, поскольку он может означать, что разрыв связи CH происходит либо во время этапа определения скорости, либо на этапе определения продукта, следующем за этапом определения скорости. Отсутствие кинетического изотопного эффекта, по крайней мере, по мнению Симмонса и Хартвига, тем не менее указывает на то, что разрыв связи CH не происходит на стадии определения скорости.

В) КИЭ определяется в результате внутримолекулярной конкуренции

Этот тип эксперимента аналогичен эксперименту B, за исключением того, что на этот раз происходит внутримолекулярная конкуренция за функционализацию связей CH или CD. В большинстве случаев субстрат имеет направляющую группу (DG) между связями CH и CD. Расчет кинетического изотопного эффекта в этом эксперименте и его интерпретация следуют тем же соображениям , что и в эксперименте B. Однако результаты экспериментов B и C будут отличаться, если необратимое связывание изотопсодержащего субстрата происходит в эксперименте B до разрыв связи CH или CD. В таком сценарии изотопный эффект может наблюдаться в эксперименте C (где выбор изотопа может происходить даже после связывания субстрата), но не в эксперименте B (поскольку выбор того, будет ли разрываться связь CH или CD, уже сделан, как только субстрат связывается необратимо). В отличие от эксперимента Б, для получения точного значения k _H / k _D реакцию не нужно останавливать при низком расходе изотопного исходного материала , поскольку соотношение H и D в исходном материале составляет 1:1, независимо от степень конверсии.

Одним из примеров различных изотопных эффектов, не связанных с активацией CH, наблюдаемых в случае межмолекулярной (эксперимент B) и внутримолекулярной (эксперимент C) конкуренции, является фотолиз дифенилдиазометана в присутствии трет -бутиламина. Для объяснения этого результата было предложено образование дифенилкарбена с последующей необратимой нуклеофильной атакой трет -бутиламина. Поскольку существует небольшая изотопная разница в скорости нуклеофильной атаки, межмолекулярный эксперимент привел к KIE, близкому к 1. Однако во внутримолекулярном случае соотношение продуктов определяется переносом протона, который происходит после нуклеофильной атаки, процесс для где имеется существенный KIE 2,6. ^[36]

Таким образом, эксперименты A, B и C дадут результаты разного уровня точности и потребуют разных экспериментальных установок и способов анализа данных. В результате осуществимость каждого типа эксперимента будет зависеть от кинетического и стехиометрического профиля реакции, а также физических характеристик реакционной смеси (например, гомогенной или гетерогенной). Более того, как отмечалось в абзаце выше, эксперименты предоставляют данные о кинетическом изотопном эффекте для различных стадий многостадийной реакции, в зависимости от относительного расположения лимитирующей стадии, стадий, определяющих продукт, и/или расщепления CH/D. шаг.

Гипотетические примеры ниже иллюстрируют распространенные сценарии. Рассмотрим следующую диаграмму координат реакции. Для реакции с этим профилем все три эксперимента (A, B и C) дадут значительный первичный кинетический изотопный эффект:

Профиль энергии реакции, когда расщепление CH происходит на RDS

С другой стороны, если реакция следует следующему энергетическому профилю, в котором разрыв связей CH или CD необратим, но происходит после стадии, определяющей скорость (RDS), в эксперименте A не будет наблюдаться значительный кинетический изотопный эффект, поскольку На общую скорость изотопное замещение не влияет. Тем не менее, этап необратимого разрыва связи CH даст первичный кинетический изотопный эффект, как и два других эксперимента, поскольку второй этап все равно будет влиять на распределение продуктов. Следовательно, в экспериментах B и C можно наблюдать кинетический изотопный эффект, даже если разрыв связи CH или CD происходит не на этапе, определяющем скорость, а на этапе, определяющем продукт.

Профиль энергии реакции, когда разрыв связи CH происходит на этапе определения продукта после RDS

Оценка кинетических изотопных эффектов в гипотетической многостадийной реакции

Большая часть кинетического изотопного эффекта возникает из-за разницы в нулевой энергии колебаний между основным состоянием реагента и переходным состоянием, которые различаются между реагентом и его изотопно-замещенным аналогом. Хотя можно выполнить сложные расчеты кинетических изотопных эффектов с использованием вычислительной химии, большая часть проделанной работы имеет более простой порядок и включает исследование того, производят ли определенные изотопные замены обнаруживаемый кинетический изотопный эффект или нет. Колебательные изменения в результате изотопного замещения атомов, находящихся вдали от места, где происходит реакция, имеют тенденцию к взаимному прекращению перехода между реагентом и переходным состоянием. Следовательно, наличие кинетического изотопного эффекта указывает на то, что меченый изотопом атом находится в месте реакции или очень близко к нему.

Отсутствие изотопного эффекта интерпретировать труднее: это может означать, что меченый изотопом атом находится вдали от места реакции, но это также может означать, что существуют определенные компенсирующие эффекты, которые приводят к отсутствию наблюдаемого кинетического изотопного эффекта. Например, различия между нулевыми энергиями реагента и переходного состояния могут быть идентичными между нормальным реагентом и его версией, меченной изотопами. Альтернативно это может означать, что изотопное замещение происходит в месте реакции, но колебательные изменения, связанные со связями с этим атомом, происходят после скоростьопределяющей стадии. Подобный случай иллюстрируется следующим примером, в котором ABCD представляет собой атомный скелет молекулы.

Предполагая установившиеся условия для промежуточного соединения ABC, общая скорость реакции будет следующей:

${\displaystyle {\frac {d[A]}{dt}}={\frac {k_{1}k_{3}[ABCD]}{k_{2}[D]+k_{3}}}}$

Если первый шаг является определяющим, это уравнение сводится к:

${\displaystyle {\frac {d[A]}{dt}}=k_{1}[ABCD]}$

Или, если второй шаг является определяющим, уравнение сводится к:

${\displaystyle {\frac {d[A]}{dt}}={\frac {k_{1}k_{3}[ABCD]}{k_{2}[D]}}}$

В большинстве случаев изотопное замещение по атому А, особенно если это тяжелый атом, не изменит k ₁ или k ₂ , но, скорее всего, изменит k ₃ . Следовательно, если первый этап является определяющим скорость, не будет наблюдаемого кинетического изотопного эффекта в общей реакции с изотопной меткой A, но он будет, если второй этап является определяющим скорость. Для промежуточных случаев, когда обе стадии имеют сравнимые скорости, величина кинетического изотопного эффекта будет зависеть от соотношения k ₃ и k ₂ .

Изотопное замещение D изменит k ₁ и k ₂ , но не затронет k ₃ . Кинетический изотопный эффект всегда будет наблюдаться при такой замене, поскольку k ₁ появляется в упрощенном выражении скорости независимо от того, какая ступень является определяющей, но он будет менее выражен, если вторая ступень является определяющей из-за некоторого взаимного сокращения между изотопом воздействие на k ₁ и k ₂ . Этот результат связан с тем, что равновесные изотопные эффекты обычно меньше кинетических изотопных эффектов.

Изотопное замещение B, очевидно, изменит k ₃ , но оно также может изменить k ₁ в меньшей степени, если колебания связи BC будут затронуты в переходном состоянии первой стадии. Таким образом, может иметь место небольшой изотопный эффект, даже если первый шаг является определяющим.

Это гипотетическое рассмотрение показывает, как наблюдение кинетических изотопных эффектов может быть использовано для исследования механизмов реакции. Существование кинетического изотопного эффекта указывает на изменение колебательной силовой константы связи, связанной с изотопно-меченым атомом, на этапе регулирования скорости или до него. Сложные расчеты могут быть использованы для изучения большого количества деталей о переходном состоянии на основе наблюдаемых кинетических изотопных эффектов. Однако чаще всего простое качественное знание о том, что связь, связанная с атомом, меченным изотопом, изменяется определенным образом, может быть очень полезным. ^[37]

Оценка соотношений констант скорости по реакциям межмолекулярной конкуренции.

В конкурентных реакциях кинетический изотопный эффект рассчитывается на основе соотношений изотопного продукта или оставшихся реагентов после реакции, но эти соотношения сильно зависят от степени завершения реакции. Чаще всего изотопный субстрат состоит из молекул, меченных в определенном положении, и их немеченых обычных аналогов. ^[8] Также возможно в случае кинетических изотопных эффектов ¹³ C, а также в подобных случаях, просто полагаться на естественное содержание изотопного углерода для экспериментов по кинетическому изотопному эффекту, устраняя необходимость в изотопной маркировке. ^[38] Два изотопных субстрата будут реагировать по одному и тому же механизму, но с разной скоростью. Таким образом, соотношение между количествами двух веществ в реагентах и ​​продуктах будет постепенно меняться в ходе реакции, и это постепенное изменение можно рассматривать следующим образом: ^[8] Предположим, что две изотопные молекулы, A ₁ и A ₂ претерпевают необратимые реакции конкуренции следующим образом:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\ce {{A1}+{B}+{C}+\cdots }}\ &{\ce {->[k_{1}]P1}}\\{\ce {{A2}+{B}+{C}+\cdots }}\ &{\ce {->[k_{2}]P2}}\end{aligned}}}$

Кинетический изотопный эффект для этого сценария равен:

${\displaystyle {\text{KIE}}={k_{1} \over k_{2}}={\frac {\ln(1-F_{1})}{\ln(1-F_{2})}}}$

Где F ₁ и F ₂ относятся к доле конверсий для изотопных разновидностей A ₁ и A ₂ соответственно.

Оценка

При такой обработке все остальные реагенты считаются неизотопными. Предполагая далее, что реакция имеет первый порядок по изотопному субстрату A, можно записать следующее общее выражение скорости для обеих этих реакций:

${\displaystyle {\text{rate}}={-d[{\ce {A}}_{n}] \over dt}=k_{n}\times [{\ce {A}}_{n}]\times f([{\ce {B}}],[{\ce {C}}],\cdots ){\text{ where }}n=1{\text{ or }}2}$

Поскольку f([B],[C],…) не зависит от изотопного состава A, его можно решить для обоих выражений скорости с A ₁ и A ₂ , и их можно приравнять, чтобы получить следующие соотношения :

${\displaystyle {1 \over k_{1}}\times {\ce {{\mathit {d}}[A1] \over [A1]}}={1 \over k_{2}}\times {\ce {{\mathit {d}}[A2] \over [A2]}}}$

${\displaystyle {1 \over k_{1}}\times \int \limits _{\ce {[A1]^{0}}}^{\ce {[A1]}}{d[{\ce {A}}'_{1}] \over [{\ce {A}}'_{1}]}={1 \over k_{2}}\times \int \limits _{\ce {[A2]^{0}}}^{\ce {[A2]}}{d[{\ce {A}}'_{2}] \over [{\ce {A}}'_{2}]}}$

Где [A ₁ ] ⁰ и [A ₂ ] ⁰ — начальные концентрации A ₁ и A ₂ соответственно. Это приводит к следующему выражению кинетического изотопного эффекта:

${\displaystyle {k_{1} \over k_{2}}={\frac {\ce {\ln([A1]/[A1]^{0})}}{\ce {\ln([A2]/[A2]^{0})}}}}$

Это также можно выразить через дробные количества конверсий двух реакций, F ₁ и F ₂ , где 1-F _n =[A _n ]/[A _n ] ⁰ для n = 1 или 2, следующим образом:

${\displaystyle {k_{1} \over k_{2}}={\frac {\ln(1-F_{1})}{\ln(1-F_{2})}}}$

Связь между долями конверсии двух конкурирующих реакций с изотопными субстратами. Отношение констант скорости k ₁ / k ₂ (КИЭ) варьируется для каждой кривой.

Что касается получения кинетических изотопных эффектов, смеси субстратов, содержащих стабильные изотопы, можно анализировать с использованием масс-спектрометра, который определяет соотношения изотопных молекул в исходном субстрате (определяемые здесь как [A 2 _] 0 ^/ [A ₁ ] ⁰ = R ₀ ), в субстрате после некоторого преобразования ([A ₂ ]/[A ₁ ]=R) или в продукте ([P ₂ ]/[P ₁ ]= _RP ). Когда один из видов, например 2, является радиоактивным изотопом, его смесь с другим видом также можно анализировать по его радиоактивности, которая измеряется в молярных активностях, пропорциональных [A 2 _] 0 ^/ ([A ₁ ] ⁰ +[A ₂ ] ⁰ ) ≈ [A ₂ ] ⁰ /[A ₁ ] ⁰ = R ₀ в исходном субстрате, [A ₂ ] / ([A ₁ ]+[A ₂ ]) ≈ [A ₂ ]/[ A ₁ ] = R в подложке после некоторого преобразования, и [R ₂ ] / ([R ₁ ]+[R ₂ ]) ≈ [R ₂ ]/[R ₁ ] = R _P , так что те же соотношения, что и в другой случай может быть измерен до тех пор, пока радиоактивный изотоп присутствует в индикаторных количествах. Такие соотношения также можно определить с помощью ЯМР-спектроскопии. ^[39]

Если следовать составу субстрата, можно получить следующее выражение кинетического изотопного эффекта через R _{0 и R:}

${\displaystyle {\text{KIE}}={\frac {k_{1}}{k_{2}}}={\frac {\ln(1-F_{1})}{\ln[(1-F_{1})R/R_{0}]}}}$

Измерение F ₁ в единицах массы на единицу объема или молярности реагентов.

Взяв соотношение R и R ₀ с использованием полученного ранее выражения для F ₂ , получим:

${\displaystyle {R \over R_{0}}={\ce {{\frac {[A2]/[A1]}{[A2]^0/[A1]^0}}}}={\ce {{\frac {[A2]/[A2]^0}{[A1]/[A1]^0}}}}={\frac {1-F_{2}}{1-F_{1}}}=(1-F_{1})^{(k_{2}/k_{1})-1}}$

Это соотношение можно решить с точки зрения кинетического изотопного эффекта, чтобы получить выражение KIE, приведенное выше. Когда необычный изотоп имеет очень низкую распространенность, R ₀ и R очень малы и существенно не отличаются друг от друга, так что 1- F ₁ можно аппроксимировать m / m ₀ или c / c ₀ .

Изотопное обогащение исходного материала можно рассчитать по зависимости R/R ₀ от F ₁ для различных кинетических изотопных эффектов, что дает следующий рисунок. Из-за экспоненциальной зависимости даже очень низкие кинетические изотопные эффекты приводят к большим изменениям изотопного состава исходного материала при высоких конверсиях.

Изотопное обогащение относительного количества вида 2 по отношению к виду 1 в исходном материале как функция конверсии вида 1. Величина кинетического изотопного эффекта ( k ₁ / k ₂ ) указана на каждой кривой.

Если следовать за продуктами, кинетический изотопный эффект можно рассчитать, используя соотношение продуктов R _P вместе с R ₀ следующим образом:

${\displaystyle {k_{1} \over k_{2}}={\frac {\ln(1-F_{1})}{\ln[1-(F_{1}R_{P}/R_{0})]}}}$

Измерение кинетического изотопного эффекта при естественном распространении

Измерение кинетического изотопного эффекта при естественном распространении — это простой общий метод измерения кинетического изотопного эффекта (КИЭ) для химических реакций , проводимых с материалами естественного содержания . Этот метод измерения KIE преодолевает многие ограничения предыдущих методов измерения KIE. Измерения KIE для меченых изотопами материалов требуют нового синтеза для каждого меченого изотопами материала (процесс часто непомерно трудный), конкурентной реакции и анализа. ^[5] Измерение KIE при естественном распространении позволяет избежать этих проблем, используя преимущества высокоточных количественных методов ( спектроскопия ядерного магнитного резонанса , масс-спектрометрия изотопного соотношения ) для выборочного измерения кинетического фракционирования изотопов в продукте или исходном материале для данного химическая реакция .

Одноимпульсный ЯМР

Количественная одноимпульсная спектроскопия ядерного магнитного резонанса (ЯМР) - это метод, пригодный для измерения кинетического фракционирования изотопов для измерений естественного содержания KIE. Паскаль и др. были вдохновлены исследованиями, демонстрирующими резкие различия в содержании дейтерия в идентичных соединениях из разных источников, и выдвинули гипотезу, что ЯМР можно использовать для измерения кинетических изотопных эффектов дейтерия при его естественном содержании. ^{[40] [41]} Паскаль и его коллеги проверили свою гипотезу, изучая реакцию внедрения диметилдиазомалоната в циклогексан . Паскаль и др. измерил KIE 2,2, используя²
ЧАС
ЯМР материалов, встречающихся в природе. ^[41]

Синглтон и его коллеги продемонстрировали возможности¹³
С
Измерения естественного содержания KIE на основе ЯМР для изучения механизма [4 + 2] циклоприсоединения изопрена с малеиновым ангидридом . ^[38] В предыдущих исследованиях Гаевского изотопно-обогащенных материалов наблюдались результаты KIE, которые предполагали асинхронное переходное состояние, но всегда были последовательными, в пределах ошибки, для идеально синхронного механизма реакции . ^[42]

Эта работа Синглтона и др. установил измерение множественных¹³
С
КИЭ в рамках разработки одного эксперимента. Эти²
ЧАС
и¹³
С
Измерения KIE, определенные при естественном распространении, показали, что «внутренние» водороды диена испытывают более выраженное воздействие.²
ЧАС
KIE, чем «внешние» водороды» , а C1 и C4 испытывают значительный KIE. Эти ключевые наблюдения предполагают асинхронный механизм реакции циклоприсоединения изопрена с малеиновым ангидридом .

Ограничения для определения KIE при естественном содержании с помощью ЯМР заключаются в том, что извлеченный материал должен иметь подходящее количество и чистоту для анализа ЯМР (интересующий сигнал должен отличаться от других сигналов), представляющая интерес реакция должна быть необратимой, а механизм реакции не должен изменяться в течение химической реакции .

Подробности эксперимента по использованию количественного одиночного импульсного ЯМР для измерения кинетического изотопного эффекта при естественном содержании следующие: эксперимент необходимо проводить в количественных условиях, включая время релаксации 5 Тл _, измеренный угол поворота 90°, цифровое разрешение не менее 5 точек на пике и сигнал:шум более 250. Необработанный FID заполняется нулями как минимум до 256 тыс. точек перед преобразованием Фурье. Спектры ЯМР фазируются, а затем обрабатываются коррекцией базовой линии нулевого порядка без какой-либо коррекции наклона. Интегрирование сигналов определяется численно с минимальным допуском для каждого интегрированного сигнала. ^{[38] [ нужны разъяснения ]}

Примеры объяснения механизма металлоорганических реакций

Коллетто и др. разработал региоселективное -арилирование бензо[b]тиофенов при комнатной температуре с арилиодидами в качестве партнеров сочетания и попытался понять механизм этой реакции, выполнив измерения кинетического изотопного эффекта естественного содержания с помощью одноимпульсного ЯМР. ^[43] ${\displaystyle \beta }$

Региоселективное -арилирование бензо[b]тиофенов ${\displaystyle \beta }$

² H KIE, измеренные при естественной численности

¹³ C KIE измерены при естественной численности

Наблюдение первичного изотопного эффекта ¹³ C в C3, обратного изотопного эффекта ² H, вторичного изотопного эффекта ¹³ C в C2 и отсутствия изотопного эффекта ² H в C2 привело Colletto et al. предложить механизм реакции типа Хека для региоселективного -арилирования бензо[b]тиофенов при комнатной температуре с арилйодидами в качестве партнеров сочетания. ^[43] ${\displaystyle \beta }$

Фрост и др. стремились понять влияние добавок кислоты Льюиса на механизм энантиоселективной активации связи CN, катализируемой палладием, используя измерения кинетического изотопного эффекта естественного содержания с помощью одноимпульсного ЯМР. ^[44]

Энантиоселективное внутримолекулярное цианоамидирование алкенов

13C KIE для реакции энантиоселективного внутримолекулярного цианоамидирования алкенов (слева без добавки, справа добавляется BPH ₃ )

Первичный кинетический изотопный эффект ¹³ C, наблюдаемый в отсутствие BPH ₃ , предполагает механизм реакции с лимитирующим цис-окислением по связи C–CN цианоформамида. Добавление BPH ₃ вызывает относительное уменьшение наблюдаемого кинетического изотопного эффекта ¹³ C, что привело Frost et al. предложить изменение скорости лимитирующей стадии от цис-окисления к координации палладия с цианоформамидом. ^[44]

ДЕПТ-55 ЯМР

Хотя измерения кинетического изотопного эффекта при естественном распространении являются мощным инструментом для понимания механизмов реакции, количество материала, необходимого для анализа, может сделать этот метод недоступным для реакций, в которых используются дорогие реагенты или нестабильные исходные материалы. Чтобы смягчить эти ограничения, Якобсен и его коллеги разработали перенос поляризации ^{от 1} H до ¹³ C как средство сокращения времени и материала, необходимых для измерения кинетического изотопного эффекта при естественном распространении. Улучшение без искажений за счет переноса поляризации (DEPT) использует преимущество большего гиромагнитного отношения ¹ H по сравнению с ¹³ C для теоретического улучшения чувствительности измерения в 4 раза или уменьшения времени эксперимента в 16 раз. Этот метод для измерения естественного содержания кинетических изотопов. удобен для анализа реакций, содержащих нестабильные исходные материалы, а также катализаторы или продукты, которые относительно дороги. ^[45]

Якобсен и его коллеги определили катализируемое тиомочевиной гликозилирование галактозы как реакцию, которая удовлетворяет обоим вышеупомянутым критериям (дорогие материалы и нестабильные субстраты) и представляет собой реакцию с плохо изученным механизмом. ^[46] Гликозилирование представляет собой особый случай нуклеофильного замещения, в котором отсутствует четкое определение механистического характера S _N 1 и S _N 2. Присутствие кислорода рядом с местом смещения (т.е. C1) может стабилизировать положительный заряд. Эта стабилизация заряда может привести к тому, что любой потенциальный согласованный путь станет асинхронным и приблизится к промежуточным соединениям с оксокарбениевым характером механизма S _N 1 гликозилирования.

Схема реакции гликозилирования галактозы, катализируемого тиомочевиной

^{Измерение кинетического изотопного эффекта 13} C для гликозилирования галактозы, катализируемого тиомочевиной

Якобсен и его коллеги наблюдали небольшие нормальные KIE при C1, C2 и C5, что предполагает значительный характер оксокарбения в переходном состоянии и асинхронный механизм реакции с большой степенью разделения зарядов.

Масс-спектрометрия изотопного отношения

Высокоточная масс-спектрометрия соотношения изотопов ( IRMS ) - это еще один метод измерения кинетического фракционирования изотопов для измерений KIE в естественном содержании. Видлански и его коллеги продемонстрировали³⁴
С
KIE при измерении естественного содержания гидролиза сульфатных моноэфиров . Их наблюдение за большим KIE предполагает, что расщепление связи SO контролирует скорость и, вероятно, исключает механизм ассоциированной реакции . ^[47]

Влияние изотопа 34S на реакцию гидролиза сульфатного эфира

Основным ограничением для определения KIE при естественном распространении с использованием IRMS является необходимость селективной деградации без изотопного фракционирования до поддающихся анализу малых молекул, что является нетривиальной задачей. ^[38]

Тематические исследования

Эффекты первичного изотопа водорода

Первичные кинетические изотопные эффекты водорода относятся к случаям, когда связь с изотопно-меченным водородом образуется или разрывается на стадии реакции, определяющей скорость и/или продукт. ^[5] Это наиболее часто измеряемые кинетические изотопные эффекты, и большая часть ранее рассмотренной теории относится к первичным кинетическим изотопным эффектам. При наличии достаточных доказательств того, что перенос меченого водорода происходит на стадии, определяющей скорость реакции, если наблюдается довольно большой кинетический изотопный эффект, например, kH/kD по крайней мере 5–6 или kH/kT около 10–13. при комнатной температуре вполне вероятно, что перенос водорода носит линейный характер и водород достаточно симметрично расположен в переходном состоянии. Обычно невозможно комментировать туннельный вклад в наблюдаемый изотопный эффект, если только эффект не очень велик. Если первичный кинетический изотопный эффект не так велик, обычно считается, что он указывает на значительный вклад движения тяжелого атома в координату реакции, хотя это также может означать, что перенос водорода происходит по нелинейному пути. ^[8]

Эффекты вторичного изотопа водорода

Вторичные изотопные эффекты водорода или вторичный кинетический изотопный эффект (СКИЭ) возникают в тех случаях, когда изотопное замещение удалено от разрываемой связи. Тем не менее удаленный атом влияет на внутренние колебания системы, которые через изменения энергии нулевой точки (ZPE) влияют на скорость химических реакций. ^[48] ​​Такие эффекты выражаются как отношения интенсивности легкого изотопа к интенсивности тяжелого изотопа и могут быть «нормальными» (отношение больше или равно 1) или «обратными» (отношение меньше 1) эффектами. ^[49] SKIE определяются как вторичные изотопные эффекты α, β (и т. д.), где такие префиксы относятся к положению изотопного замещения относительно реакционного центра (см. альфа- и бета-углерод ). ^[50] Префикс α относится к изотопу, связанному с реакционным центром, тогда как префикс β относится к изотопу, связанному с атомом, соседним с реакционным центром, и так далее.

В физической органической химии SKIE обсуждается с точки зрения электронных эффектов , таких как индукция, гибридизация связей или гиперконъюгация . ^[51] Эти свойства определяются распределением электронов и зависят от колебательно-усредненной длины связи и углов, на которые не сильно влияет изотопное замещение. Таким образом, использование термина «электронный изотопный эффект», хотя и является законным, не рекомендуется, поскольку его можно неправильно истолковать, предполагая, что изотопный эффект носит электронный, а не вибрационный характер. ^[50]

SKIE можно объяснить с точки зрения изменений в орбитальной гибридизации. Когда гибридизация атома углерода изменяется с sp ³ на sp ² , затрагивается ряд колебательных мод (растяжения, плоскостные и внеплоскостные изгибы). Изгибы в плоскости и вне плоскости в гибридизованном углероде sp ³ имеют одинаковую частоту из-за симметрии гибридизированного углерода sp ³ . В гибридизованном углероде sp ² изгиб в плоскости намного жестче, чем изгиб вне плоскости, что приводит к большой разнице в частоте, ZPE и , следовательно, SKIE (которая существует, когда есть разница в ZPE реагент и переходное состояние). ^[20] Теоретическое максимальное изменение, вызванное разницей частот изгиба, было рассчитано как 1,4. ^[20]

Когда углерод подвергается реакции, которая изменяет его гибридизацию с sp ³ на sp ² , константа силы изгиба вне плоскости в переходном состоянии становится слабее, поскольку он приобретает характер sp ² , и наблюдается «нормальный» SKIE с типичными значениями от 1,1 до 1.2. ^[20] И наоборот, когда гибридизация углерода изменяется с sp ² на sp ³ , константы силы изгиба вне плоскости в переходном состоянии увеличиваются, и наблюдается обратный SKIE с типичными значениями от 0,8 до 0,9. ^[20]

В более общем смысле SKIE для обратимых реакций может быть «нормальным» в одном направлении и «обратным» в другом, если связь в переходном состоянии находится посередине по жесткости между подложкой и продуктом, или они могут быть «нормальными» в обоих направлениях, если связь слабее в переходном состоянии. переходное состояние или «обратное» в обоих направлениях, если связь в переходном состоянии сильнее, чем в любом из реагентов. ^[49]

Пример «обратного» вторичного кинетического изотопного эффекта α можно увидеть в работе Фитцпатрика и Курца, которые использовали такой эффект, чтобы различить два предполагаемых пути реакции оксидазы d-аминокислот с анионами нитроалканов . ^[52] Путь А включает нуклеофильную атаку на кофермент FAD , тогда как путь Б включает промежуточное соединение свободных радикалов. Поскольку путь A приводит к промежуточной гибридизации с изменением углерода от sp ² до sp ³ , ожидается «обратный» SKIE. Если происходит путь B, то SKIE не должно наблюдаться, поскольку промежуточный продукт свободных радикалов не меняет гибридизацию. Было обнаружено значение SKIE, равное 0,84, и проверен путь А, как показано на схеме ниже.

Другим примером SKIE является окисление бензиловых спиртов диметилдиоксираном, где были предложены три переходных состояния для разных механизмов. Опять же, рассматривая, как и были ли атомы водорода вовлечены в каждый из них, исследователи предсказали, будут ли они ожидать эффекта их изотопного замещения. Затем анализ экспериментальных данных реакции позволил им выбрать, какой путь наиболее вероятен, исходя из наблюдаемого изотопного эффекта. ^[53]

Эффекты вторичного изотопа водорода от атомов водорода метилена также были использованы, чтобы показать, что перегруппировка Коупа в 1,5-гексадиене происходит по согласованному пути перегруппировки связей, а не по одному из альтернативно предложенных путей аллильного радикала или 1,4-диила, которые все являются представлены на следующей схеме. ^[54]

Альтернативные механизмы перегруппировки Коупа 1,5-гексадиена: (сверху вниз), аллильный радикал, синхронно-согласованный и 1,4-диильный пути. Установлено, что преобладающим путем является средний путь, имеющий шесть делокализованных π-электронов, соответствующих ароматическому интермедиату. ^[54]

Стерические изотопные эффекты

Эффект стерического изотопа — это SKIE, который не предполагает разрыва или образования связей. Этот эффект объясняется различной амплитудой колебаний изотопологов . ^[55] Примером такого эффекта является рацемизация 9,10-дигидро-4,5-диметилфенантрена. ^[56] Меньшая амплитуда колебаний дейтерия по сравнению с водородом в связях C–H (углерод–водород), C–D (углерод–дейтерий) приводит к меньшему радиусу Ван-дер-Ваальса или эффективному размеру, а также к разнице в ZPE между ними. Когда имеется больший эффективный объем молекул, содержащих одну, по сравнению с другой, это может проявляться в стерическом влиянии на константу скорости. В приведенном выше примере дейтерий рацемизируется быстрее, чем изотополог водорода, что приводит к стерическому изотопному эффекту. Модель стерического изотопного эффекта была разработана Бартеллом. ^[57] Стерический изотопный эффект обычно невелик, если только превращения не проходят через переходное состояние с серьезными стерическими препятствиями, как в процессе рацемизации, показанном выше.

Другим примером стерического изотопного эффекта является реакция проскальзывания ротаксанов. Изотоп дейтерия из-за своего меньшего эффективного размера облегчает прохождение стопоров через макроцикл, что приводит к более высокой скорости выскальзывания дейтерированных ротаксанов . ^[58]

Обратные кинетические изотопные эффекты

Известны реакции, в которых дейтерированные соединения реагируют быстрее , чем недейтерированные аналоги, и считается, что в этих случаях наблюдаются обратные кинетические изотопные эффекты (IKIE). IKIE часто наблюдаются при восстановительном отщеплении гидридов алкилметаллов, например ( Me ₂ NCH ₂ CH ₂ NMe ₂ )PtMe(H). В таких случаях связь CD в переходном состоянии, являющаяся агостичной разновидностью, высоко стабилизирована по отношению к связи C–H. ^[59]

Обратный эффект также может возникнуть в многостадийной реакции, если общая константа скорости зависит от предварительного равновесия до этапа, определяющего скорость , который имеет обратный равновесный изотопный эффект . Например, скорости кислотно-катализируемых реакций обычно в 2-3 раза выше для реакций в D ₂ O, катализируемых D ₃ O ⁺ , чем для аналогичных реакций в H ₂ O, катализируемых H ₃ O ^{+ [4] : 433} Это может быть объяснен механизм специфического водородно-ионного катализа реагента R H ₃ O ⁺ (или D ₃ O ⁺ ).

Н ₃ О ⁺ + Р ⇌ РН ⁺ + Н ₂ О

РХ ⁺ + Н ₂ О → Н ₃ О ⁺ + П

Тогда скорость образования продуктов равна d[P]/dt = k ₂ [RH ⁺ ] = k ₂ K ₁ [H ₃ O ⁺ ][R] = k _obs [H ₃ O ⁺ ][R]. На первом этапе H ₃ O ⁺ обычно является более сильной кислотой, чем RH ⁺ . Дейтерирование смещает равновесие в сторону более прочно связанных кислотных разновидностей RD ⁺ , в которых влияние дейтерирования на энергию нулевых колебаний больше, так что константа равновесия дейтерирования K _1D больше, чем K _1H . Этот равновесный изотопный эффект на первом этапе обычно перевешивает кинетический изотопный эффект на втором этапе, так что возникает очевидный обратный изотопный эффект и наблюдаемая общая константа скорости k _obs = k ₂ K ₁ уменьшается. ^{[4] : 433}

Кинетические изотопные эффекты растворителя водорода

Чтобы эффекты изотопов растворителя можно было измерить, конечная фракция растворителя должна иметь другой изотопный состав, чем остальная часть. Следовательно, должны быть доступны большие количества менее распространенных видов изотопов, что ограничивает наблюдаемые изотопные эффекты растворителя изотопными заменами с участием водорода. Обнаруживаемые кинетические изотопные эффекты возникают только тогда, когда растворенные вещества обменивают водород с растворителем или когда вблизи места реакции происходит специфическое взаимодействие растворенного вещества с растворителем. Оба таких явления характерны для протонных растворителей, в которых водород обменен, и они могут образовывать диполь-дипольные взаимодействия или водородные связи с полярными молекулами. ^[8]

Эффекты изотопа углерода-13

Большинство органических реакций включают разрыв и образование связей с углеродом; таким образом, разумно ожидать обнаруживаемых эффектов изотопов углерода. Однако когда в качестве метки используется ¹³ C, изменение массы изотопа составляет всего ~ 8%, что ограничивает наблюдаемые кинетические изотопные эффекты гораздо меньшими значениями, чем те, которые наблюдаются при эффектах изотопа водорода.

Компенсация изменений естественного содержания ^{13 C}

Часто самым большим источником ошибок в исследовании, которое зависит от естественного содержания углерода, является небольшое изменение самого естественного содержания ¹³ C. Такие вариации возникают потому, что исходные материалы, используемые в реакции, сами являются продуктами некоторых других реакций, которые имеют кинетические изотопные эффекты и соответствующее изотопное обогащение продуктов. Для компенсации этой ошибки при использовании ЯМР-спектроскопии для определения кинетического изотопного эффекта были предложены следующие рекомендации: ^[39]

• Выберите углерод, удаленный от реакционного центра, который будет служить эталоном, и предположите, что он не оказывает кинетического изотопного эффекта в реакции.
• В исходном материале, который не подвергся какой-либо реакции, определите отношения интегралов пиков ЯМР другого углерода к интегралам эталонного углерода.
• Получите те же соотношения атомов углерода в образце исходного материала после того, как он подвергся некоторой реакции.
• Отношения последних отношений к первым дают R/R ₀ .

Если следовать этим, а также некоторым другим мерам предосторожности, перечисленным Янковским, можно достичь кинетических изотопных эффектов с точностью до трех десятичных знаков. ^[39]

Изотопные эффекты с элементами тяжелее углерода

Интерпретация эффектов изотопов углерода обычно осложняется одновременным образованием и разрывом связей с углеродом. Даже реакции, которые включают только разрыв связи с углеродом, такие как реакции S _N 1, предполагают усиление остальных связей с углеродом. Во многих таких реакциях эффекты изотопов уходящей группы, как правило, легче интерпретировать. Например, реакции замещения и отщепления, в которых хлор действует как уходящая группа, удобно интерпретировать, тем более что хлор действует как одноатомная разновидность без внутренних связей, что усложняет координату реакции, и имеет два стабильных изотопа: ³⁵ Cl и ³⁷ Cl. , оба с высокой численностью. Основной проблемой при интерпретации таких эффектов изотопов является сольватация уходящей группы. ^[8]

Из-за экспериментальных неопределенностей измерение изотопного эффекта может повлечь за собой значительную неопределенность. Часто изотопные эффекты определяются посредством дополнительных исследований ряда изотопомеров. Соответственно, весьма полезно сочетать эффекты изотопов водорода с эффектами изотопов тяжелых атомов. Например, определение изотопного эффекта азота наряду с изотопным эффектом водорода было использовано, чтобы показать, что реакция иона 2-фенилэтилтриметиламмония с этоксидом в этаноле при 40 ° C протекает по механизму E2, в отличие от альтернативных несогласованных механизмов. Этот вывод был сделан после того, как было показано, что эта реакция дает изотопный эффект азота k ₁₄ / k ₁₅ , равный 1,0133±0,0002, а также кинетический изотопный эффект водорода, равный 3,2 на уходящем водороде. ^[8]

Аналогичным образом, сочетание эффектов изотопов азота и водорода было использовано, чтобы показать, что син-элиминирование простых солей аммония также происходит по согласованному механизму, который ранее был предметом дискуссий. В следующих двух реакциях иона 2-фенилциклопентилтриметиламмония с этоксидом, обе из которых дают 1-фенилциклопентен, оба изомера проявили изотопный эффект азота k ₁₄ / k ₁₅ при 60 °C. Хотя реакция транс-изомера, следующая за син-элиминированием, имеет меньший кинетический изотопный эффект азота (1,0064) по сравнению с цис-изомером, который подвергается антиэлиминированию (1,0108), оба результата достаточно велики, чтобы указывать на ослабление связи CN. в переходном состоянии, которое произойдет в рамках согласованного процесса.

Другие примеры

Поскольку кинетические изотопные эффекты возникают из-за различий в изотопных массах, наибольшие наблюдаемые кинетические изотопные эффекты связаны с изотопными заменами водорода на дейтерий (увеличение массы на 100%) или тритий (увеличение массы на 200%). Кинетические изотопные эффекты из изотопных массовых отношений могут достигать 36,4 при использовании мюонов. Они создали самый легкий атом водорода, ^0,11 H (0,113 а.е.м.), в котором электрон вращается вокруг положительного мюонного «ядра» (μ ⁺ ), имеющего массу 206 электронов. Они также подготовили самый тяжелый аналог атома водорода, заменив один электрон в гелии отрицательным мюоном (μ ^- ) с образованием Heμ с атомной массой 4,116 а.е.м. Поскольку отрицательный мюон намного тяжелее электрона, он вращается намного ближе к ядру, эффективно экранируя один протон, заставляя Heμ вести себя как ^4,1 H. С этими экзотическими частицами была исследована реакция H с ¹ H ₂ . Константы скорости реакции самого легкого и самого тяжелого аналогов водорода с ¹ H ₂ были затем использованы для расчета кинетического изотопного эффекта k _0,11 / k _4,1 , при котором существует 36,4-кратная разница изотопных масс. В этой реакции изотопное замещение приводит к обратному кинетическому изотопному эффекту, и авторы сообщают о кинетическом изотопном эффекте всего лишь 1,74 x 10 ^-4 , что является наименьшим кинетическим изотопным эффектом, о котором когда-либо сообщалось. ^[60]

Кинетический изотопный эффект приводит к специфическому распределению изотопов дейтерия в природных продуктах в зависимости от пути их синтеза в природе. Таким образом, с помощью ЯМР-спектроскопии легко определить, был ли спирт в вине сброжен из глюкозы или из незаконно добавленной сахарозы .

Другой механизм реакции , который был выяснен с помощью кинетического изотопного эффекта, - это галогенирование толуола : [ 61 ^]

В этом конкретном «внутримолекулярном исследовании KIE» ​​бензильный водород подвергается радикальному замещению бромом с использованием N -бромсукцинимида в качестве бромирующего агента. Было обнаружено, что PhCH ₃ бромируется в 4,86 ​​раза быстрее, чем PhCD ₃ . Большой КИЕ, равный 5,56, связан с реакцией кетонов с бромом и гидроксидом натрия . ^[62]

В этой реакции лимитирующей стадией является образование енолята путем депротонирования кетона. В этом исследовании KIE рассчитывается на основе констант скорости реакции для обычного 2,4-диметил-3-пентанона и его дейтерированного изомера путем измерения оптической плотности .

В асимметричном катализе встречаются редкие случаи, когда кинетический изотопный эффект проявляется в существенном различии энантиоселективности, наблюдаемой для дейтерированного субстрата по сравнению с недейтерированным. Об одном примере сообщили Тосте и его коллеги, в котором дейтерированный субстрат обеспечивал энантиоселективность 83% э.и. по сравнению с 93% э.и. для недейтерированного субстрата. Эффект был использован для подтверждения дополнительных данных KIE о меж- и внутримолекулярной конкуренции, которые предполагают разрыв связи CH/D на стадии энантиоопределения. ^[63]

Смотрите также

• Кроссоверный эксперимент (химия)
• Константа равновесия # Эффект изотопного замещения
• Влияние изотопов на перекисное окисление липидов
• Кинетические изотопные эффекты RuBisCO (оксигеназы рибулозо-1,5-бисфосфаткарбоксилазы)
• Магнитный изотопный эффект
• Механизм реакции
• Переходное кинетическое фракционирование изотопов
• Уравнение Юри–Бигелайзена–Майера

Рекомендации

1. Westaway KC (2006). «Использование кинетических изотопных эффектов для определения структуры переходных состояний реакций S _N 2». Достижения физико-органической химии . 41 : 217–273. дои : 10.1016/S0065-3160(06)41004-2. ISBN 978-0-12-033541-1.
2. Линн К.Р., Янквич PE (5 августа 1961 г.). «Изотопное фракционирование по метиловому углероду в реакциях цианид-иона с метилхлоридом и метилбромидом». Журнал Американского химического общества . 83 (15): 3220–3223. дои : 10.1021/ja01476a012.
3. Аткинс П., де Паула Дж (2006). Физическая химия Аткинса (8-е изд.). Издательство Оксфордского университета . стр. 286–288, 816–818. ISBN 978-0-19-870072-2.
4. Laidler KJ (1987). Химическая кинетика (3-е изд.). Харпер и Роу. ISBN 978-0-06-043862-3.
5. Симмонс EM, Хартвиг ​​Дж. Ф. (март 2012 г.). «К интерпретации кинетических изотопных эффектов дейтерия в функционализации связи C – H комплексами переходных металлов». Angewandte Chemie, международное издание . 51 (1): 3066–72. дои : 10.1002/anie.201107334. ПМИД  22392731.
6. Пуарье Р.А., Ван Ю, Вестэуэй К.С. (март 1994 г.). «Теоретическое исследование связи между кинетическими изотопными эффектами вторичного альфа-дейтерия и структурой переходных состояний S _N 2». Журнал Американского химического общества . 116 (6): 2526–2533. дои : 10.1021/ja00085a037.
7. Buncel E, Ли CC (1977). Изотопы в катионных реакциях . Изотопы в органической химии. Том. 5. Амстердам: Эльзевир. ISBN 978-0-444-41927-9. ОКЛК  867217247.
8. Меландер Л., Сондерс WH (1980). Скорости реакций изотопных молекул . Нью-Йорк: Уайли.
9. Бигелайзен Дж., Вольфсберг М. (январь 1957 г.). «Теоретические и экспериментальные аспекты изотопных эффектов в химической кинетике». Достижения химической физики . 1 : 15–76.
10. Если мюоний (μ ⁺ e ^– ) рассматривать как изотоп водорода, то в принципе возможны еще большие КИЭ. Однако исследования мюония ограничены коротким периодом полураспада мюона (22 микросекунды) (см. Вилла Дж., Корчадо Х.К., Гонсалес-Лафонт А., Ллуч Дж.М., Трулар Д.Г. (ноябрь 1998 г.). «Объяснение кинетики дейтерия и мюония». изотопные эффекты при присоединении атома водорода к олефину». Журнал Американского химического общества . 120 (46): 12141–2. doi : 10.1021/ja982616i.на примере изотопного эффекта k _Mu / k _H. )
11. Это соглашение существует как для удобства номенклатуры, так и для отражения того, как эффекты кинетических изотопов дейтерия обычно изучаются экспериментально: хотя дейтерий имеет санкционированный ИЮПАК символ D = ² H, не существует общего символа, который конкретно относился бы к протию ( ¹ H) . ). Тем не менее, оказалось полезным иметь метки для обозначения соответствующих констант скорости протий- или дейтерийсодержащих изотопологов, поэтому обычно использовались k _H и k _D соответственно. Более того, величина кинетического изотопного эффекта тогда может быть выражена как k _H / k _D . Это обозначение согласуется с тем фактом, что экспериментально кинетические изотопные эффекты дейтерия измеряются путем сравнения скорости реакции исходного материала, обогащенного дейтерием, со скоростью реакции необогащенного исходного материала, содержащего водород в естественном количестве. Это почти всегда справедливо, поскольку на долю протия приходится 99,9885% природного водорода, поэтому, как правило, нет необходимости в дальнейшем истощении дейтерия в исходном материале для получения «обогащенного протием» образца. В совокупности обозначения и экспериментальная установка привели к общей концепции дейтерия как «заместителя», который заменяет «обычный» водород в исследовании изотопного эффекта.
12. Бигелайзен Дж (август 1949 г.). «Относительные скорости реакции изотопных молекул». Журнал химической физики . 17 (8): 675–678. Бибкод : 1949JChPh..17..675B. дои : 10.1063/1.1747368.
13. Лоури Т.Х., Ричардсон К.С. (1987). Механизм и теория органической химии (3-е изд.). Нью-Йорк: Харпер и Роу. стр. 256. ISBN 978-0-06-044084-8. ОСЛК  14214254.
14. Карпентер Б.К. (1984). Определение механизмов органических реакций . Нью-Йорк: Уайли. п. 86. ИСБН 978-0-471-89369-1. ОСЛК  9894996.
15. Карпентер Б.К. (февраль 2010 г.). «Кинетические изотопные эффекты: открытие нетрадиционного». Природная химия . 2 (2): 80–2. Бибкод : 2010NatCh...2...80C. дои : 10.1038/nchem.531. ПМИД  21124393.
16. Кэрролл Ф.А. (2010). Взгляды на структуру и механизм органической химии (2-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли. ISBN 978-0-470-27610-5. ОКЛК  286483846.
17. Кварт Х (1 декабря 1982 г.). «Температурная зависимость первичного кинетического эффекта изотопа водорода как механистический критерий». Отчеты о химических исследованиях . 15 (12): 401–408. дои : 10.1021/ar00084a004. ISSN  0001-4842.
18. Стрейтвизер А., Ягов Р.Х., Фэи Р.К., Сузуки С. (май 1958 г.). «Кинетические изотопные эффекты при ацетолизе дейтерированных циклопентилтозилатов 1, 2». Журнал Американского химического общества . 80 (9): 2326–32. дои : 10.1021/ja01542a075.
19. Суэйн К.Г., Стиверс Э.К., Ройвер-младший Дж.Ф., Шаад Л.Дж. (1 ноября 1958 г.). «Использование эффектов изотопа водорода для идентификации атакующего нуклеофила при енолизации кетонов, катализируемой уксусной кислотой». Журнал Американского химического общества . 80 (21): 5885–5893. дои : 10.1021/ja01554a077.
20. Анслин Э.В., Догерти Д.А. (2006). Современная физико-органическая химия . Университетские научные книги. стр. 428–437. ISBN 978-1-891389-31-3.
21. Разауи М (2003). Квантовая теория туннелирования . Всемирная научная . ISBN 978-981-238-019-7.
22. Силби Р.Дж., Альберти Р.А., Бавенди М.Г. (2005). Физическая химия . Джон Уайли и сыновья . стр. 326–338. ISBN 978-0-471-21504-2.
23. Боргис Д., Хайнс Дж.Т. (1993). «Динамическая теория скорости туннельного переноса протонов в растворе: общая формулировка». Химическая физика . 170 (3): 315–346. Бибкод : 1993CP....170..315B. дои : 10.1016/0301-0104(93)85117-Q.
24. Кришталик Л.И. (май 2000 г.). «Механизм переноса протона: очерк». Biochimica et Biophysica Acta (BBA) — Биоэнергетика . 1458 (1): 6–27. дои : 10.1016/S0005-2728(00)00057-8 . ПМИД  10812022.
25. Зуев П.С., Шеридан Р.С., Албу ТВ, Трухлар Д.Г., Хроват Д.А., Борден В.Т. (февраль 2003 г.). «Туннелирование углерода из одного квантового состояния». Наука . 299 (5608): 867–70. Бибкод : 2003Sci...299..867Z. дои : 10.1126/science.1079294. PMID  12574623. S2CID  20959068.
26. Фудзисаки Н., Руф А., Гауманн Т. (1987). «Туннельные эффекты в реакциях переноса атома водорода, изученные с помощью температурной зависимости кинетических эффектов изотопа водорода и дейтерия». Журнал физической химии . 91 (6): 1602–1606. дои : 10.1021/j100290a062.
27. Льюис Э.С., Фундерберк Л. (1967). «Скорость и изотопные эффекты при переносе протона от 2-нитропропана к пиридиновым основаниям». Журнал Американского химического общества . 89 (10): 2322–2327. дои : 10.1021/ja00986a013.
28. Дьюар М.Дж., Хили Э.Ф., Руис Дж.М. (1988). «Механизм 1,5-сигматропного водородного сдвига в 1,3-пентадиене». Журнал Американского химического общества . 110 (8): 2666–2667. дои : 10.1021/ja00216a060.
29. фон Деринг В., Чжао X (июль 2006 г.). «Влияние дейтерия на кинетику 1,5-водородного сдвига цисоид-замкнутого 1,3(Z)-пентадиена, 2-метил-10-метиленбицикло[4.4.0]дец-1-ена: доказательства туннелирования? ". Журнал Американского химического общества . 128 (28): 9080–5. дои : 10.1021/ja057377v. ПМИД  16834382.
30. В этом исследовании KIE измеряется с помощью чувствительного протонного ЯМР . Экстраполированный KIE при 25 °C составляет 16,6, но погрешность высока.
31. Коэн А., Клинман Дж. П. (июль 1999 г.). «Водородное туннелирование в биологии». Химия и биология . 6 (7): Р191-8. дои : 10.1016/S1074-5521(99)80058-1 . ПМИД  10381408.
32. Уайльд Т.К., Блотни Дж., Поллак Р.М. (май 2008 г.). «Экспериментальные доказательства усиленного ферментами связанного движения/квантово-механического туннелирования водорода с помощью кетостероид-изомеразы». Журнал Американского химического общества . 130 (20): 6577–85. дои : 10.1021/ja0732330. ПМИД  18426205.
33. Трулар Д.Г., Гао Дж., Альгамбра С., Гарсиа-Вилока М., Корчадо Дж., Санчес М., Вилла Дж. (2002). «Учет квантовых эффектов в моделировании кинетики ферментов». Отчеты о химических исследованиях . 35 (6): 341–349. дои : 10.1021/ar0100226. ПМИД  12069618.
34. Коэн, А; Клинман, Дж. П. (1998). «Ферментный катализ: за пределами классических парадигм». Отчеты о химических исследованиях . 31 (7): 397–404. дои : 10.1021/ar9701225.
35. Мэгги Ф, Райли WJ (2010). «Математическая обработка изотопологического и изотопомерного видообразования и фракционирования в биохимической кинетике». Geochimica et Cosmochimica Acta . 74 (6): 1823. Бибкод : 2010GeCoA..74.1823M. дои : 10.1016/j.gca.2009.12.021. S2CID  55422661.
36. Ньюолл, А. Рэймонд; Хейс, Джон; Бетелл, Дональд (1 января 1974 г.). «Промежуточные продукты разложения алифатических диазосоединений. Часть XI. Механистические исследования реакции дифенилметилена с аминами в растворе». Журнал Химического общества, Perkin Transactions 2 (11): 1307–1312. дои : 10.1039/P29740001307. ISSN  1364-5471.
37. Бансел Э, Ли CC (1977). Углерод-13 в органической химии . Изотопы в органической химии. Том. 3. Амстердам: Эльзевир. ISBN 978-0-444-41472-4. ОСЛК  606113159.
38. Синглтон Д.А., Томас А.А. (сентябрь 1995 г.). «Высокоточное одновременное определение множественных малых кинетических изотопных эффектов при естественном изотопе». Журнал Американского химического общества . 117 (36): 9357–9358. дои : 10.1021/ja00141a030.
39. Янковски С (январь 2009 г.). «Применение ЯМР-спектроскопии в исследованиях изотопных эффектов». Годовые отчеты по ЯМР-спектроскопии . 68 : 149–191. дои : 10.1016/S0066-4103(09)06803-3. ISBN 978-0-12-381041-0.
40. Мартин Г.Дж., Мартин М.Л. (1984). «Метка дейтерием на естественном уровне содержания, изученная с помощью количественного 2H ЯМР в сильном поле». Буквы тетраэдра . 22 (36): 3525–3528. дои : 10.1016/s0040-4039(01)81948-1.
41. Паскаль-младший РА, Баум М.В., Вагнер К.К., Роджерс Л.Р. (сентябрь 1984 г.). «Измерение кинетических изотопных эффектов дейтерия в органических реакциях методом ЯМР-спектроскопии естественного содержания дейтерия». Журнал Американского химического общества . 106 (18): 5377–5378. дои : 10.1021/ja00330a071.
42. Гаевски Дж. Дж., Петерсон К.Б., Кагель Дж. Р., Хуан Ю. Дж. (декабрь 1989 г.). «Изменение структуры переходного состояния в реакции Дильса-Альдера из-за эффектов кинетических изотопов вторичного дейтерия. Реакция почти симметричных диенов и диенофилов почти синхронна». Журнал Американского химического общества . 111 (25): 9078–9081. дои : 10.1021/ja00207a013.
43. Коллетто С., Ислам С., Хулиа-Эрнандес Ф., Ларроса I (февраль 2016 г.). «Прямое β-арилирование тиофена и бензо[b]тиофена при комнатной температуре и кинетические доказательства пути типа Хека». Журнал Американского химического общества . 138 (5): 1677–83. дои : 10.1021/jacs.5b12242. ПМЦ 4774971 . ПМИД  26788885. 
44. Frost GB, Серраторе Н.А., Огилви Дж.М., Дуглас CJ (апрель 2017 г.). «Механистическая модель энантиоселективного внутримолекулярного цианоамидирования алкенов посредством катализируемой палладием активации связи C-CN». Журнал органической химии . 82 (7): 3721–3726. doi : 10.1021/acs.joc.7b00196. ПМЦ 5535300 . ПМИД  28294618. 
45. Кван Э.Э., Пак Ю., Бессер Х.А., Андерсон Т.Л., Якобсен Э.Н. (январь 2017 г.). «Измерения кинетического изотопного эффекта 13C с помощью переноса поляризации». Журнал Американского химического общества . 139 (1): 43–46. дои : 10.1021/jacs.6b10621. ПМК 5674980 . ПМИД  28005341. 
46. Парк Ю, Харпер К.К., Куль Н., Кван Э.Э., Лю Р.Ю., Якобсен Э.Н. (январь 2017 г.). «Макроциклические бис-тиомочевины катализируют реакции стереоспецифического гликозилирования». Наука . 355 (6321): 162–166. Бибкод : 2017Sci...355..162P. doi : 10.1126/science.aal1875. ПМЦ 5671764 . ПМИД  28082586. 
47. Берлингхэм Б.Т., Пратт Л.М., Дэвидсон Э.Р., Шайнер В.Дж., Фонг Дж., Видлански Т.С. (октябрь 2003 г.). «Влияние изотопа 34S на гидролиз сульфатного эфира: механистические последствия». Журнал Американского химического общества . 125 (43): 13036–7. дои : 10.1021/ja0279747. ПМИД  14570471.
48. Хенниг С., Освальд Р.Б., Шматц С. (март 2006 г.). «Вторичный кинетический изотопный эффект при нуклеофильном замещении: квантово-механический подход». Журнал физической химии А. 110 (9): 3071–9. Бибкод : 2006JPCA..110.3071H. дои : 10.1021/jp0540151. ПМИД  16509628.
49. Клеланд WW (декабрь 2003 г.). «Использование изотопных эффектов для определения ферментативных механизмов». Журнал биологической химии . 278 (52): 51975–84. дои : 10.1074/jbc.X300005200 . ПМИД  14583616.
50. IUPAC , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Исправленная онлайн-версия: (2006–) «Вторичный изотопный эффект». дои :10.1351/goldbook.S05523
51. «Определение изотопного эффекта, вторичное». Химический словарь . Химитул.
52. Курц К.А., Фитцпатрик П.Ф. (1997). «РН и вторичные кинетические изотопные эффекты на реакцию оксидазы D-аминокислот с нитроалкановыми анионами: доказательства прямой атаки на флавин карбанионами». Журнал Американского химического общества . 119 (5): 1155–1156. дои : 10.1021/ja962783n.
53. Анжелис Ю.С., Хацакис Н.С., Смону И., Орфанопулос М. (2006). «Окисление бензиловых спиртов диметилдиоксираном. Вопрос о согласованных и ступенчатых механизмах, исследованных с помощью кинетических изотопных эффектов». Буквы тетраэдра . 42 (22): 3753–3756. дои : 10.1016/S0040-4039(01)00539-1.
54. Хоук К.Н., Густавсон С.М., Блэк К.А. (октябрь 1992 г.). «Теоретические вторичные кинетические изотопные эффекты и интерпретация геометрии переходного состояния. 1. Перегруппировка Коупа». Журнал Американского химического общества . 114 (22): 8565–72. дои : 10.1021/ja00048a032.
55. ИЮПАК , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Исправленная онлайн-версия: (2006–) «стерический изотопный эффект». дои :10.1351/goldbook.S06001
56. Мислоу К. , Грейв Р., Гордон А.Дж., Валь Г.Х. (1963). «Заметка о стерических изотопных эффектах. Конформационные кинетические изотопные эффекты при рацемизации 9,10-дигидро-4,5-диметилфенантрена». Журнал Американского химического общества . 85 (8): 1199–1200. дои : 10.1021/ja00891a038.
57. Бартелл Л.С. (1 сентября 1961 г.). «Роль несвязанных отталкиваний во вторичных изотопных эффектах. I. Эффекты альфа- и бета-замещения.1». Журнал Американского химического общества . 83 (17): 3567–3571. дои : 10.1021/ja01478a006.
58. Фелдер Т., Шалли, Калифорния (май 2003 г.). «Вторичные изотопные эффекты на реакцию скольжения ротаксанов: высокоточное измерение стерического размера». Ангеванде Хеми . 42 (20): 2258–60. дои : 10.1002/anie.200350903. ПМИД  12772156.
59. Черчилль, Дэвид Г.; Джанак, Кевин Э.; Виттенберг, Джошуа С.; Паркин, Джерард (11 января 2003 г.). «Нормальные и обратные первичные кинетические эффекты изотопа дейтерия для восстановительного удаления связи C-H и реакций окислительного присоединения молибденоценовых и вольфрамоценовых комплексов: данные о промежуточных соединениях бензольного σ-комплекса». Варенье. хим. Соц . 125 (5): 1403–1420 . Проверено 26 января 2023 г.
60. Флеминг Д.Г., Арсено Д.Д., Сухоруков О., Брюэр Дж.Х., Мильке С.Л., Шац Г.К., Гарретт Б.К., Петерсон К.А., Трулар Д.Г. (январь 2011 г.). «Кинетические изотопные эффекты для реакций мюонного гелия и мюония с H2». Наука . 331 (6016): 448–50. Бибкод : 2011Sci...331..448F. дои : 10.1126/science.1199421. PMID  21273484. S2CID  206530683.
61. Wiberg KB, Slough LH (1958). «Эффект изотопа дейтерия при галогенировании боковой цепи толуола». Журнал Американского химического общества . 80 (12): 3033–3039. дои : 10.1021/ja01545a034.
62. Линч Р.А., Винченти С.П., Лин Ю.Т., Смакер Л.Д., Субба Рао СК (1972). «Аномальное кинетическое влияние изотопов водорода на скорость ионизации некоторых диалкилзамещенных кетонов». Журнал Американского химического общества . 94 (24): 8351–8356. дои : 10.1021/ja00779a012.
63. Цзы В, Ван Ю.М., Тосте Ф.Д. (сентябрь 2014 г.). «Групповая стратегия управления хиральным анионом с фазовым переносом фторирования аллильных спиртов in situ». Журнал Американского химического общества . 136 (37): 12864–7. дои : 10.1021/ja507468u. ПМК 4183625 . ПМИД  25203796. 

дальнейшее чтение

• Белл Р.П., Крукс Дж.Э. (20 июля 1965 г.). «Кинетические эффекты изотопа водорода при ионизации некоторых кетоновых веществ». Труды Лондонского королевского общества А. 286 (1406): 285–299. Бибкод : 1965RSPSA.286..285B. дои : 10.1098/rspa.1965.0144. S2CID  96761478.