Книга «Математика, форма и функция» , опубликованная в 1986 году издательством Springer-Verlag , представляет собой обзор всей математики , включая ее истоки и глубокую структуру, написанный американским математиком Сондерсом Маклейном .
На протяжении всей своей книги, и особенно в главе I.11, Мак Лейн неформально обсуждает, как математика основана на более обычных конкретных и абстрактных видах человеческой деятельности. Следующая таблица адаптирована из таблицы, приведенной на стр. 35 Mac Lane (1986). Строки очень грубо упорядочены от наиболее к наименее фундаментальным. Для списка маркеров, который можно сравнить и сопоставить с этой таблицей, см. раздел 3 книги Откуда происходит математика .
См. также соответствующие диаграммы на следующих страницах Mac Lane (1986): 149, 184, 306, 408, 416, 422-28.
Мак Лейн (1986) цитирует родственную монографию Ларса Гординга (1977).
Мак Лейн был соучредителем теории категорий вместе с Сэмюэлем Эйленбергом , которая позволяет унифицировать трактовку математических структур и отношений между ними, ценой разрыва с их когнитивной основой . Тем не менее, его взгляды — какими бы неформальными они ни были — являются ценным вкладом в философию и антропологию математики. [2] Его взгляды в некоторых отношениях предвосхищают более подробное описание когнитивной основы математики, данное Джорджем Лакоффом и Рафаэлем Э. Нуньесом в их работе «Откуда взялась математика» . Лакофф и Нуньес утверждают, что математика возникает посредством концептуальных метафор, основанных на человеческом теле , его движении в пространстве и времени и на восприятии человеческих чувств.