Кольца Ньютона

Оптическое явление

Рис. 1: Кольца Ньютона, наблюдаемые через микроскоп . Наименьшие приращения наложенной шкалы составляют 100 мкм. Освещение снизу, ведущее в яркую центральную область.

Рис. 2: Интерференционная картина колец Ньютона , созданная плоско-выпуклой линзой , освещенной красным лазерным светом с длиной волны 650 нм, сфотографированная с помощью микроскопа при слабом освещении . Освещение сверху, ведущее в темную центральную область.

Рис. 3. Расположение колец Ньютона: выпуклая линза расположена на плоской поверхности.

Кольца Ньютона — это явление, при котором интерференционная картина создается отражением света между двумя поверхностями, обычно сферической поверхностью и прилегающей соприкасающейся плоской поверхностью. Оно названо в честь Исаака Ньютона , который исследовал этот эффект в 1666 году. При просмотре в монохроматическом свете кольца Ньютона выглядят как серия концентрических, чередующихся ярких и темных колец с центром в точке контакта между двумя поверхностями. При просмотре в белом свете он образует концентрический кольцевой узор цветов радуги, поскольку разные длины волн света интерферируют при разной толщине слоя воздуха между поверхностями.

История

Это явление было впервые описано Робертом Гуком в его книге «Микрография» 1665 года . Его название происходит от имени математика и физика сэра Исаака Ньютона, который изучал это явление в 1666 году, находясь в изоляции дома в Линкольншире во время Великой чумы, которая закрыла Тринити-колледж в Кембридже. Свои наблюдения он записал в эссе под названием «О цветах». Это явление стало источником спора между Ньютоном, который выступал за корпускулярную природу света, и Гуком, который выступал за волновую природу света. ^[1] Ньютон опубликовал свой анализ только после смерти Гука, как часть своего трактата « Оптика », опубликованного в 1704 году.

Теория

Рис. 4: Крупный план фрагмента верхнего стекла на оптической плоскости, показывающий, как формируются интерференционные полосы. В положениях, где разница в длине пути равна нечетному кратному (2n+1) полуволны (a) , отраженные волны усиливаются, в результате чего образуется яркое пятно. В положениях, где разница длин пути равна четному кратному (2n) полуволны (b) , ( лямбда на 2), отраженные волны гасятся, в результате чего образуется темное пятно. В результате образуется картина из концентрических светлых и темных колец, интерференционных полос.

Узор создается путем размещения слегка выпуклого изогнутого стекла на оптическом плоском стекле. Два куска стекла соприкасаются только в центре. В других точках между двумя поверхностями имеется небольшой воздушный зазор, увеличивающийся по мере удаления от центра, как показано на рис. 3.

Рассмотрим монохроматический (одноцветный) свет, падающий сверху и отражающийся как от нижней поверхности верхней линзы, так и от верхней поверхности оптической плоскости под ней. ^[2] Свет проходит через стеклянную линзу до тех пор, пока не достигнет границы стекло-воздух, где проходящий свет переходит от более высокого значения показателя преломления ( n ) к более низкому значению n . Прошедший свет проходит через эту границу без изменения фазы. Отраженный свет, претерпевающий внутреннее отражение (около 4% от общего количества), также не имеет изменения фазы. Свет, который передается в воздух, проходит расстояние t , прежде чем отразиться от плоской поверхности внизу. Отражение на этой границе воздух-стекло вызывает фазовый сдвиг на полпериода (180°), поскольку воздух имеет более низкий показатель преломления, чем стекло. Отраженный свет от нижней поверхности возвращается на расстояние (снова) t и проходит обратно в линзу. Длина дополнительного пути равна удвоенному зазору между поверхностями. Два отраженных луча будут интерферировать в соответствии с общим изменением фазы, вызванным дополнительной длиной пути 2t и полупериодным изменением фазы, вызванным отражением от плоской поверхности. Когда расстояние 2t равно нулю (линза касается оптической плоскости), волны интерферируют деструктивно, поэтому центральная область картины темна, как показано на рис. 2.

Аналогичный анализ освещения устройства снизу, а не сверху, показывает, что в этом случае центральная часть рисунка яркая, а не темная, как показано на рис. 1. Когда свет не монохроматичен, радиальное положение Рисунок бахромы имеет вид «радуги», как показано на рис. 5.

Конструктивное вмешательство

(Рис. 4а): В областях, где разница в длине пути между двумя лучами равна нечетному кратному половине длины волны ( λ/2) световых волн, отраженные волны будут синфазными , поэтому «впадины» и «пики» волн совпадают. Поэтому волны будут усиливаться (добавляться), и результирующая интенсивность отраженного света будет больше. В результате там будет наблюдаться яркая область.

Деструктивное вмешательство

(Рис. 4б): В других местах, где разница длин путей равна четному кратному полуволне, отраженные волны будут сдвинуты по фазе на 180° , поэтому «впадина» одной волны совпадает с «впадиной» одной волны. пик» другой волны. Следовательно, волны будут сокращаться (вычитаться), и результирующая интенсивность света будет слабее или равна нулю. В результате там будет наблюдаться темная область. Из-за разворота фазы на 180° из-за отражения нижнего луча центр, где соприкасаются две части, темный.

Эта интерференция приводит к тому , что на поверхности наблюдается узор из ярких и темных линий или полос, называемый « интерференционными полосами ». Они похожи на контурные линии на картах и ​​показывают разницу в толщине воздушного зазора. Зазор между поверхностями по краям постоянный. Разница в длине пути между двумя соседними яркими или темными полосами составляет одну длину волны λ света, поэтому разница в зазоре между поверхностями составляет половину длины волны. Поскольку длина волны света очень мала, этот метод позволяет измерять очень небольшие отклонения от плоскостности. Например, длина волны красного света составляет около 700 нм, поэтому при использовании красного света разница в высоте между двумя полосами составляет половину этой длины, или 350 нм, что составляет примерно 1/100 диаметра человеческого волоса. Поскольку зазор между стеклами увеличивается радиально от центра, интерференционные полосы образуют концентрические кольца. На стеклянных поверхностях, которые не имеют сферической формы, полосы не будут кольцами, а будут иметь другую форму.

Количественные отношения

Рис. 5: Кольца Ньютона в двух плоско-выпуклых линзах , их плоские поверхности соприкасаются. Одна поверхность слегка выпуклая, образующая кольца. В белом свете кольца окрашены в цвета радуги, потому что разные длины волн каждого цвета интерферируют в разных местах.

Радужные кольца Ньютона на слайде Agfacolor (чуть правее центра на домах и вверху справа на горах).

Для освещения сверху с темным центром радиус N- ^го яркого кольца равен

$${\displaystyle r_{N}=\left[\lambda R\left(N-{1 \over 2}\right)\right]^{1/2},}$$

NRрадиус кривизныλ

Учитывая радиальное расстояние яркого кольца r и радиус кривизны линзы R , воздушный зазор между стеклянными поверхностями t с хорошим приближением определяется выражением

$${\displaystyle t={r^{2} \over 2R},}$$

где эффект рассмотрения рисунка под углом, наклоненным к падающим лучам, игнорируется.

Тонкопленочная интерференция

Явление колец Ньютона объясняется на той же основе, что и тонкопленочная интерференция , включая такие эффекты, как «радуга», наблюдаемая в тонких пленках масла на воде или в мыльных пузырях. Разница в том, что здесь «тонкой пленкой» является тонкий слой воздуха.

Рекомендации

1. Вестфолл, Ричард С. (1980). Никогда не отдыхайте, Биография Исаака Ньютона . Издательство Кембриджского университета. п. 171. ИСБН 0-521-23143-4.
2. Янг, Хью Д.; Фридман, Роджер А. (2012). Университетская физика, 13-е изд . Эддисон Уэсли. п. 1178. ИСБН 978-0-321-69686-1.

дальнейшее чтение

• Эйри, Великобритания (1833 г.). «VI. О явлениях колец Ньютона, образующихся между двумя прозрачными веществами с разной преломляющей силой». Философский журнал . Ряд 3. 2 (7): 20–30. дои : 10.1080/14786443308647959. ISSN  1941-5966.
• Ильюэка, К.; Васкес, К.; Эрнандес, К.; Викейра, В. (1998). «Использование колец Ньютона для характеристики офтальмологических линз». Офтальмологическая и физиологическая оптика . 18 (4): 360–371. дои : 10.1046/j.1475-1313.1998.00366.x. ISSN  0275-5408. PMID  9829108. S2CID  222086863.
• Доброю, Адриан; Александреску, Адриан; Апостол, Дэн; Насков, Виктор; Дамиан, Виктор С. (2000). «Улучшенный метод обработки узоров полос колец Ньютона». В Нексойу, Теодор; Робу, Мария; Думитрас, Дэн С. (ред.). SIOEL '99: Шестой симпозиум по оптоэлектронике . Том. 4068. стр. 342–347. дои : 10.1117/12.378693. ISSN  0277-786X. S2CID  120241545. {{cite book}}: |journal=игнорируется ( помощь )
• Толански, С. (2009). «XIV. Новый вклад в интерферометрию. Часть II - Новые явления интерференции с кольцами Ньютона». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 35 (241): 120–136. дои : 10.1080/14786444408521466. ISSN  1941-5982.

Внешние ссылки

• Кольцо Ньютона из «Мира физики» Эрика Вайсштейна
• Объяснение и выражение колец Ньютона.
• Кольца Ньютона Видео простого эксперимента с двумя линзами и кольцами Ньютона на слюде. (На сайте ФизКапу.) (на венгерском языке)