stringtranslate.com

Сфера влияния (астродинамика)

Сфера влияния ( SOI ) в астродинамике и астрономии — это сплющенная сфероидальная область, где определенное небесное тело оказывает основное гравитационное влияние на вращающийся вокруг него объект. Обычно это используется для описания областей в Солнечной системе , где планеты доминируют над орбитами окружающих объектов, таких как луны , несмотря на присутствие гораздо более массивного, но далекого Солнца .

В патч-коническом приближении , используемом при оценке траекторий тел, движущихся между окрестностями различных тел с использованием двухчастичного приближения, эллипсов и гипербол, SOI принимается как граница, где траектория переключает поле масс, на которое она влияет. Его не следует путать со сферой активности, которая простирается далеко за пределы сферы влияния. [1]

Модели

Наиболее распространенными базовыми моделями для расчета сферы влияния являются сфера Хилла и сфера Лапласа , но были описаны обновленные и, в частности, более динамичные модели. [2] [3] Общее уравнение, описывающее радиус сферы планеты: [4] где

В приближении заплатанного конического тела, как только объект покидает SOI планеты, первичным/единственным гравитационным влиянием является Солнце (пока объект не войдет в SOI другого тела). Поскольку определение r SOI опирается на присутствие Солнца и планеты, этот термин применим только в системе из трех или более тел и требует, чтобы масса первичного тела была намного больше массы вторичного тела. Это превращает задачу трех тел в ограниченную задачу двух тел.

Таблица выбранных радиусов SOI

Зависимость сферы влияния r SOI / a от отношения m/M

В таблице приведены значения сферы тяготения тел Солнечной системы по отношению к Солнцу (за исключением Луны, которая сообщается относительно Земли): [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]

Важное понимание, которое следует извлечь из этой таблицы, заключается в том, что «Сфера влияния» здесь является «первичной». Например, хотя Юпитер намного больше по массе, чем, скажем, Нептун, его первичная сфера влияния намного меньше из-за гораздо большей близости Юпитера к Солнцу.

Повышенная точность на СОИ

Сфера влияния, на самом деле, не совсем сфера. Расстояние до SOI зависит от углового расстояния от массивного тела. Более точная формула дается [4]

Усредняя по всем возможным направлениям получаем:

Вывод

Рассмотрим две точечные массы и в местах и ​​, с массой и соответственно. Расстояние разделяет два объекта. Учитывая безмассовую третью точку в месте , можно спросить, следует ли использовать систему отсчета с центром на или на для анализа динамики .

Геометрия и динамика для определения сферы влияния

Рассмотрим систему отсчета с центром в . Сила тяжести обозначается как и будет рассматриваться как возмущение динамики из-за силы тяжести тела . Из-за их гравитационного взаимодействия точка притягивается к точке с ускорением , поэтому эта система отсчета неинерциальна. Чтобы количественно оценить эффекты возмущений в этой системе отсчета, следует рассмотреть отношение возмущений к силе тяжести основного тела, то есть . Возмущение также известно как приливные силы, вызванные телом . Можно построить отношение возмущений для системы отсчета с центром в , заменив .

При приближении к , и , и наоборот. Выбираемая система отсчета — та, которая имеет наименьшее отношение возмущений. Поверхность, для которой разделяет две области влияния. В общем случае эта область довольно сложна, но в случае, когда одна масса доминирует над другой, скажем , можно аппроксимировать разделяющую поверхность. В таком случае эта поверхность должна быть близка к массе , обозначим как расстояние от до разделяющей поверхности.

Сфера Хилла и сфера влияния для тел Солнечной системы

Расстояние до сферы влияния должно, таким образом, удовлетворять , как и радиус сферы влияния тела.

Гравитационный колодец

Гравитационный колодец — метафорическое название сферы влияния, подчеркивающее гравитационный потенциал , который формирует сферу влияния и который необходимо учитывать, чтобы вырваться из сферы влияния или остаться в ней.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Суами, Д.; Крессон, Дж.; Бернацкий, К.; Пьере, Ф. (2020). «О локальных и глобальных свойствах гравитационных сфер влияния». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 496 (4): 4287–4297. arXiv : 2005.13059 . дои : 10.1093/mnras/staa1520 .
  2. ^ Каваллари, Ирен; Грасси, Клара; Гронки, Джованни Ф.; Бау, Джулио; Вальсекки, Джованни Б. (2023). «Динамическое определение сферы влияния Земли». Коммуникации в нелинейной науке и численном моделировании . 119 . Elsevier BV: 107091. arXiv : 2205.09340 . Бибкод : 2023CNSNS.11907091C. doi : 10.1016/j.cnsns.2023.107091. ISSN  1007-5704. S2CID  248887659.
  3. ^ Араужо, RAN; Винтер, OC; Прадо, AFBA; Виейра Мартинс, Р. (2008-12-01). «Сфера влияния и радиус гравитационного захвата: динамический подход». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 391 (2). Oxford University Press (OUP): 675–684. Bibcode : 2008MNRAS.391..675A. doi : 10.1111/j.1365-2966.2008.13833.x . hdl : 11449/42361 . ISSN  0035-8711.
  4. ^ abc Зеефельдер, Вольфганг (2002). Лунные переходные орбиты с использованием солнечных возмущений и баллистического захвата. Мюнхен: Herbert Utz Verlag. стр. 76. ISBN 3-8316-0155-0. Получено 3 июля 2018 г. .
  5. ^ Понимание космоса: Полет Артемиды I, день восьмой: Орион выходит из лунной сферы влияния., 23 ноября 2022 г.
  6. Размеры планет, 23 мая 2013 г.
  7. Насколько велика Луна?, 4 июня 2012 г.
  8. Масса планет, 9 мая 2012 г.
  9. ^ Информационный листок о Луне
  10. ^ Расстояние от планеты до Солнца, как далеко находятся планеты от Солнца?, 5 марта 2021 г.

Общие ссылки

Внешние ссылки