В математике , в области теории групп , компонент конечной группы — это квазипростая субнормальная подгруппа . Любые две различные компоненты коммутируют . Произведение всех компонент — это слой группы.
Для конечных абелевых (или нильпотентных ) групп p -компонента используется в другом смысле, обозначая силовскую p -подгруппу , так что абелева группа является произведением своих p -компонент для простых чисел p . Это не компоненты в указанном выше смысле, поскольку абелевы группы не являются квазипростыми.
Квазипростая подгруппа конечной группы называется стандартной компонентой , если ее централизатор имеет четный порядок, нормален в централизаторе каждой централизующей его инволюции и не коммутирует ни с одной из своих сопряженных групп . Это понятие используется в классификации конечных простых групп , например, показывая, что при умеренных ограничениях на стандартную компоненту всегда выполняется одно из следующих условий: