Конкретное число или numerus numeratus — это число, связанное с подсчитываемыми вещами, в отличие от абстрактного числа или numerus numerans , которое является числом как единой сущностью. Например, «пять яблок» и «половина пирога» — это конкретные числа, в то время как «пять» и «половина» — это абстрактные числа. В математике термин «число» обычно используется для обозначения абстрактного числа. Номинальное число — это тип конкретного числа с прикрепленной к нему единицей измерения . Например, «5 дюймов» — это номинированное число, потому что после него стоит единица измерения дюймы .
Математики Древней Греции в первую очередь интересовались абстрактными числами, в то время как авторы учебных книг для практического использования не были озабочены такими различиями, поэтому терминология, различающая два типа чисел, появлялась медленно. В 16 веке учебники начали проводить это различие. Это появлялось все чаще и чаще вплоть до наших дней. [1]
Номинальные числа далее классифицируются как простые , то есть дана одна единица, или составные , то есть даны несколько единиц. Например, 6 кг — это простое номинальное число, в то время как 324 ярда 1 фут 8 дюймов — это составное номинальное число. Процесс преобразования номинальной величины в эквивалентную форму, которая использует другую единицу, называется сокращением . Более конкретно, сокращение до меньшей или большей единицы измерения называется сокращением до меньших или больших номиналов . Сокращение до меньшего номинала выполняется путем умножения на количество меньших единиц, содержащихся в каждой большей единице. В случае составного знаменателя произведения затем складываются. Например, 1 час 23 минуты 20 секунд составляет 1 ч × 3600 с/ч + 23 мин × 60 с/мин + 20 с = 5000 секунд. Аналогично, деление используется для приведения к более высокому номиналу, а остатки могут быть применены к следующей по величине единице для формирования составных знаменателей. Сложение и вычитание составных чисел можно выполнять, группируя суммы, связанные с каждой единицей, и выполняя необходимые операции переноса и заимствования . Умножение и деление на чистое число снова похожи.