Конус Тейлора

Форма, полученная электронапылением

Фотография мениска поливинилового спирта в водном растворе, показывающая волокно, вытянутое из конуса Тейлора в процессе электропрядения.

Конус Тейлора относится к конусу, наблюдаемому в процессах электропрядения , электрораспыления и гидродинамического распыления, из которого исходит струя заряженных частиц, напряжение выше порогового. Помимо ионизации электрораспылением в масс-спектрометрии , конус Тейлора важен в автоэмиссионных электрических двигателях (FEEP) и коллоидных двигателях, используемых для точного управления и высокоэффективной (малой мощности) тяги космических аппаратов.

История

Этот конус был описан сэром Джеффри Инграмом Тейлором в 1964 году, до того, как было «открыто» электрораспыление. ^[1] Эта работа последовала за работой Зеленого ^[2] , который сфотографировал конусную струю глицерина в сильном электрическом поле, а также за работами нескольких других: Уилсона и Тейлора (1925), ^[3] Нолана (1926) ^{[4] ]} и Маки (1931). ^[5] Тейлора в первую очередь интересовало поведение капель воды в сильных электрических полях, например, во время грозы.

Формирование

Диаграмма электрораспыления, изображающая конус, струю и шлейф Тейлора.

Когда небольшой объем электропроводящей жидкости подвергается воздействию электрического поля, форма жидкости начинает деформироваться по сравнению с формой, вызванной только поверхностным натяжением . По мере увеличения напряжения влияние электрического поля становится более заметным. Поскольку этот эффект электрического поля начинает оказывать на каплю силу, аналогичную силе поверхностного натяжения, начинает формироваться форма конуса с выпуклыми сторонами и закругленным кончиком. Это приближается к форме конуса с целым углом (шириной) 98,6°. ^[1] При достижении определенного порогового напряжения слегка закругленный кончик переворачивается и выпускает струю жидкости. Это называется конусной струей, и это начало процесса электрораспыления , при котором ионы могут быть переведены в газовую фазу. Обычно обнаруживается, что для достижения стабильной конической струи необходимо использовать напряжение, немного превышающее пороговое. При еще большем увеличении напряжения обнаруживаются другие режимы распада капель. Термин «конус Тейлора» может конкретно относиться к теоретическому пределу идеального конуса точно с предсказанным углом или обычно относиться к приблизительно конической части конусной струи после начала процесса электрораспыления.

Теория

Сэр Джеффри Ингрэм Тейлор в 1964 году описал это явление, теоретически выведенное на основе общих предположений о том, что для формирования идеального конуса в таких условиях требуется полувертикальный угол 49,3° (целый угол 98,6°), и продемонстрировал, что форма такой конус приближался к теоретической форме непосредственно перед формированием струи. Этот угол известен как угол Тейлора . Точнее, этот угол находится там, где находится первый ноль ( функция Лежандра порядка 1/2). ${\displaystyle \pi -\theta _{0}\,}$ ${\displaystyle \theta _{0}\,}$ ${\displaystyle P_{1/2}(\cos \theta _{0})\,}$

Вывод Тейлора основан на двух предположениях: (1) что поверхность конуса является эквипотенциальной поверхностью и (2) что конус существует в состоянии устойчивого равновесия. Чтобы соответствовать обоим этим критериям, электрическое поле должно иметь азимутальную симметрию и иметь зависимость, противодействующую поверхностному натяжению для создания конуса. Решение этой проблемы следующее: ${\displaystyle {\sqrt {R}}\,}$

${\displaystyle V=V_{0}+AR^{1/2}P_{1/2}(\cos \theta _{0})\,}$

где (эквипотенциальная поверхность) существует при значении (независимо от R), образующем эквипотенциальный конус. Угол, необходимый для всех R, равен нулю в диапазоне от 0 до 130,7099°. Дополнением к этому углу является угол Тейлора. ${\displaystyle V=V_{0}\,}$ ${\displaystyle \theta _{0}}$ ${\displaystyle V=V_{0}\,}$ ${\displaystyle P_{1/2}(\cos \theta _{0})\,}$ ${\displaystyle \pi \,}$

Рекомендации

1. сэр Джеффри Тейлор (1964). «Распад капель воды в электрическом поле». Труды Королевского общества А. 280 (1382): 383–397. Бибкод : 1964RSPSA.280..383T. дои : 10.1098/rspa.1964.0151. JSTOR  2415876.
2. Зеленый, Дж. (1914). «Электрический разряд из точек жидкости и гидростатический метод измерения напряженности электричества на их поверхности». Физический обзор . 3 (2): 69–91. Бибкод : 1914PhRv....3...69Z. дои : 10.1103/PhysRev.3.69.
3. Уилсон, Коннектикут; Г. И. Тейлор (1925). «Лопание мыльных пузырей в однородном электрическом поле». Учеб. Кембриджская философия. Соц . 22 (5): 728. Бибкод : 1925PCPS...22..728W. дои : 10.1017/S0305004100009609.
4. Нолан, Джей-Джей (1926). «Разрушение капель воды электрическими полями». Учеб. Р. Ир. акад. А.​ 37:28 .
5. Маки, Вашингтон (1 октября 1931 г.). «Некоторые исследования по деформации и разрушению капель воды в сильных электрических полях». Труды Королевского общества А. 133 (822): 565–587. Бибкод : 1931RSPSA.133..565M. дои : 10.1098/rspa.1931.0168 .