Концентрация стресса

Расположение в объекте, где напряжение намного больше, чем в окружающей области.

Внутренние силовые линии более плотные вблизи отверстия.

В механике твердого тела концентрация напряжений ( также называемая источником напряжения или источником напряжения или чувствительностью к надрезу ) — это место в объекте, где напряжение значительно больше, чем в окружающей области. Концентрация напряжений возникает при наличии нарушений в геометрии или материале конструктивного элемента, которые вызывают прерывание потока напряжений. Это возникает из-за таких деталей, как отверстия , канавки , выемки и скругления . Концентрация напряжений может также возникнуть в результате случайных повреждений, таких как порезы и царапины.

Степень концентрации несплошности при обычных растягивающих нагрузках может быть выражена как безразмерный коэффициент концентрации напряжений , который представляет собой отношение максимального напряжения к номинальному напряжению в дальней зоне. Для круглого отверстия в бесконечной пластине . ^[1] Коэффициент концентрации напряжений не следует путать с коэффициентом интенсивности напряжений , который используется для определения влияния трещины на напряжения в области вокруг вершины трещины. ^[2] ${\displaystyle K_{t}}$ ${\displaystyle K_{t}=3}$

Для пластичных материалов большие нагрузки могут вызвать локализованную пластическую деформацию или текучесть , которые обычно возникают сначала при концентрации напряжения, позволяющей перераспределить напряжение и позволяющей компоненту продолжать нести нагрузку. Хрупкие материалы обычно разрушаются при такой концентрации напряжений. Однако повторяющаяся нагрузка низкого уровня может привести к возникновению и медленному росту усталостной трещины при концентрации напряжения, приводящей к разрушению даже пластичных материалов. Усталостные трещины всегда возникают в местах возникновения напряжений, поэтому устранение таких дефектов увеличивает усталостную прочность .

Описание

Концентрация напряжений возникает при наличии нарушений в геометрии или материале конструктивного элемента, которые вызывают прерывание потока напряжений.

Геометрические неоднородности заставляют объект испытывать локальное увеличение напряжения. Примерами форм, вызывающих концентрацию напряжений, являются острые внутренние углы, отверстия и внезапные изменения площади поперечного сечения объекта, а также непреднамеренные повреждения, такие как вмятины, царапины и трещины. Высокие локальные напряжения могут привести к более быстрому выходу объектов из строя, поэтому инженеры обычно проектируют геометрию так, чтобы минимизировать концентрацию напряжений.

Нарушения целостности материала, такие как включения в металлах, также могут концентрировать напряжение. Включения на поверхности детали могут разрушаться в результате механической обработки во время производства, что приводит к образованию микротрещин, которые растут в процессе эксплуатации из-за циклических нагрузок. Внутреннее разрушение границ вокруг включений во время нагрузки может привести к статическому разрушению из-за слияния микропустот .

Коэффициент концентрации напряжений

Коэффициент концентрации напряжений , , представляет собой отношение максимального напряжения к номинальному напряжению общего поперечного сечения и определяется как ^[3] ${\displaystyle K_{t}}$ ${\displaystyle \sigma _{\max }}$ ${\displaystyle \sigma _{\text{nom}}}$

${\displaystyle K_{t}={\frac {\sigma _{\max }}{\sigma _{\text{nom}}}}}$

Обратите внимание, что безразмерный коэффициент концентрации напряжений является функцией формы геометрии и не зависит от ее размера. ^[4] Эти факторы можно найти в типичных технических справочных материалах.

Концентрация напряжений вокруг эллиптического отверстия в растянутой пластине.

Э. Кирш вывел уравнения распределения упругих напряжений вокруг отверстия . Максимальное напряжение, ощущаемое вблизи отверстия или выемки , возникает в области наименьшего радиуса кривизны . В эллиптическом отверстии длиной и шириной , под действием напряжения в дальней зоне напряжение на концах главных осей определяется уравнением Инглиса: ^[5] ${\displaystyle 2a}$ ${\displaystyle 2b}$ ${\displaystyle \sigma _{0}}$

${\displaystyle \sigma _{\max }=\sigma _{0}\left(1+2{\cfrac {a}{b}}\right)=\sigma \left(1+2{\sqrt {\cfrac {a}{\rho }}}\right)}$

где – радиус кривизны эллиптического отверстия. Для круглых отверстий в бесконечной пластине коэффициент концентрации напряжений равен . ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle a=b}$ ${\displaystyle K_{t}=3}$

Когда радиус кривизны приближается к нулю, например, на вершине острой трещины, максимальное напряжение приближается к бесконечности, и поэтому для трещины нельзя использовать коэффициент концентрации напряжений. Вместо этого используется коэффициент интенсивности напряжений , который определяет масштаб поля напряжений вокруг вершины трещины. ^[2]

Методы определения факторов

Существуют экспериментальные методы измерения коэффициентов концентрации напряжений, включая фотоупругий анализ напряжений , анализ термоупругих напряжений, ^[6] хрупкие покрытия или тензорезисторы .

На этапе проектирования существует несколько подходов к оценке коэффициентов концентрации напряжений. Опубликовано несколько каталогов факторов концентрации напряжений. ^[7] Пожалуй, наиболее известной является книга Петерсона «Расчетные коэффициенты концентрации напряжений» , впервые опубликованная в 1953 году. ^{[8] [9]} Сегодня в проектировании широко используются методы конечных элементов .

Ограничение воздействия концентрации стресса

Известный как притупление вершины трещины, противоречащий здравому смыслу метод уменьшения одного из худших типов концентрации напряжений — трещины — заключается в просверливании большого отверстия в конце трещины. Просверленное отверстие, имеющее относительно большой размер, служит для увеличения эффективного радиуса вершины трещины и, таким образом, снижает концентрацию напряжений. ^[4]

Другой метод уменьшения концентрации напряжений — добавление скруглений к внутренним углам. Это снижает концентрацию напряжений и приводит к более плавному протеканию линий тока напряжений.

В резьбовом компоненте линия силового потока изгибается при переходе от части хвостовика к части с резьбой; в результате происходит концентрация напряжений. Чтобы этого избежать, между хвостовиком и резьбовыми частями делается небольшая подрезка.

Примеры

Острый угол кирпича действует как концентратор напряжений внутри бетона, вызывая его растрескивание.

• Самолет de Havilland Comet претерпел ряд катастрофических отказов, которые, как в конечном итоге , оказались вызваны усталостными трещинами, растущими из-за высокой концентрации напряжений, вызванной использованием перфорированных отверстий для заклепок вокруг окон. Также было обнаружено, что квадратные пассажирские окна имеют более высокую концентрацию напряжений, чем ожидалось, и их конструкция была изменена.
• Хрупкие изломы углов люков кораблей «Либерти» в холодных и стрессовых условиях во время зимних штормов в Атлантическом океане .

• Точка фокусировки напряжения на краях имплантата, где металл встречается с костью, в имплантированном ортезе , скорее всего, станет точкой разрушения.

Рекомендации

1. «Концентрация напряжений в отверстиях».
2. Шийве, Яап (2001). Усталость конструкций и материалов . Спрингер. п. 90. ИСБН 978-0792370147.
3. Шигли, Джозеф Эдвард (1977). Машиностроительное проектирование (Третье изд.). МакГроу-Хилл.
4. напряжение пресса в закругленных вырезах - улучшенное решение.
5. «Напряжения в эллиптических отверстиях» . Проверено 13 марта 2020 г.
6. Раич, Ник; Стрит, Нил (2014). «Сравнение производительности охлаждаемых и неохлаждаемых инфракрасных детекторов для анализа термоупругих напряжений». Журнал количественной инфракрасной термографии . Тейлор и Фрэнсис. 11 (2): 207–221. дои : 10.1080/17686733.2014.962835 . S2CID  137607813.
7. ESDU64001: Руководство по данным о концентрации напряжения . ЕСДУ. ISBN  1-86246-279-8.
8. Петерсон, Рудольф Эрл (1953). Факторы расчета концентрации напряжений . Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0471683766.
9. Пилки, Уолтер Д. (1999). Факторы концентрации напряжений Петерсона (2-е изд.). Уайли. ISBN 0-471-53849-3.

Внешние ссылки

• Когда металл нас подводит