Геоцентрическая , фиксированная на Земле система координат (сокращенно ECEF ), также известная как геоцентрическая система координат , является декартовой пространственной системой отсчета , которая представляет местоположения в окрестностях Земли (включая ее поверхность , внутренние части, атмосферу и окружающее космическое пространство) в виде измерений X , Y и Z от ее центра масс . [1] [2] Ее наиболее распространенное применение — отслеживание орбит спутников и в спутниковых навигационных системах для измерения местоположений на поверхности Земли, но она также используется в таких приложениях, как отслеживание движения земной коры .
Расстояние от заданной точки интереса до центра Земли называется геоцентрическим расстоянием , R = ( X 2 + Y 2 + Z 2 ) 0,5 , которое является обобщением геоцентрического радиуса , R 0 , не ограничиваясь точками на поверхности референц-эллипсоида . Геоцентрическая высота — это тип высоты, определяемый как разность между двумя вышеупомянутыми величинами: h ′ = R − R 0 ; [3] ее не следует путать с геодезической высотой .
Преобразования между ECEF и геодезическими координатами (широта и долгота) обсуждаются в разделе Преобразование географических координат .
Как и любая пространственная система отсчета , ECEF состоит из абстрактной системы координат (в данном случае обычной трехмерной правосторонней системы) и геодезического датума , который привязывает систему координат к фактическим местоположениям на Земле. [4] ECEF, который используется для Глобальной системы позиционирования (GPS), является геоцентрической WGS 84 , которая в настоящее время включает свое собственное определение эллипсоида. [5] Другие локальные датумы, такие как NAD 83, также могут использоваться. Из-за различий между датумами координаты ECEF для местоположения будут разными для разных датумов, хотя различия между большинством современных датумов относительно невелики, в пределах нескольких метров.
Система координат ECEF имеет следующие параметры:
Примером могут служить данные NGS для латунного диска около Доннер Саммит в Калифорнии. Учитывая размеры эллипсоида, преобразование из координат широта/долгота/высота над эллипсоидом в XYZ является простым — вычислите XYZ для заданных широты-долготы на поверхности эллипсоида и добавьте вектор XYZ, который перпендикулярен эллипсоиду там и имеет длину, равную высоте точки над эллипсоидом. Обратное преобразование сложнее: заданные XYZ могут немедленно получить долготу, но замкнутой формулы для широты и высоты не существует. См. « Геодезическая система ». Используя формулу Боуринга в Обзоре обследования 1976 года, первая итерация дает широту с точностью до 10 -11 градуса, пока точка находится в пределах 10 000 метров выше или 5 000 метров ниже эллипсоида.
Геоцентрические координаты могут использоваться для определения местоположения астрономических объектов в Солнечной системе в трех измерениях вдоль декартовых осей X, Y и Z. Они отличаются от топоцентрических координат , которые используют местоположение наблюдателя в качестве точки отсчета для определения высоты и азимута .
Для близлежащих звезд астрономы используют гелиоцентрические координаты, в которых центром является центр Солнца . Плоскость отсчета может быть совмещена с небесным экватором Земли , эклиптикой или галактическим экватором Млечного Пути . Эти трехмерные небесные системы координат добавляют фактическое расстояние в качестве оси Z к экваториальной , эклиптической и галактической системам координат , используемым в сферической астрономии .
