Физика ядерных реакторов — это область физики , которая изучает и занимается прикладными исследованиями и инженерными применениями цепной реакции для создания контролируемой скорости деления в ядерном реакторе для производства энергии. [1] В большинстве ядерных реакторов используется цепная реакция , чтобы вызвать контролируемую скорость ядерного деления делящегося материала, выделяя как энергию , так и свободные нейтроны . Реактор состоит из сборки ядерного топлива ( активной зоны реактора ), обычно окруженной замедлителем нейтронов , таким как обычная вода , тяжелая вода , графит или гидрид циркония , и оснащенного такими механизмами, как регулирующие стержни , которые контролируют скорость реакции. .
Физика ядерного деления имеет несколько особенностей, влияющих на конструкцию и поведение ядерных реакторов. В этой статье представлен общий обзор физики ядерных реакторов и их поведения.
В ядерном реакторе численность нейтронов в любой момент времени является функцией скорости образования нейтронов (из-за процессов деления) и скорости потерь нейтронов (из-за механизмов неделительного поглощения и утечки из системы). Когда количество нейтронов в реакторе остается постоянным от одного поколения к другому (создавая столько новых нейтронов, сколько потеряно), цепная реакция деления является самоподдерживающейся, и состояние реактора называется «критическим». Когда производство нейтронов в реакторе превышает потери, характеризующиеся увеличением уровня мощности, он считается «сверхкритическим», а когда потери преобладают, он считается «подкритическим» и демонстрирует уменьшающуюся мощность.
« Формула шести факторов » представляет собой уравнение баланса жизненного цикла нейтронов, включающее шесть отдельных коэффициентов, произведение которых равно отношению числа нейтронов в любом поколении к числу нейтронов в предыдущем; этот параметр называется эффективным коэффициентом умножения k, обозначаемым также K eff , где k = Є L f ρ L th f η, где Є = «коэффициент быстрого деления», L f = «коэффициент быстрой неутечки», ρ = « вероятность выхода из резонанса », L th = «коэффициент теплового отсутствия утечки», f = «коэффициент использования теплового топлива» и η = «коэффициент воспроизводства». Коэффициенты этого уравнения примерно соответствуют потенциальному появлению нейтрона, рожденного при делении, во время критической операции. Как уже упоминалось ранее, k = (нейтроны, произведенные в одном поколении)/(нейтроны, произведенные в предыдущем поколении). Другими словами, когда реактор критический, k = 1; когда реактор подкритический, k < 1; а когда реактор сверхкритический, k > 1.
Реактивность является выражением ухода от критичности. δk = (k − 1)/k. Когда реактор критический, δk = 0. Когда реактор подкритический, δk <0. Когда реактор сверхкритический, δk > 0. Реактивность также обозначается строчной греческой буквой ро ( ρ ). Реакционная способность обычно выражается в десятичных дробях, процентах или пкм (процентах) от Δk/k. Когда реактивность ρ выражается в единицах доли запаздывающих нейтронов β, эта единица называется долларом .
Если мы напишем «N» для количества свободных нейтронов в активной зоне реактора и для среднего времени жизни каждого нейтрона (до того, как он выйдет из активной зоны или будет поглощен ядром), тогда реактор будет подчиняться дифференциальному уравнению ( эволюция уравнение )
где – константа пропорциональности, – скорость изменения числа нейтронов в активной зоне. Этот тип дифференциального уравнения описывает экспоненциальный рост или экспоненциальный спад в зависимости от знака константы , которая представляет собой ожидаемое количество нейтронов после истечения одного среднего времени жизни нейтрона:
Здесь - вероятность того, что конкретный нейтрон ударит в ядро топлива; - вероятность того, что нейтрон, ударившись о топливо, вызовет деление этого ядра; - вероятность того, что он будет поглощен чем-то другим, кроме топлива, и — это вероятность того, что он «убежит», вообще покинув ядро. — число нейтронов, образующихся в среднем в результате деления, — оно составляет от 2 до 3 как для 235 U, так и для 239 Pu (например, для тепловых нейтронов в 235 U = 2,4355 ± 0,0023 [2] ).
Если положительно, то ядро находится в сверхкритическом состоянии , и скорость образования нейтронов будет расти экспоненциально, пока какой-либо другой эффект не остановит этот рост. Если отрицательно, то активная зона является «докритической», и количество свободных нейтронов в активной зоне будет сокращаться экспоненциально, пока не достигнет равновесия при нуле (или фоновом уровне спонтанного деления). Если ровно ноль, то реактор критический и его мощность не меняется во времени ( , сверху).
Ядерные реакторы спроектированы так, чтобы уменьшить и . Небольшие, компактные конструкции уменьшают вероятность прямого выхода за счет минимизации площади поверхности активной зоны, а некоторые материалы (например, графит ) могут отражать часть нейтронов обратно в активную зону, еще больше уменьшая ее .
Вероятность деления зависит от ядерной физики топлива и часто выражается в поперечном сечении . Реакторы обычно управляются путем регулировки . Стержни управления , изготовленные из материала, сильно поглощающего нейтроны, такого как кадмий или бор, могут быть вставлены в активную зону: любой нейтрон, попадающий на управляющий стержень, теряется в результате цепной реакции, уменьшая . также контролируется недавней историей самой активной зоны реактора (см. ниже).
Тот факт, что сборка является сверхкритической, не гарантирует, что она вообще содержит свободные нейтроны. Для «запуска» цепной реакции необходим хотя бы один нейтрон, и если скорость спонтанного деления достаточно низка, может пройти много времени (в реакторах на 235 U — несколько минут), прежде чем случайное столкновение нейтрона запустит цепную реакцию. даже если реактор сверхкритический. Большинство ядерных реакторов включают в себя «стартерный» источник нейтронов , который гарантирует, что в активной зоне реактора всегда будет несколько свободных нейтронов, так что цепная реакция начнется сразу же, как только активная зона станет критической. Распространенный тип стартового источника нейтронов представляет собой смесь излучателя альфа-частиц , такого как 241 Am ( америций-241 ), с легким изотопом, таким как 9 Be ( бериллий-9 ).
Описанные выше первичные источники необходимо использовать со свежими активными зонами реакторов. Для действующих реакторов используются вторичные источники; чаще всего сочетание сурьмы с бериллием . Сурьма активируется в реакторе и производит гамма-фотоны высокой энергии , которые производят фотонейтроны из бериллия.
Уран-235 подвергается естественному самопроизвольному делению с небольшой скоростью, поэтому некоторое количество нейтронов всегда образуется даже в полностью остановленном реакторе. Когда стержни управления вынимаются и приближаются к критичности, это число увеличивается, поскольку поглощение нейтронов постепенно уменьшается, пока при критичности цепная реакция не станет самоподдерживающейся. Обратите внимание, что, хотя в реакторе предусмотрен источник нейтронов, это не обязательно для запуска цепной реакции, его основная цель - создать популяцию остановленных нейтронов, которую можно обнаружить с помощью приборов, и, таким образом, сделать приближение к критическому состоянию более наблюдаемым. Реактор перейдет в критический режим при одном и том же положении стержня управления независимо от того, загружен источник или нет.
После начала цепной реакции первичный стартовый источник может быть удален из активной зоны, чтобы предотвратить повреждение от высокого потока нейтронов в активной зоне действующего реактора; вторичные источники обычно остаются на месте, обеспечивая фоновый контрольный уровень для контроля критичности.
Даже в подкритической сборке, такой как активная зона остановленного реактора, любой паразитный нейтрон, присутствующий в активной зоне (например, в результате спонтанного деления топлива, радиоактивного распада продуктов деления или источника нейтронов ), вызовет срабатывание экспоненциально затухающая цепная реакция. Хотя цепная реакция не является самоподдерживающейся, она действует как мультипликатор, увеличивающий равновесное число нейтронов в активной зоне. Этот эффект докритического умножения можно использовать двумя способами: как исследование того, насколько близка активная зона к критичности, и как способ генерирования энергии деления без рисков, связанных с критической массой.
Если – коэффициент размножения нейтронов подкритической активной зоны, а – число нейтронов, поступающих за генерацию в реактор от внешнего источника, то в момент включения источника нейтронов число нейтронов в активной зоне будет . После 1 поколения эти нейтроны будут производить нейтроны в реакторе, и реактор будет иметь общее количество нейтронов с учетом вновь поступивших в реактор нейтронов. Аналогично после второго поколения количество нейтронов, произведенных в реакторе, будет равно и так далее. Этот процесс будет продолжаться и через достаточно долгое время количество нейтронов в реакторе станет
Этот ряд будет сходиться, поскольку для подкритической зоны . Таким образом, количество нейтронов в реакторе будет просто:
Дробь называется докритическим коэффициентом умножения (α).
Поскольку мощность в реакторе пропорциональна количеству нейтронов, присутствующих в материале ядерного топлива (материале, в котором может происходить деление), мощность, производимая такой подкритической активной зоной, также будет пропорциональна подкритическому коэффициенту умножения и мощности внешнего источника.
В качестве метода измерения во время Манхэттенского проекта в ранних экспериментах использовалось докритическое умножение для определения минимальных критических масс 235 U и 239 Pu. Он до сих пор используется для калибровки средств управления ядерными реакторами во время запуска, поскольку многие эффекты (обсуждаемые в следующих разделах) могут изменить необходимые настройки управления для достижения критичности реактора. В качестве метода производства электроэнергии подкритическое умножение позволяет производить ядерную энергию для деления, когда критическая сборка нежелательна по соображениям безопасности или по другим причинам. Подкритическая сборка вместе с источником нейтронов может служить постоянным источником тепла для выработки энергии за счет деления.
Включая влияние внешнего источника нейтронов («внешнего» по отношению к процессу деления, а не физически внешнего по отношению к активной зоне), можно написать модифицированное уравнение эволюции:
где – скорость, с которой внешний источник инжектирует нейтроны в активную зону, в нейтронах/Δt. В состоянии равновесия ядро не меняется и dN/dt равно нулю, поэтому равновесное число нейтронов определяется выражением:
Если ядро подкритическое, то оно отрицательное, поэтому существует равновесие с положительным числом нейтронов. Если активная зона близка к критичности, то она очень мала и, таким образом, конечное число нейтронов можно сделать сколь угодно большим.
Чтобы улучшить и обеспечить цепную реакцию, реакторы на природном или низкообогащенном урановом топливе должны включать замедлитель нейтронов , который взаимодействует с вновь образующимися быстрыми нейтронами в результате событий деления, чтобы уменьшить их кинетическую энергию с нескольких МэВ до тепловых энергий менее одного эВ , что делает их с большей вероятностью вызовет деление. Это связано с тем, что 235 U имеет большее сечение для медленных нейтронов, а также потому, что 238 U с гораздо меньшей вероятностью поглотит тепловой нейтрон , чем только что образовавшийся нейтрон в результате деления.
Таким образом, замедлители нейтронов представляют собой материалы, замедляющие нейтроны. Нейтроны наиболее эффективно замедляются при столкновении с ядром легкого атома, причем водород является самым легким из всех. Чтобы быть эффективными, материалы-замедлители должны содержать легкие элементы с атомными ядрами, которые имеют тенденцию рассеивать нейтроны при ударе, а не поглощать их. Помимо водорода, атомы бериллия и углерода также подходят для замедления или замедления нейтронов.
Водородные замедлители включают воду (H 2 O), тяжелую воду ( D 2 O) и гидрид циркония (ZrH 2 ), и все они работают, поскольку ядро водорода имеет почти ту же массу, что и свободный нейтрон: нейтрон-H 2 O или Воздействие нейтрона-ZrH 2 возбуждает вращательные моды молекул (закручивая их). Ядра дейтерия (в тяжелой воде) поглощают кинетическую энергию хуже, чем ядра легкого водорода, но они с гораздо меньшей вероятностью поглощают падающий нейтрон. Преимущество воды или тяжелой воды состоит в том, что они являются прозрачными жидкостями , поэтому, помимо защиты и замедления активной зоны реактора, они позволяют непосредственно наблюдать за активной зоной в работе, а также могут служить рабочей жидкостью для теплопередачи.
В качестве замедлителя широко используется углерод в виде графита. Он использовался в Чикаго Pile-1 , первой в мире рукотворной критической сборке, и был обычным явлением в ранних конструкциях реакторов, включая советские атомные электростанции РБМК , такие как Чернобыльская АЭС .
Количество и характер замедления нейтронов влияют на управляемость реактора и, следовательно, на безопасность. Поскольку замедлители как замедляют, так и поглощают нейтроны, существует оптимальное количество замедлителя, которое можно включить в активную зону реактора с заданной геометрией. Меньшая модерация снижает эффективность за счет уменьшения члена в уравнении эволюции, а большая умеренность снижает эффективность за счет увеличения члена .
Большинство замедлителей становятся менее эффективными с повышением температуры, поэтому недозамедленные реакторы устойчивы к изменению температуры в активной зоне реактора: если активная зона перегревается, то качество замедлителя снижается и реакция имеет тенденцию к замедлению (возникает " отрицательный температурный коэффициент» в реактивности активной зоны). Вода представляет собой крайний случай: при сильной жаре она может закипать, образуя эффективные пустоты в активной зоне реактора, не разрушая при этом физическую структуру активной зоны; это приводит к остановке реакции и уменьшению возможности расплавления топлива . Реакторы с чрезмерным замедлителем неустойчивы к изменениям температуры (реактивность активной зоны имеет «положительный температурный коэффициент») и поэтому менее безопасны по своей сути, чем активные зоны с недостаточным замедлителем.
В некоторых реакторах используется комбинация материалов -замедлителей . Например, в исследовательских реакторах типа TRIGA используется замедлитель ZrH 2 , смешанный с топливом 235 U, активная зона, заполненная H 2 O, а также замедлитель C (графит) и блоки отражателей по периферии активной зоны.
Реакции деления и последующий вылет нейтронов происходят очень быстро; это важно для ядерного оружия , цель которого состоит в том, чтобы ядерная яма высвободила как можно больше энергии, прежде чем она физически взорвется . Большинство нейтронов, испускаемых в результате деления, происходят мгновенно : они испускаются практически мгновенно. После испускания среднее время жизни нейтрона ( ) в типичной активной зоне составляет порядка миллисекунды , поэтому, если экспоненциальный коэффициент составляет всего 0,01, то за одну секунду мощность реактора изменится в (1 + 0,01) раз. 1000 или более десяти тысяч . Ядерное оружие спроектировано так, чтобы максимизировать скорость роста мощности, его время жизни значительно меньше миллисекунды, а экспоненциальный коэффициент близок к 2; но такое быстрое изменение сделало бы практически невозможным контролировать скорость реакции в ядерном реакторе.
К счастью, эффективное время жизни нейтрона намного больше, чем среднее время жизни отдельного нейтрона в активной зоне. Около 0,65% нейтронов, образующихся при делении 235 U, и около 0,20% нейтронов, образующихся при делении 239 Pu, не образуются сразу, а испускаются из возбужденного ядра после дальнейшего этапа распада. На этом этапе за дальнейшим радиоактивным распадом некоторых продуктов деления (почти всегда отрицательный бета-распад ) следует немедленная эмиссия нейтронов из возбужденного дочернего продукта со средним временем жизни бета-распада (и, следовательно, нейтронного излучения) около 15 секунд. Эти так называемые запаздывающие нейтроны увеличивают эффективное среднее время жизни нейтронов в активной зоне почти до 0,1 секунды, так что активная зона с 0,01 увеличится за одну секунду всего лишь в (1 + 0,01) 10 раз, или примерно в 1,1: увеличение на 10%. Это контролируемая скорость изменений.
Таким образом, большинство ядерных реакторов работают в мгновенном подкритическом , запаздывающем критическом состоянии: одних мгновенных нейтронов недостаточно для поддержания цепной реакции, но запаздывающие нейтроны составляют небольшую разницу, необходимую для продолжения реакции. Это влияет на способ управления реакторами: когда небольшое количество управляющего стержня вводится в активную зону реактора или из нее, уровень мощности изменяется сначала очень быстро из-за быстрого подкритического умножения , а затем более постепенно, вслед за экспоненциальным ростом или затуханием. кривая замедленной критической реакции. Более того, увеличение мощности реактора можно осуществлять с любой желаемой скоростью, просто вытянув управляющий стержень достаточной длины. Однако без добавления поглотителя нейтронов или активного поглотителя нейтронов снижение скорости деления ограничено по скорости, потому что даже если реактор перевести в глубоко подкритический режим, чтобы остановить производство мгновенных нейтронов деления, запаздывающие нейтроны образуются после обычного бета-распада продуктов деления. уже существует, и этот распад-производство нейтронов не может быть изменен.
Скорость изменения мощности реактора определяется периодом реактора , который связан с реактивностью уравнением Инчаса .
Кинетика реактора описывается уравнениями баланса нейтронов и ядер (делящихся, продуктов деления).
Любой нуклид , который сильно поглощает нейтроны, называется реакторным ядом , поскольку он имеет тенденцию останавливать (отравлять) текущую цепную реакцию деления. Некоторые реакторные яды намеренно вводятся в активные зоны реакторов деления, чтобы контролировать реакцию; Лучшим примером являются борные или кадмиевые регулирующие стержни. Многие реакторные яды производятся в самом процессе деления, а накопление поглощающих нейтроны продуктов деления влияет как на экономику топлива, так и на управляемость ядерных реакторов.
На практике накопление реакторных ядов в ядерном топливе — это то, что определяет срок службы ядерного топлива в реакторе: задолго до того, как произошли все возможные деления, накопление долгоживущих продуктов деления, поглощающих нейтроны, гасит цепную реакцию. Именно по этой причине ядерная переработка является полезной деятельностью: отработавшее ядерное топливо содержит около 96% исходного расщепляющегося материала, присутствующего во вновь произведенном ядерном топливе. Химическое разделение продуктов деления восстанавливает ядерное топливо, чтобы его можно было использовать снова.
Ядерная переработка выгодна с экономической точки зрения, поскольку химическое разделение гораздо проще осуществить, чем сложное разделение изотопов, необходимое для приготовления ядерного топлива из природной урановой руды, так что в принципе химическое разделение дает больше вырабатываемой энергии с меньшими усилиями, чем добыча, очистка и изотопное разделение новых урановая руда. На практике как сложность обращения с высокорадиоактивными продуктами деления, так и другие политические проблемы делают переработку топлива спорным вопросом. Одной из таких проблем является тот факт, что отработанное урановое ядерное топливо содержит значительные количества плутония -239 , основного ингредиента ядерного оружия (см. реактор-размножитель ).
Короткоживущие реакторные яды в продуктах деления сильно влияют на работу ядерных реакторов. Нестабильные ядра продуктов деления превращаются во множество различных элементов ( вторичные продукты деления ) по мере того, как они подвергаются цепочке распада до стабильного изотопа. Важнейшим таким элементом является ксенон , поскольку изотоп 135 Xe , вторичный продукт деления с периодом полураспада около 9 часов, является чрезвычайно сильным поглотителем нейтронов. В работающем реакторе каждое ядро 135 Xe превращается в 136 Xe (которое позже может поддерживать бета-распад) в результате захвата нейтронов почти сразу после его образования, так что в активной зоне не происходит накопления. Однако когда реактор останавливается, уровень 135 Xe накапливается в активной зоне в течение примерно 9 часов, прежде чем он начинает распадаться. В результате примерно через 6–8 часов после остановки реактора перезапуск цепной реакции может стать физически невозможным до тех пор, пока 135 Xe не получит шанс распасться в течение следующих нескольких часов. Это временное состояние, которое может длиться несколько дней и не допускать повторного запуска, называется йодной ямой или отравлением ксеноном. Это одна из причин, почему ядерные энергетические реакторы обычно круглосуточно работают на одинаковом уровне мощности.
Накопление 135 Xe в активной зоне реактора делает чрезвычайно опасной эксплуатацию реактора через несколько часов после его остановки. Поскольку 135 Xe сильно поглощает нейтроны, запуск реактора в условиях высокого содержания Xe требует вытаскивания стержней управления из активной зоны намного дальше, чем обычно. Однако если реактор все же достигает критичности, то поток нейтронов в активной зоне становится высоким и 135 Xe быстро разрушается – это имеет тот же эффект, что и очень быстрое удаление регулирующего стержня большой длины из активной зоны, и может вызвать реакцию расти слишком быстро или даже быстро становиться критическими .
135 Xe сыграл большую роль в чернобыльской аварии : примерно через восемь часов после планового останова на техническое обслуживание рабочие пытались перевести реактор в критическое состояние нулевой мощности, чтобы проверить схему управления. Поскольку активная зона была загружена 135 Хе от вчерашней выработки электроэнергии, для этого пришлось извлечь больше стержней управления. В результате ускоренная реакция нарастала быстро и неконтролируемо, что привело к паровому взрыву в активной зоне и сильному разрушению установки.
Хотя в природе существует множество делящихся изотопов, одним из полезных делящихся изотопов, обнаруженных в жизнеспособных количествах, является 235 U. Около 0,7% урана в большинстве руд составляет изотоп 235, а около 99,3% — неделящийся изотоп 238. Для большинства применений в качестве ядерного топлива уран необходимо обогащать – очищать так, чтобы он содержал более высокий процент 235 U. Поскольку 238 U поглощает быстрые нейтроны, критическая масса , необходимая для поддержания цепной реакции, увеличивается по мере увеличения содержания 238 U, достигая бесконечность при 94% 238 U (6% 235 U). [3]
Концентрации ниже 6% 235 U не могут быстро стать критическими, хотя их можно использовать в ядерном реакторе с замедлителем нейтронов . На первой стадии ядерного оружия, использующей уран, используется ВОУ, обогащенный до ~90% 235 U, хотя на вторичной стадии часто используются более низкие обогащения. Ядерные реакторы с водным замедлителем требуют хотя бы некоторого обогащения 235 U. Ядерные реакторы с тяжеловодным или графитовым замедлителем могут работать на природном уране, что полностью исключает необходимость обогащения и предотвращает использование топлива для ядерного оружия; Энергетические реакторы CANDU, используемые на канадских электростанциях, являются примером этого типа.
Другие кандидаты на роль будущих реакторов включают америций, но этот процесс еще более сложен, чем обогащение урана , поскольку химические свойства 235 U и 238 U идентичны, поэтому необходимо использовать физические процессы, такие как газовая диффузия , газовая центрифуга , лазер или масс-спектрометрия. для разделения изотопов на основе небольших различий в массах. Поскольку обогащение является основным техническим препятствием на пути производства ядерного топлива и простого ядерного оружия, технология обогащения является политически чувствительной.
Современные месторождения урана содержат лишь до ~0,7% 235 U (и ~99,3% 238 U), что недостаточно для поддержания цепной реакции, замедляемой обычной водой. Но у 235 U период полураспада (700 миллионов лет) гораздо короче, чем у 238 U (4,5 миллиарда лет), поэтому в далеком прошлом процент 235 U был гораздо выше. Около двух миллиардов лет назад водонасыщенное урановое месторождение (на территории нынешнего рудника Окло в Габоне , Западная Африка ) претерпело естественную цепную реакцию, которая сдерживалась грунтовыми водами и, предположительно, контролировалась отрицательным коэффициентом пустотности, поскольку вода кипячение от тепла реакции. Уран на руднике Окло обеднен примерно на 50% по сравнению с другими местами: он содержит всего от 0,3% до 0,7% 235 U; а руда содержит следы стабильных дочерних продуктов давно разложившегося деления.
