Линейная поляризация

Особый случай электромагнитного излучения

Схема электрического поля световой волны (синяя), линейно-поляризованной вдоль плоскости (фиолетовая линия) и состоящей из двух ортогональных, синфазных компонент (красная и зеленая волны)

В электродинамике линейная поляризация или плоская поляризация электромагнитного излучения — это ограничение вектора электрического поля или вектора магнитного поля заданной плоскостью вдоль направления распространения. Термин линейная поляризация (фр. polarisation rectiligne ) был введен Огюстеном-Жаном Френелем в 1822 году. [ ^1] Для получения дополнительной информации см. поляризация и плоскость поляризации .

Ориентация линейно поляризованной электромагнитной волны определяется направлением вектора электрического поля . ^[2] Например, если вектор электрического поля вертикальный (попеременно вверх и вниз по мере распространения волны), то излучение называется вертикально поляризованным.

Математическое описание

Классическое синусоидальное волновое решение уравнения электромагнитной волны для электрического и магнитного полей имеет вид (единицы СГС)

${\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)=|\mathbf {E} |\mathrm {Re} \left\{|\psi \rangle \exp \left[i\left(kz-\omega t\right)\right]\right\}}$

${\displaystyle \mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)={\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)/c}$

для магнитного поля, где k — волновое число ,

${\displaystyle \omega _{}^{}=ck}$

— угловая частота волны, — скорость света . ${\displaystyle c}$

Вот амплитуда поля и ${\displaystyle \mid \mathbf {E} \mid }$

${\displaystyle |\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}}$

— вектор Джонса в плоскости xy.

Волна линейно поляризована, когда фазовые углы равны, ${\displaystyle \alpha _{x}^{},\alpha _{y}}$

${\displaystyle \alpha _{x}=\alpha _{y}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \alpha }$.

Это представляет собой волну, поляризованную под углом к ​​оси x. В этом случае вектор Джонса можно записать ${\displaystyle \theta }$

${\displaystyle |\psi \rangle ={\begin{pmatrix}\cos \theta \\\sin \theta \end{pmatrix}}\exp \left(i\alpha \right)}$.

Векторы состояния для линейной поляризации по x или y являются частными случаями этого вектора состояния.

Если единичные векторы определены таким образом, что

${\displaystyle |x\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}}$

и

${\displaystyle |y\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}}$

тогда состояние поляризации можно записать в «базисе xy» как

${\displaystyle |\psi \rangle =\cos \theta \exp \left(i\alpha \right)|x\rangle +\sin \theta \exp \left(i\alpha \right)|y\rangle =\psi _{x}|x\rangle +\psi _{y}|y\rangle }$.

Смотрите также

• Синусоидальные плоские волновые решения уравнения электромагнитной волны
• Поляризация
  • Круговая поляризация
  • Эллиптическая поляризация
  • Плоскость поляризации
• Поляризация фотона

Ссылки

• Джексон, Джон Д. (1998). Классическая электродинамика (3-е изд.) . Wiley. ISBN 0-471-30932-X.

1. А. Френель, «Mémoire sur la double refraction que les lumineux éprouvent en traversant les aiguilles de cristal de roche suivant les parts parallèles à l'axe», прочитано 9 декабря 1822 года; напечатано в журналах Х. де Сенармона, Э. Верде и Л. Френеля (ред.), Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel , vol. 1 (1866), стр. 731–51; переведено как «Мемуары о двойном преломлении, которому подвергаются световые лучи при прохождении игл кварца в направлениях, параллельных оси», Зенодо :  4745976 , 2021 (открытый доступ); §9.
2. Шапира, Джозеф; Шмуэль Ю. Миллер (2007). CDMA-радио с ретрансляторами. Springer. стр. 73. ISBN 978-0-387-26329-8.

Внешние ссылки

• Анимация линейной поляризации (на YouTube)
• Сравнение линейной поляризации с круговой и эллиптической поляризацией (анимация YouTube)

 В этой статье использованы материалы из общедоступного Федерального стандарта 1037C. Администрация общих служб . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г.