Логика описания

Семейство формального представления знаний

Логики описания ( DL ) — это семейство языков формального представления знаний . Многие DL более выразительны, чем логика высказываний , но менее выразительны, чем логика первого порядка . В отличие от последнего, основные проблемы рассуждения для DL (обычно) разрешимы , и для этих проблем были разработаны и реализованы эффективные процедуры решения. Существуют общие, пространственные, временные, пространственно-временные и нечеткие логики описания, и каждая логика описания имеет разный баланс между выразительной силой и сложностью рассуждения , поддерживая разные наборы математических конструкторов. ^[1]

DL используются в искусственном интеллекте для описания и обоснования соответствующих концепций предметной области (известных как терминологические знания ). Это имеет особое значение для обеспечения логического формализма для онтологий и семантической сети : язык веб-онтологий (OWL) и его профили основаны на DL. Наиболее заметное применение DL и OWL приходится на биомедицинскую информатику , где DL помогает кодифицировать биомедицинские знания. ^{[ нужна цитата ]}

Введение

Логика описания (DL) моделирует концепции , роли и индивидов , а также их отношения.

Фундаментальной концепцией моделирования DL является аксиома — логическое утверждение, связывающее роли и/или концепции. ^[2] Это ключевое отличие от парадигмы фреймов , где спецификация фрейма объявляет и полностью определяет класс. ^[2]

Номенклатура

Терминология по сравнению с FOL и OWL

Сообщество логики описания использует другую терминологию, чем сообщество логики первого порядка (FOL) для функционально эквивалентных понятий; некоторые примеры приведены ниже. Язык веб-онтологии (OWL) снова использует другую терминологию, также приведенную в таблице ниже.

Соглашение об именовании

Существует множество разновидностей логики описания и существует неформальное соглашение об именах, примерно описывающее разрешенные операторы. Выразительность кодируется в метке логики, начинающейся с одной из следующих базовых логик :

За которым следует любое из следующих расширений:

Исключения

Некоторые канонические DL, которые не совсем соответствуют этому соглашению:

Примеры

В качестве примера можно привести центрально важную логику описания, на основе которой можно проводить сравнения с другими разновидностями. просто допускается дополнение любой концепции, а не только атомарных концепций. используется вместо эквивалента . ${\displaystyle {\mathcal {ALC}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {ALC}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {AL}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {ALC}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {ALUE}}}$

Еще один пример: логика описания представляет собой логику плюс ограничения расширенной мощности, а также транзитивные и обратные роли. Соглашения об именах не являются чисто систематическими, поэтому логику можно называть как, а также использовать другие сокращения, где это возможно. ${\displaystyle {\mathcal {SHIQ}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {ALC}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {ALCOIN}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {ALCNIO}}}$

Редактор онтологий Protégé поддерживает . Три основные терминологические базы биомедицинской информатики, SNOMED CT , GALEN и GO, выражаются в (с дополнительными ролевыми свойствами). ${\displaystyle {\mathcal {SHOIN}}^{\mathcal {(D)}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {EL}}}$

OWL 2 обеспечивает выразительность , OWL-DL основан на , а для OWL-Lite — . ${\displaystyle {\mathcal {SROIQ}}^{\mathcal {(D)}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {SHOIN}}^{\mathcal {(D)}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {SHIF}}^{\mathcal {(D)}}}$

История

Логика описания получила свое нынешнее название в 1980-х годах. До этого он назывался (в хронологическом порядке): терминологические системы и концептуальные языки .

Представление знаний

Фреймам и семантическим сетям не хватает формальной (основанной на логике) семантики. ^[5] DL было впервые введено в системы представления знаний (KR) для преодоления этого недостатка. ^[5]

Первой системой KR на основе DL была KL-ONE ( Рональд Дж. Брахман и Шмолце, 1985). В 80-е годы были разработаны другие системы на основе DL, использующие алгоритмы структурного включения ^{[5], включая KRYPTON (1983),} LOOM (1987), BACK (1988), K-REP (1991) и CLASSIC (1991). Этот подход отличался DL с ограниченной выразительностью, но относительно эффективным (полиномиальным временем) рассуждением. ^[5]

В начале 90-х годов введение новой парадигмы алгоритмов, основанных на таблицах, позволило эффективно рассуждать о более выразительном DL. ^[5] Системы на основе DL, использующие эти алгоритмы, такие как KRIS (1991), демонстрируют приемлемую производительность рассуждений при решении типичных задач вывода, даже несмотря на то, что сложность в худшем случае больше не является полиномиальной. ^[5]

С середины 90-х годов создавались средства рассуждения с хорошей практической производительностью на очень выразительном DL с высокой сложностью в худшем случае. ^[5] Примеры этого периода включают FaCT, ^[6] RACER (2001), CEL (2005) и KAON 2 (2005).

Резонаторы DL, такие как FaCT, FaCT++, ^[6] RACER, DLP и Pellet, ^[7] реализуют метод аналитических таблиц . KAON2 реализован с помощью алгоритмов, которые сводят базу знаний SHIQ(D) к дизъюнктивной программе регистрации данных .

Семантическая сеть

Язык разметки агента DARPA (DAML) и онтологический уровень вывода онтологий (OIL) для семантической сети можно рассматривать как синтаксические варианты DL. ^[8] В частности, формальная семантика и рассуждения в OIL используют DL. ^[9] DAML +OIL DL был разработан в качестве материала для ^[10] — и стал отправной точкой — Рабочей группы веб-онтологии Консорциума Всемирной паутины (W3C). ^[11] В 2004 году Рабочая группа по веб-онтологии завершила свою работу, выпустив рекомендацию OWL ^[12] . Дизайн OWL основан на семействе DL ^[13] с OWL DL и OWL Lite на основе и соответственно. ^[13] ${\displaystyle {\mathcal {SHIQ}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {SH}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {SHOIN}}^{\mathcal {(D)}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {SHIF}}^{\mathcal {(D)}}}$

Рабочая группа W3C OWL начала работу в 2007 году над усовершенствованием и расширением OWL. ^[14] В 2009 году это было завершено выпуском рекомендации OWL2 . ^[15] OWL2 основан на логике описания . ^[16] Практический опыт показал, что в OWL DL не хватает нескольких ключевых функций, необходимых для моделирования сложных предметных областей. ^[2] ${\displaystyle {\mathcal {SROIQ}}^{\mathcal {(D)}}}$

Моделирование

В DL проводится различие между так называемым TBox (терминологическим блоком) и ABox (утверждающим блоком). В общем, TBox содержит предложения, описывающие иерархии понятий (т. е. отношения между понятиями ), тогда как ABox содержит основные предложения, указывающие, к какому месту в иерархии принадлежат индивидуумы (т. е. отношения между индивидами и понятиями). Например, утверждение:

принадлежит TBox, а оператор:

принадлежит ABox.

Обратите внимание, что различие TBox/ABox несущественно, в том же смысле, что два «вида» предложений не обрабатываются по-разному в логике первого порядка (которая включает в себя большую часть DL). При переводе в логику первого порядка аксиома обобщения, подобная ( 1 ), представляет собой просто условное ограничение на унарные предикаты (понятия), в которых присутствуют только переменные. Очевидно, что предложение этой формы не является привилегированным или особенным по сравнению с предложениями, в которых появляются только константы («обоснованные» значения), такие как ( 2 ).

Так почему же было введено это различие? Основная причина заключается в том, что разделение может быть полезно при описании и формулировании процедур принятия решений для различных DL. Например, рассуждение может обрабатывать TBox и ABox отдельно, отчасти потому, что определенные ключевые проблемы вывода связаны с одним, но не с другим («классификация» связана с TBox, «проверка экземпляра» с ABox). Другой пример: сложность TBox может сильно повлиять на производительность данной процедуры принятия решения для определенного DL независимо от ABox. Таким образом, полезно иметь возможность поговорить об этой конкретной части базы знаний .

Вторая причина заключается в том, что это различие может иметь смысл с точки зрения разработчика модели базы знаний. Вполне возможно провести различие между нашей концепцией терминов/концепций в мире (аксиомы классов в TBox) и конкретными проявлениями этих терминов/концепций (утверждения экземпляров в ABox). В приведенном выше примере: когда иерархия внутри компании одинакова во всех филиалах, но распределение сотрудников в каждом отделе различно (поскольку там работают другие люди), имеет смысл повторно использовать TBox для разных филиалов, которые не используйте тот же ABox.

Есть две особенности логики описания, которые не свойственны большинству других формализмов описания данных: DL не делает предположения уникального имени (UNA) или предположения закрытого мира (CWA). Отсутствие UNA означает, что два понятия с разными именами могут быть признаны эквивалентными посредством некоторого вывода. Отсутствие CWA или, скорее, наличие предположения об открытом мире (OWA) означает, что отсутствие знания факта не сразу подразумевает знание отрицания факта.

Формальное описание

Подобно логике первого порядка (FOL), синтаксис определяет, какие наборы символов являются допустимыми выражениями в логике описания, а семантика определяет значение. В отличие от FOL, DL может иметь несколько известных синтаксических вариантов. ^[8]

Синтаксис

Синтаксис члена семейства логики описания характеризуется его рекурсивным определением, в котором указаны конструкторы, которые можно использовать для формирования терминов понятий. Некоторые конструкторы связаны с логическими конструкторами в логике первого порядка (FOL), например пересечение или соединение понятий, объединение или разъединение понятий, отрицание или дополнение понятий, универсальное ограничение и экзистенциальное ограничение . Другие конструкторы не имеют соответствующей конструкции в FOL, включая ограничения на роли, например, инверсию, транзитивность и функциональность.

Обозначения

Пусть C и D — понятия, a и b — индивидуумы, а R — роль.

Если a R-родственен b, то b называется R-преемником a.

Логика описания ALC

Прототип языка атрибутивных понятий DL с дополнениями ( ) был представлен Манфредом Шмидтом-Шаусом и Гертом Смолкой в ​​1991 году и является основой многих более выразительных DL. ^[5] Следующие определения следуют за трактовкой Baader et al. ^[5] ${\displaystyle {\mathcal {ALC}}}$

Пусть и будут (соответственно) наборами имен понятий (также известных как атомарные понятия ), ролевых имен и индивидуальных имен (также известных как индивидуумы , номиналы или объекты ). Тогда упорядоченная тройка ( , , ) является сигнатурой . ${\displaystyle N_{C}}$ ${\displaystyle N_{R}}$ ${\displaystyle N_{O}}$ ${\displaystyle N_{C}}$ ${\displaystyle N_{R}}$ ${\displaystyle N_{O}}$

Концепции

Совокупность понятий – это наименьшее множество такое, что: ${\displaystyle {\mathcal {ALC}}}$

• Ниже приведены понятия :
  • ${\displaystyle \top }$( сверху это концепция )
  • ${\displaystyle \bot }$( внизу это концепция )
  • Каждый (все атомарные понятия являются понятиями ) ${\displaystyle A\in N_{C}}$
• Если и являются понятиями , то понятиями являются : ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle R\in N_{R}}$
  • ${\displaystyle C\sqcap D}$(пересечение двух понятий – это понятие )
  • ${\displaystyle C\sqcup D}$(объединение двух понятий – это понятие )
  • ${\displaystyle \neg C}$(дополнением понятия является понятие )
  • ${\displaystyle \forall R.C}$(универсальное ограничение понятия ролью есть понятие )
  • ${\displaystyle \exists R.C}$(экзистенциальное ограничение понятия ролью есть понятие )

Терминологические аксиомы

Включение общего понятия (GCI) имеет форму где и являются понятиями . Напишите когда и . TBox — это любой конечный набор GCI. ${\displaystyle C\sqsubseteq D}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle C\equiv D}$ ${\displaystyle C\sqsubseteq D}$ ${\displaystyle D\sqsubseteq C}$

Утверждающие аксиомы

• Утверждение концепции — это утверждение вида где и C — концепция . ${\displaystyle a:C}$ ${\displaystyle a\in N_{O}}$
• Утверждение роли — это утверждение вида где и R — роль . ${\displaystyle (a,b):R}$ ${\displaystyle a,b\in N_{O}}$

ABox — это конечный набор аксиом утверждений.

База знаний

База знаний (КБ) — это упорядоченная пара TBox и ABox . ${\displaystyle ({\mathcal {T}},{\mathcal {A}})}$ ${\displaystyle {\mathcal {T}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$

Семантика

Семантика логики описания определяется интерпретацией понятий как наборов индивидов, а ролей — как наборов упорядоченных пар индивидов . Обычно предполагается, что эти люди принадлежат к определенному домену. Семантика неатомарных концепций и ролей затем определяется в терминах атомарных концепций и ролей. Это делается с помощью рекурсивного определения, аналогичного синтаксису.

Логика описания ALC

Следующие определения следуют за лечением Baader et al. ^[5]

Терминологическая интерпретация подписи состоит из ${\displaystyle {\mathcal {I}}=(\Delta ^{\mathcal {I}},\cdot ^{\mathcal {I}})}$ ${\displaystyle (N_{C},N_{R},N_{O})}$

• непустое множество, называемое доменом ${\displaystyle \Delta ^{\mathcal {I}}}$
• функция интерпретации , которая отображает: ${\displaystyle \cdot ^{\mathcal {I}}}$
  • каждый человек к элементу ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle a^{\mathcal {I}}\in \Delta ^{\mathcal {I}}}$
  • каждое понятие к подмножеству ${\displaystyle \Delta ^{\mathcal {I}}}$
  • каждое имя роли к подмножеству ${\displaystyle \Delta ^{\mathcal {I}}\times \Delta ^{\mathcal {I}}}$

такой, что

• ${\displaystyle \top ^{\mathcal {I}}=\Delta ^{\mathcal {I}}}$
• ${\displaystyle \bot ^{\mathcal {I}}=\emptyset }$
• ${\displaystyle (C\sqcup D)^{\mathcal {I}}=C^{\mathcal {I}}\cup D^{\mathcal {I}}}$ ( объединение означает дизъюнкция )
• ${\displaystyle (C\sqcap D)^{\mathcal {I}}=C^{\mathcal {I}}\cap D^{\mathcal {I}}}$ ( пересечение означает соединение )
• ${\displaystyle (\neg C)^{\mathcal {I}}=\Delta ^{\mathcal {I}}\setminus C^{\mathcal {I}}}$ ( дополнение означает отрицание )
• ${\displaystyle (\forall R.C)^{\mathcal {I}}=\{x\in \Delta ^{\mathcal {I}}|{\text{for}}\;{\text{every}}\;y,(x,y)\in R^{\mathcal {I}}\;{\text{implies}}\;y\in C^{\mathcal {I}}\}}$
• ${\displaystyle (\exists R.C)^{\mathcal {I}}=\{x\in \Delta ^{\mathcal {I}}|{\text{there}}\;{\text{exists}}\;y,(x,y)\in R^{\mathcal {I}}\;{\text{and}}\;y\in C^{\mathcal {I}}\}}$

Определите (читай в I держится ) следующим образом ${\displaystyle {\mathcal {I}}\models }$

TBox

• ${\displaystyle {\mathcal {I}}\models C\sqsubseteq D}$если и только если ${\displaystyle C^{\mathcal {I}}\subseteq D^{\mathcal {I}}}$
• ${\displaystyle {\mathcal {I}}\models {\mathcal {T}}}$тогда и только тогда, когда для каждого ${\displaystyle {\mathcal {I}}\models \Phi }$ ${\displaystyle \Phi \in {\mathcal {T}}}$

Коробка

• ${\displaystyle {\mathcal {I}}\models a:C}$если и только если ${\displaystyle a^{\mathcal {I}}\in C^{\mathcal {I}}}$
• ${\displaystyle {\mathcal {I}}\models (a,b):R}$если и только если ${\displaystyle (a^{\mathcal {I}},b^{\mathcal {I}})\in R^{\mathcal {I}}}$
• ${\displaystyle {\mathcal {I}}\models {\mathcal {A}}}$тогда и только тогда, когда для каждого ${\displaystyle {\mathcal {I}}\models \phi }$ ${\displaystyle \phi \in {\mathcal {A}}}$

База знаний

Пусть это будет база знаний. ${\displaystyle {\mathcal {K}}=({\mathcal {T}},{\mathcal {A}})}$

• ${\displaystyle {\mathcal {I}}\models {\mathcal {K}}}$тогда и только тогда, когда и ${\displaystyle {\mathcal {I}}\models {\mathcal {T}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {I}}\models {\mathcal {A}}}$

Вывод

Проблемы с решением

Помимо способности формально описывать концепции, можно также использовать описание набора концепций, чтобы задавать вопросы об описываемых концепциях и примерах. Наиболее распространенными проблемами принятия решений являются базовые вопросы, подобные запросам к базе данных, такие как проверка экземпляра (является ли конкретный экземпляр (член ABox) членом данной концепции) и проверка отношений (сохраняется ли связь/роль между двумя экземплярами, в других случаях). есть ли у слов a свойство b ), а также более глобальные вопросы базы данных, такие как подведение (является ли понятие подмножеством другого понятия) и согласованность понятий (нет ли противоречия между определениями или цепочкой определений). Чем больше операторов включено в логику и чем сложнее TBox (имеющий циклы, позволяющие неатомарным концепциям включать друг друга), обычно тем выше вычислительная сложность для каждой из этих задач (примеры см. в разделе «Навигатор сложности логики»). .

Связь с другой логикой

Логика первого порядка

Многие DL являются разрешимыми фрагментами логики первого порядка (FOL) ^[5] и обычно представляют собой фрагменты логики с двумя переменными или защищенной логики . Кроме того, некоторые DL имеют функции, не описанные в FOL; сюда входят конкретные домены (например, целые числа или строки, которые можно использовать в качестве диапазонов для таких ролей, как hasAge или hasName ) или оператор для ролей для транзитивного закрытия этой роли. ^[5]

Нечеткая логика описания

Логика нечеткого описания сочетает в себе нечеткую логику с DL. Поскольку многие концепции, необходимые для интеллектуальных систем , не имеют четко определенных границ или четко определенных критериев принадлежности, для борьбы с понятиями неопределенности и неточности необходима нечеткая логика. Это дает мотивацию для обобщения логики описания в отношении неточных и расплывчатых понятий.

Модальная логика

Логика описания связана с модальной логикой (ML), но развивается независимо от нее. ^[5] Многие, но не все, DL являются синтаксическими вариантами ML. ^[5]

В общем, объект соответствует возможному миру , концепция соответствует модальному суждению, а квантор, ограниченный ролью, — модальному оператору с этой ролью в качестве отношения доступности.

Операции над ролями (такие как композиция, инверсия и т. д.) соответствуют модальным операциям, используемым в динамической логике . ^[17]

Примеры

Логика временного описания

Логика временного описания представляет (и позволяет рассуждать) концепции, зависящие от времени, и существует множество различных подходов к этой проблеме. ^[18] Например, логика описания может быть объединена с модальной темпоральной логикой , такой как линейная темпоральная логика .

Смотрите также

• Философский портал

• Формальный концептуальный анализ
• Решетка (заказать)
• Формальная семантика (естественный язык)
• Семантическая параметризация
• Семантическое рассуждение

Рекомендации

1. Сикос, Лесли Ф. (2017). Описание Логика в мультимедийном рассуждении. Чам: Международное издательство Springer. дои : 10.1007/978-3-319-54066-5. ISBN 978-3-319-54066-5. S2CID  3180114.
2. Грау, Британская Колумбия; Хоррокс, И .; Мотик, Б.; Парсия, Б.; Патель-Шнайдер, П.Ф.; Саттлер, У. (2008). «OWL 2: Следующий шаг OWL» (PDF) . Веб-семантика: наука, сервисы и агенты во Всемирной паутине . 6 (4): 309–322. дои : 10.1016/j.websem.2008.05.001.
3. Левеск, Гектор Дж .; Брахманн, Рональд Дж. (1987). «Выразительность и гибкость в представлении знаний и рассуждениях». Вычислительный интеллект . 3 (3): 78–93. doi :10.1111/j.1467-8640.1987.tb00176.x. S2CID  30031046.
4. Майер, Фредерик; Мутараджу, Рагхава; Хитцлер, Паскаль (2010). «Распределенное рассуждение с помощью EL++ с использованием MapReduce». Публикации факультета компьютерных наук и инженерии . Технический отчет, Kno.e.sis Center, Государственный университет Райта, Дейтон, Огайо . Проверено 24 августа 2016 г.
5. Франц Баадер, Ян Хоррокс и Ульрика Саттлер. Глава 3. Логика описания . Франк ван Хармелен, Владимир Лифшиц и Брюс Портер, редакторы «Справочника по представлению знаний» . Эльзевир, 2007.
6. Царьков, Д.; Хоррокс, И. (2006). «Описание FaCT++ Логическое обоснование: Описание системы» (PDF) . Автоматизированное рассуждение . Конспекты лекций по информатике. Том. 4130. стр. 292–297. CiteSeerX 10.1.1.65.2672 . дои : 10.1007/11814771_26. ISBN  978-3-540-37187-8.
7. Сирин, Э.; Парсия, Б.; Грау, Британская Колумбия; Калянпур, А.; Кац, Ю. (2007). «Пеллет: практическое рассуждение OWL-DL» (PDF) . Веб-семантика: наука, сервисы и агенты во Всемирной паутине . 5 (2): 51–53. дои : 10.1016/j.websem.2007.03.004. S2CID  101226. Архивировано из оригинала (PDF) 27 июня 2007 г.
8. Ян Хоррокс и Ульрика Саттлер . Онтологические рассуждения в логике описания SHOQ (D) , в материалах семнадцатой международной совместной конференции по искусственному интеллекту , 2001.
9. Фензель, Д.; Ван Хармелен, Ф.; Хоррокс, И.; МакГиннесс, Д.Л.; Патель-Шнайдер, PF (2001). «НЕФТЬ: инфраструктура онтологий для семантической сети». Интеллектуальные системы IEEE . 16 (2): 38–45. CiteSeerX 10.1.1.307.9456 . дои : 10.1109/5254.920598. 
10. Ян Хоррокс и Питер Ф. Патель-Шнайдер «Поколение DAML+OIL» . В материалах семинара по описанной логике 2001 г. (DL 2001) , том 49 CEUR <http://ceur-ws.org/>, страницы 30–35, 2001 г.
11. Устав рабочей группы веб-онтологии, 2003 г.
12. Пресс-релиз W3C, 2004 г.
13. Хоррокс, И .; Патель-Шнайдер, Питер; ван Хармелен, Франк (2003). «От SHIQ и RDF до OWL: создание языка веб-онтологий» (PDF) . Веб-семантика: наука, сервисы и агенты во Всемирной паутине . 1 :7–26. CiteSeerX 10.1.1.2.7039 . дои : 10.1016/j.websem.2003.07.001. S2CID  8277015. 
14. Устав рабочей группы OWL, 2007 г.
15. Хитцлер, Паскаль ; Креч, Маркус; Парсия, Биян; Патель-Шнайдер, Питер Ф.; Рудольф, Себастьян (27 октября 2009 г.). «Основы языка веб-онтологии OWL 2». OWL 2 Язык веб-онтологий . Всемирный консорциум Wed. Проверено 14 декабря 2010 г.
16. Паскаль Хитцлер ; Маркус Крёч; Себастьян Рудольф (25 августа 2009 г.). Основы семантических веб-технологий. CRCPress. ISBN 978-1-4200-9050-5.
17. Шильд, Клаус. «Теория соответствия терминологической логики: предварительный отчет» (PDF) . Отчет КИТ 91 . КИТ-БЭК . Проверено 25 октября 2012 г.
18. Алессандро Артале и Энрико Франкони «Логика временного описания». В «Справочнике по временному мышлению в искусственном интеллекте», 2005 г.

дальнейшее чтение

• Ф. Баадер, Д. Кальванезе, Д. Л. МакГиннесс, Д. Нарди, П. Ф. Патель-Шнайдер: Справочник по описанной логике: теория, реализация, приложения . Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, 2003. ISBN 0-521-78176-0. 
• Ян Хоррокс, Ульрика Саттлер: Онтологические рассуждения в логике описания SHOQ (D), в материалах семнадцатой международной совместной конференции по искусственному интеллекту , 2001.
• Д. Фензель, Ф. ван Хармелен, И. Хоррокс, Д. МакГиннесс и П. Ф. Патель-Шнайдер: НЕФТЬ: инфраструктура онтологий для семантической сети. Интеллектуальные системы IEEE, 16(2):38-45, 2001.
• Ян Хоррокс и Питер Ф. Патель-Шнайдер: Поколение DAML+OIL. В материалах семинара по описанной логике 2001 г. (DL 2001) , том 49 CEUR <http://ceur-ws.org/>, страницы 30–35, 2001 г.
• Ян Хоррокс, Питер Ф. Патель-Шнайдер и Франк ван Хармелен: От SHIQ и RDF до OWL: создание языка веб-онтологий. Журнал веб-семантики, 1 (1): 7-26, 2003.
• Бернардо Куэнка Грау, Ян Хоррокс, Борис Мотик, Бижан Парсия, Питер Патель-Шнайдер и Ульрике Саттлер: OWL 2: следующий шаг для OWL. Журнал веб-семантики, 6(4):309-322, ноябрь 2008 г.
• Франц Баадер, Ян Хоррокс и Ульрика Саттлер: Глава 3. Логика описания. Франк ван Хармелен, Владимир Лифшиц и Брюс Портер, редакторы «Справочника по представлению знаний» . Эльзевир, 2007.
• Алессандро Артале и Энрико Франкони: Логика временного описания. В Справочнике по временному рассуждению в искусственном интеллекте, 2005 г.
• Устав рабочей группы по веб-онтологии (WebONT). W3C, 2003 г.
• Консорциум Всемирной паутины выпускает рекомендации RDF и OWL. Пресс-релиз. W3C, 2004.
• Устав рабочей группы OWL. W3C, 2007.
• OWL 2 соединяет Сеть знаний с Сетью данных. Пресс-релиз. W3C, 2009.
• Маркус Крёч, Франтишек Симанчик, Ян Хоррокс : Учебник по логике. CoRR arXiv : 1201.4089. 2012. Первое введение для читателей, не имеющих формального логического образования.
• Себастьян Рудольф: Основы описательной логики. В «Сети рассуждений: семантические технологии для сети данных», 7-я Международная летняя школа, том 6848 конспектов лекций по информатике , страницы 76–136. Springer, 2011. (springerlink) Вводный текст с акцентом на моделирование и формальную семантику. Также есть слайды.
• Йенс Леманн : DL-Learner: Концепции обучения в логике описания, Журнал исследований машинного обучения, 2009.
• Франц Баадер : Описание Логики. В Reasoning Web: Semantic Technologies for Information Systems, 5-я Международная летняя школа, том 5689 конспектов лекций по информатике, страницы 1–39. Springer, 2009. (springerlink) Вводный текст с упором на рассуждения и языковой дизайн, а также расширенный исторический обзор.
• Энрико Франкони: Введение в логику описания. Материалы курса. Факультет компьютерных наук, Свободный университет Больцано, Италия, 2002 г. Слайды лекций и множество указателей по литературе, несколько устаревшие.
• Ян Хоррокс : Онтологии и семантическая сеть. Communications of the ACM , 51(12):58-67, декабрь 2008 г. Общий обзор представления знаний в технологиях семантической сети.

Внешние ссылки

• Описание Навигатор сложности логики, ведется Евгением Золиным на кафедре информатики.
• Список рассуждений, исследование OWL в Манчестерском университете
• Описание Logics Workshop, домашняя страница сбора информации о сообществе и архив материалов семинара.

Рассуждения

Есть несколько семантических рассуждений , касающихся OWL и DL. Вот некоторые из самых популярных:

• CEL — это программа рассуждений с открытым исходным кодом на основе LISP (лицензия Apache 2.0).
• Cerebra Engine — коммерческое средство рассуждения на основе C++, приобретенное в 2006 году компанией webMethods.
• FaCT++ — это бесплатная программа рассуждений с открытым исходным кодом, основанная на C++.
• KAON2 — это бесплатная (для некоммерческого использования) программа рассуждений на основе Java, предлагающая поддержку быстрого рассуждения для онтологий OWL.
• MSPASS — это бесплатная программа рассуждений C с открытым исходным кодом для многочисленных моделей DL.
• Pellet — это коммерческое средство рассуждений на основе Java с двойной лицензией (AGPL и проприетарная).
• RacerPro компании Racer Systems был коммерческим (доступны бесплатные пробные версии и исследовательские лицензии) основанным на Lisp рассуждением. Сегодня существует как версия RACER с открытым исходным кодом от первоначальных разработчиков из Университета Любека, использующая лицензию BSD 3, так и коммерческая версия, до сих пор назван RacerPro от Franz Inc.
• Sim-DL — это бесплатная программа рассуждений на основе Java с открытым исходным кодом для языка ALCHQ. Он также обеспечивает функцию измерения сходства между понятиями. Для доступа к этой функции можно использовать плагин Protégé.
• HermiT — это программа рассуждений с открытым исходным кодом , основанная на исчислении «гипертаблиц». Он разработан Оксфордским университетом .
• Owlready2 — пакет для онтологического программирования на Python . Он может загружать онтологии OWL 2.0 как объекты Python, изменять их, сохранять и выполнять рассуждения с помощью HermiT (входит в комплект). Owlready2 обеспечивает прозрачный доступ к онтологиям OWL (в отличие от обычного API на основе Java).

Редакторы

• Protégé — это бесплатный редактор онтологий с открытым исходным кодом и платформа базы знаний , которая может использовать средства рассуждения DL, предлагающие интерфейс DIG в качестве серверной части для проверок согласованности.
• SWOOP на GitHub — браузере/редакторе OWL , который использует стандартный веб-браузер в качестве базовой парадигмы пользовательского интерфейса .

Интерфейсы

• Интерфейс DIG на SourceForge — стандартизированный XML-интерфейс для систем DL, разработанный группой внедрения DL (DIG).
• OWL API на SourceForge , Java- интерфейсе и реализации языка веб-онтологий , используемых для представления онтологий семантической сети .